Giáo án Dạy thêm môn Toán

Buổi 1
	Cộng trừ nhân chia số hữu tỉ.
A. Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
B. chuẩn bị:	
- SGK, SBT, các bài tập
C. Tiến trình lên lớp:
	I.Tổ chức:	
II.Dạy học:
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dưới dạng với a, b Z; b 0.
Tập hợp số hữu tỉ được kớ hiệu là Q.
2. Cỏc phộp toỏn trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ: Nếu 
Thỡ ; 
b) Nhõn, chia số hữu tỉ:	* Nếu 
* Nếu 
Thương x : y cũn gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu 
Chỳ ý: 
+) Phộp cộng và phộp nhõn trong Q cũng cú cỏc tớnh chất cơ bản như phộp cộng và phộp nhõn trong Z
+) Với x Q thỡ 
Bổ sung:	* Với m > 0 thỡ ; 
 ; 	
II. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ
a) ; 	b) 
Bài làm.
a) 
b)
Bài 2 Tính: 	 A = 26 : + : 
Bài làm
Bài 3. Tỡm x, biết:a) ; b) 
Bài làm.
a) 
b) 
Bài 4. Tìm x, biết:	a.	b.
KQ: a) x = ; b) -
Bài 5: (Bài tập về nhà) Tìm x, biết:	a.	b. 	 c.	d.
KQ: a) x = ; b) x = ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.
4. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
	Buổi 2: 
HAI ĐƯờNG THẳNG SONG SONG
A. Mục tiêu:
 1 -Kiến thức: Ôn tập về hai đường thẳng song song, vuông góc.
 Tiếp tục củng cố kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song.
 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
 3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
 4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
B. Chuẩn bị:
	- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, phấn.
	- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập.
C. Tiến trình lên lớp:
	I.Tổ chức:	
II.Dạy học:
Kiểm tra kiến thức cũ : Nêu tính chất về hai đt cùng vuông góc với đt thứ ba?
Làm bài tập 42 ?
Nêu tính chất về đt vuông góc với một trong hai đt song song ?
Làm bài tập 43 ?
Nêu tính chất về ba đt song song? Làm bài tập 44 ?
Bài mới :
Bài 1: ( bài 45)
Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình.
Trả lời câu hỏi :	
Nếu d’ không song song với d’’ thì ta suy ra điều gì ?
Gọi điểm cắt là M, M có nằm trên đt d ? vì sao ?
Qua điểm M nằm ngoài đt d có hai đt cùng song song với d, điều này có đúng không ?Vì sao
Nêu kết luận ntn?
 Bài 2: ( bài 46)
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở.
Nhìn hình vẽ và đọc đề bài ?
Trả lời câu hỏi a ?
Tính số đo góc C ntn?
Muốn tính góc C ta làm ntn?
Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải.
Bài 3 : (bài 47)
Yêu cầu Hs đọc đề và vẽ hình.
Nhìn hình vẽ đọc đề bài ?
Yêu cầu giải bài tập 3 theo nhóm ?
Gv theo dõi hoạt động của từng nhóm.
Gv kiểm tra bài giải, xem kỹ cách lập luận của mỗi nhóm và nêu nhận xét chung.
Bài 4:
Gv nêu đề bài.
Treo hình vẽ 39 lên bảng.
Yêu cầu Hs vẽ hình 39 vào vở.Nêu cách vẽ để có hình chính xác?
Gv hướng dẫn Hs vẽ đt qua O song song với đt a.
=> Góc O là tổng của hai góc nhỏ nào?
 éO1 = é ?, vì sao?
 => éO1 = ?°.
 éO2 +é? = 180°?,Vì sao?
=> éO2 = ?°
Tính số đo góc O ?
Gọi Hs lên bảng trình bày lại bài giải?
Hoạt động Củng cố
Nhắc lại các tính chất về quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc.
Nhắc lại cách giải các bài tập trên.
Bài 1: 
 d’’
 d’
 d
a/ Nếu d’ không song song với d’’ => d’ cắt d’’ tại M.
=> M ẽ d (vì d//d’ và Mẻd’)
b/ Qua điểm M nằm ngoài đt d có: d//d’ và d//d’’ điều này trái với tiên đề Euclitde.
Do đó d’//d’’.
