Bài giảng lớp 7 môn Hình học - Tiết 56 - Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

GV yêu cầu HS trình bày bài làm vào vở, gọi một HS lên bảng trình bày chứng minh.
GV nhắc nhở HS trình bày các khẳng định phải nêu căn cứ của khẳng định và lưu ý HS: đây là một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
Một HS lên bảng trình bày bài.
Bài 28 (tr.67 SGK)
(Đưa đề bài lên màn hình)
yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Vẽ hình.
- Ghi GT, KL
- Trình bày bài chứng minh
HS hoạt động theo nhóm
GT
DDEF:
DE = DF
EI = IF
DE = DF = 13cm
EF = 10cm
KL
a) DDEI = DDFI
b) DIE. DIF là 
những góc gì?
c) Tính DI
Chứng minh:
a) Xét DDEI và DDFI có:
DE = DF (gt)
EI = FI (gt) Þ DDEI = D
DI chung (ccc) (1)
b)Từ (1) Þ DIE = DIF (góc tương ứng)
Mà Þ DIE + DIF = 180o (vì kề bù)
Þ DIE = DIF = 90o 
c) Có IE = IF = 
Xét D vuông DIE:
DI2 = DE2 – EI2 (đ/l Pytago)
DI2 = 132 – 52.
DI2 = 122 Þ DI = 12 (cm)
Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
GV nhận xét bài làm của vài nhóm và hỏi thêm
HS nhận xét góp ý
Gọi G là trọng tâm DDEF, hãy tính DG? GI?
HS: DG =8 (cm)
GI = DI – DG = 12 – 8 = 4 (cm )
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Bài tập về nhà số 30 (tr.67SGK)
số 35, 36, 38 (tr.28 SBT)
Hướng dẫn bài 30 SGK
a) GG’ = GA = 
BG = 
Chứng minh DMBG’ = DMCG (cgc)
Þ BG’ = CG = 
BM =
Chứng minh DGG’F =DGAN (cgc)
Þ G’F = AN = AC
Chứng minh CP // BG’
Þ DBGE = DGBP (cgc)
Þ GE = BP = AB
Để học tiết sau cần ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác của một góc (Toán 6).
Vẽ phân giác của góc bằng thước và compa (Toán 7). Mỗi HS chuẩn bị một mảnh giấy có hình dạng của một góc và một thước kẻ có hai lề song song.
Tiết 56   §5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 
MỤC TIÊU
HS hiểu và năm vững địnhlý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác cuả một góc và định lí đảo của nó.
Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập.
HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa.
CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: - bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí.
Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu.
HS: - Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, xác định tia phân giác cuả một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ, compa.
Một HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke.
Bút dạ, bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong).
TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS 1: - Tia phân giác của một góc là gì?
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS 1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa của hai cạnh của góc tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
- CHo góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa
HS 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
HS 2: 
Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AHd.
- Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì?
- Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.
GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra.
HS nhận xét hình vẽ và câu trả lời của bạn.
Hoạt động 2
1. ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC TIA PHÂN GIÁC
a) Thực hành
GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của góc xOy.
- Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.
HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68 SGK.
GV hỏi: với cách gấp hình như vậy, MH là gì?
HS: Vì MH Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox, Oy.
GV yêu cầu HS đọc  1?  và trả lời.
HS: khi gấp hình, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau.
GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận.
b) Định lý 1: (Định lý thuận)
GV đưa định lý lên bảng phụ yêu cầu một HS đọc lại định lý.
Một HS đọc lại định lý
GV trở lại hình HS 1 đã vẽ khi kiểm tra, lấy điểm M bất kỳ trên Oz, dùng ê ke vẽ MAOx; MB Oy yêu cầu một HS nêu GT, KL cuả địnhlý.
GT
xOy 
O1 = O2 ; M Ỵ Oz
MA Ox; MB Oy
KL
MA = MB
-Gọi HS chứng minh miệng bài toán
Chứng minh:
Xét D vuông MOA và D vuông MOB có :
A = B = 90o (gt)
OM chung
Þ D vuông MOA = D vuông MOB (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)
Þ MA = MB (góc tương ứng)
Sau khi HS chứng minh xong, GV yêu cầu nhắc lại định lý và thông báo có định lý đảo của định lý đó.
Hoạt động 3
2. ĐỊNH LÝ ĐẢO
GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ hình 30 lên bảng
GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều gì?
HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy bằng nhau.
Hỏi: OM có là tia phân giác của góc xOy hay không?
GV: Theo em, OM có là tia phân giác của góc xOy không?
Đó chính là nội dung định lí 2 (định lí đảo của định lí 1).
HS: OM là tia phân giác của góc xOy.
GV yêu cầu HS đọc định lý 2 (tr.69 SGK).
Một HS đọc định lý 2 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm  ?3 
HS hoạt động theo nhóm làm ?3  
Bảng nhóm
GT
M nằm trong góc xOy
MA ^ Ox, MB ^ Oy, MA = MB
KL
O1 = O2
Xét D vuông MOA và D vuông MOB
Có A = B = 1v (gt)
MA = MB (gt)
OM chung
Þ D vuông MOA = D vuông MOB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Þ O1 = O2 (góc tương ứng)
Þ OM là tia phân giác của góc xOy.
