Bài giảng Hình học Lớp 6 - Tiết 20: Hình thoi - Trần Ngọc Đại

Giáo viên giảng dạy: Trần Ngọc Đại 
Trường THCS Thụy Phúc 
Nhiệt liệt chào mừng 
các thầy cô giáo về dự giờ lớp 6 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
STT 
Nội dung 
Trả lời 
1 
Hỡnh thang cú hai cạnh đỏy bằng nhau là hỡnh bỡnh hành . 
2 
Hỡnh thang cú hai cạnh bờn song song là hỡnh bỡnh hành 
3 
Tứ giỏc cú hai cạnh đối bằng nhau là hỡnh bỡnh hành 
4 
Tứ giỏc cú bốn cạnh đối bằng nhau là hỡnh bỡnh hành . 
5 
Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh bỡnh hành . 
6 
Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh bỡnh hành . 
7 
Hỡnh bỡnh hành cú một tõm đối xứng . 
8 
Giao điểm của hai đường trung trực ứng với hai cạnh kề của hỡnh bỡnh hành là tõm đối xứng của hỡnh bỡnh hành . 
1. Cỏc cõu sau đỳng hay sai ? 
2. Dựng com pa vẽ tứ giỏc ABCD cú bốn cạnh bằng nhau và bằng 3cm. 
 Nờu cỏch vẽ . 
Cách vẽ : 
- Lấy đ iểm A trên mặt phẳng bảng ( hoặc tờ giấy ) 
- Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 3cm. 
- Trên cung tròn lấy hai đ iểm B và C khác nhau , rồi từ hai đ iểm này vẽ hai cung tròn khác có bán kính 3cm. 
- Lấy giao đ iểm D của hai cung tròn này ( khác đ iểm A) 
- Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta đư ợc tứ giác có bốn cạnh bằng nhau . 
A 
3cm 
C 
B 
3cm 
3cm 
D 
Hình biểu diễn một phần cửa xếp gồm các thanh kim loại dài bằng nhau 
và đư ợc liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đ ầu và tại trung đ iểm . 
Phải chăng các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi ? 
Đ11. Hình thoi 
1. Đ ịnh nghĩa 
 Hình thoi là tứ giác có bốn 
 cạnh bằng nhau 
 ?1. Hãy chứng minh tứ giác ABCD nói trên cũng là một hình bình hành ? 
Chứng minh 
Tứ giác ABCD có : 
 AB = BC = CD = DA, hay : 
AB = CD 
BC = DA 
 Do đó ABCD là hình bình hành 
B 
D 
A 
C 
 Tứ giác ABCD là hình thoi 
  
 Hình thoi là một hình bình hành 
AB = BC = CD = DA 
Đ11. Hình thoi 
1. Đ ịnh nghĩa 
 Hình thoi là tứ giác có bốn 
 cạnh bằng nhau 
B 
D 
A 
C 
 Tứ giác ABCD là hình thoi 
  
 Hình thoi là một hình bình hành 
AB = BC = CD = DA 
2. Tính chất 
 Hình thoi có đ ầy đủ tính chất của hình bình hành không ? 
? 
Hình thoi có đ ầy đủ các tính chất của hình bình hành 
B 
A 
C 
D 
o 
- Hình thoi có các cạnh đ ối song song và bằng nhau . 
 Hình thoi có các góc đ ối 
 bằng nhau . 
 Hình thoi có hai đư ờng chéo cắt nhau tại trung đ iểm của mỗi đư ờng . 
Đ11. Hình thoi 
1. Đ ịnh nghĩa 
 Hình thoi là tứ giác có bốn 
 cạnh bằng nhau 
B 
D 
A 
C 
 Tứ giác ABCD là hình thoi 
  