Bài 2 :
 c
 A D a
 b
 B C
a/ Vì sao a // b ?
Ta có : a ^ c và b ^ c
nên suy ra a // b.
b/ Tính số đo góc C ?
Vì a // b =>
 é D + é C = 180° ( trong cùng phía )
 mà é D = 140° nên :
 é C = 40°.
Bài 3:
 A D a
 B C b
a/ Tính góc B ?
 Ta có : a // b
 a ^ AB 
 => b ^ AB.
Do b ^ AB => é B = 90°.
b/ Tính số đo góc D ?
Ta có : a // b 
=> éD + éC = 180° (trong cùng phía )
Mà éC = 130° => é D = 50°
Bài 4: ( bài 57)
 a
 O
 b
Qua O kẻ đt d // a.
Ta có : éA1 = éO1 (sole trong)
Mà éA1 = 38° => éO1 = 38°.
 é B2+é O2 = 180° (trong cùng phía)
=> éO2 = 180° - 132° = 48°
Vì éO = éO1 + é O2
éO = 38° + 48°.
éO = 86°
*/Hướng dẫn về nhà 
 Làm bài tập 31 ; 33 / SBT.
 Gv hướng dẫn hs giải bài 31 bằng cách vẽ đường thẳng qua O song song với đt a.
Buổi 3
Luỹ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A. Mục tiêu:
- Giỳp học sinh nắm được khỏi niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiờn của một số hữu tỉ.
- Học sinh được củng cố cỏc quy tắc tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương.
- Rốn kĩ năng ỏp dụng cỏc quy tắc trờn trong tớnh giỏ trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sỏnh hai luỹ thừa, tỡm số chưa biết.
B. Chuẩn bị:
	SGK, SBT, các bảng phụ
C. Tiến trình lên lớp:
	I.Tổ chức:	
II.Dạy học:
I. Toựm taột caực coõng thửực veà luyừ thửứa 
x , y ẻ Q; x = y = 
1. Nhõn hai lũy thừa cựng cơ số :	xm . xn = ()m .( )n =( )m+n 
2. Chia hai lũy thừa cựng cơ số:	xm : xn = ()m : ( )n =( )m-n (m≥n)
3. Lũy thừa của một tớch :	(x . y)m = xm . ym 
4. Lũy thừa của một thương :`	(x : y)m = xm : ym 
5. Lũy thừa của một lũy thừa :	(xm)n = xm.n 
6. Lũy thừa với số mũ õm.	xn = 
* Quy ước: a1 = a; a0 = 1.
II. Luyện tập:
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiờn
Phương phỏp: 
Cần nắm vững định nghĩa: xn = (xẻQ, nẻN, n > 1)
Quy ước: x1 = x; 	x0 = 1;	(x ạ 0) 
Bài 1: Tớnh 
a)	b) 	c) 	d) 
Bài 2: Điền số thớch hợp vào ụ vuụng
a) 	b) 	c) 	
Bài 3: Điền số thớch hợp vào ụ vuụng:
a) 	b) 	c) 
Bài 4: Viết số hữu tỉ dưới dạng một luỹ thừa. Nờu tất cả cỏc cỏch viết.
Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng cơ số.
Phương phỏp: 
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số.
 	(x ạ 0, )
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của luỹ thừa
Sử dụng tớnh chất: Với a ạ 0, a , nếu am = an thỡ m = n 
Bài 1: Tớnh
a) 	b) 	c) a5.a7
Bài 2: Tớnh 	a) 	b) 	
Bài 3: Tỡm x, biết:
	a) 	b) 	
Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng số mũ.
Phương phỏp: 
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương:
 	 (y ạ 0)
Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của luỹ thừa
Bài 1: Tớnh
a) 	b) (0,125)3.512	c) 	d) 
Bài 2: So sỏnh	224 và 316
Bài 3: Tớnh giỏ trị biểu thức
	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 4 Tớnh .
1/ 	2/ 	3/ 	4/ 253 : 52	5/ 22.43 	6/ 	
Bài 5:Thực hiện tớnh:
4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà: 
- ễn lại cỏc quy tắc tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương.
- Xem lại cỏc bài toỏn đó giải.
- Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức”
Buổi 4
Từ vuông góc đến song song
A. Mục tiêu :
 Sau tiết học, học sinh được: 
 - Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh.
 - Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh.
 - Mở rộng: các phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh. 
 - Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng.
B. Chuẩn bị:
	SGK, SBT, các bảng phụ, dồ dùng dạy học
C. Tiến trình lên lớp:
	I.Tổ chức:	
II.Dạy học:
*Phương pháp: 
1.Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng 
một số phương pháp:
 - Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại (định nghĩa).
 - Chứng minh rằng: , tia Ox và tia Ox’ đối nhau còn hai tia Oy và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xOx’
2 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : 
 - Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông.
 - Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau.
 - Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù.
 - Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh.
3. Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
 - Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
 - Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB
*Bài tập
Dạng1.Bài tập về hai góc đối đỉnh. 
 Bài 1.
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 500. Tính các góc còn lại.
Bài 2
. Trên đường thẳng AA’ lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia OB sao cho . trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho: .
 a/ Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC. Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh.
 b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho . Tính góc A’OD.
Bài 3.
 Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc xOy.
 a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy.
 b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? tại sao?
 c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ.
Dạng 2.Bài tập về hai đường thẳng vuông góc.
Bài 1. 
 Vẽ góc xOy có số đo bằng 450. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng vuông góc với tia Oy.
Bài 2.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 600. Vẽ đường thẳng vuông góc với đường tia Ox tại A. Trên lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Oy tại C. Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ.
Bài 3. 
 Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm. Vẽ đường trung trực của đoạn AB. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC. Hai đường thẳng và cắt nhau tại O.
Bài 4
 Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc dOc. Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy. 
 Chứng minh:
 a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om.
 b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od.
 c/ Tính góc mOc.
4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa
5. Hướng dẫn về nhà :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà.
======================================================
	Buổi 5
Tính chấấcủa dãy tỉ số bằng nhau
A. Mục tiêu:
	Qua buổi học, giúp HS :
	+ Naộm vửừng tớnh chaỏt cuỷa daừy tổ soỏ baống nhau. 
Coự kú naờng vaọn duùng tớnh chaỏt naứy ủeồ giaỷi caực baứi toaựn chia theo tổ leọ.
+ Vaọn duùng lyự thuyeỏt ủửụùc hoùc ủeồ giaỷi quyeỏt toõt caực baứi toựan coự lieõn quan.
B. Chuẩn bị:
	+ Saựch giaựo khoa vaứ saựch baứi taọp Toaựn 7- .
	+ Moọt soỏ saựch boài dửụừng cho hoùc sinh yeỏu keựm, phaựt trieồn cho hoùc sinh khaự gioỷi.
C. Tiến trình lên lớp:
	I.Tổ chức:	
II.Dạy học:	
	1/ Toựm taột lyự thuyeỏt:
+ Tớnh chaỏt: =
Bài 1:Chứng minh rằng nếu thì (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Bài 2: Biết 
Chứng minh rằng: 
Bài 3:Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng ... i.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì.
- Học sinh trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19
- Học sinh đọc đề bài.
? Chu vi của tam giác được tính như thế nào.
- Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh?.
GV ta phải tính độ dài cạnh còn lại của 
? Để tính độ dài của một tam giác khi biết 2 cạnh ta vận dụng kiến thức nào?
HS: ABC, AB - AC < BC < AB + AC
- Giáo viên cùng làm với học sinh.
- Học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm.
- Các nhóm thảo luận và trình bày bài.
- Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận xét.
- Các nhóm còn lại báo cáo kết quả.
Bài tập 17 (tr63-SGK)
 B
C
A
I
M
GT
ABC, M nằm trong ABC
KL
a) So sánh MA với MI + IA
 MB + MA < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB
 IB + IA < CA + CB
c) CM: MA + MB < CA + CB
a) Xét MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
 MA + MB < MB + MI + IA
 MA + MB < IB + IA (1)
b) Xét IBC có
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
 IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ 1, 2 ta có
MA + MB < CA + CB
Bài tập 19 (tr63-SGK)
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm)
Theo BĐT tam giác 
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 4 < x < 11,8
 x = 7,9
chu vi của tam giác cân là 
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài tập 22 (tr64-SGK)
ABC có
90 - 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120
a) thành phố B không nhận được tín hiệu
b) thành phố B nhận được tín hiệu.
