Đề thi học sinh giỏi toán 7 năm học 2006 – 2007 (thời gian 120 phút)

Phòng GD nam trực
Đề thi học sinh giỏi toán 7
Năm học 2006 – 2007
(Thời gian 120 phút)
Bài 1(4 đ). Cho 1< a< b+c < a+1, biết b< c
	Chứng minh rằng a < b
Bài 2(4 đ). Tìm ba số tự nhiên sao cho:
	{
Bài 3(4đ). Ba mảnh vải bán có giá trị lần lượt là 120.000đ, 192.000đ, 144.000đ. Biết tấm thứ nhất và tấm thứ hai có cùng chiều dài, tấm thứ hai và tấm thứ ba có cùng chiều rộng. Tổng chiều dài của ba tấm vải là 110m, tổng chiều rộng của ba tấm vải là 2,1m. Tính số đo mỗi tấm biết mỗi 1m2 của các tấm có giá bán như nhau.
Bài 4(4đ). Trên tia phân giác tại góc ngoài tại đỉnh C của DABC lấy điểm D. Chứng minh rằng: AD + BD > AC + BC.
Bài 5(4đ). Cho DABC cân tại A, góc BAC = 1000. Qua B dung tia Bx sao cho góc CBx = 300 (Bx nằm giữa BA và BC). Dựng phân giác của góc C cắt Bx tại I.
Chứng minh DCAI cân
Tính góc BAI