Bài giảng lớp 7 môn Hình học - Tiết 17: Tổng ba góc của một tam giác

CHƯƠNG II:	TAM GIÁC
Tiết 17:	 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
A – MỤC TIÊU 
Nắm được định lý về tổng ba góc của một tam gíac 
Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác
Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế đơn giản 
B – CHUẨN BỊ 
 Sgk , một tấm bìa hình tam giác , kéo , thước đo góc.
C – TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Đặt vấn đề: 3 phút 
Tiết trước ta đã kiểm tra chương I, hôm nay ta sang một chương mới đó là chương tam giác, trong chương này các em sẽ được tìm hiểu về số đo của các góc trong một tam giác, thế nào là hai tam giác bằng nhau; các trường hợp bằng nhau của tam giác; các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và cũng trong chương nay ta cũng biết được nhà toán học Pitago. Tiết này ta sẽ nghiên cứu bài đầu tiên:
Giáo viên: ghi bảng
Hoạt động 1 : Tổng số đo 3 góc của một tam giác – 25 phút 
Giáo viên: Yêu cầu Hs vẽ 2 tam giác ABC, DEF bất kỳ trên bảng, 
Dùng thước đo góc đo số đo:
A =
B=
C=
A+B+C =
D=
E=
F=
D+E+F =
? nêu nhận xét vềà kết quả sau khi đo.
è Vậy qua đo đạc chúng ta có nhận xét tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 1800 để kiểm tra kết quả trên ta xét 
Giáo viên: yêu cầu Hs cắt tấm bìa hình tam giác ABC của mình theo ba góc, đặt góc B và C kề với góc A, và nêu nhận xét?
Giáo viên: vẽ hai tam giác có hình dáng và kích thước khác nhau . Gọi hai học sinh lên đo các góc trong mỗi tam giác .
Cho biết tổng 3 góc trong tam giác có số đo bằng bao nhiêu ?
à Định lý 
Chứng minh :
 Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC 
 xy // BC Þ BÂ = Â1 (1 ) ( hai góc so 
 le trong )
 xy // BC Þ CÂ = Â2 ( 2 ) ( hai góc so 
 le trong ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :
BÂC + BÂ + CÂ= BÂC + Â1 + Â2 = 1800 
Hoạt động 3: Củng cố – dặn dò
17 phút 
Bài 1
Học sinh nhìn hình dự đoán kết quả
Giáo viên: hướng dẫn giải bài mẫu
Hướng dẫn về nhà H50, H51
Về nhà :
Học định lí, xem lại phần chứng minh, tìm số đo góc tromg hình 50, hình 51 
Xem phần còn lại của bài tổng ba góc của một tam giác
1/ Tổng ba góc của một tam giác
Định lý:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
 A
 x 1 2 y
 B C 
 GT DABC
 KL Â + BÂ + CÂ = 1800
Chứng minh :
 Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC 
 xy // BC Þ BÂ = Â1 (1 ) ( hai góc so 
 le trong )
 xy // BC Þ CÂ = Â2 ( 2 ) ( hai góc so 
 le trong )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :
BÂC + BÂ + CÂ= BÂC + Â1 + Â2 = 1800 
Lưu ý: SGK/106
Bài 1:
H47
Trong rABC: Â + BÂ + CÂ = 1800
	 900 + 550 + x = 1800
	x = 1800 – (900 + 550)
	x = 350
H48
Trong rHIG: HÂ +I Â + GÂ = 1800
	 x + 400 + 300 = 1800
	x = 1800 – (400 + 300)
	x = 1100
H49
Trong rMNP: MÂ + NÂ + PÂ = 1800
	 x + 500 + x = 1800
	2x = 1800 – 500 = 1300
	x = 650
Tiết 18:	 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
A – MỤC TIÊU 
- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông.Định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác.
- Biết vận dụng các định lý để tìm số đo góc của một tam giác.
- Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ hình.
B – CHUẨN BỊ 
Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ. 
C – TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
 Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – 10 phút 
Giáo viên: Đưa bảng phụ Kiểm tra bài cũ 
 Một học sinh lên bảng thực hiện, dưới lớp hoạt động cá nhân 
? Nhận xét: MÂ = 90 è rMNP gọi là tam giác gì? Tiết hôm nay ta sẽ nghiên cứu tiếp phần còn lại của bài tổng ba góc của một tam giác.
Giáo viên: ghi bảng
Hoạt động 2: Aùp dụng vào tam giác vuông – 10 phút 
Từ Kiểm tra bài cũ em nào phát biểu định nghĩa tam giác vuông? 
Giáo viên: giới thiệu thế nào là cạnh huyền, cạnh góc vuông trong tam giác vuông.
Cho DMNP có MÂ = 900.
a/ Cho biết cạnh nào là cạnh huyền, cạnh nào là cạnh góc vuông?
b/ Tính tổng NÂ + PÂ = ? 
Hai góc có tổng số đo góc là 90° gọi là hai góc gì?
Như vậy, hãy nêu tính chất của hai góc nhọn trong tam giác vuông?
Hoạt động 3 : Góc ngoài của tam giác-15’
 Giáo viên: Yêu cầu Hs vẽ D ABC, vẽ tia đối của tia CB, ACÂx gọi là góc ngoài của tam giác D ABC tại đỉnh C.
1/ phát biểu Định lý về tổng ba góc của tam giác
2/ tính số đo các góc còn lại của các tam giác sau và nhận xét NÂ + PÂ = ?
2. Aùp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa 
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông
 BÂ + CÂ = 900
Định lí:
Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
2/ Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa : Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác
Vậy thế nào là góc ngoài của tam giác? 
Giới thiệu góc ngoài của tam giác
Vẽ góc ngoài tại đỉnh A của
D ABC?
- Hướng dẫn học sinh tập suy luận như sgk phần 
- Hãy so sánh góc ngoài của tam giác với tổng của hai góc trong không kề với nó 
- Hãy nhận xét về góc ngoài của tam giác với một góc trong không kề với nó .
- Hãy so sánh góc ngoài của tam giác với mổi góc trong không kề với nó 
C
A
B
800
300
D
Hoạt động 4: Củng cố – dặn dò 
10 phút 
Học sinh đọc
đề bài
Vẽ hình
Tính ADÂB, 
ADÂC thì ta
tính được
góc nào?
Góc A
AD là gì của góc A (Tia phâm giác)
ADÂB, ADÂC
Học sinh hoạt động nhóm 
1 học sinh lên bảng thực hiện 
Bài 3
Giáo viên hướng dẫn vận dụng tính chất góc ngoài của tam giác.
Về nhà 
Học bài định nghĩa, Định lí tam giác vuông, định nghĩa là tính chất góc ngoài của tam giác, chuẩn bị bài tập 5,6,7 ,8 ,9 /sách giáo khoa. Tiết sau luyện tập
Định lý về tính chất góc ngoài :
Mỗi góc ngoài của một tam gíac bằng tổng của hai góc trong không kề với nó .
 A
 B C x
 DABC 
 GT ACÂx : góc ngoài tại đỉnh C 
 KL	ACÂx = Â + BÂ
Nhận xét : Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó 
Bài 2: 
Ta có: Â + BÂ + CÂ = 1800
 + 800 + 300 = 1800 
 = 700 
Â1  = Â2 = Â/2 = 350 (AD là tia phân giác của góc A)
Trong rABD:
 + B + D = 1800 è ADÂB = 650
Trong rADC:
 + D + C = 1800 è ADÂC = 1150
Bài 3:
BIÂK > BÂK (Góc ngoài của rABK)
KIÂC > KÂC (Góc ngoài của rKAC)
BIÂK + KIÂC > BÂK + KÂC
BIÂC > BÂK
Tiết 19:	LUYỆN TẬP
A – MỤC TIÊU 
Biết vận dụng định lý về tổng số đo các góc của một tam giác để áp dụng vào tam giác vuông
Biết vận dụng định lý góc ngoài của một tam giác để giải các bài toán có liên quan
B – CHUẨN BỊ 
 Sgk , êke .
C – TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ – 5 phút 
a/ Phát biểu định lý tổng ba góc trong một tam giác . Đối với tam giác vuông thi tổng số đo 2 góc nhọn bằng bao nhiêu ?
b/ Phát biểu định nghĩa và định lý góc ngoài của tam giác 
Hoạt động 2: Luyện tập - 38 phút 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng 
Bài 6: H55
Học sinh đọc đề
Giáo viên: treo bảng phụ các hành (hoặc chiếu phim trong)
Giáo viên: mỗi hình cho ta biết tên các tam giác và số đo các góc đã cho, yêu cầu tính ?
DAHI là tam giác gì? 
Từ đó suy ra  + AIÂH = ? (900)
Tương tự DBKI là tam giác gì?
Giáo viên: So sánh hai góc AIÂH và BIÂK? 
Học sinh :AIÂH = BIÂK
Tính số đo góc B ntn?
Học sinh hoạt động nhóm bàn, 1 học sinh lên bảng thực hiện 
H56
Giáo viên: rABD là tg gì ?
 + ABÂD = ? 	900
 + ACÂE = ?	900
Suy ra điều gì?
ABÂD = ACÂE = 250
Vậy x = 250
H57
Gv nêu bài tập tính góc x ở hình 57.
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm.
 Gọi Hs nhận xét cách giải của mỗi nhóm.
Gv nhận xét, đánh giá.
Giáo viên: chốt phương pháp giải
Bài 7:
Học sinh nêu đề bài.
Yêu cầu Hs vẽ hình theo đề bài.
Thế nào là hai góc phụ nhau?
Nhìn hình vẽ đọc tên các cặp góc phụ nhau?
Nêu tên các cặp góc nhọn bằng nhau? Giải thích?
Giáo viên: chốt phương pháp 
Bài 8:
Học sinh nêu đề bài.
Yêu cầu học sinh vẽ hình theo đề bài.
Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Giáo viên: hướng dẫn Hs lập sơ đồ:
Cả lớp hoạt động nhóm
1 học sinh lên bảng thực hiện 
Giáo viên: kiểm tra cách trình bày của các nhóm, nêu nhận xét.
Giáo viên: chốt phương pháp giải
Hoạt động 3: Dặn dò – 2 phút 
Về nhà xem lại các bt đã giải, thực hành làm bài 9, học lại tất cảc các định nghĩa,Định lí, tính chất của bài tổng ba góc của một tam giác,
Chuẩn bị tra¬1c bài hai tam giác bằng nhau.
Bài 6
Hình 55
 + AIÂH = 900
BÂ + BIÂK = 900
Mà AIÂH = BIÂK
=> Â = BÂ = 400
Vậy x = 400
Hình 56
 + ABÂD = 900
 + ACÂE = 900
=> ABÂD = ACÂE = 250
Vậy x = 250
Hình 57
MÂ1 = x, MÂ1 + MÂ2 = 900
NÂ + MÂ2 = 900
èNÂ = MÂ1 = 600 
Hình 58: Đặt x = BÂ1
Ê = 900 – Â = 350
BÂ1 = BKÂE + Ê = 900 + 350 = 1250
Vậy: x = 1250
Bài 7:
a) các cặp góc phụ nhau là: Â1, và Â2
BÂ và CÂ, BÂ và Â1, CÂ và Â2
b) Các cặp góc nhọn bằng nhau là:
CÂ = Â1, BÂ = Â2
 Bài 8:
 CÂD = BÂ + CÂ = 800 
Â2 =CÂD = 800 : 2 = 400 
Hai góc so le trong Â2 và CÂÂ bằng 
nhau nên Ax // BC
Tiết 20: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
A – MỤC TIÊU 
	-Nắm được định nghĩa hai tam giác bằng nhau
-Biết viết hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác theo quy ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng thứ tự . Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau .
	-Rèn luyện các khả năng phán đoán , nhận xét để kết luận hai tam giác bằng nhau . Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi suy ra các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau .
B – CHUẨN BỊ 
	- Sgk , bảng phụ , thước . 
C – TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
	Đặt vấn đề: (2 phút)Ta đã biết sự bằng nhau của hia đoạn thẳng, hai góc thế còn tam giác thì sao? Hôm nay chúng ta xét bài hai tgam giác bằng nhau
Giáo viên: ghi bảng
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung ghi bảng 
Hoạt động 1: Định nghĩa hai tam giác bằng nhau – 13 phút 
Gv vẽ sẵn hai tam giác bằng nhau ABC và A’B’C’ trên giấy , một học sinh dùng thước chia khoảng và thước đo góc đo các cạnh , các góc của hai tam giác ABC và A’B’C’ , các em khác đo các tam giác trong sgk để kiểm nghiệm ba cạnh bằng nhau từng đôi một , ba góc đối diện với ba cạnh ấy bằng nhau từng đôi một .
Gv giới thiệu hai tam giác ABC và A’B’C’ như trên gọi là hai tam giác bằng nhau. àđịnh znghĩa 
Hoạt động 2 : Biết viết ký hiệu hai tam giác bằng nhau – 5 phút 
Trong 2 tam giác bằng nhau ABC và A’B’C’ ở trên . Tìm :
Đỉnh tương ứng với đỉnh A ( Đỉnh A’)
Đỉnh tương ứng với đỉnh B ( Đỉnh B’)
Đỉnh tương ứng với đỉnh C ( Đỉnh C’)
Gv giới thiệu cách viết hai tam giác bằng nhau dưới dạng hệ thức DABC = DA’B’C’
Gv lưu ý học sinh quy ước : Khi viết hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác , các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự .
Hoạt động 3; Củng cố – dặn dò – 20 phút 
Giáo viên treo bảng phụ (fim trong)
ïrèn luyện học sinh viết các đỉnh và các góc và các cạnh tương ứng
Học sinh hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm trình bày
Giáo viên: chốt
 Treo bảng phụ (fim trong)
đề bài đã cho đều gì?
Từ đó suy ra được các các góc tương ứng nào bằng nhau và các cạnh tương ứng nào bằng nhau
Học sinh hoạt động cá nhân, 1 học sinh lên bảng thực hiện 
Bài 10
Giáo viên treo bảng phụ (fim trong)
Học sinh đứng tại chỗ nhìn hình và trả lời 
Bài 11
Đề bài đã cho điều gì?(rABC = rHIK)
Nhìn vào đây ta có thể đọc được các cạnh và các góc tương ứng 
Đọc được các cạnh bằng nhau.
Học sinh trả lời tại chỗ
Về nhà 
Học thuộc định nghĩa hai tam giác bằng nhau,biết viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo các đỉnh, các cạnh, các góc tương ứng và từ hai tam giác bằng nhau ta có thề tìm được các cácgóc và các cạnh tương ứng bằng nhau.
Chuẩn bị bt phần luyện tập 
1/ Định nghĩa 
A
B
C
A’
B’
C’
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tưng ứng bằng nhau , các góc tưng ứng bằng nhau từng đôi một 
2/ Ký hiệu :
Hai tam giác bằng nhau ký hiệu 
 	AB = A’B’ 
 	BC = B’C’ 
DABC = DA’B’C’ Û AC = A’C’
 	Â = Â’ 
 	B Â= BÂ’ 
 	CÂ= CÂ’
a) rABC = rMNP
b) Đỉnh tương ứng với đỉnh A là M, Góc tươngbứng với góc N là góc B, Cạnh tương ứng với cạnh AC là cạnh MP
c) rACB = rMPN, AC = MP
BÂ = NÂ
DÂ = Â = 600
EF = BC = 3cm
Bài 10
Hình 63
Đỉnh A tương ứng với đỉnh I
Đỉnh B tương ứng với đỉnh M
Đỉnh C tương ứng với đỉnh N
rABC = rIMN
Hình 64
Đỉnh P tương ứng với dỉnh H
Đỉnh Q tương ứng với dỉnh R
Đỉnh R tương ứng với dỉnh Q
rPQR = rHRQ
Bài 11:
rABC = rHIK
a) Cạnh IK tương ứng với cạnh BC
Góc A tương ứng với góc H
b) AB = HI, AC = HK, BC = IK