 Hình thoi là một hình bình hành 
AB = BC = CD = DA 
2. Tính chất 
Hình thoi có đ ầy đủ các tính chất của hình bình hành 
B 
A 
C 
D 
o 
 Cho hình thoi ABCD, hai đư ờng chéo cắt nhau tại O. 
?2 
a) Theo tính chất của hình bình hành , hai đư ờng chéo của hình thoi có tính chất gì ? 
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đư ờng chéo AC và BD. 
Đ ịnh lí (SGK) 
 Hai đư ờng chéo cắt nhau tại trung đ iểm của mỗi đư ờng . 
 Hai đư ờng chéo vuông góc với nhau . 
 Hai đư ờng chéo là đư ờng phân giác của mỗi góc 
Trong hình thoi : 
Đ11. Hình thoi 
1. Đ ịnh nghĩa 
 Hình thoi là tứ giác có bốn 
 cạnh bằng nhau 
B 
D 
A 
C 
 Tứ giác ABCD là hình thoi 
  
 Hình thoi là một hình bình hành 
AB = BC = CD = DA 
2. Tính chất 
Hình thoi có đ ầy đủ các tính chất của hình bình hành 
Đ ịnh lí (SGK) 
Hai đư ờng chéo là các đư ờng phân giác của các góc của hình thoi . 
B 
D 
A 
C 
1 
2 
1 
2 
2 
1 
2 
1 
2 
O 
Đ ịnh lí 
Trong hình thi : 
Hai đư ờng chéo vuông góc với nhau . 
GT 
ABCD là hình thoi 
KL 
a) AC  BD 
b) 
Chứng minh 
ABC có AB = BC (đn hình thoi ) => ABC cân tại B. 
Mặt khác , AO = CO ( t/c đư ờng chéo hình bình hành ) 
nên BO là đư ờng trung tuyến ứng với cạnh AC. 
Suy ra BO đ ồng thời là đư ờng cao và đư ờng phân giác . 
Vậy AC  BD và BD là đư ờng phân giác của góc B 
hay AC  BD và 
CM tương tự ta có 
 ? Hãy phát biểu cụ thể các tính chất của hình thoi 
Về cạnh: 
- Các cạnh bằng nhau . 
- Các cạnh đ ối song song . 
Về góc : 
- Các góc đ ối bằng nhau . 
 - Tổng hai góc kề một cạnh bằng 
Về đư ờng chéo : 
 - Hai đư ờng chéo cắt nhau tại trung đ iểm của mỗi đư ờng . 
 - Hai đư ờng chéo vuông góc với nhau . 
 - Hai đư ờng chéo là các đư ờng phân giác của mỗi góc . 
Bài toán 1: 
Bài toán 2: 
C/m: 
ABCD là hình bình hành => AB = CD, BC=AD mà AB=BC ( gt ) =>AB=BC=CD=AD 
=>ABCD là hình thoi (đn) 
B 
A 
D 
C 
 GT 
KL 
ABCD là hình bình hành 
AC  BD 
ABCD là hình thoi 
C/m: 
ABCD là hình bình hành => OA = OC ( t/c hbh ) 
mà BO AC (Vì BD  AC) =>  ABC cân ở B 	 =>AB =BC 
Mặt khác : 
 AB=CD, BC=AD ( t/c hình bình hành ) =>AB=BC=CD=AD =>ABCD là hình thoi (đn) 
B 
A 
D 
C 
o 
ABCD là hình thoi 
GT 
KL 
ABCD là hình bình hành 
AB = BC 
Hình thoi 
Hình bình hành 
Tứ giác 
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi 
Có 4 cạnh bằng nhau 
Có 2 cạnh kề bằng nhau 
Có 2 đư ờng chéo vuông góc 
Có 1 đư ờng chéo là phân giác của 1 góc 
Đ11. Hình thoi 
1. Đ ịnh nghĩa 
 Hình thoi là tứ giác có bốn 
 cạnh bằng nhau 
B 
D 
A 
C 
 Tứ giác ABCD là hình thoi 
  
