Bài soạn môn Đại số lớp 7 - Đa thức một biến

Tiết: 62 
§7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
I .MỤC TIÊU 
* Kiến thức :
– HS biết được kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến.
* Kỹ năng : 
– Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
– Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
* Thái độ : 
– Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II . CHUẨN BỊ 
+ Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các BT
+ Học sinh: Oân tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Ổn định lớp: (1ph)
 Kiểm tra bài cũ: 
TL
Câu hỏi
Đáp án
8ph
Tính tổng và hiệu của hai đa thức M và n sau:
M = 5x2y – 5xy2 + xy
n = xy – x2y2 + 5xy2
Hs:
M+N= (5x2y – 5xy2 + xy ) + (xy – x2y2 + 5xy2 )
 = 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2
= 5x2y – x2y2 + 2 xy
M-N= (5x2y – 5xy2 + xy ) – (xy – x2y2 + 5xy2 )
= 5x2y – 5xy2 + xy – xy + x2y2 – 5xy2
= – 10 xy2 + 5x2y + x2y2 
3. Bài mới:
	- Giới thiệu bài: Đa thức một biến
	- Tiến trình bài giảng.
TL
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
14ph
10ph
3ph
7ph
HĐ1: Đa thức một biến:
GV: Chỉ vào 2 đa thức M và N ở phần KTBC,
Hỏi:Hs(Tb-K)Hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó.
GV:Đưa 2 đa thức sau lên bảng phụ
A = 7y2 –3y + 
B = 2x5 – 3x +7x2 + 4x5 + 
GV: Giới thiệu đó là các đa thức 1 biến
Hỏi:Hs(Tb-K): Thế nào là đa thức một biến?
Hỏi:Hs(Tb-K)i: hãy giải thích tại sao được coi là đơn thức của biến y.
GV: vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến.
GV: giới thiệu các kí hiệu đa thức 1 biến x;y và kí hiệu giá trị của đa thức tại các giá trị cho trước của biến như SGK
Hỏi:Hs(Tb-K): Hãy cho VD về đa thức một biến.?
GV: yêu cầu HS thực hiện 
GV: kiểm tra kết quả của vài em
GV: nhận xét 
GV: yêu cầu HS thực hiện 
Hỏi:Hs(Tb-K): vậy bậc của đa thức 1 biến là gì ?
GV: nêu bài 43 tr 43 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
HĐ 2. Sắp xếp một đa thức:
GV: yêu cầu HS tự đọc SGK rồi trả lời câu hỏi sau:
- Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì?
- có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể .
-Thực hiện tr 42 SGK
GV: yêu cầu HS làm 
GV: hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x).
GV: nhận xét: Mọi đa thức bâc 2 của biến x đều có dạng a x2 + bx + c
trong đó a, b, c là các số cho trước a0.
Hỏi:Hs(Tb-K): hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x), R(x).
GV: ta gọi các số a, b, c như vậy gọi là các hằng số.
HĐ 3: Hệ số:
GV: nêu đa thức P(x)
GV: yêu cầu HS đọc to phần xét đa thức P(x) trong SGK
GV: nêu Chú ý SGK
HĐ4 :Củng cố
GV: nêu bài 39 tr 43 SGK
(Đề bài đưa lênbảng phụ)
GV: gọi HS lên bảng trình bày
HS: Đa thức M có hai biến: x và y; có bậc 3.
Đa thức N có hai biến: x và y; có bậc 4.
Hs: 
A là đa thức có 1 biến y
B là đa thức có 1 biến x
HS: nêu định nghĩa đa thức một biến.
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
HS: coi = y0 nên được coi là đơn thức của biến y.
HS: nghe và ghi bài
HS: Nêu vài VD
HS: thực hiện trên bảng 
A(5) = 7.(5)2 –3.(5) + 
 = 160 
B(-2) =2.(-2)5 –3.(-2) +7.23 + 4.25 +
 = -241
HS: trả lời 
A(y) là đa thức bậc 2
 B(x) là đa thức bậc 5
Hs: Nêu K/n Bậc của đa thức một biến 
bài 43 tr 43 SGK
a) Đa thức bậc 5
b) Đa thức bậc 1 
c) Thu gọn được x3 + 1 Đa thức có bậc 3
d) Đa thức bậc 0.
HS: thảo luận nhóm và lần lựơt trả lời các câu hỏi:
- Trước hết ta thường phải thu gọn đa thức ( nếu có)
- Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
HS: xếp theo luỹ thừa tăng của biến.
B = – 3x + 7x2 + 6 x5
Hs: 
Q(x) = 5x2 – 2x + 1
R(x) = – x2 + 2x – 10 
HS: chỉ ra các hệ số a, b, c.
HS: Một em đọc to nội dung GV yêu cầu 
Bài tập :
Bài 39 tr 43 SGK:
a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
= 6x5 + (-3x3 –x3) +(5x2 + 4x2) –2x +2
= 6x5 –4x3 +9x2 –2x +2.
b) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6.
-Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là 4.
-Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9.
-Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là –2 .
-Hệ số tự do là 2.
 c) Bậc của đa thức P(x) là bậc 5.
-Hệ số cao nhất của P(x) là 6.
1. Đa thức một biến:
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
Ví dụ: A = 7y2 –3y + là đa thức của biến y
 B = 2x5 – 3x +7x2 + 4x5 + là đa thức của biến x.
 Kí hiệu: A(y) là đa thức của biến y 
 B(x) là đ thức của biến y
Giá trị của A(y) tại y = 1 kí hiệu A(1); giá trị của B(x) tại x = -1 kí hiệu B(-1).
+ Bậc của đa thức một biến ( khác đa tức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
2. Sắp xếp một đa thức:
P(x) = 6x + 3 – 6x2 + 2x4
 (luỹ thừa tăng của biến)
P(x) = 3 + 6x – 6x2 + 2x4
 (luỹ thừa giảm của biến)
P(x) = 2x4 – 6x2 + 6x + 3
* Đa thức bậc 2 biến x có dạng:
 ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số cho trước a0.
các số a, b, c là các hằng số
3. Hệ số:
P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
 6 được gọi là hệ số cao nhất 
gọi là hệ số tự do
Chú ý (SGK)
4. Hướng dẫn về nhà: (2ph)
Nắm vững cách sắp xếp,kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức.
Bài tập 40, 41, 42 tr 43 SGK và bài 34, 35, 36 tr 14 SBT.
Xem trước bài:Cộng và trừ đa thức một biến 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: