Bài giảng lớp 7 môn Đại số - Tiết 65, 66, 67 : Ôn tập cuối năm (Tiếp)

Tiết 65 + 66 + 67 : ÔN TẬP CUỐI NĂM
 Soạn : 
 Giảng:
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : + Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thức, hàm số và đồ thị.
 + Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về chương thống kê và biểu thức đại số.
 + Củng cố các khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm của đa thức.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng thực hiện phép tính trong Q, giải bài toán chia tỉ lệ, bài tập về đồ thị hàm số y = ax (với a ¹ 0).
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài.
 + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
 + Phiếu học tập của HS.
- Học sinh : + Làm câu hỏi và bài tập ôn tập GV yêu cầu.
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS.
Hoạt động I 
ÔN TẬP VỀ SỐ HỮU TỈ , SỐ THỰC 
1) Thế nào là số hữu tỉ ?
- Cho ví dụ ?
-
 Khi viết dưới dạng số thập phân, số hữu tỉ được biểu diễn như thế nào ?
- Thế nào là số vô tỉ, cho ví dụ ?
- Số thực là gì ?
- Nêu mối quan hệ giữa tập Q , tập I và tập R.
2) Giá trị tuyệt đối của số x được xác định như thế nào ?
- Bài 2 .
Bổ xung: c) 2 + {3x - 1} = 5
Bài 1 (b, d).
GV nhận xét, sửa bài cho HS.
Bài 4 tr.63 SBT.
So sánh và 6 - 
GV gợi ý cho HS so sánh hai hiệu trên bằng cách so sánh hai số bị trừ, so sánh hai số trừ.
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng với a, b Î Z ; b ¹ 0.
Ví dụ : ; 
- Biểu diễn dưới dạng một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Q È I = R.
{x} = x nếu x 0
 - x nếu x < 0.
Bài 2 .
a) {x} + x = 0
Þ {x} = - x
Þ x 0.
b) x + {x} = 2x
Þ {x} = 2x - x
Þ {x} = x
Þ x 0.
c) {3x - 1} = 5 - 2
 {3x - 1} = 3
* 3x - 1 = 3 Þ x = 
* 3x - 1 = -3 Þ x = .
Bài 1 
b) 
= 
= 
= 
d) (-5).12: 
= 
= 
= 120 + 1.
HS nhận xét bài giải của hai bạn.
Bài 4:
HS: Có 
 Þ 
 và 
 Þ > 6 - 
Hoạt động 2
2. ÔN TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC - CHIA TỈ LỆ 
3) Tỉ lệ thức là gì ?
Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
- Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Bài 3 .
- Yêu cầu HS làm bài tập 4 .
Bài 3 .
Từ tỉ lệ thức:
hoán vị hai trung tỉ có:
Bài 4.
Gọi số lãi của 3 đơn vị được chia lần lượt là : a, b, c (triệu đồng).
Þ và a + b + c = 560.
Ta có: = 
Þ a = 2.40 = 80 (triệu đồng).
 b = 5.40 = 200 (triệu đồng).
 c = 7.40 = 280 (triệu đồng).
Hoạt động 3
3. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ, ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
4) Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x ?
- Chi ví dụ.
- Khi nào đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x ? Cho ví dụ ?
5) Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) có dạng như thế nào ?
* Một nửa lớp còn lại làm bài tập 7 tr.63 SBT.
" Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = - 1,5x.
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Bằng đồ thị hãy tìm các giá trị f (-2)
f (1) (và kiểm tra lại bằng cách tính).
GV cho các nhóm hoạt động khoảng 7 phút thì yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt lên trình bày.
GV nhận xét, cho điểm các nhóm HS.
- HS trả lời các câu hỏi theo đề cương.
HS hoạt động theo nhóm: một nửa lớp là bài tập 6 .
 y
 2 A (1, 2)
đường thẳng OA là đồ thị của hàm số có dạng y = ax (a ¹ 0).
Vì đường thẳng qua A (1; 2)
Þ x = 1 ; y = 2.
Ta có 2 = a. 1 Þ a = 2
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x. 
* Và một nửa lớp làm bài 7 .
Y = - 1,5x ; M (2 ; -3)
 N 3
 - 2 - 1
 -1,5 P
 M
 - 3
f(-2) = 3 .
f(1) = -1,5.
HS lớp nhận xét, góp ý.
Hoạt động 4
4. ÔN TẬP VÀ THỐNG KÊ 
Để điều tra về một vấn đề nào đó, em phải làm những việc gì ? Và trình bày kết quả thu được như thế nào ?
- Dùng biểu đồ để làm gì ?
- Đưa bài tập 7 lên bảng phụ. Yêu cầu HS đọc biểu đồ.
Bài tập 8 tr.90 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ).
Câu hỏi:
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Hãy lập bảng "tần số"
b) Tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
GV yêu cầu HS1 làm câu a.
Sau khi HS1 làm xong, gọi HS2 trả lời câu b.
GV hỏi thêm: mốt của dấu hiệu là gì?
- Gọi tiếp HS3 lên tính cột "các tích" và số trung bình cộng của dấu hiệu.
- GV hỏi: Số trung bình cộng của dấu hiệu có ý nghĩa gì ?
- Khi nào không nên lấy số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu đó.
- Thu thập số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban đầu, lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và rút ra nhận xét.
- Cho hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số.
- Bài 7:
HS trả lời:
a) Tỉ lệ trẻ em từ 6 tuổi đến 10 tuổi của vùng Tây Nguyên đi học Tiểu học là 92,29%.
 Vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học Tiểu học là 87,81%.
b) Vùng có tỉ lệ trẻ em đi học Tiểu học cao nhất là đồng bằng sông Hồng (98,76%), thấp nhất là đồng bằng sông Cửu Long.
Bài 8 .
HS1 trả lời câu a:
a) Dấu hiệu là sản lượng của từng thửa (tính theo tạ/ha).
- Lập bảng "tần số". (2 cột).
Sản lượng
 (x)
Tần số
 (n)
Các tích
31 (tạ/ha)
34 (tạ/ha)
35 (tạ/ha)
36 (tạ/ha)
38 (tạ/ha)
40 (tạ/ha)
42 (tạ/ha)
44 (tạ/ha)
10
20
30
15
10
10
5
20
310
680
1050
540
380
400
210
880
4450
X = 
» 37 (tạ/ha)
HS2:
- Mốt của dấu hiệu là 35 (tạ/ha).
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng "tần số".
HS3: Tính cột "các tích" và X.
HS: Số trung bình cộng thường dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu đó.
Hoạt động 5
5. ÔN TẬP VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 1: Trong các biểu thức đại số sau:
2xy2 ; 3x3 + x2y2 - 5y ; y2x ; -2 ;
0 ; x ; 4x5 - 3x2 + 2 ; 3xy.2y ;
 ; .
a) Những biểu thức nào là đơn thức ? Tìm những đơn thức đồng dạng ?
b) Những biểu thức nào là đa thức mà không phải là đơn thức ? Tìm bậc của đa thức đó ?
Bài 2:
- Cho các đa thức:
A = x2 - 2x - y2 + 3y - 1.
B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3.
a) Tính A + B ?
 Cho x = 2 ; y = -1 tính giá trị của biểu thức A + B.
b) Tính A - B ? Tính giá trị của biểu thức A - B tại x = -2 ; y = 1.
Bài 11 tr.91 SGK.
Tìm x biết:
a) (2x - 3) - (x - 5) = (x + 2) - (x - 1)
b) 2(x - 1) - 5(x + 2) = - 10.
Bài 12 + 13 .
Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
- HS trả lời các câu hỏi bài tập 1.
Bài 2:
HS hoạt động theo nhóm:
a) A + B = - x2 - 7x + 2y2 + 4y + 2.
Thay x = 2 và y = -1 vào bt A + B có:
 -22 - 7.2 + 2. (-1)2 + 4. (-1) + 2
= - 4 - 14 + 2 - 4 + 2 = - 18.
b) A - B = 3x2 + 3x - 4y2 + 2y - 4
Thay x = -2 và y = 1 vào bt A - B có:
 3. (-2)2 + 3. (-2) - 4.12 + 2.1 - 4 = 0.
Bài 11:
Hai HS lên bảng làm bài.
a) Kết quả x = 1
b) Kết quả x = - 
HS: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 12:
P(x) = ax2 + 5x - 3 có một nghiệm là 
Þ P() = a. 
 a = Þ a = 2.
Bài 13:
a) P(x) = 3 - 2x = 0
 -2x = -3
 x = 
Vậy nghiệm của P(x) là x = 
b) Đa thức Q(x) = x2 + 2 không có nghiệm vì x2 0 "x 
 Þ Q(x) = x2 + 2 > 0 "x.
Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Ôn tập lí thuyết, các dạng bài tập đa chữa.
- Làm thêm các bài tập trong SBT, chuẩn bị kiểm tra học kì II.
D. RÚT KINH NGHIỆM: