30 Đề thi môn Toán Lớp 7 học kì 1 (Có đáp án)

ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút

A. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm)
Ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau vào tờ giấy thi.
Câu 1. Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng 
A. 4
B. 2
C. 3
D. 6
Câu 2. Nếu thì x bằng
A. 
B. 4
C. 2
D. 16
Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 15. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là	 
A. 3	
B. 75 	
C. 	
D. 10
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 5. Giá trị f(–2) bằng
A. – 17
 B. 7 
C. – 7 
D. 17
Câu 5. Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN. Số đo x là 
x = 300 B. x = 400
x = 700 D. x = 550 
 Hình 1
Câu 6. Cho hình vẽ (Hình 2). Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g - c - g) 
A. BC = DE 	 B. AB = AD 	
C. AC = AE 	 D. 
 Hình 2
B. Tự luận. (7 điểm)
Câu 7. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a) 	 	 b) c) 
Câu 8. Tìm x biết:
a) 	 b) 	 	 
Câu 9. Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi bằng 48cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5. 
Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) = 	b) 	c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng.
Câu 11. Tìm x, y biết: 
--- Hết ---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu; 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 Họ và tên thí sinh: .......... Số báo danh:...........................................
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 
Trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
A
B
A
B
Tự luận: (7 điểm)
Câu 
Ý
Nội dung
Điểm

7
2đ
a
= 
 = 
 
0,25
0,25
0,25
b

= 

0 5
0,25
c

0,25
0,25

8
1đ
a

 x = 1

0,25
0,25
b

 x – 3 = 4 hoặc x – 3 = – 4 
 x = 7 x = – 1 

0,25
0,25

9
1đ

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm, 0 < a, b, c < 48)
Theo bài ra ta có: và a + b + c = 48
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra : a = 12 ; b = 21 ; c = 15
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12cm, 21cm, 15cm.
0, 25
0,25
0, 25
0, 25

10
2,5đ

Vẽ hình đúng và ghi được GT – KL được 0,5 điểm
0,5
a
Xét và có:
AB = AC (gt)
 chung
AD = AE (gt)
 = (c.g.c) 

0,5
0,5
b
Do= (Câu a)
 (2 góc tương ứng); (2 góc tương ứng)
mà (2 góc kề bù); (2 góc kề bù) 
Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT) 
AB – AE = AC – AD BE = CD 
Xét vàcó: 
 BE = CD
(g.c.g) BF = CF (Hai cạnh tương ứng)

0,25
0,25
c
+) Xét và có: AB = AC (gt)
 AH chung
 HB = HC (gt)
=(c.c.c) 
mà = 900 (1)
+) và có BH = CH (gt)
 FH Chung
 BF = CF (Câu b) 
=(c.c.c) 
Mà (2)
Từ (1), (2) suy ra 3 điểm A, F, H thẳng hàng

0,25
0,25

11
0,5đ
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(*)
- Nếu y = 0 thay vào (*)không có giá trị x thỏa mãn
- Nếu y 0 x = 12 – 5x x = 2 
Thay x = 2 vào (*) ta được:
 1+ 3y = -12y 1 = -15yy = 
Vậy x = 2, y = thoả mãn đề bài

0,25
0,25

ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1.(1,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau vào bài làm.
Nếu thì bằng :
 .
 2. Cho hàm số y = 5x2 – 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:
 


 
 3. Cho có .Tia phân giác của cắt tại . 
 Số đo là: 
 4. Cho .Biết Chu vi của là:
Bài 2. (1,0 điểm). Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau: 
 Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2. .
Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung.
Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong tam giác đó.
Bài 3. (2,0 điểm). 
 Câu 1: Thực hiện các phép tính : 
 a) b).
 Câu 2: Tìm x biết :
 a) b) 
Bài 4. (2,0 điểm). 
 Câu 1: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân cùng làm thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? (Năng suất các công nhân là như nhau) .
 Câu 2: Cho hàm số Biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm 
a. Hãy xác định hệ số a ;
b. Các điểm và có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao?
Bài 5.(3,0 điểm). Cho có ;là điểm bất kì trên cạnh . Tia phân giác của góccắt cạnh ở , cắt cạnh ở 
 a) Chứng minh 
 b) Chứng minh là đường trung trực của đoạn thẳng . 
 c) Từ kẻ .Chứng minh .
Bài 6. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
--------------------- Hết -----------------
Đáp án và thang điểm
 Bài 1: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
D
B
B
 Bài 2: (1,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
Đáp án
Sai
Sai
Đúng
Đúng
 Bài 3. (2,0 điểm). 
 Câu 1. (1,0 điểm). 
	Đáp án	
Điểm
a) 

0,25
 
0,25
b) 
0,25
 
0,25

Câu 2. (1,0 điểm). 
 a) 

 
0,25
 Vậy 
0,25
b) 


 
0,25
Vậy x = 2. 
 