4. Củng cố: 
-Gv chốt lại cho hs lý thuyết cơ bản và các dạng BT đã làm.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác .
- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bài tập 22 (tr64-SGK)
- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng.
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy.
Tuaàn 33 OÂN TAÄP
I- MUẽC TIEÂU :
-Heọ thoỏng laùi kieỏn thửực trong chửụng veà phaàn ủa thửực 
- Reứn kyừ naờng coọng trửứ ủa thửực , tớnh giaự trũ cuỷa ủa thửực taùi giaự trũ cho trửụực cuỷa bieỏn tỡm nghieọm , kieồm tra moọt soỏ coự phaỷi laứ nghieọm cuỷa ủa thửực khoõng 
-Reứn tớnh laứm toaựn chớnh xaực 
II- CHUAÅN Bề :
Baỷng phuù ghi noọi dung caực baứi taọp oõn taọp 
III-TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC :
Oồn ủũnh :kieồm tra sú soỏ hoùc sinh 
Caực hoaùt ủoọng chuỷ yeỏu :
Hoaùt ủoọng 1: Õn taọp lyự thuyeỏt veà phaàn ủa thửực 
? Theỏ` naứo laứ moọt ủa thửực ?
? khi noựi veà ủa thửực thỡ em caàn phaỷi naộm ủửụùc nhửừng vaỏn ủeà gỡ ủaừ ủửụùc hoùc ? neõu caựch thửùc hieọn nhửừng vaỏn ủeà ủoự ?
Hoaùt ủoọng 2: Baứi oõn taùi lụựp 
-GV ủaử ủeà baứi leõn baỷng 
-Yeõu caàu HS laứm baứi 62 :
a) Goùi 2 hs leõn baỷng laứm moói em moọt ủa thửực 
b) goùi hai hs mửực TB leõn laứm moói HS laứm moọt phaàn 
c)Cho hs laứm caõu c treõn phieỏu hoùc taọp - cho moọt hs leõn baỷng laứm 
-GV cho hs sửỷa sai neỏu coự 
Yeõu caàu hs laứm baứi 63 vaứo vụỷ 
-goùi moọt hs leõn baỷng sửừa baứi 
-GV thu moọt soỏ vụỷ cuỷa hs ủeồ kieồm tra veà yự thửực vaứ nhaọn thửực cuỷa HS
- Gv coự theồ sửừa caõu c cho hs khoỏi ủaùi traứ neỏu Hs laứm khoõng ủửụùc 
Neõu ủũnh nghúa hai ủụn thửực ủoàng daùng ?
Neõu caựch laứm baứi 64 
-Cho hs laứm baứi treõn phieỏu hoùc taọp 
-goùi moọt hs neõu caựch laứm baứi 64 
-Cho hs thaỷo luaọn nhoựm baứi 64 /65
I- Lyự thuyeỏt :
Theỏ naứo laứ moọt ủa thửực 
Thu goùn ủa thửực nghúa laứ gỡ ?
Neõu caựch tỡm baọc cuỷa ủa thửực 
Nhửừng caựch saộp xeỏp cuỷa ủa thửực moọt bieỏn 
Caực caựch coọng trửứ ủa thửực (2caựch)
Nghieọm cuỷa ủa thửực :
II- Baứi taọp :
Baứi 62 SGK/ 50 
Cho 2 ủa thửực :
P(x)=x5 – 3x2 + 7x4-9x3+x2-1/4x
Q(x)= 5x4-x5+x2-2x3+3x2 –1/4 
Saộp xeỏp theo luyừ thửứa giaỷm :
P(x)=x5 + 7x4-9x3-2x2-1/4x
Q(x)= -x5 +5x4-2x3+4x2 –1/4
P(x) +Q(x)=
=12x4 –11x3 +2x2 –1/4x –1/4 
P(x)-Q(x)=
=2x5 +2x4 –7x3 –6x2 –1/4x +1/4 
c) ta coự : P(0)=0; Q(0) = -1/4 neõn x=0 laứ nghieọm cuỷa P(x) chửự khoõng phaỷi laứ nghieọm cuỷa Q(x) 
Baứi 63 /50
Saộp xeỏp :
M(x)= 5x3 +2x4-x2 +3x2 –x3x4+1-4x3 = x4 + 2x2 +1 
tớnh :
M(1)= 14 +2.12 +1= 4
M(-1)= (-1)4+2.(-1)2+1= 4 
c, chửựng toỷ ủa thửực khoõng coự nghieọm:
