Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 26: Tam giác cân - Phạm Thị Hải Yến

chào mừng các thầy cô giáo về dự giỜ 
Môn Toán 7 
Người thực hiện : Phạm Thị Hải Yến 
Giáo viên trường : THCS Chu Văn An 
Bài 6 . tam giác cân 
I. MỤC TIấU: 
Kiến thức : HS biết cỏc khỏi niệm tam giỏc cõn , tam giỏc đều , tam giỏc vuụng . Biết cỏc tớnh chất tam giỏc cõn , tam giỏc đều . 
Kĩ năng : Vẽ tam giỏc cõn , tam giỏc vuụng cõn , tam giỏc đều . Tớnh được số đo cỏc gúc của tam giỏc vuụng cõn , tam giỏc đều . 
Thỏi độ : Giỏo dục hs tớnh chớnh xỏc , khoa học . 
Hỡnh học 7 Tiết 26 
KIỂM TRA BÀI CŨ : 
Cho tam giỏc ABC cú B = C . Tia phõn giỏc của gúc A cắt BC tại D. 
Chứng minh rằng : 
 a/ ADB = ADC 
 b/ AB = AC 
a/ Xột ADB và ADC 
cú 
 B = C ( gt ) 
 BAD = CAD ( AD tia phõn giỏc gúc A) 
 ADB = ADC ( tổng 3 gúc một tam giỏc ) 
 AD cạnh chung 
Suy ra 
 ADB = ADC ( g-c-g ) 
b/ Vỡ ADB = ADC ( g-c-g ) 
nờn AB = AC ( Cặp cạnh tương ứng ) 
Đỏp ỏn 
A 
C 
B 
Bài 6 . tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
ABC có AB=AC 
Ta nói ABC cân 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . 
A 
C 
B 
Tam giác cân 
Các cạnh bên 
Cạnh đáy 
Các góc ở đáy 
Góc ở đ ỉnh 
 ABC cân tại A 
AB, AC 
BC 
 
A 
B 
C 
Cạnh bên 
Cạnh đáy 
Hỡnh 7; Tiết 26 
Bài 6 . tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . 
A 
C 
B 
+) Đ ịnh nghĩa 
+) Cách vẽ tam giác cân 
 Để vẽ tam giác ABC cân tại A ta có thể làm nh ư sau : 
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ hai cung tròn tâm B, tâm C có cùng bán kính ( bán kính lớn hơn ) 
- Vẽ đoạn BC 
- Hai cung tròn cắt nhau tại A 
- Nối AB, AC ta có tam giác cân ABC 
B 
C 
A 
Bài 6. tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . 
 Tìm các tam giác cân trên hình . 
 Kể tên các cạnh bên , cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đ ỉnh của tam giác cân đ ó ? 
Tam giác cân 
Các cạnh bên 
Cạnh đáy 
Các góc ở đáy 
Góc ở đ ỉnh 
ADE cân tại A 
ABC cân tại A 
ACH cân tại A 
DE 
AD, AE 
AB, AC 
BC 
AC, AH 
CH 
?1 
H 
A 
D 
B 
E 
C 
2 
2 
2 
4 
2 
Bài 6. tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
 Cho tam giác ABC cân tại A, 
Tia phõn giỏc của gúc A cắt BC ở D 
 So sánh và 
A 
C 
B 
D 
Lời giải : 
Xét ADB và ADC có : 
AB=AC ( gt ) 
Suy ra ADB = ADC ( c-g-c ) 
GT 
KL 
Suy ra 
(2 góc tương ứng ) 
2. Tính chất 
?2 
 ABC; AB=AC 
So sánh và 
AD là cạnh chung 
 ( gt ) 
Trong tam giác cân , hai góc ở đáy bằng nhau 
Đ ịnh lí 1 
D 
GT 
KL 
 ABC; AB=AC 
A 
C 
B 
Xét ADB và ADC có : 
AB=AC ( gt ) 
Suy ra ADB = ADC ( c-g-c ) 
Suy ra 
(2 góc tương ứng ) 
AD là cạnh chung 
 ( gt ) 
Bài 6. tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
2. Tính chất 
Đ ịnh lí 2 
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau th ì tam giác đ ó là tam giác cân . 
Trong tam giác cân , hai góc ở đáy bằng nhau 
Đ ịnh lí 1 
ABC, 
AB=AC 
A 
C 
B 
 KL 
tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
2. Tính chất 
Đ ịnh lí 2 
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau th ì tam giác đ ó là tam giác cân . 
Trong tam giác cân , hai góc ở đáy bằng nhau 
Đ ịnh lí 1 
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau 
Xét tam giác ABC vuông cân 
(Â=90 0 , AB=AC) 
Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân 
Lời giải 
A 
B 
C 
 ABC có AB=AC ; Â=90 0 . 
Mà ABC cân tại A ( gt ) 
 ( tính chất tam giác cân ) 
(2) 
Đ ịnh nghĩa : 
?3 
Ta nói ABC là tam giác vuông cân 
A 
B 
C 
Bài 6 . tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . 
2. Tính chất 
3. Tam giác đ ều 
Tam giác đ ều là tam giác có ba cạnh bằng nhau 
A 
B 
C 
- Nối AB, AC ta có tam giác đ ều ABC. 