0,25

 Bài 4. (2,0 điểm).
 Câu 1( 1,0 điểm)

Gọi thời gian để 40 công nhân hoàn thành công việc đó là(giờ) với 
0,25
Vì cùng làm một công việc và năng suất các công nhân là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, do đó ta có :
0,25
 
0,25
(Thỏa mãn điều kiện)
 Suy ra : 
 Vậy 40 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong 7 giờ .
0,25
Câu 2( 1,0 điểm)
 a) Vì đồ thị của hàm sốđi qua điểm nên ta có :
 
0,25
 
 Vậy với thì đồ thị của hàm sốđi qua điểm 
0,25
Khi thì 
 + Với thì (bằng tung độ điểm ) 
 nên thuộc đồ thị hàm số 
0,25
+ Với thì ( khác tung độ điểm ) 
 nên không thuộc đồ thị hàm số 
0,25
Bài 5. (3,0 điểm).


 + Vẽ hình đúng toàn bài 
0,25
 + Ghi GT - KL đúng
0,25
 a) (1,0 điểm). Chứng minh 

 Xét và có :

 . 
0,25
 (Vì là tia phân giác của ).
0,25
 là cạnh chung.
0,25
 Do đó 
 Suy ra ( hai cạnh tương ứng )
0,25
b) (1,0 điểm) Chứng minh : là đường trung trực của đoạn thẳng .

 + Xét và có :
 (Vì AI là tia phân giác của ).
 là cạnh chung . 
 Do đó 
0,25
 Suy ra ( hai cạnh tương ứng). (1)
 và ( hai góc tương ứng). 
0,25
 + Mà (Vì là hai góc kề bù). 
 Nên suy ra tại (2)
0,25
 Từ (1) và (2) suy ra là đường trung trực của đoạn thẳng 
0,25
 c) (0,5 điểm) Chứng minh .

 + Ta có 
 ( chứng minh trên ).
Suy ra (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song ).
 ( vì là hai góc đồng vị ). (3)
0,25
 + Ta lại có : ( vì là tia phân giác của ) .(4)
 Từ (3) và (4) suy ra 
0,25

Bài 6: ( 1,0 điểm ). 
Ta có với mọi 
0,25
 với mọi 
 với mọi 

0,25
Dấu xảy ra khi và chỉ khi 
Tìm được 

0,25
Vậy GTNN của biểu thức A là -5 đạt được khi 
0,25

--------------------- Hết -------------------
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút

I- TRẮC NGHIỆM: (5đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án theo từng yêu cầu câu hỏi.
Câu 1: Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 
A. B. C. D. 
Câu 2: Kết quả phép tính là:
A. B. C. D. 
Câu 3: Giá trị của x trong đẳng thức là:
A. B. C. D. 
Câu 4: Cách viết nào dưới đây là đúng?
A. C. 
B. D. 
Câu 5: Kết quả của phép tính là:
A. B. C. D. 
Câu 6: Cách viết nào dưới đây không đúng?
A. B. C. D. 
Câu 7: Nếu thì bằng:
A. B. C. D. 
x
-5
1
y
1
?
Câu 8: Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau:
Giá trị ở ô trống là?
A. B. C. D. 
Câu 9: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D. 
Câu 10: Cho hình vẽ. Tọa độ điểm M là:
A. B. C. D. 
Câu 11: Cho . Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba thì số x là:
A. B. C. D. 
Câu 12: Biết và , khi đó giá trị của x, y là:
A. B. C. D. 
Câu 13: Khẳng định nào dưới đây không đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
A. Hai góc so le trong bằng nhau. C. Hai góc trong cùng phía bù nhau.
B. Hai góc đồng vị bằng nhau. D. Hai góc ngoài cùng phía bằng nhau.
Câu 14: Cho hình vẽ. Số đo của góc trong hình vẽ bên là: 
A. B. C. D. 
Câu 15: Tam giác MNP có NK là tia phân giác. Số đo của góc bằng: 
A. B. C. D. 
Câu 16: Điều kiện nào dưới đây suy ra được 
A. C. 
B. D. 
Câu 17: Hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc bằng . Số đo các góc còn lại là:
A. B. C. D. 
Câu 18: Cho hình vẽ sau: 
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. C. D. 
Câu 19: Cho tam giác ABC và tam giác DEF như hình vẽ sau. 
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. C. D. 
Câu 20: Cho . Trong các cách viết sau đây, cách viết nào đúng?
A. B. C. D. 
TỰ LUẬN: (5đ)
Bài 1: Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 10 thì y = -12.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 4; x = -8.
Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng:
a) BA là tia phân giác của góc CBD.
b) .
ĐÁP ÁN
I- TRẮC NGHIỆM:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
B
B
C
A
A
C
D
B
B
B
A
D
D
B
A
C
B
D
C
A?

