Giáo án môn Đại số 6 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Ngày dạy: ../10/2010
Tiết 13: Đ9 Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
I Mục tiêu: 
- Vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm được các bài tập không quá khó, các bài tạp phân tích cần sử dụng 2 phương pháp
- Rèn tính cẩn thận khi biến đổi.
II. Chuẩn bị: 
Bảng phụ, máy chiếu đề bài, bài giải mẫu.
III. Tiến trình dạy - học: 
 Hoạt động ( 7’) Kiểm tra bài cũ 
a) x2+ xy + x + y
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
c) x2+ y2 + 2xy - x - y
Cả lớp làm vào nháp
a) x2+ xy + x + y = (x + y)(x + 1)
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (x - y)(3x + y)
c) x2+ y2 + 2xy - x - y = (x + y)(x + y - 1)
Hoạt động 2( 10’) 1. Ví dụ 
- Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này?
- Chúng có nhân tử chung không? đó là nhân tử nào?
- Biểu thức trong ngoặc có dạng gì ?(HĐT)
- Bài này đã sữ dụng mấy phương pháp để phân tích?Đó là phương pháp nào?
- Để phân tích đa thức này ta sữ dụng phương pháp nào?(nhóm 2 hạng tử đầu.)
- Hãy phân tích đến kết quả cuối cùng.
 -Gọi học sinh lên bảng thực hiện.
- Để giải bài này ta đã phối hợp những phương pháp nào?
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 a) 5x3 + 10 x2y + 5xy2
 = 5x (x2 + 2xy + y2)
 = 5x(x + y)2
 b) x2 - 2xy + y2 - 9
 =( x2 - 2xy + y2)- 9
 = ( x-y)2 -32
 = ( x- y -3) (x- y + 3)
 c) 2x3y - 2xy3- 4xy2 - 2xy
 = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
 = 2xy [x2- ( y2 + 2y +1)]
 = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
 = 91. 100 = 9100.
Chú ý: nếu đa thức có nhân tử chung thì đặt nhân tử chung trước
 Hoạt động 3 (10’): ) áp dụng:
Hướng dẫn học sinh làm ?2
- Để giải bài này ta đã phối hợp những phương pháp nào?
Học sinh thảo luận nhóm tìm ra phương pháp Việt làm
Giáo viên gợi ý theo từng phép biến đổi
Phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.
a) x2 + 2x + 1 - y2
 = (x+1)2 - y2
 = ( x + 1 - y)( x +1 + y) 
Thay giá trị của x, y vào (1) ta có giá trị của biểu thức là:
 ( 94,5 + 1 - 4,5)( 94,5 + 1 + 4,5)
= 91.100 = 91000
b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 
= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)( nhóm hạng tử)
= (x - y)2 + 4(x - y) (HĐT và đặt NTC)
= (x - y)(x - y + 4) (đặt NTC)
Hoạt động 3(15’): Củng cố
Hướng dẫn học sinh làm bài tập 51 theo nhóm
a) x3 - 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
c) 2xy - x2 - y2 +16
d) x2 - y2 - 2y - 1
Chú ý: Đôi khi phải đổi dấu nhiều lần trong quá trình phân tích.
a) x3 - 2x2 + x
 = x( x2 - 2x + 1)
 = x( x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
 = 2( x2 + 2x + 1 - y2)
 = 2[(x + 1) - y2]
 = 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)
c) 2xy - x2 - y2 +16
 = - (x2 - 2xy + y2 - 16_)
 = - [(x - y)2 - 42]
 = - (x - y - 4)(x - y + 4)
d) x2 - y2 - 2y - 1 = x2 - ( y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2 = (x - y - 1)(x + y + 1)
Hoạt động 5( 3’) Hướng dẫn học ở nhà 
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập 52, 54, 55, 56, SGK.
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử. Thêm bớt hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua các bài tập 53 sgk để làm bài tập 53b, c bài tập 57 SGK