Bài giảng lớp 7 môn Đại số - Tiết 61 : Luyện tập (tiết 3)

	Tiết 61 : LUYỆN TẬP .
 ---ÐĐ---
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản: HS được củng cố kiến thức về đa thức 1 biến ; cộng , trừ đa thức 1 biến 
Kỹ năng cơ bản : Rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng , hiệu của đa
 	 thức .
Tư duy: Nhạy bén , chính xác .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Bài soạn , thước kẻ .
	- HS : Ôn tập qui tắc dấu ngoặc , qui tắc cộng , trừ các đơn thức đồng dạng . 	
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Chữa BT 44 tr. 45 SGK theo cách cộng trừ đa thức đã sắp xếp theo cột .
- Chữa BT 48 tr. 46 SGK
- Gọi HS khác nhận xét .
GIẢNG BÀI MỚI:
1. Làm BT 50 tr. 46 SGK .
- Gọi 2 HS lên bảng thu gọn đa thức .
- GV nhắc HS vừa sắp xếp vừa thu gọn 
- Gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn .
- Gọi 2 HS khác lên bảng tính N + M và N - M theo cách 1 .
2. Làm BT 51 tr. 46 SGK .
- Gọi 2 HS lên bảng thu gọn và sắp xếp 
- Yêu cầu HS tính theo cách 2 .
- GV nhắc nhở HS trước khi cộng hoặc trừ cần thu gọn đa thức .
3. Làm BT 52 tr. 46 SGK .
- Hãy viết ký hiệu giá trị của đa thức 
P (x) tại x = -1 .
- Gọi 1 HS lên bảng tính P (-1) ; P ( 0) ; P ( 4 )
4. Làm BT 53 tr. 46 SGK .
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm .
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày 2 câu .
- Gọi HS khác nhận xét bài làm ở bảng 
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
- Cách sắp xếp các đa thức trước khi cộng .
- Đổi dấu đa thức trừ .
 - Hai HS lên bảng .
a/ Tính P(x) + Q(x) : 
 P(x) = 8x- 5x + x - 
 + Q(x) = x- 2x + x- 5x - 
P(x) + Q(x) = 9x-7x + 2 x- 5x - 1
b/ Tính P(x) - Q(x) : 
 P(x)= 8x- 5x + x - 
 - Q(x) = - x+ 2x - x+ 5x + 
P(x) - Q(x) = 7x-3x + 5x +
( 2x - 2x + 1 ) - ( 3x + 4x - 1) =
= 2x - 2x + 1 - 3x - 4x + 1
= 2x- 3x - 6x + 2
- Hai 2 HS lên bảng 
N = 15y+ 5y- y- 5y- 4y- 2y
 = - y+ (15y- 4y)+(5y-5y) -2y
 = - y+ 11y- 2y
M = y+ y-3y + 1- y+ y- y+ 7y
 = 8y - 3y + 1
- 2 HS khác bảng tính N + M và N - M
N+M= (- y+ 11y- 2y)+(8y - 3y + 1)
 = - y+ 11y- 2y + 8y - 3y + 1
 = 7y+ 11y- 5y + 1
N -M= (- y+ 11y- 2y)-(8y - 3y + 1)
 = - y+ 11y- 2y - 8y + 3y - 1
 = - 9y+ 11y+ y - 1
- Hai HS lên bảng .
P(x) = . . . . . . .
 = - 5 + x - 4x+ x - x
Q(x) = . . . . . . .
 = - 1 + x + x - x- x + 2x
- 2 HS khác lên bảng tính
 P(x) =-5 + x - 4x+ x -x
+Q(x)=- 1+ x+ x - x- x+ 2x
P+Q = -6 + x +2x-5x + 2x-x
P(x) = -5 + x - 4x+ x -x
-Q(x)= 1- x - x + x+x- 2x
P-Q = -4 - x -3x +2x-2x-x
- Giá trị của đa thức P (x) tại x = -1 ký hiệu là P ( -1 )
P(x) = x - 2x - 8
 P (-1) = ( -1 )- 2 ( -1 ) - 8 = -5
 P ( 0) = 0 - 2. 0 - 8 = - 8
 P ( 4 ) = 4- 2 . 4 - 8 = 0
- HS hoạt động nhóm .
P(x) = x- 2x+ x - x + 1
Q(x) = 6 - 2x + 3x+ x - 3x
a/ Tính P(x) - Q(x) :
 P(x) = x- 2x + x - x + 1
- Q(x) = 3x- x- 3x + 2x - 6
P- Q = 4x- 3 x- 3x+ x+ x - 5
b/ Tính Q(x) - P(x) :
 Q(x) = -3x+ x+ 3x - 2x + 6
- P(x) = - x + 2x - x + x - 1
Q - P = -4x + 3x+ 3x- x - x +5
Nhận xét : Các hạng tử cùng bậc của hai đa thức có hệ số đối nhau .
