Bài giảng lớp 7 môn Đại số - Tuần 28 - Tiết 59: Đa thức một biến

Tuần 28	 Tiết 59 
ĐA THỨC MỘT BIẾN 
A.MỤC TIÊU: 
Ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thứa giảm hoặc tăng của biế
 Tìm bậc , các hệ số , hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức một biến .
	 * Ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến .
Kỹ năng cơ bản: Thu gọn , tìm bậc , hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức một biến .
Tư duy: Nhạy bén , chính xác .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Bài soạn 
	- HS : Ôn tập khái niệm đa thức , bậc của đa thức , cộng - trừ các đơn thức đồng dạng . 
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
Chữa BT 31 tr. 14 SBT .
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn .
GIẢNG BÀI MỚI:
1. Đa thức một biến :
- Hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến và tìm bậc của mỗi đa thức đó .
- Hãy viết các đa thức một biến 
Gọi đại diện tổ 1 ; 2 ; 3 ; 4 viết đa thức với các biến x ; y ; z ; t .
- Gọi HS khác mhận xét các đa thức ghi ở bảng .
- Thế nào là đa thức một biến ?
- Hãy giải thích tại sao được coi là đơn thức của biến x , của biến y ?
- Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến .
- GV giới thiệu : Để chỉ rõ A là đa thức của biến x , ta viết : A ( x ) 
GV lưu ý : viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn .
- Để chỉ rõ B là đa thức của biến y , ta viết thế nào ?
- Khi đó , giá trị của đa thức A ( x ) tại x = -1 được ký hiệu là : A ( -1 )
 giá trị của đa thức B ( x ) tại x = 2 được ký hiệu là : B (2)
- Cho A(y) = 7y- 3y +
 B(x) = 2x- 3x + 7x+ 4x+
Hãy tính : A ( -1 ) , B (2)
-Làm BT ?2 tr. 41 SGK .
- Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
- Làm BT 43 tr. 43 SGK .
2. Sắp xếp một đa thức :
- Yêu cầu HS tự đọc ở tr. 42 SGK rồi trả lời câu hỏi sau :
 * Để sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức , trước hết ta thường phải làm gì ?
* Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể . 
- Làm BT ?3 tr. 42 SGK .
- GV hỏi thêm : Vẫn đa thức B(x) hãy sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến .
- Làm BT ?4 tr. 42 SGK .
HS tự làm vào tập , sau đó gọi 2 HS lên bảng sửa .
- Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x) . 
- Nếu ta gọi hệ số của luỹ thứa bậc 2 là a , hệ số của luỹ thứa bậc 1là b , hệ số của luỹ thứa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng ax+ bx + c , trong đó a ; b ; c là các số cho trước và a 0 .
- Hãy chỉ ra các hệ số a ; b ; c trong các đa thức Q(x) và R(x) 
- Các chữ a ; b ; c nói trên không phải là biến số , đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho trước , người ta gọi đó là những hằng số ( gọi tắt là hằng )
3. Hệ số :
- Xét đa thức B(x) = 6x+ 7x- 3x + 
Sau đó GV giới thiệu như SGK .
GV nhấn mạnh : 
 * 6x là hạng tử có bậc cao nhất của B(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất .
 * là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do .
- GV nêu chú ý tr. 43 SGK
B(x) = 6x + 0x+ 7x +0x- 3x + 
Ta nói B(x) có hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 2 là 0
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
- Làm BT 39 tr. 43 SGK .
Bổ sung thêm câu c /Tìm bậc , hệ số cao nhất của đa thức P(x) 
- Trò chơi " thi về đích nhanh nhất "
GV hướng dẫn luật chơi như SGK .
- 1 HS lên bảng .
a/ ( 5xy - 5xy+ xy ) + 
 ( xy - xy+ 5xy) = 
= 5xy -5xy+ xy + xy - xy+ 5xy
= 5xy -5xy+ 5xy- xy+ xy + xy
= 5xy - xy+ 2xy
Đa thức có bậc 4 
- Đa thức 5xy - 5xy+ xy có hai biến là x và y , có bậc là 3
Đa thức xy - xy+ 5xy có hai biến là x và y , có bậc là 4 
Đa thức x+ y+ z và đa thức
x- y+ z có ba biến là x , y , z và có bậc 2 .
- Mỗi tổ cử 1 HS lên bảng viết .
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến .
- Vì = x ; =y
- Để chỉ rõ B là đa thức của biến y , ta viết : B ( y )
- Gọi 2 HS lên bảng .
A ( -1) = 7 . ( -1 ) - 3 ( - 1 ) +
 = 7 . 1 + 3 + = 10
B ( 2 ) = 2 . 2- 3 . 2 + 7. 2+ 4 . 2+
 = 242
- Đa thức A(y) là đa thức bậc 2
 Đa thức B(x) = 6x+ 7x- 3x + là đa thức bậc 5
- Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không , đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó .
- HS xác định bậc của đa thức :
a/ Đa thức bậc 5
b/ Đa thức bậc 1
c/ Thu gọn được x+ 1 , đa thức bậc 3
d/ Đa thức bậc 0
- HS tự đọc SGK .
- * Để sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức , trước hết ta thường phải thu gọn đa thức .
 * Có hai cách sắp xếp đa thức , đó là : sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến .
 B(x) = - 3x + 7x+ 6x
 B(x) = 6x+ 7x- 3x + 
- Gọi 2 HS lên bảng sửa .
Q(x) = 4x- 2x + 5x- 2x+ 1 -2x
 = 4x-2x -2x+ 5x- 2x + 1
 = 5x- 2x + 1
R(x) = -x+ 2x - 10
- Hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x .
- Đa thức Q(x) = 5x- 2x + 1có 
a = 5 ; b = - 2 ; c = 1
 Đa thức R(x) = -x+ 2x - 10 có 
a = - 1 ; b = 2 ; c = - 10
- HS nghe giảng .
- HS nghe giảng .
- Ba HS lên bảng , mỗi HS 1 câu .
a/P(x) = 2+5x-3x+4x-2x - x+ 6x
 = 6x- 4x+ 9x- 2x + 2
b/ Hệ số của luỹ thừa 5 là 6
 Hệ số của luỹ thừa 3 là -4
 Hệ số của luỹ thừa 2 là 9
 Hệ số của luỹ thừa 1 là -2
 Hệ số tự do là 2
b/ ( x+ y+ z) + ( x- y+ z) =
= x+ y+ z + x- y+ z
= x+ x+ y- y+ z + z
= 2x+ 2z
Đa thức có bậc 2
ĐA THỨC MỘT BIẾN .
1. Đa thức một biến :
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến .
Ví dụ :
A(y) = 7y- 3y +là đa thức của biến y
B(x) = 2x- 3x + 7x+ 4x+ là đa thức của biến x .
* Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không , đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó .
Ví dụ :
 Đa thức A(y) = 7y- 3y +là đa thức bậc 2
 Đa thức B(x) = 6x+ 7x- 3x + là đa thức bậc 5
2. Sắp xếp một đa thức :
* Để sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức , trước hết ta thường phải thu gọn đa thức .
 * Có hai cách sắp xếp đa thức , đó là : sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến .
Ví dụ :
* Sắp xếp theo luỹ thừa tăng : 
 B(x) = - 3x + 7x+ 6x
* Sắp xếp theo luỹ thừa giảm: 
 B(x) = 6x+ 7x- 3x + 
Nhận xét : Mọi đa thức bậc 2 của biến x sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng ax+ bx + c , trong đó a ; b ; c là các số cho trước và 
a 0 .
3. Hệ số :
Xét đa thức B(x) = 6x+ 7x- 3x + 
Ta nói :
 * 6 là hệ số của luỹ rhừa 5 : hệ số cao 
 nhất .
 * 7 là hệ số của luỹ rhừa 3 .
 * - 3 là hệ số của luỹ rhừa 1
 * là hệ số của luỹ rhừa 0 : hệ số tự 
 do 
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài.
Làm BT 40 ; 41 ; 42 tr. 43 SGK 
HS lớp chọn làm thêm BT 34 ; 35 ; 36 ; 37 tr. 14 SBT .