Bài giảng lớp 7 môn Đại số - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (tiếp theo)

Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
 Soạn: 
 Giảng:
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài toán 1 và lời giải, đề bài toán 2 và lời giải.
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 KIỂM TRA (10 phút)
HS1: 
a) Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Chữa bài 15 SGK.
HS2:
a) Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh (viết dưới dạng công thức).
b) Chữa bài 19 tr 45 SBT.
Bài 15
a) Tích xy là hằng số (số máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
b) x+y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.
c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài 19 SBT
a) a = xy = 7. 10 = 70
b) y = 
c) x = 5 Þ y = 14
x = 14 Þ y = 5
Hoạt động II
BÀI TOÁN (8 ph)
- GV đưa đầu bài toán lên bảng phụ, hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải.
- GV nhấn mạnh: Vì t và v là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
- Nếu v2 = 0,8 thì t2 là bao nhiêu?
Bài toán
Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v 2 (km/h). Thời gian tưong ứng với các vânk tốc là t1 và t2 (h).
Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
 mà t1 = 6 ; v2 = 1,2 .v1
do đó : 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5h.
Hoạt động III
BÀI TOÁN 2 (15 ph)
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu HS tóm tắt đầu bài.
- GV hướng dẫn HS giải.
- Qua hai bài toán trên ta thấy mối quan hệ giữa "Bài toán tỉ lệ thuận" và "Bài toán tỉ lệ nghịch".
- Yêu cầu HS làm ?.
Tóm tắt
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau)
Đội 1 HTCV trong 4 ngày.
Đội 2 HTCV trong 6 ngày.
Đội 3 HTCV trong 10 ngày
Đội 4 HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Giải:
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3 ,x4 ta có: 
x1 +x2 + x3 +x4 = 36
Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên:
4.x1 = 6.x2 = 10 x3 = 12 x4
Þ 
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 = 
Vậy x1 = . 60 = 15
 x2 = . 60 = 10
 x3 = . 60 = 6
 x4 = . 60 = 5
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
?. 
a) x và y tỉ lệ nghịch Þ x = 
 y và z tỉ lệ nghịch Þ y = 
Þ x = có dạng x= kz Þ x tỉ lệ thuận với z.
b) x và y tỉ lệ nghịch Þ x = 
y và z tỉ lệ thuận Þ y = bz
Þ x = hay xz = hoặc
x = vậy x tỉ lệ nghịch với z
Hoạt động IV
CỦNG CỐ (10 ph)
Bài 16 SGK, yêu cầu HS trả lời miệng.
Bài 18
- Cho HS hoạt động theo nhóm. Nhắc các nhóm xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rồi lập tỉ lệ thức tương ứng.
- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Bài 16
a) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì:
1.120 = 2. 60 = 4. 30 = 5. 24 = 8. 15 (=120)
b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5. 12,5 ¹ 6. 10
Bài 18
Cùng một công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có:
Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ.
Hoạt động V
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
- Làm bài 19, 20 , 21 SGK; bài 25, 26 ,27 tr 46 SBT.
Tiết 27: LUYỆN TẬP
 Soạn: 
 Giảng:
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hs được củng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất).
- Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán nhanh và đúng.
- Thái độ : HS được hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: bài tập về năng suất, bài tập về chuyển động...
 Kiểm tra 15 ph nhằm đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ. Đề kiểm tra 15 ph. 
- Học sinh : Giấy kiểm tra.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 LUYỆN TẬP (28 phút)
Bài tập:
Hãy lựa chọn số thích hợp trong các số sau để điền vào các ô trống trong hai bảng sau:
Các số: -1; -2; -4; -10; -30 ; 1; 2; 3; 6; 10.
Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
x
-2
-1
3
5
y
-4
2
4
Bảng 2
x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
x
-2
-1
5
y
-15
30
15
10
Bài 19 SGK.
- Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài.
- Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Tìm x.
Bài 21 SGK
- Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài
- Số máy và số ngày là hai đại lượng như thế nào?
-Số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với
- Yêu cầu cả lớp làm bài tập.
Bài tập
x
-2
-1
1
2
3
5
y
-4
-2
2
4
6
10
x
-2
-1
1
2
3
5
y
-15
-30
30
15
10
10
Bài 19
Cùng một số tiền:
51m vải loại I giá a đ/m
x m vải loại II giá 85 % a đ/m
Có số m vải mua được và giá tiền một m vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
(m)
Trả lời: Với cùng một số tiền có thể mua 60 m vải loại II.
Bài 21
Cùng khối lượng công việc như nhau:
Đội I có x1 máy HTCV trong 4 ngày.
Đội II có x2 máy HTCV trong 6 ngày.
Đội III có x3 máy HTCV trong 8 ngày
và x1- x2 = 2
Giải:
Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x1, x2, x3. Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:
Vậy x1 = 24. = 6
 x2 = 24. 
 x3 = 24. 
Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6, 4, 3 (máy)
Hoạt động II
KIỂM TRA (15 ph)
Câu 1: 
Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch. Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận) hay TLN (tỉ lệ nghịch) vào ô trống.
a) 
x
-1
1
3
5
y
-5
5
15
25
b)
x
-5
-2
2
5
y
-2
-5
5
2
c)
x
-4
-2
10
20
y
6
3
-15
-30
Câu 2: Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để được câu đúng.
Cột II
a. Thì a = 60
b. Thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = - 2
c. Thì x và y tỉ lệ thuận.
d. Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Cột 1
1. Nếu x.y = a (a ¹ 0)
2. cho biết x và y tỉ lệ nghịch nếu x = 2, y = 30.
3. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = - 
4. y = 
Hoạt động III
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Ôn bài.
- Làm bài tập 20, 22, 23 SGK; 28, 29, 34 SBT.
- Đọc trước bài: Hàm số.