LUYỆN TẬP .
1 . BT 50 tr. 46 SGK .
N = 15y+ 5y- y- 5y- 4y- 2y
 = - y+ (15y- 4y)+(5y-5y) -2y
 = - y+ 11y- 2y
M = y+ y-3y + 1- y+ y- y+ 7y
 = 8y - 3y + 1
N+M= (- y+ 11y- 2y)+(8y - 3y + 1)
 = - y+ 11y- 2y + 8y - 3y + 1
 = 7y+ 11y- 5y + 1
N -M= (- y+ 11y- 2y)-(8y - 3y + 1)
 = - y+ 11y- 2y - 8y + 3y - 1
 = - 9y+ 11y+ y - 1
2 . BT 51 tr. 46 SGK .
P(x) = . . . . . . .
 = - 5 + x - 4x+ x - x
Q(x) = . . . . . . .
 = - 1 + x + x - x- x + 2x
P(x) =-5 + x - 4x+ x -x
+Q(x)=- 1+ x+ x - x- x+ 2x
P+Q = -6 + x +2x-5x + 2x-x
 P(x) =-5 + x - 4x+ x -x
-Q(x)= 1- x - x + x+x- 2x
P+Q = -4 - x -3x +2x-2x-x
3. BT 51 tr. 46 SGK .
P(x) = x - 2x - 8
P (-1) = ( -1 )- 2 ( -1 ) - 8 = -5
 P ( 0) = 0 - 2. 0 - 8 = - 8
P ( 4 ) = 4- 2 . 4 - 8 = 0
4. Làm BT 53 tr. 46 SGK .
P(x) = x- 2x+ x - x + 1
Q(x) = 6 - 2x + 3x+ x - 3x
a/ Tính P(x) - Q(x) :
 P(x) = x- 2x + x - x + 1
- Q(x) = 3x- x- 3x + 2x - 6
P- Q = 4x- 3 x- 3x+ x+ x - 5
b/ Tính Q(x) - P(x) :
 Q(x) = -3x+ x+ 3x - 2x + 6
- P(x) = - x + 2x - x + x - 1
Q - P = -4x + 3x+ 3x- x - x +5
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài.
Làm BT 39 ; 40 ; 41 ; 42 tr. 15 SBT . 
HS lớp chọn làm thêm BT : /
Đọc trước bài : Nghiệm của đa thức 1 biến .
Ôn lại qui tắc chuyển vế .
E.RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết 62 : NGHIỆM CỦA ĐA THỨCMỘT BIẾN .
 ---ÐĐ---
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản: * HS hiểu được nghiệm của đa thức một biến .
	 * Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không ?
 	 * HS biết được 1 đa thức ( khác đa thức không ) có thể có 1 nghiệm , 2 nghiệm , . . . , hoặc 
	 không có nghiệm , số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó .	 
Kỹ năng cơ bản : Kiểm tra nghiệm , tìm nghiệm của đa thức .
Tư duy: Nhạy bén , chính xác .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Bài soạn .
	- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế . 	
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Chữa BT 42 tr. 15 SGK .
- GV cho thêm câu hỏi : Gọi đa thức 
f(x) + g(x) - h(x) là A(x) .Tính A(1)
- GV nhận xét , cho điểm .
- GVđặt vấn đề :
Trong bài toán vừa làm khi thay x = 1 ta có A(1) = 0 , ta nói x = 1 là 1 nghiệm của đa thức A(x) . Vậy thế nào là nghiệm của đa thức 1 biến ? Làm thế nào để kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của 1đa thức hay không ? Đó chính là nội dung bài hôm nay .
GIẢNG BÀI MỚI:
1. Nghiệm của đa thức một biến :
- Ta đã được biết, ở Anh, Mỹ và một số nước khác, nhiệt độ được tính theo độ F . Ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C .
Xét bài toán : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là : 
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ?
- Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ?
- Thay C = 0 vào công thức ta có :
Hãy tính F ?
GV yêu cầu hs trả lời bài toán .
- Trong công thức trên, thay F bằng x, ta có :
Xét đa thức P(x) 
khi nào P(x) có giá trị bằng 0 ?
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) ?
Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x) ?
GV giới thiệu khái niệm nghiệm của đa thức và nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ 
Trở lại đa thức A(x) khi kiểm tra bài cũ - Tại sao x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) ?
a) Cho đa thức P(x) = 2x + 1
Tại sao là nghiệm của đa thức P(x) ?
b) Cho đa thức Q(x) = x2 - 1 .
Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x) ? Giải thích .
c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1 . Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) ?
2. Chú ý : Vậy em cho rằng một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm ?
GV : Chỉ vào các ví dụ vừa xét khẳng định ý kiến của HS là đúng, đồng thời giới thiệu thêm : Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó . Chẳng hạn đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm...
- Làm bài tập 
x = -2; x = 0 ; x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức H(x) = x2 - 4x hay không ? Vì sao ?
GV hỏi : Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào ?
GV yêu cầu HS lên bảng làm 
GV yêu cầu HS làm tiếp 
- Làm thế nào để biết trong các số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức ?
a) GV yêu cầu HS tính
 để xác định nghiệm của P(x) .
- Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ? (nếu HS không phát hiện được thì GV hướng dẫn) 
b) Q(x) = x2 - 2x - 3
GV yêu cầu HS tính Q(3) ; Q(1) ; Q(-1).
Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không ?
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
- Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) .
- Làm BT 54 tr. 48 SGK .
- Gọi HS khác nhận xét bài làm ở bảng
- Làm BT 55 tr. 48 SGK .
- Khi nào đa thức P(y) có nghiệm ?
- Gọi HS nhắc lại qui tắc chuyển vế .
 - Một HS lên bảng làm .
 f(x) = x - 4x+ x- 2x +1
 +g(x) = x- 2x + x - 5x +3
 -h(x) = - x +3x-2x +5
A ( x ) = 2 x-3 x- 4 x +5 x-9x+ 9
A ( 1 ) = 2.1-3.1- 4.1 +5 .1-9.1+9
 = 2 - 3 - 4 + 5 - 9 +9
 = 0 
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài
- Nước đóng băng ở 0oC .
HS : 
HS : Vậy nước đóng băng ở 32oF .
HS : P(x) = 0 khi x = 32 .
HS : Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x) .
HS nhắc lại khái niệm nghiệm của đa thức .
HS trả lời : x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) vì tại x = 1, A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0 .
HS : thay x = vào P(x)
HS : Q(x) có nghiệm là 1 và -1 vì 
 Q(1) = 12 - 1 = 0
và Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0
HS : Đa thức G(x) không có nghiệm vì x2 ³ 0 với mọi x Þ x2 + 1 ³ 1 > 0 với mọi x, tức là không có một giá trị nào của x để G(x) bằng 0 .
HS : Đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm...hoặc không có nghiệm .
HS nghe GV trình bày và xem chú ý tr.47 SGK .
HS đọc tr.48 SGK .
HS trả lời : Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không, ta thay số đó vào x, nếu giá trị của đa thức tính được bằng 0 thì số đó là một nghiệm của đa thức .
HS làm bài :
 H(2) = 23 - 4.2 = 0
 H(0) = 03 - 4.0 = 0
 H(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0 .
 Vậy x = -2 ; x = 0 ; x = 2 là các nghiệm của H(x) .
- HS có thể trả lời : ta lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức .
Một HS lên bảng làm :
KL : x = là nghiệm của đa thức P(x) .
HS : ta có thể cho P(x) = 0 ròi tìm x .
b) HS tính
Kết quả Q(3) = 0 ; Q(1) = -4 ; Q(-1) = 0.
Vậy x = 3 , x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) .
HS : Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm, vậy ngoài x = 3 ; x = -1 ; đa thức Q(x) không còn nghiệm nào nữa .
- HS trả lời như SGK .
- HS cả lớp làm bài vào tập .
- Hai HS lên bảng làm .
a/ x = không phải là nghiệm của P(x) vì P= 5 . + = 1
b/ Q(x) = x- 4x + 3 
 Q(1) = 1- 4. 1 + 3 = 0
 Q(3) = 3- 4 . 3 + 3 = 0
 Vậy x = 1 và x = 3 là các nghiệm của đa thức Q(x) 
 a/ P(y) = 0
 3y + 6 = 0 
 3y = -6
 y = - 2
b/ y 0 với mọi y
 y + 2 2 > 0 với mọi y
Q(y) không có nghiệm .
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘTBIẾN 
1. Nghiệm của đa thức một biến :
Nếu tại x = a , đa thức P ( x ) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó .
Ví dụ :
a/ x = 2 là nghiệm của đa thức 
 A(x) = 2x - 4 vì A ( 2 ) = 2 . 2 - 4 = 0
b/ x = 1 và x = -3 là các nghiệm của đa 
 thức B ( x ) = x+ 2 x - 3 vì 
 B ( 1 ) = B ( -3 ) = 0
c/ Đa thức C ( x ) = x+ 1 không có
 nghiệm vì tại x = a bất kỳ ta luôn có 
 C (a) = a+ 1 0 + 1 > 0
2. Chú ý : 
- Một đa thức ( khác đa thức không ) có thể có một nghiệm , hai nghiệm , . . ., hoặc không có nghiệm .
- Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không ) không vượt quá bậc của nó .
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài.
Làm BT 56 tr. 48 SGK ; 43 ; 44 ; 50 tr. 15 ; 16 SBT . 
HS lớp chọn làm thêm BT 46 ; 47 tr. 16 SBT . 
Tiết sau ôn tập chương IV . HS làm các BT ôn tập chương và các BT 57 ; 58 ; 59 tr. 49 SGK .
E.RÚT KINH NGHIỆM: