Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 26: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác "góc-cạnh-góc" - Năm học 2011-2012 - La Minh Thiệp

Ngày soạn: 24/11/2011 
Ngày dạy:25/11/2011 
Tiết 26 
TRƯ­ỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC-CẠNH-GÓC 
A. Mục tiêu : 
- Kiến thức: HS nắm đ­ược tr­ường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, biết vận dụng trư­ờng hợp góc-cạnh-góc để suy ra hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. 
- Kĩ năng: Biết vẽ 1 tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề với cạnh đó. B­ước đầu sử dụng trư­ờng hợp bằng nhau góc-cạnh-góc suy ra các cạnh tư­ơng ứng, các góc tư­ơng ứng bằng nhau. 
- Thái độ : Chú ý, rèn khả năng tư duy, phân tích, trình bày. 
B - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp. 
C - Chuẩn bị : 
- GV: phấn mầu, thư­ớc thẳng, thước đo góc, com pa, bảng phụ. 
- HS: Thư­ớc thẳng, thước đo góc, com pa. 
D - Tiến trình dạy học : 
I. Tổ chức lớp : (1') 
7A3: 
Trường THCS Vĩnh Trại 
Năm học : 2011 - 2012 
Chào Mừng Quý Thầy Cô Về Dự Giờ Thăm Lớp 
Họ tên GV: La Minh Thiệp 
KiÓm tra bµi cò 
- Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học? 
- N ếu Δ ABC v à Δ A / B / C / c ó B = B / , BC = B / C / , C = C / thì hai tam giác đó có bằng nhau không ? 
A 
B 
C 
A ’ 
B ’ 
C ’ 
 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học là: 
+ Cạnh – cạnh – cạnh 
+ cạnh – góc – cạnh 
(góc xen giữa 2 cạnh) 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm 
-Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại A 
-Trên cùng nửa mặt phẳng bờ  BC, vẽ tia Bx và Cy sao cho 
 CBx = 600 ; BCy = 400 
x 
y 
A 
 B 
4cm 
C 
60 0 
40 0 
x ’ 
y ’ 
A’ 
 B’ 
4cm 
C’ 
60 0 
40 0 
1. Bài toán 
a) Vẽ  ABC có: BC=4cm, B = 60 0 , C’= 40 0 
b) Vẽ thêm  A’B’C’ có: 
B’C’=4cm, B’ = 60 0 , C’= 40 0 
c) §o vµ so s¸nh AB vµ A ’ B ’ 
d) Dùa vµo c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c ®· häc , cã kÕt luËn ®­ îc ABC = A ’ B ’ C’ kh«ng ? V× sao ? 
A 
B 
C 
A ’ 
B ’ 
C ’ 
XÐt ABC vµ A ’ B ’ C ’ cã : 
 BC = B ’ C ’ ( gt ) 
 B = B ’ ( gt ) 
 AB = A ’ B ’ ( thùc nghiÖm ) 
Suy ra ABC = A ’ B ’ C ’ (c-g-c) 
§¸p ¸n c©u d 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
1. Bài toán 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
x 
 B 
y 
4cm 
A 
C 
60 0 
40 0 
x 
 B’ 
y 
4cm 
A’ 
C’ 
60 0 
40 0 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
1. Bài toán 
x 
 B 
y 
4cm 
A 
C 
60 0 
40 0 
 B’ 
x 
y 
4cm 
A ’ 
C’ 
60 0 
40 0 
2. Trường hợp bằng nhau góc cạnh góc. 
Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau. 
A 
B 
C 
A ’ 
B ’ 
C ’ 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
1. Bài toán 
x 
 B 
y 
4cm 
A 
C 
60 0 
40 0 
 B’ 
x 
y 
4cm 
A ’ 
C’ 
60 0 
40 0 
2. Trường hợp bằng nhau góc cạnh góc. 
?2. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96. 
H94 
H95 
H96 
H94 
1 
2 
2 
1 
XÐt ABD vµ CDB cã : 
 D 1 = B 1 ( gt ) 
 BD chung 
 B 2 = D 2 ( gt ) 
Suy ra ABD = CDB (g.c.g) 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
H95 
* Xét  OEF v à OGH có: 
 EF = HG ( gt ) 
 F = H ( gt ) 
Vậy OEF không bằng OGH Vì cạnh EF không phải cạnh kề của 2 góc. 
 EOF = GOH 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
H96 
XÐt ABC vµ EDF cã : 
 A = E = 90 0 ( gt ) 
 AC = EF ( gt ) 
 C = F ( gt ) 
Suy ra ABC = EDF (g.c.g) 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
H96 
Xét ABC và EDF vuông có : 
 AC = EF ( gt ) 
 C = F ( gt ) 
Suy ra ABC = EDF (góc nhọn –cạnh góc vuông) 
Hãy phát biểu bằng lời thể hiện hai tam giác vuông bằng nhau? 
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau. 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
1. Bài toán 
x 
 B 
y 
4cm 
A 
C 
60 0 
40 0 
 B’ 
x 
y 
4cm 
A ’ 
C’ 
60 0 
40 0 
2. Trường hợp bằng nhau góc cạnh góc. 
3. Hệ quả 
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau. 
 Bài toán 
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có : Â = D = 90 0 ; BC =EF; B = E. 
Chứng minh ABC = DEF 
GT 
KL 
ABC vµ DEF 
 A=D=90 0 ; B = E 
BC = EF 
ABC = DEF 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
ABC = DEF 
C = 90 0 - B, F = 90 0 –E 
(2 góc phụ nhau của tam giác vuông) 
B = E, BC = EF, C = F 
Chøng minh 
  ABC có A = 900 =>C = 900 – B ( 2 góc phụ nhau) 
  DEF có D = 900 => F = 900 – E ( 2 góc phụ nhau) 
 Mà B = E (gt) 
 Suy ra: C = F 
Xét  ABC và  DEF có: 
 B = E (gt) 
 BC = EF (gt) 
 C = F (cmt) 
 ABC =  DEF (g.c.g) 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau. 
Hãy phát biểu bằng lời về 2 tam giác vuông bằng nhau ở bài toán này? 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
1. Bài toán 
x 
 B 
y 
4cm 
A 
C 
60 0 
40 0 
 B’ 
x 
y 
4cm 
A ’ 
C’ 
60 0 
40 0 
2. Trường hợp bằng nhau góc cạnh góc. 
3. Hệ quả 
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau. 
Hệ quả 1: ( SGK/122) 
4. Bài tập 
c.c.c 
c.g.c 
g.c.g 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
c-c-c 
c-g-c 
g-c-g 
 Bµi tËp 
Cã thÓ kh¼ng ® Þnh hai tam gi¸c ë mçi h×nh sau b»ng nhau ®­ îc kh«ng ? NÕu b»ng nhau th × theo tr­êng hîp nµo ? 
H1 
H2 
H3 
H4 
H5 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
Hướng dẫn về nhà 
 Tổng kết cá trường hợp bằng nhau của tam giác thường và tam giác vuông. 
Chứng minh lại hệ quả 1, bài tập ?2 vào vở bài tâp. 
BTVN : 33, 34, 35,37 ( SGK-123 ) 
Ôn lại các định lí và tính chất đã học ở chương II. 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC 
CHÀO TẠM BIỆT 
QUÝ THẦY CÔ 
XIN CẢM ƠN 
CHÀO TẠM BIỆT 
QUÝ THẦY CÔ 
XIN CẢM ƠN 
CHÀO TẠM BIỆT 
QUÝ THẦY CÔ 
XIN CẢM ƠN 
B 
A 
C 
E 
F 
D 
? 
Tiết 26. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CẠNH-GÓC