TỰ LUẬN:
Bài
Đáp án
Biểu điểm
Ghi chú
Bài 1: (1,5đ)
a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Nên 
0,25 đ

Với x = 10, y = -12
0,25 đ

Thì 
0,25 đ

b) Biểu diễn y theo x: 
0,25 đ

c) Khi x = 4 thì 
0,25 đ

 Khi x = -8 thì 
0,25 đ

Bài 2: (1,5đ)
Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị nhận được (triệu đồng)
Ta có: Số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
0,25 đ

Theo đề bài, ta có: và 
0,25 đ

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

0,25 đ


0,25 đ


0,25 đ


0,25 đ

Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần lượt là: 90; 150; 210 (triệu đồng).


Bài 3: (2đ)



GT
,, 
KL
BA là tia phân giác 




a) C/m: BA là tia phân giác 
Xét và có:

0,25 đ

 (GT)
 AB là cạnh góc vuông chung
0,25 đ

Do đó: (Hai cạnh góc vuông)
0,25 đ

(Hai góc tương ứng)
Vậy BA là tia phân giác .
0,25 đ

b) C/m: 


Ta có: (Kề bù)
 (Kề bù)
Mà 
0,25 đ

Xét và có:
MB là cạnh chung
0,25 đ

 ( C/m trên)
 ()
0,25 đ

Do đó: (c-g-c)
0,25 đ


ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau : (1,0 đ)
x
-2
-1
3
4
5
y
?
?
9
?
?
Bài 2: (1.5 đ) Giả sử rằng y = và khi x = 9 thì y = 12
	a)Tìm k
	b)Tìm y khi x =4
	c)Tìm x khi y = 36
Bài 3: Tính: (2,0 đ)
	a) 	b) 
 Bài 4: : Tìm x biết: (1,0 đ).
	a) = 1,3	b) 
Bài 5: : (1,0 đ) Tìm ba số a, b, c biết : và a+ b + c = 81 .
Bài 6: ( ... âu đúng cho 0,5 điểm.
a) x=10 và x=-20
b)x=6 và x=-4
Câu 3(1 điểm): Gọi số công nhân cần để hoàn thành công việc trong 15 ngày là x (người) (0,25 điểm)
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên cùng 1 công việc thì số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. (0,25 điểm)
Do đó ta có:	
45.18=15.x x=54 (0,25 điểm)
Vậy cần tăng 54- 45 =9 công nhân để hoàn thành công việc trong 15 ngày.(0,25 điểm)
Câu 4(0,5điểm): 
* Cách vẽ:
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
- Với x = 1, ta được y = -3. Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị của hàm số y = -3x
- Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = -3x. 
Câu 5(1,5điểm):
 B
A
C
E
K
Xét AKB và AKC có:
AB = AC ( GT)
 AK: cạnh chung
 KB = KC (GT)
 Nên AKB = AKC (c.c.c) 
ﮮ AKB = ﮮ AKC (2 góc tương ứng)
Mà ﮮAKB +ﮮ AKC = 1800 ( vì 2 góc kề bù)
Do đó ﮮ AKB = ﮮ AKC =900
Chứng tỏ AK vuông góc với BC (0.5 điểm)
b)
EC// AK vì cùng vuông góc với BC ( 0.5 điểm)
c)Từ AKB = AKC (câu a)
=> ﮮ BAK = ﮮ CAK ( 2 góc tương ứng) 
Mà ﮮ BAK + ﮮ CAK = ﮮ BAC= 900 
ﮮ BAK = ﮮ CAK = 450
Ta thấy ﮮ BAK = ﮮ BEC ( vì 2 góc đồng vị)
Nên ﮮ BEC =450 ( 0.5 điểm) 
Câu 6(0,5 điểm): 
Vì 
Lại do Do đó: 
ĐỀ 27
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
	a/ 	b/ 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
	a/ 	b/ 
Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: . 
	Hãy tính: f(0); f(1); f; f(- 2) ?
Bài 4: (1,5 điểm) 
	Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 5: (3 điểm) Cho , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
	a/ Chứng minh: 
	b/ Chứng minh: AB // DC
	c/ Kẻ , . Chứng minh: M là trung điểm của EF.
Bài 6: (1 điểm) So sánh:
	a/ và (Dành cho học sinh lớp không chọn)
	b/ và (Dành cho học sinh lớp chọn)
ĐÁP ÁN
Bài
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1: a/
= 
 = 
 = 
 = 1
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 b/
 = 
 = 
 = 
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 2: a/

