Bài giảng Hình Học Lớp 8 - Tiết 19: Hình thoi - Nguyễn Thị Kim Diệu - Trường THCS Nguyễn Du

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIÊN PHƯỚC 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU 
HÌNH HỌC 8 
Gv: Nguyễn Thị Kim Diệu 
Tổ: Khoa học - Tự nhiên 
CHÀO MỪNG 
CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Hoàn thành sơ đồ nhận biết các loại tứ giác đã được học. 
Tứ giác 
Hình thang 
 Hình 
thang vuông 
 Hình thang cân 
 Hình bình hành 
 Hình chữ nhật 
- Các góc đối bằng nhau 
1 góc vuông 
1 góc vuông 
-2 góc kề một 
đáy bằng nhau 
3 góc vuông 
1góc vuông 
2 đường chéo 
bằng nhau 
-2 đường chéo bằng nhau 
- Các cạnh đối song song 
- Các cạnh đối bằng nhau 
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau 
Hai cạnh đối song song 
- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
 2 cạnh bên song song 
2 cạnh bên song song 
Tiết 19 
HÌNH THOI 
Tiết 19: HÌNH THOI 
C 
A 
D 
B 
 AB = BC = CD = DA 
Bốn cạnh của tứ giác ABCD có gì đặc biệt? 
Chứng minh tứ giác trên hình 100 cũng là một hình bình hành. 
Hình 100 
1. Định nghĩa: 
* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh 
bằng nhau. 
* Hình thoi cũng là hình bình hành. 
Tứ giác ABCD là hình thoi. 
	 Ta có: AB = CD (gt) 
	 BC = AD (gt) 
	Tứ giác ABCD là hình bình hành 
vì có các cạnh đối bằng nhau. 
A 
B 
D 
C 
O 
Tiết 19: HÌNH THOI 
 2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. 
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? 
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và DB. 
 - Hai đường chéo cắt nhau tại 
 trung điểm của mỗi đường. 
2. Tính chất: 
* Hình thoi có tất cả các tính chất 
của hình bình hành. 
- Các cạnh đối bằng nhau. 
- Các góc đối bằng nhau. 
1. Định nghĩa: 
A 
B 
D 
C 
O 
* Định lý: 
Tiết 19: HÌNH THOI 
 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 
 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 
1. Định nghĩa: 
2. Tính chất: 
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành 
Trong hình thoi: 
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. 
b) Hai đường chéo là các đường phân giác 
của các góc của hình thoi. 
ABCD là hình thoi 
GT 
KL 
a, AC BD 
A 
B 
D 
C 
O 
b, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D 
Tiết 19: HÌNH THOI 
2. Tính chất: 
1. Định nghĩa: 
AC  BD ; BD là đường phân 
 giác của góc B 
  
  
  ABC cân 
BO là trung tuyến 
  
 AB=AC ( gt ) 
AO=AC ( gt ) 
  
  
; 
; 
Hướng dẫn chứng minh: 
ABCD là hình thoi 
GT 
KL 
a, AC BD 
A 
B 
D 
C 
O 
b, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D 
Chứng minh: 
Ta có: AB=BC (ABCD là hình thoi) 
 ∆ABC cân tại B.  (1) 
BO là trung tuyến ∆ABC (2) 
 ( OA = OC) 
Từ (1) và (2)  BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác. 
Vậy BD AC (BO đường cao) và BD đường phân giác của góc B. 
Tiết 19: HÌNH THOI 
Chứng minh tương tự, AC là phân giác của góc A, CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của góc D 
1. Định nghĩa: 
2. Tính chất: 
Tiết 19: HÌNH THOI 
3. Dấu hiệu nhận biết: 
 Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì? 
2. Tính chất: 
1. Định nghĩa: 
Tứ giác 
Hình bình 
 hành 
Hình thoi 
Có 4 cạnh bằng nhau 
 Hình bình hành có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi? 
. 
. 
Tiết 19: HÌNH THOI 
Tiết 19: HÌNH THOI 
3. Dấu hiệu nhận biết: 
2. Tính chất: 
1. Định nghĩa: 
Tứ giác 
Hình bình 
 hành 
Hình thoi 
Có 4 cạnh bằng nhau 
Có 2 cạnh kề bằng nhau 
Tiết 19: HÌNH THOI 
Tiết 19: HÌNH THOI 
3. Dấu hiệu nhận biết: 
2. Tính chất: 
1. Định nghĩa: 
Tứ giác 
Hình bình 
 hành 
Hình thoi 
Có 4 cạnh bằng nhau 
Có 2 cạnh kề bằng nhau 
Có 2 đường chéo vuông góc nhau 
 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 
 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 
Tiết 19: HÌNH THOI 
Tiết 19: HÌNH THOI 
3. Dấu hiệu nhận biết: 
2. Tính chất: 
1. Định nghĩa: 
Tứ giác 
Hình bình 
 hành 
Hình thoi 
Có 4 cạnh bằng nhau 
Có 2 cạnh kề bằng nhau 
Có 2 đường chéo vuông góc nhau 
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc 
Tiết 19: HÌNH THOI 
1. Định nghĩa: 
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. 
2. Tính chất: 
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. 
* Định lý: 
Trong hình thoi: 
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. 
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 
3. Dấu hiệu nhận biết: 
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. 
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau 
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc 
 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Cách vẽ hình thoi 
 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
A 
B 
C 
D 
O 
ABCD là hình bình hành 
AC BD 
ABCD là hình thoi 
GT 
KL 
D 
A 
B 
C 
O 
ABCD là hình thoi 
AB=BC=CD=DA 
ABCD là hình 
bình hành( gt ) 
AB=BC 
∆ABC cân 
BO là trung tuyến , 
BO là đường cao . 
AO=OC 
Tiết 19: HÌNH THOI 
 ? 3. Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 
 Dấu hiêu nhận biết thứ 3 : Hình bình hành có 
hai đường chéo vuông góc là hình thoi. 
  
  
  
  
  
  
  
HÌNH THOI 
K 
N 
I 
M 
c) 
A 
C 
D 
a) 
B 
Bài tập 73 :(SGK / 105;106 ) T ìm các hình thoi trên hình: 
A 
D 
B 
C 
(A;B là tâm đường tròn) 
E 
F 
H 
G 
b) 
P 
S 
Q 
R 
d) 
 ABCD là hình thoi ( dh1 ) 
 EFGH là hình bình hành. 
Mà EG là phân giác của góc E 
 EFGH là hình thoi ( dh4 ) 
 KINM là hình bình hành 
 Mà IM  KN. 
 KINM là hình thoi ( dh3 ) 
PQRS không phải là hình thoi. 
Có AC = AD = BC = BD = R 
 ABCD là hình thoi. 
 ( dh1 ) 
e) 
Tứ giác 
Hình thang 
 Hình 
thang vuông 
 Hình thang cân 
 Hình bình hành 
 Hình chữ nhật 
Hình thoi 
- Các góc đối bằng nhau 
1 góc vuông 
1 góc vuông 
-2 góc kề một 
đáy bằng nhau 
3 góc vuông 
1góc vuông 
2 đường chéo 
bằng nhau 
-2 đường chéo bằng nhau 
- Các cạnh đối song song 
- Các cạnh đối bằng nhau 
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau 
Hai cạnh đối song song 
- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
 2 cạnh bên song song 
2 cạnh bên song song 
-2 cạnh kề bằng nhau 
-2 đường chéo vuông góc 
-1 đường chéo là phân 
giác của một góc 
4 cạnh bằng nhau 
 Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh các định lí. 
 Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật. 
 Làm bài tập 74, 76 SGK trang 106. 
Tiết sau luyện tập. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Bài 74 – SGK trang 106 
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. 
Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau: 
D 
A 
C 
B 
O 
(Định lý Pitago trong tam giác vuông ABO) 
B. cm 
C. cm 
D. 9 cm 
A. 6cm 
Có: 
BO = OD = BD:2 = 8:2 = 4 
AO = OC = AC:2 = 10:2 = 5 
c¸c 
Em 
Häc 
tèt 
C¸C 
 THÇY 
C¤ 
GI¸O 
SøC 
KHáE