Bài giảng lớp 7 môn Hình học - Tiết 40: Luyện tập 2

Tiết 40
LUYỆN TẬP 2
A. MỤC TIÊU
Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo).
Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp.
Giới thiệu một số bộ ba Pytago.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - bảng phụ ghi bài tập.
- Một mô hình khớp vít để minh họa bài tập 59 Tr.133 SGK. Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 Tr.134 SGK (hai hình vuông ABCD và DEFG có hai màu khác nhau).
 -Thước kẻ, compa, êke, kéo cắt giấy, đinh mũ.
HS: - Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vuông bằng 2 màu khác nhau, kéo cắt giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) và một tấm bìa cứng để thực hành ghép hai hình vuông thành một hình vuông.
 - Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiển tra.
HS1: - Phát biểu định lí Pytago.
Chữa bài tập 60 Tr.133 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: - Phát biểu định lí.
- Chữa bài tập 60 SGK.
A
B
C
H
16
12
13
D AHC có:
 AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago)
 AC2 = 122 + 162
 AC2 = 400
Þ AC = 20 (cm)
D vuông ABH có:
 BH2 = AB2 – AH2 (đ/l Pytago)
 BH2 = 132 - 122
 BH2 = 252 
Þ BH = 5 (cm)
Þ BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm).
HS2:
Chữa bài tập 59 Tr.133 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
HS 2
D
C
B
A
36cm
48cm
D ACD có:
AC2 = AD2 + CD2 (đ/l Pytago)
AC2 = 482 + 362
AC2 = 3600.
Þ AC = 60 (cm).
GV đưa ra mô hình khớp vít và hỏi:
Nếu không có nẹp chéo AC thì khung ABCD sẽ thế nào:
GV cho khung ABCD thay đổi ( ¹ 900) (để minh họa cho câu trả lời của HS)
HS trả lời: Nế không có nẹp chéo AC thì ABCD khó giữ được là hình chữ nhật, góc D có thể thay đổi không còn 900
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Bài 89 Tr.108, 109 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)
B
A
C
H
7
2
a) 
GT
Cho AH = 7 cm
 HC = 2 cm
 DABC cân
KL
Tính đáy BC
GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta có AC bằng bao nhiêu?
- Vậy tam giác vuông nào đã biết hai cạnh? Có thể tính được cạnh nào?
HS: AC = AH + HC = 9 (cm)
- Tam giác vuông ABH đã biết 
AB = AC = 9 cm
AH = 7 cm
Nên tính được BH, từ đó tính được BC.
GV yêu cầu hai HS trình bày cụ thể, mỗi HS làm một phần.
Hai HS lên bảng trình bày.
a) DABC có AB =AC = 7 + 2 = 9 (cm).
D vuông ABH có:
BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago)
 = 92 - 72 
 = 32 Þ BH = (cm)
D vuông BHC có:
BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago)
 = 32 + 22
 = 36 Þ BC = = 6 (cm)
B
A
C
H
4
1
b) 
GT
Cho AH = 4 cm
 HC = 1 cm
 D ABC cân
KL
Tính đáy BC
b) Tương tự như câu a
Kết quả: BC = (cm)
Bài 61 Tr.133 SGK
Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của ô vuông bằng 1) cho tam giác ABC như hình 135.
Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC.
C
K
A
B
H
I
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ có kẻ ô vuông ).
HS vẽ hình vào vở
GV gợi ý để HS lấy thêm các điểm H, K, I trên hình.
GV hướng dẫn HS tính độ dài đoạn AB.
D vuông ABI có:
AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago)
 = 22 + 12
AB2 = 5 Þ AB = .
Sau đó gọi hai HS lên tiếp đoạn AC và BC.
Bài 62 Tr.133 SGK – Đố
(Đề bài đưa lên màn hình)
Kết quả AC = 5
BC = 
Dây dài 9m
GV hỏi: Để biết con cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay không, ta phải làm gì?
- HS: Ta cần tính độ dài OA, OB, OC, OD.
Hãy tính OA, OB, OC, OD.
HS tính:
OA2 = 32 + 42 = 52 Þ OA = 5 < 9
OB2 = 42 + 62 = 52 Þ OB = < 9.
OC2 = 82 + 62 = 102 Þ OC = 10 > 9.
OD2 = 32 + 82 = 73 Þ OD = < 9.
Trả lời bài toán.
HS: Vậy con Cún đến được các vị trí A, B, D nhưng không đến được vị trí C
Bài 91 Tr.109 SBT
Cho các số 5,8,9,12,13,15,17.
Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
GV: Ba số phải có điều kiện như thế nào để có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
HS: Ba số phải có điều kiện bình phương của số lớn bằng tổng bình phương của hai số nhỏ mới có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
GV yêu cầu HS tình bình phương các số đã cho để từ đó tìm ra các bộ ba số thỏa mãn điều kiện.
a
5
8
9
12
13
15
17
A2
25
64
81
144
169
225
289
Có 25 + 144 = 169 Þ 52 + 122 = 132
64 + 225 = 289 Þ 82 + 152 = 172
81 + 144 = 225 Þ 92 + 122 = 152
GV giới thiệu các bộ ba số đó được gọi là “bộ ba số Pytago”.
Ngoài các bộ ba số đó ra. GV giới thiệu thêm các bộ ba số Pytago thường dùng khác là: 3; 4; 5; 6 ; 8 ; 10
Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là:
 5 ; 12 ; 13 ;
 8 ; 15 ; 15 ;
 9 ; 12 ; 15 ;
HS ghi các bộ ba số Pytago.
Hoạt động 3
THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNH VUÔNG THÀNH MỘT HÌNH VUÔNG
GV lấy bảng phụ trên đó có gắn hai hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b có màu khác nhau như hình 137 Tr.134 SGK.	
GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b trên cạnh AD, nối AH = b trên cạnh AD, nối BH, HF rồi cắt hình, ghép hình để được một hình vuông mới như hình 139 SGK.
HS nghe GV hướng dẫn
Yêu cầu HS ghép hình theo nhóm.
GV kiểm tra ghép hình của một số nhóm .
HS thực hành theo nhóm, thời gian khoảng 3 phút rồi đại diện một nhóm lên trình bày cách làm cụ thể.
GV: Kết quả thực hành này minh họa cho kiến thức nào?
HS: Kết quả thực hành này thể hiện nội dung định lí Pytago.
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo).
- Bài tập về nhà số 83, 84, 85, 90, 92 Tr.108, 109 SBT.
- Ôn ba tường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác.
Tiết 41
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU 
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU 
HS cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Thước thẳng, êke vuông, SGK, bảng phụ, bút dạ để ghi sẵn bài tập, câu hỏi.
HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra.
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác?
Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã học.
HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học.
Một HS lên bảng làm bài (hình đã vẽ sẵn).
A
B
C
A’
B’
C’
Hình 1
A
B
C
A’
B’
C’
 Hình 1
Hai cạnh góc vuông bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)
A
B
C
A’
B’
C’
 Hình 2
A
B
C
A’
B’
C’
Hình 2
Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau (theo trường hợp góc- cạnh- góc)
A
B
C
A’
B’
C’
Hình 3
A
B
C
A’
B’
C’
Hình 3
Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.
GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS được kiểm tra Þ Vào bài học.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
 Hoạt động 2
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau?
HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:
1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau
2. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.
* HS trả lời ?1 trong SGK
* GV cho HS làm ?1 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)
Hình 143: D AHB = D AHC (c.g.c)
Hình 144: D DKE = D DKF (g.c.g)
Hình 145: D OMI = D ONI (cạnh huyền-góc nhọn)
GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau đó của tam giác, hôm nay chúng ta được biết thêm một trường hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông.
Hoạt động 3
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH HUYỀN
VÀ CẠNH GÓC VUÔNG
GV: Yêu cầu hai HS đọc nội dung trong khung ở Tr.135 SGK.
2 HS đọc trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong Tr.135 SGK
GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lý đó.
A
B
C
D
E
F
Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng, cả lớp làm vào vở.
GT
D ABC: = 900
D DEF: = 900
BC = EF ; AC = DF
KL
D ABC = D DEF
- Phát biểu định lí Pytago?
Định lí Pytago có ứng dụng gì?
Một HS phát biểu định lí Pytago.
Khi biết hai cạnh của tam giác vuông ta có thể tính được cạnh thứ ba của nó nhờ định lí Pytago.
- Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể tính cạnh AB theo cạnh BC; AC như thế nào?
- Chứng minh: Đặt BC = EF = a ; 
AC = DF = b
Xét DABC ( = 900) theo định lí Pytago ta có:
AB2 + AC2 = BC2
Þ AB2 = BC2 – AC2
 AB2 = a2 - b2 (1)
Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như thế nào?
Xét D DEF ( = 900) theo định lí Pytago ta có:
DE2 + DF2 = EF2
Þ DE2 = EF2 - DF2
 DE2 = a2 - b2 (2)
Từ (1) , (2) ta có AB2 = DE2
Þ AB = DE
Þ DABC = DDEF (c-c-c)
GV: Như vậy nhờ định lí Pytago ta đã chỉ ra được D ABC và D DEF có ba cặp cạnh bằng nhau.
GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông.
- Cho HS làm ?2 SGK.
H
A
B
C
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)
HS nhắc lại định lí Tr.135 SGK.
Cách 1:
D ABH = D AHC (theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông)
vì: AHB = AHC = 900
 cạnh huyền AB = AC (gt)
 cạnh góc vuông AH chung.
Cách 2:
D ABC cân Þ = (tính chất D cân)
Þ D AHB = D AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)
vì có AB = AC, = 
Hoạt động 4 
LUYỆN TẬP
Bài tập 1 (Bài 66 Tr.137 SGK)
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình?
C
B
A
E
D
1
2
* Quan sát hình cho biết giả thiết cho trên hình là gì?
HS trả lời:
- D ABC; phân giác AM đồng thời cũng là trung tuyến thuộc cạnh BC
- MD ^ AB tại D; ME ^ AC tại E.
* Trên hình có những tam giác nào bằng nhau?
DADM = DAEM (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)
vì = = 900 ;
 cạnh huyền AM chung ;
 = (gt)
* Còn cặp tam giác nào ... đưa đề bài và hình 20 lên màn hình)
yêu c62u HS hoạt động theo nhóm.
HS hoạt động theo nhóm.
A
C
B
30km
90km
Bảng nhóm:
D ABC có: 90 – 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120
Do đó:
a) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.
b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 km thì thành phố B nhận được tín hiệu.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài.
GV nhận xét, kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm.
HS nhận xét, góp ý.
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác.
- Bài tập về nhà số 25, 27, 29, 30 (Tr. 26 SBt).
- Để học tiết sau “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác” mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 Tr.65 SGK: mang đủ compa, thước thẳng có cha khoảng.
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy (toán 6 tập 1).
Tiết 54 	§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
MỤC TIÊU:
HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - bảng phụ ghi bài tập, định lý. Phiếu học tập của HS.
Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn trên bảng phụ (hình 22 tr.65 SGK), một tam giác bằng bìa và giá nhọn.
Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
HS: - Mỗi em có một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
Thước thẳng có chia khoảng.
Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định điểm của đoạn thẳng bằng thước thẳng hoặc gấp giấy (toán 6).
TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
GV vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
C
M
B
A
HS vẽ hình vào vở theo GV 
Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C cuả tam giác ABC.
Một HS lên bảng vẽ tiếp cào hình đã có.
HS toàn lớp vẽ vào vỡ.
C
M
B
A
N
P
GV hỏi: Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến.
GV nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến cuả tam giác.
HS: Một tam giác có ba đường trung tuyến.
GV: Em có nhận xét gì về vị trí 3 đường trung tuyến của tam giác ABC. Chúng ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét này thông qua các thực hành sau.
HS: Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm.
Hoạt động 2
2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Thực hành
-Thực hành 1 (SGK)
GV yêu cầu HS theo hướng dẫn của SGK rồi trả lời ?2
HS: toàn lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị sẵn, thực hành theo SGK rồi trả lời câu hỏi.
GV quan sát HS thực hành và uốn nắn
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm.
-Thực hành 2
GV yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn cuả SGK.
HS toàn lớp vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông như hình 22 SGK.
Một HS lên bảng thực hiện trên bảng phụ có kẻ ô vuông GV đã chuẩn bị sẵn
GV yêu cầu HS nêu cách xác định trung điểm E và F của AC và AB.
Giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E lại là trung điểm của AC?
(Gợi ý HS chứng minh tam giác AHE bằng tam giác CKE).
Tương tự, F là trung điểm AB. HS thực hành theo SGK rồi trả lời ?3
B
A
K
E
H
FEFØEH
C
D
C
HS trả lời:
+ Có D là trung điểm của BC nên AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC.
+ =
Þ 
Tính chất
GV: Qua các thực hành trên, em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?
HS: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
GV: Nhận xét đó là đúng, người ta đã chứng minh được định lý sau về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác.
Định lý (SGK)
Các trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua G, G gọi là trọng tâm của tam giác.
HS nhắc lại địinh lý SGK.
Hoạt động 3
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống: “ba đường trung tuyến của một tam giác”
HS lên bảng điền
Cùng đi qua một điểm
Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng  độ dài đường trung tuyến
 đi qua đỉnh ấy.
GV phát phiếu học tập cho HS 
HS điền vào phiếu học tập
Bài 23 và bài 24 (tr.66 SGK)
Bài 23
Bài 23 SGK
Khẳng định đúng là 
Bài 24
GV đưa lên màn hình kiểm tra vài phiếu học tập của HS 
Bài 24 SGK
a)MG = ; GR =
GR=
b) NS = ; NS = 3 GS
NG = 2 GS
Bài 23 hỏi thêm
 bằng bao nhiêu?
=? =?
HS trả lời:
=
=2; =
Bài 24 hỏi thêm:
Nếu MR = 6cm; NS = 3cm thì MG, GR, NG, GS là bao nhiêu?
MG = 4cm; GR = 2cm
NG = 2cm; GS = 1cm
GV giới thiệu mục
“Có thể em chưa biết” (tr.67 SGK)
HS đọc SGK và nghe GV giới thiệu gợi. ý
G là trọng tâm của DABC thì:
SGAB = SGBC = SGCA
(về nhà hãy tự chứng minh)
GV gợi ý hạ AH, GI vuông gốc với BC, chứng minh GI =AH.
Có một miếng bìa hình tam giác, đặt thế nào thì miếng bìa đó nằm thăng bằng trên giá nhọn?
HS trả lời: Ta cần kẻ hai trung tuyến của tam giác, giao điểm của hai trung tuyến là trọng tâm tam giác. Để miếng bài nằm thăng bằng trên giá nhọn thì điểm đặt trên giá nhọn phải là trọng tâm tam giác.
GV yêu cầu môït HS lên bảng thực hiện
Một HS lên bảng đặt miếng bìa
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà só 25, 26, 27 trang 67 SGK
Số 31, 33 tr.27 SBT.
Tiết 55 	LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU:
Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến cuả một tam giác.
Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.
Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO GV VÀ HS:
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi đề bài hoặc bài giải.
Thước thẳng có chia khoảng, compa, ê ke, phấn màu, bút dạ.
HS: - Ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, định lý Pytago, các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Thước thẳng có chia khoảng, compa, ê ke.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS 1: - Phát biểu định lí.
Hãy điền vào chỗ trống:
;
HS 2: Chữa bài tập 25 tr.67 SGK (Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL của bài toán và chứng minh.
HS 2:
GT
DABC: = 1v
AB = 3cm; AC = 4cm
MB = MC
G là trọng tâm DABC
KL
Tính AG?
Xét D vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago)
BC2 = 32 + 42
BC2 = 52
Þ BC = 5(cm)
AM =(cm) (T/c D vuông)
AG = (cm)
GV nhận xét , bổ sung và cho điểm HS
(T/c ba đường trung tuyến D)
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Bài 26 (tr.67 SGK)
Chứng minh định lý: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Một HS đọc đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của định lý.
GT
DABC: AB = AC
AE = EC
AF = FB
KL
BE = CF
Để chứng minh BE = CF ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
HS: Để chứng minh BE = CF ta chứng minh DABE = DACF
Hoặc DBEC =DCFB.
Hãy chứng minh DABE = DACF
GV gọi một HS chứng minh miệng bài toán, tiếp theo một HS khác lên trình bày bài làm.
HS: xét DABE và D ACF có:
AB = AC (GT)
	chung
	AE = EC (gt)
AF = FB = 
Þ AE = AF
Vậy DABE = DACF (cgc)
Þ BE = CF (cạnh tương ứng)
Hãy nêu cách chứng minh khác.
HS nêu cách chứng minh
DBEC = D CFB (cgc), từ đó suy ra
BE = CF
Bài 29 (tr.67 SGK)
Cho G là trọng tâm của D đều ABC.
Chứng minh: GA = GB = GC.
GV đưa hình vẽ sẵn và giả thiết, kết luận lên bảng phụ (hoặc màn hình)
GT
D ABC:
AB = BC = CA
G là trọng tâm D
KL
GA = GB = GC
GV: Tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh, áp dụng bài 26 trên, ta có gì?
HS: Áp dụng bài 26 ta có
AD = BE = CF
- Vậy tại sao GA = GB = GC
HS: Theo định lý ba đường trung tuyến của tam giác ta có: GA = AD
GB = 
GC = 
Þ GA = GB = GC
Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều.
HS: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Trong tam giác đều ba trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh của tam giác.
Bài 27 (tr.67 SGK). Hãy chứng minh định lí đảo của định lý trên: Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
GT
D ABC:
AF = FB
AE = EC
BE = CF
KL
DABC cân
GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KT cuả bài toán
GV gợi ý: Gọi G là trọng tâm của tâm giác. Từ giả thiết BE = CF, em suy ra được điều gì?
HS: Có BE = CF (gt)
Mà BG = BE (t/c trung tuyến của D)
CG = CF (nt)
Þ BG = CG Þ GE = GF.
GV: Vậy tại sao AB = AC?
HS: Ta sẽ chứng minh
DGBF = DGCE (cgc)
để Þ BF = CE Þ AB = AC