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 b/

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3:
Cho hàm số: .
Tính được: 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4:
- Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C.
- Lập được: và 
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có: 
- Tính được: a = 21; b = 35; c = 49
- Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu
 Người B góp vốn 35 triệu
 Người C góp vốn 49 triệu

0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 5:
 A 
 Cho 
 GT MB = MC
 E MA = MD 
 B M C 
 F 
 KL a/ 
 D b/ AB//DC
 c/ M là trung điểm
 của EF

 a/
Xét có:
 MB = MC (gt)
 (đối đỉnh)
 MA = MD (gt)
 Vậy: (c-g-c)

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 b/
Từ (chứng minh câu a)
Suy ra: (hai góc tương ứng)
 Mà hai góc và ở vị trí so le trong.
 Vậy: AB // DC
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 c/
Xét và ()
 Có: MB = MC (gt)
 (đối đỉnh)
Do đó: = (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)
Vậy M là trung điểm của EF

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 6: a/
Ta có: 
 Vì 5 < 6 nên < 
 Vậy: < 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 b/
Ta có: 
 Vì: < nên < 
 Vậy : < 

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

============================
ĐỀ 28
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút

Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính .
a. b. 
Câu 2: (2,5 điểm)
1/ Tìm số hữu tỉ x , biết 
2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4.
Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
Biểu diễn y theo x.
Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5.
Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng:
 a) MP = NE và MP // NE	
 b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng
 c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính góc KEH và góc NHE
Câu 5(1điểm)
Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Tính giá trị của biểu thức M = 
. Hết .
ĐÁP ÁN
Câu 
Phần
Hướng dẫn giải
Điểm
1
a


0,5

0,25

b

0,5

0,25

2
1


0,25
*Trường hợp 1: 
0,25
*Trường hợp 2: 
0,25
KL:...............
0,25
2
a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên .
0,25
Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên
0,25
KL......
b. Ta có: 
0,5
c/ Khi x = -10 thì y = 
0,25
Khi x = 5 thì y = 
0,25
KL:.

3

Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội
 ( x,y,z)
0,25

Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3
0,5
Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên 
x.6 = y.10 = z. 8.
0,25
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
=> x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2
0,5
Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15.
0,25
KL......
0,25

4
HS vẽ hình và viết GT và KL đúng.
a/ Xét và có :
 AM = EM (gt), 
AMC = EMB (đối đỉnh), 
BM = MC (gt)
Nên : = (c.g.c ) AC = EB	
Vì = MAC = MEB
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC 
và EB cắt đường thẳng AE) 
Suy ra AC // BE .
0,25
0,75

b/ 
Xét và có : 
 AM = EM (gt); 
MAI = MEK (vì ), 
AI = EK (gt)
Nên ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK 	
Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) 
 EMK + IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng 

1

c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o 
 BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o 	
BME là góc ngoài tại đỉnh M của 
 Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngoài của tam giác) 