Định nghĩa 
B 
C 
A 
Cách vẽ tam giác đ ều ABC 
-Vẽ một cạnh bất kì , chẳng hạn BC. 
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính bằng BC sao cho chúng cắt nhau tại A. 
 ABC có AB=AC=BC 
ABC là tam giác đ ều 
Bài 6. tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . 
2. Tính chất 
3. Tam giác đ ều 
A 
B 
C 
Hệ qu ả 
Tam giác đ ều là tam giác có ba cạnh bằng nhau 
Định nghĩa 
a) Trong một tam giác đ ều , mỗi góc bằng 60 0 . 
?4 
Vẽ tam giác đ ều ABC 
Vì sao 
Tính số đo mỗi góc của 
 tam giác ABC 
Lời giải 
a) ABC đ ều nên ta có : AB = AC = BC 
ABC cân tại A nên : 
ABC cân tại B nên : 
b) Từ câu a ta có : 
Mà (Đ ịnh lý ) 
suy ra 
tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . 
2. Tính chất 
3. Tam giác đ ều 
Hệ qu ả 
Tam giác đ ều là tam giác có ba cạnh bằng nhau 
Định nghĩa 
a) Trong một tam giác đ ều , mỗi góc bằng 60 0 . 
b) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau th ì tam giác đ ó là tam giác đ ều . 
Lời giải 
Cho tam giác ABC có : 
Chứng minh rằng ABC là tam giác đ ều 
Bài toán 
ABC cân tại A (Đ ịnh lý ) 
Vì 
AB = AC (1) 
ABC cân tại B (Đ ịnh lý ) 
Vì 
AB = BC (2) 
Từ (1) và (2) 
AB = AC = BC 
Vậy ABC đ ều 
A 
B 
C 
Bài 6 . tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . 
2. Tính chất 
3. Tam giác đ ều 
Hệ qu ả 
Tam giác đ ều là tam giác có ba cạnh bằng nhau 
Định nghĩa 
a) Trong một tam giác đ ều , mỗi góc bằng 60 0 . 
b) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau th ì tam giác đ ó là tam giác đ ều . 
c) Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 th ì tam giác đ ó là tam giác đ ều 
A 
B 
C 
M 
N 
P 
60 0 
60 0 
Bài 6. tam giác cân 
1. Đ ịnh nghĩa 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . 
2. Tính chất 
3. Tam giác đ ều 
Hệ qu ả 
Tam giác đ ều là tam giác có ba cạnh bằng nhau 
Định nghĩa 
 a) Trong một tam giác đ ều , mỗi góc bằng 60 0 . b) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau th ì tam giác đ ó là tam giác đ ều . c) Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 th ì tam giác đ ó là tam giác đ ều 
Đ ịnh lí 2 
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau th ì tam giác đ ó là tam giác cân . 
Trong tam giác cân , hai góc ở đáy bằng nhau 
Đ ịnh lí 1 
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau 
Đ ịnh nghĩa : 
4.Luyện tập 
Bài tập 47SGK trang 127 
Trong các tam giác trên hình vẽ , tam giác nào là tam giác cân , tam giác nào là tam giác đ ều ? Vì sao ? 
A 
B 
C 
D 
E 
H 
G 
I 
P 
O 
K 
70 0 
40 0 
a) 
b) 
Theo hỡnh vẽ 
Tam giỏc ABD cõn đỉnh A 
 Tam giỏc ACE cõn đỉnh A 
Tam giỏc IGH cõn tại I vỡ 
M 
N 
c) 
 Tam giỏc OMN đều vỡ OM= ON=MN 
Tam giỏc OMK cõn vỡ OM=MK 
Tam giỏc ONP cõn vỡ ON= NP 
Tam giỏc OPK cõn vỡ 
Bài tập 49 ( Trang 127) 
a) Tớnh cỏc gúc ở đỏy của một tam giỏc cõn biết gúc ở đỉnh bằng 40 ° . 
A 
B 
C 
40 ° 
Giải 
-Tam giỏc ABC cõn tại A 
B = C 
- Vỡ A = 40 ° 
B + C = 180 ° – 40 ° = 140 ° 
- Vậy B = C = = 70 ° 
Bài tập 49 ( Trang 127 ) b) 
A 
B 
C 
40 ° 
Cho tam giỏc ABC cõn tại A , gúc 
C = 40 ° . Tớnh gúc A ? 
Giải 
- Vỡ Δ ABC cõn tại A 
B = C . 
- Mà C = 40 ° , nờn B + C = 80 ° 
- Do đú A = 180 ° – 80 ° = 100 ° 
Bài 6. tam giác cân 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
1. Nắm vững khỏi niệm và tớnh chất : Tam giác cân , tam giác vuông cân , tam giác đ ều 
2. Làm bài tập 46, 48, 50, 51, 52 SGK trang 127-128 
Gợi ý giải bài tập : 
Bài 50. Gúc ABC chớnh là gúc ở đỏy của tam giỏc cõn . 
A 
B 
C 
? 
Chúc các thầy giáo , cô giáo mạnh khoẻ 
Chúc các em chăm ngoan học giỏi