Giáo án Dạy thêm Toán 7 - Buổi 11, 12

Tuần 8
Buổi 11
Luyện tập vể tỉ lệ thức,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Ngày soạn:9-10-2010
Ngày dạy: 11-10-2010
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về định nghĩa và 2 tính chất của tỉ lệ thức ,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
-rèn kỹ năng vận dụng tính chất của tỉ lệ thức,dãy tỉ số bằng nhau vào làm các dạng bài tập:chứng minh,tìm số chưa biết.
-Rèn sự sáng tạo,linh hoạt .
B.Chuẩn bị:giáo án,sgk,sbt
C.Hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức trọng tâm
I.Kiểm tra.
1.Nêu định nghĩa tỉ lệ thức.
 2.Viết 2 tính chất của tỉ lệ thức.
3.Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
II.Bài mới.
-Giáo viên nêu bài toán.
Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài theo hướng phân tích..
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm. 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên hướng dẫn học sinh làm cách 2.
-Giáo viên nêu bài toán.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài theo hướng phân tích..
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm. 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên hướng dẫn học sinh làm cách 2:đặt =k
-Giáo viên nêu bài toán.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải: Từ b2 = ac ; c2 = bd các tỉ số bằng nhau,sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để chứng minh đẳng thức.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài theo hướng phân tích..
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm. 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài theo hướng phân tích..
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm. 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên hướng dẫn học sinh làm cách khác:đặt =k.... ;yêu cầu học sinh về nhà làm
-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán 
Học sinh :.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài .
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm. 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét .
-Lưu ý học sinh cách tìm y khi biết x là dựa vào 
-Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh: Thay a2 = bc........
-Cho học sinh làm theo cách trên
?Còn có cách nào khác để làm bài toán 
Học sinh: a2 = bc 
-yêu cầu học sinh về nhà làm theo cách trên
-Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh: ........
-Cho học sinh làm theo cách trên
?Còn có cách nào khác để làm bài toán trên
Học sinh: đặt .......
-yêu cầu học sinh về nhà làm theo cách trên
-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán 
Học sinh :.
-Hướng dẫn học sinh tìm a,sau đó tìm b
-Học sinh làm theo hướng dẫn.
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
III.Củng cố.
-Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
-Nêu các dạng toán và cách giải.
IV.Hướng dẫn.
-Học kĩ bài theo sgk,vở ghi.
-Làm các bài tập trên theo cách khác(đã hướng dẫn)
Học sinh 1trả lời câu 1
Học sinh 2 làm câu 2
Học sinh 3 làm câu 3
Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
Bài 1.Cho a, b, c khỏc 0 thoả món: 
Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
Giải.
Cách1: 
 a=b=c M=1
Cách 2:
Vì abc 0 ab+bc=ab+ac=bc+ab
 ab=bc=ac a=b=c M=1
Bài 2: Cho Chứng minh rằng: 
Giải.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
Bài 3:Cho a, b, c, d khỏc 0 thoả món: b2 = ac ; c2 = bd.Chứng minh rằng: 
Giải.
 ; 
Vậy 
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: (1)
Ta có: (2)
Từ (1) và (2) 
Bài 4:Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: 
Giải.
Ta cú: 
 và (1)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: (2)
Từ (1) và (2) 
Bài 5:Tỡm x, y, z biết:
 ; và 
Giải.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 x = ; y =
Nếu x= 4 thì y=6 ;z=7,5
Nếu x=- 4 thì y=-6 ;z=-7,5
Bài 6: Cho a, b, c là ba số khỏc 0 và a2 = bc. Chứng minh rằng:
Giải.
Thay a2 = bc ta có: 
Vậy 
 Bài 7: Tỡm x, y biết: và 
Giải.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
Nếu x=6 thì y=10
Nếu x=-6 thì y=-10
Bài 8: Tỡm a, b biết rằng: 
Giải.
 20(1+2a)=15(7-3a)
 a=1
Thay a=1 vào 
Ta có: b=2
Vậy a=1 và b=2
Tuần 8
Buổi 12
Luyện tập vể tỉ lệ thức,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau(tiếp)
Ngày soạn:10-10-2010
Ngày dạy: -10-2010
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về định nghĩa và 2 tính chất của tỉ lệ thức ,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
-rèn kỹ năng vận dụng tính chất của tỉ lệ thức,dãy tỉ số bằng nhau vào làm các dạng bài tập:chứng minh,tìm số chưa biết,giải một số dạng toán thực tế.
-Rèn sự sáng tạo,linh hoạt .
B.Chuẩn bị:giáo án,sgk,sbt
C.Hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức trọng tâm
I.Kiểm tra.
1.Nêu định nghĩa tỉ lệ thức.