1

5

Ta có: 
0,5

Do đó: 
0,5

ĐỀ 29
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1 điểm):Thực hiện các phép tính sau
 	a) 
	b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43
Câu 2: ( 2 điểm):
Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4
 b) Thực hiện phép tínhTính: 	
Câu 3: (2 điểm)
 Cho hàm số y = f(x) = x -2	
a)Tính f(-1) ; f(0)
b)Tìm x để f(x) = 0
c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 
A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1) 
Câu 4: (2 điểm)
Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó?
Câu 5: : (1 điểm):
 Cho hình vẽ:
 a) Vì sao m//n?
 b) Tính số đo góc C (Hình vẽ)
Câu 6 : (2điểm) 
Cho DAMN có AM = AN. Tia phân giác của góc A cắt MN tại I. Chứng minh:
IM = IN
AI ^ MN
Biết . Tính số đo góc M.
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung yêu cầu (cần đạt)

Điểm
Câu 1
( 1 điểm): 
a) 
 = 3:- = 
 = = 
b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43
 = 15,36.(47,57 + 52,43) 
 = 15,36.100 
 = 1536

0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 2
( 2 điểm):

a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4
 2x + 4,2 = 5,4 +3,6
 2x + 4,2 = 10	 
2x = 10 – 4,2
 2x = 5,8
 x = 5,8 : 2 
 x = 2,7.
 b) 	
 = - 7 . 6 + 25 
 = - 42 +25
 = -17

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

Câu 3
( 2 điểm):

Cho hàm số y = f(x) = x -2	
a) f(-1) = 1 - 2 = - 1 
 f(0) = 0 - 2 = -2
b) f(x) = 0
 x -2 = 0
 x = 2
c)Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 
B(-1;-3) C(3;-1) 
0,5
0,5
0,5
0,5

Câu 4
( 2 điểm):

Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 )
Ta có: 
Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc của tam giác)
Þ 	
Þ 
 Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 400, 600, 900.	

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 5
( 1 điểm):
a)
 m//n
b) m//n
 + = 1800 (trong cùng phía)
 + 1100 = 1800
 	 =1800	-1100
 = 700
=
=
2
2
1
1
A
M
N
I
0,5
0,25
0,25

Câu 6
( 2 điểm):

GT
DAMN (AM = AN)
AI phân giác góc A

KL
a) IM = IN
b) AI ^ MN
c) = ?

a) Xét DAMI và DANI, ta có:
Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng)
b) Vì DAMI = DANI (cm trên) 
 Þ (hai góc tương ứng)
 Mà (kề bù)
Do đó: Þ AI ^ MN
c) (vì AI là phân giác )
 DAMI có: 
 900 + 250 + =1800
	 Þ = 650

0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

ĐỀ 30
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
 Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả phép tính là:
 A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng:
A. 27 lít
B. 7,5 lít
C. 30 lít
D. 15 lít
Câu 4. Cho . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai?
A. AB = MN 
B. 
C. 
D. PM = CA
Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, . Thêm một điều kiện nào trong các điều kiện sau để theo trường hợp góc-cạnh-góc:
A. BA = NP 
B. 
C. 
D. AC=MN
Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a//b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho . Khi đó bằng: 
A. 600
B. 450
C. 750
D. 1200

 

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 7. Tìm x, biết:
a) 	b) 	c) 
Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau).
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE;
b) EI = DI;
c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC). 
Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410
Hết
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: .. Số báo danh 
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
A
D
C
C
B
A
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
CÂU
NỘI DUNG
THANG
ĐIỂM
7
a
 x=2	 
0,75đ
b

0,75đ
c
 
0,5đ
8

Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C 
 (a,b,c N* ; a, b, c < 94)
Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
Khi đó
Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,75đ
9
a
Xét và có
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) 
(hai cạnh tương ứng)
Vậy BD = CE



0,75đ
0,25đ
b
Ta có AB = AC (gt)
AE = AD () suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = CD
Lại có suy ra 
Xét và có
Suy ra EI = DI

0,75đ
0,25đ
- HS chứng minh được suy ra AH vuông góc với BC
- Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC 
Vậy A, I, H thẳng hàng
0,25đ
0,25đ
10


Ta có: 430= 230.230 = (23)10.(22)15 >810.315> (810.310).3 = 2410.3 
Vậy 230+330+430> 3. 2410 
0,5đ