Vỡ x4 vaứ x2 nhaọn giaự trũ khoõng aõm vụựi moùi giaự trũ cuỷa x neõn M(x) >0 vụựi moùi x vaọy ủa thửực treõn khoõng coự nghieọm 
Baứi 64 /50 
Caực ủụn thửực ủoàng daùng vụựi x2y sao cho khi x=-1; y=1 thỡ giaự trũ ủụn thửực luoõn laứ soỏ tửù nhieõn nhoỷ hụn 10 : ta coự x2y =1 taùi x=-1 ; y=1 neõn ta chổ caàn vieỏt caực ủụn thửực coự phaàn bieỏn laứ x2y coứn phaàn heọ soỏ nhoỷ hụn 10 nhửng lụựn hụn 0 
4. Củng cố: 	-Làm tiếp các bài tập để nắm chắc kiến thức
-Baứi 65 :/50	a)A(x) = 2x-6 choùn nghieọm :3
b)B(x)=3x+1/2 -1/6 
c)C(x)=x2-3x+2 1;2
d) P(x)=x2+5x-6 1 ;-6
e) Q(x)= x2+x 0;-1 
5. Hướng dẫn về nhà:
-VN oõn taọp lyự thuyeỏt theo SGK 
-BVN:51;53;54;55;56 57 SBT/ 16;17 
Tuần 34: 
tính chất 3 đường trung trực của tam giác
A. Mục tiêu:
- Nhằm củng cố lại các tính chất về đường đường trung trực của tam giác, về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa.
- Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Tiến trình lên lớp:
	I.Tổ chức:	
II.Dạy học:	
Bài 1: Cho tam giác ABC (A = 900) các đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt nhau tại D. Chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh BC
Giải: Vì D là giao điểm của đường trung trực
của các cạnh AB và AC nên 2 tam giác 	 A
DAB và DAC là cân và các góc ở đáy 
của mỗi tam giác đó bằng nhau.	
DBA = DAB và DAC = DCA
Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:	 B	D	 C
ADB = DAC + DCA
ADC = DAB + DBA
Do đó: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 1800
Từ đó suy ra ba điểm B, D, C thẳng hàng
Hơn nữa vì DB = DC nên D là trung điểm của BC
Bài 2: Cho hai điểm A và D nằm trên đường trung trực AI của đoạn thẳng BC. D nằm giữa hai điểm A và I, I là điểm nằm trên BC. Chứng minh:
a. AD là tia phân giác của góc BAC	 A
b. ABD = ACD	 
Giải:
a. Xét hai tam giác ABI và ACI chúng có:
AI cạnh chung	 
AIC = AIB = 1v	 	 B	 I	 C
IB = IC (gt cho AI là đường trung trực
 của đoạn thẳng BC)	
Vậy (c.g.c) BAI = CAI
Mặt khác I là trung điểm của cạnh BC nên tia AI nằm giữa hai tia AB và AC
Suy ra: AD là tia phân giác của góc BAC
b. Xét hai tam giác ABD và ACD chúng có:
 AD cạnh chung
 Cạnh AB = AC (vì AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC)
 BAI = CAI (c/m trên)
Vậy (c.g.c) ABD = ACD (cặp góc tương ứng)
Bài 3: Hai điểm M và N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia NM cxác định M/ sao cho MN/ = NM
a. Chứng minh: AB là ssường trung trực của đoạn thẳng MM/
b. M/A = MB = M/B = MA
Giải:
a. Ta có: AB MM/
(vì MN là đường trung trực của đoạn 	 M
thẳng AB nên MN )
Mặt khác N là trung điểm của MM/ 
(vì M/ nằm trên tia đối của tia NM và NM = NM/)	 A	 N	 B
 Vậy AB là đường trung trực của đoạn MM/.
b. Theo gả thiết ta có:
MM/ là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên
MA = MB; M/B = M/A	 M/
Ta lại có: AB là đường trung trực của đoạn thẳng MM/ nên MA = M/B
Từ đó suy ra: M/A = MB = M/B = MV
4. Củng cố:
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho : DA + DB = AC
Giải: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại D
D là điểm cần xác định	 A
Thật vậy
Ta có: DB = DC (vì D thuộc đường trung 	 	 	 D 
trực của đoạn thẳng BC)
Do đó: DA + DB = DA + DC
Mà AC = DA + DC (vì D nằm giữa A và C)	 B	 C
Suy ra: DA + DB = AC
	5. Hướng dẫn về nhà:
	- Tiếp tục ôn tập nắm chắc kiến thức về đường trung trực của đoạn thẳng, 3 đường trung trực của tam giác và các tính chất
	- Xem và làm các bài tập vận dụng
Tuần 35: 
tính chất 3 đường cao của tam giác
A. Mục tiêu:
- Nhằm củng cố lại các tính chất về đường đường trung trực của tam giác, về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thước, êke, compa.
- Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Tiến trình lên lớp:
	I.Tổ chức:	
II.Dạy học:	
Bài 1: 
a. Gọi AH và BK là các đường cao của tam giác ABc. Chứng minh rằng CKB = CAH
b. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), AH và BK là các đường cao
Chứng minh rằng CBK = BAH
Giải:
a. Trong tam giác AHC và BKC có:	 K
CBK và CAH đều là góc nhọn
Và có các cạnh tương ứng vuông góc với nhau	A
CB AH và BK CA	
Vậy CBK = CAH
b. Trong tam giác cân đã cho thì đường cao AH 	 B	 H	 C
cũng là đường phân giác của góc A	 A
Do đó: BAH = CAH
Mặt khác: CAH và CBK là hai góc nhọn và 	 	 K
có các cạnh tương ứng vuông góc nên
CAH = CBK. Như vậy BAH = CBK
	 B	 H	 C
Bài 2: Hai đường cao AH và BK của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại D.
a. Tính HDK khi C = 500
b. Chứng minh rằng nếu DA = DB thì tam giác ABC là tam giác cân.
Giải:	 A
a, Vì hai góc C và ADK đều là nhọn và có các	 	 K
 cạnh tương ứng vuông góc nên C = ADK
Nhưng HDK kề bù với ADK nên hai góc C và HDK 	là bù nhau. Như vậy HDK = 1800 - C = 1300
b. Nếu DA = DB thì DAB = DBA	 B	 H	 C
Do đó hai tam giác vuông HAB và KBA bằng nhau
Vì có cạnh huyền bằng nhau và có một góc nhọn bằng nhau
Từ đó suy ra KAB = HBA hai góc này cùng kề với đáy AB của tam giác ABC 
Suy ra tam giác ABC cân với CA = CB
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A phân giác AM. Kẻ đường cao BN cắt AM 
tại H.
a. Khẳng định CN AB là đúng hay sai?
A. Đúng	B. Sai
b. Tính số đo các góc: BHM và MHN biết C = 390
A. BHM = 1310; MHN = 490	C. BHM = 1410; MHN = 390
B. BHM = 490; MHN = 1310	D. BHM = 390; MHN = 1410
Giải:	 A
a. Chọn A
vì AM BC tam giác ABC câb tại A	 N
Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC	 H
Do đó CH AB
b. Chọn D	 B	 M	 C
Ta có: BHM = C = 390 (hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
MHN = 1800 - C = 1410 (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc và một góc nhọn, một góc tù)
Vậy ta tìm được BHM = 390; MHN = 1410
4. Củng cố:
	-GV hệ thống lại các bài tập và phương pháp sử dụng giải các bài tập
	-? Kể tên các loại đường đồng quy trong tam giác; các điểm đồng quy có tính chất gì đặc biệt?
5. Hướng dẫn về nhà:
-Đọc và ghi nhớ phần tóm tắt kiến thức cơ bản của chương 3 hình học 7
- Làm Bài tập: Ghép mỗi nội dung ở cột A với một nội dung ở cột B để được câu đúng:
Cột A
Cột B
1) Trực tâm của tam giác là
a) giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác đó
2) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là
b) giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác đó
3) Trọng tâm của tam giác là
c) giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác đó
4) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là
d) giao điểm của 3 đường cao của tam giác đó.
 	Kết quả: 1-d;	2-a;	3-c;	4-b