 Hình thoi là một hình bình hành 
AB = BC = CD = DA 
2. Tính chất 
Hình thoi có đ ầy đủ các tính chất của hình bình hành 
Đ ịnh lí (SGK) 
B 
D 
A 
C 
1 
2 
1 
2 
2 
1 
2 
1 
2 
O 
GT 
ABCD là hình thoi 
KL 
a) AC  CD 
b) 
3. Dấu hiệu nhận biết 
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi . 
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi . 
3. Hình bình hành có hai đư ờng chéo vuông góc là hình thoi . 
4. Hình bình hành có một đư ờng chéo là đư ờng phân giác của một góc là hình thoi . 
Bài tập 73 : Tìm các hình thoi trên hình . 
A 
B 
C 
D 
K 
I 
N 
M 
A 
D 
B 
C 
P 
Q 
R 
S 
a) 
c) 
d) 
e) 
E 
F 
G 
H 
b) 
Câu 1: Chọn câu sai 
1. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 
2. Hình ch ữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 
3. Tứ giác có hai đư ờng chéo vuông góc với nhau tại trung đ iểm của mỗi đư ờng là hình thoi 
4. Tứ giác có hai đư ờng chéo vuông góc là hình thoi 
5. Trong hình thoi các góc đ ối bằng nhau 
P 
Q 
R 
S 
Cõu 2 : Chọn đáp án đ úng 
Cho hình thoi ABCD có BD = 6cm, AC = 8cm 
Cạnh hình thoi bằng : 
A. 5cm	B. 7cm	C. 9 cm	 D. 10 cm	 
B 
C 
D 
A 
O 
Câu 3: Cho hình thoi ABCD ( hình vẽ ). Góc ADC bằng : 
A) 40 0	 B) 80 0 	C) 50 0 
B 
C 
D 
A 
O 
50 0 
Câu 1: Chọn câu sai 
1. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 
2. Hình ch ữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 
3. Tứ giác có hai đư ờng chéo vuông góc với nhau tại trung đ iểm của mỗi đư ờng là hình thoi 
4. Tứ giác có hai đư ờng chéo vuông góc là hình thoi 
5. Trong hình thoi các góc đ ối bằng nhau 
Câu 5: 
Nêu cách vẽ hình thoi chỉ bằng thước chia khoảng ? 
Hãy lên vẽ một hình thoi theo cách này ? 
Câu 6: Chọn đáp án đ úng 
Cho hình thoi ABCD ( Hình vẽ ). Góc BAD bằng : 
A). 40 0	 B). 80 0 	 C). 50 0 
B 
C 
D 
A 
O 
50 0 
P 
Q 
R 
S 
Câu 3 : Chọn đáp án đ úng 
Cho hình thoi ABCD có BD = 10cm, AC =8cm 
Cạnh hình thoi bằng : 
A. 6cm	 B. 	cm	C.	cm D. 9cm 	 
B 
C 
D 
A 
O 
Hướng dẫn về nh à 
Thuộc đ ịnh nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thoi 
Làm bài tập 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT) 
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập . 
* Hướng dẫn bài 137(SBT- trang 74) 
-C/m tam giác vuông ABE và tam giác vuông CBF bằng nhau để suy ra BE=BF 
- Tính góc EBF 
- Kết luận 
Dự đ oán ; 
Tam giác BEF đ ều 
Hướng C/m; 
B 
A 
C 
E 
F 
60 0 
D 
GT 
KL 
ABCD là hình thoi , A = 60 o 
BE  AD, BF  DC 
Tam giác BE F là tam giác gì? 
Vì sao ? 
Bài tập :  Cho tứ giác ABCD, cácđiểm M,N,P,Q lần lượt là trung đ iểm các cạnh AB ,BC, CD ,DA.a, Tứ giác ABCD là hình gì? b, Tìm đ iều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hình thoi ?  
A 
M 
B 
N 
C 
P 
D 
Q 
H 2 
H 2 
H 2 
Chúc mừng các em đã hoàn thành TRò CHƠI 
Chúc các EM mạnh khOẻ , HọC GIỏI , CHĂM NGOAN