 2.Viết 2 tính chất của tỉ lệ thức.
3.Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
II.Bài mới.
-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán 
Học sinh :áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 
Lưu ý học sinh khi trừ hai biểu thức cho nhau thì phải để biểu thức trong ngoặc,phá ngoặc rồi tính
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài
 -Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm câu a. 
-Giáo viên cùng học sinh nhận xét 
-Sau đó cho học sinh làm câu b
-Giáo viên nêu bài toán.
-Cho học sinh phân tích bài toán.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài .
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm. 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán.
-Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải: Gọi khối lượng giấy quyên góp được của các lớp 7A,7B, 7C,7D lần lượt là a,b,c,d(kg).Lập các tỉ số bằng nhau,sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm a,b,c,d.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài 
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm. 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán 
Học sinh :
-Giáo viên hướng dẫn học sinh biến đổi dãy tỉ số bằng nhau.
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài theo hướng dẫn.
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm. 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
-Giáo viên hướng dẫn học sinh biến đổi dãy tỉ số bằng nhau:
-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán 
Học sinh :áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 
-Cho học sinh tính 1+2+3+...+9 trước
-Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài .
-Giáo viên đi kiểm tra ,hướng dẫn 
-Gọi học sinh lên bảng làm. 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét .
-Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .
-Lưu ý học sinh vì a + b + c 0 nên áp dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
-Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .
Lưu ý học sinh: 
-Cho học sinh làm theo cách trên
?Còn có cách nào khác để làm bài toán trên
Học sinh:đặt=k
-Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán 
Học sinh :.
-Hướng dẫn học sinh :
Thay 2007 =a+b+c vào đẳng thức trên rồi làm tiếp.
-Học sinh làm theo hướng dẫn.
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán 
Học sinh :
-Cho học sinh làm.
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm 
-Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
?Còn có cách nào khác.
Học sinh :lập dãy tỉ số bằng nhau.
III.Củng cố.
-Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
-Nêu các dạng toán và cách giải.
IV.Hướng dẫn.
-Học kĩ bài theo sgk,vở ghi.
-Làm các bài tập trên theo cách khác(đã hướng dẫn)
Học sinh 1trả lời câu 1
Học sinh 2 làm câu 2
Học sinh 3 làm câu 3
Các học sinh khác cùng làm,theo dõi và nhận xét 
Bài 1. Tìm x và y biết:
 và x+y=21
 và x-y=-10
Giải.
a)áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
b)áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Bài 2.Tính diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng 28m
Giải.
Gọi chiều dài ,chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b (m);ta có:
 và 2(a+b)=28
 và a+b=14
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 a=6 ; b=8
Diện tích của hình chữ nhật là: 6.8=48(m2)
Bài 3.Khối lượng giấy vụn 4 lớp 7A,7B, 7C,7D quyên góp được tỉ lệ với các số
 3,5 ;3;3,2;3,8 .Biết rằng lớp 7C quyên góp được nhiều hơn lớp 7B là 3kg.Tính khối lượng giấy quyên góp được mỗi lớp.
Giải.
Gọi khối lượng giấy quyên góp được của các lớp 7A,7B, 7C,7D lần lượt là a,b,c,d(kg) .Ta có:
 và c-b=3
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 a=52,5 ;b=45;c=48;d=57
Vậy khối lượng giấy vụn 4 lớp 7A,7B, 7C,7D quyên góp được lần lượt là:
52,5 ; 45; 48; 57(kg)
Bài 4.Tìm x,y,z biết:
a) và x-y+z=41
b) x:y:z= và x-y+z=49
Giải.
a) Ta có: 
 áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 x=45 ;y=40;z=36
b) x:y:z= , 
 x:y:z=40:36:45 
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 x=40 ; y=36 ;z=45
Bài 5:Tỡm cỏc số a1, a2, ...,a9 biết: 
và a1 + a2 + ...+ a9 = 90
Giải.
1+2+3+...+9=(1+9).9:2=45
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 a1=a2=a3=....=a9=10
Bài 6: Cho và a + b + c ≠ 0;
 a = 2005.Tính b,c
Giải.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 a=b=c mà a=2005 b=c=2005
Bài 7:Tìm x,y,z biết: Và 2x + 3y - z = 50
Giải.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 x=11 ; y=17 ;z= 23
Bài 8:Cho: a + b + c = 2007 và 
 Tớnh: S = .
Giải.
 =220
Vậy S=220
Bài 9. Cho x,y,z là cỏc số khỏc 0 và x2=yz , y2=xz , z2=xy .
Chứng minh rằng : x=y=z 
Giải.
x2=yz x3=xyz
 y2=xz y3=xyz 
 z2=xy z3=xyz
Vậy x3=y3=z3 x=y=z
 Ngày 11-10-2010