Đại diện một nhóm trình bày bài chứng minh.
GV kiểm tra, nhận xét bàn làm của vài nhóm.
HS nhận xét, góp ý.
-Yêu cầu HS phát biểu lại định lý 2 tr.69 SGK.
GV đưa định lý 1 và 2 lên màn hình, nhấn mạnh lại và cho biết: từ định lý thuận và đảo đó ta có “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó”.
Vài HS nhắc lại định lý 2.
HS nghe GV nêu “nhận xét” tr.69 SGK và ghi vở.
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP
Bài 31 tr.70 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK.
HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK. Một HS đọc to trước lớp.
GV hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. (GV nên vẽ trực trên giấy trong dùng đèn chiếu hắt lên màn hình).
HS thực hành cùng GV.
GV nói: tại sao khi dùng thước hai lề như vậy OM lại là tia phân giác của góc xOy.
HS: khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB). Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy.
Bài 32 tr.70 SGK.
GV đưa hình vẽ sẵn và GT.KL lên màn hình (hoặc bảng phụ).
GT
DABC: 
phân giác xBC và phân giác BCy cắt nhau tại E
KL
E thuộc phân giác xAy
HS đọc đề bài tr.70 SGK
HS xem hình vẽ và cách chứng minh bài toán.
HS chứng minh miệng:
Có E thuộc phân giác xBC
Þ EK = EH (định lý 1 ) (1)
E thuộc phân giác BCy
Þ EH = EI (định lý 1) (2)
Từ (1), (2) Þ EK = EI
Þ E thuộc phân giác XAy (định lý 2)
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc. Nhận xét tổng hợp hai định lý đó (tr.69 SGK).
Bài tập về nhà: số 34, 35 (tr.71 SGK)
Số 42 (tr.29 SBT)
Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.
Tiết 57   
LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU:
Củng cố hai định lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc.
Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.
CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) nêu câu hỏi, bài tập, bài giải.
Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu.
Một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc. Phiếu học tập của học sinh.
HS: - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lý và cách chứng minh tính chất của hai góc kề bù.
Thước hai lề, compa, ê ke.
Mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc.
TIỀN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV nêu câu hỏi kiểm tra
-HS1: vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1:
a
Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của môït góc. Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ.
HS1 phát biểu định lý 1 tr.68 SGK.
Trên hình vẽ kẻ MH ^ Ox, MK ^ Oy và kí hiệu MH = MK.
-HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT
Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách dều hai cạnh của góc B.
HS 2: vẽ hình
Giải thích: Điểm D cách đều hai cạnh của góc B nên D phải thuộc phân giác của góc B; D phải thuộc trung tuyến AM Þ D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác của góc B.
GV hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì (tam giác tù, tam giác vuông) thì bài toán đúng không?
GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời của HS.
 ( vuông) ( tù)
HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toán vẫn đúng.
GV nhận xét, cho điểm HS
HS nhận xét câu trả lời và bài làm của HS được kiểm tra.
Bài 34 tr.71 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
Một HS đọc to đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL
GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.
GT
xOy
A, B Ỵ Ox
C, D Ỵ Oy
OA = OC; OB = OD
KL
BC = AD
IA = IC; IB = ID
O1 = O2
a) GV yêu cầu HS trình bày miệng
HS trình bày miệng
Xét DOAD và DOCB có:
OA = OC (gt)
O chung
OD = OB (gt)
Þ DOAD = D OCB (c.g.c)
Þ AD = CB ( cạnh tương ứng)
b) GV gợi ý bằng phân tích đi lên 
IA = IC; ... ửa lớp còn lại lớp xét trường hợp tù.
HS hoạt động theo nhóm
a) Trường hợp góc nhọn
Có MN < MP (gt)
Þ HN < HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Trong D MNP có MN < MP (gt)
Þ = (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong D ).
Trong tam giác vuông MHN có
	+ = 900
Trong tam giác vuông MHP có
	= = 900
mà < (cm trên)
Þ > 
hay NMH < PMH
GV cho các nhóm HS hoạt động khoảng 7 phút thì dừng lại. Mời một đại diện HS trình bày bài toán trường hợp góc nhọn.
b) Trường hợp góc tù
M
H
N
P
HS lớp nhận xét, góp ý. Sau đó mời tiếp đại diện HS khác trình bày bài toán trường hợp góc tù.
GV chốt lại: bài toán đúng trong cả hai trường hợp.
Góc tù Þ đường cao MH nằm ngoải D MNP.
Þ N nằm giữa H và P.
Þ HN + NP = HP Þ HN < HP
Có N nằm giữa H và P nên tia MN nằm giữa tia MH và MP
Þ PMN + NMH = PMH
Þ NMH < PMH
Hoạt động 3
ÔN TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC
 (8 phút)
Câu 3 Tr. 86 SGK
Cho D DEF. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này?
D
E
F
Một HS lên bảng vẽ hình và viết.
DE – DF < EF < DE + DF
DF – DE < EF < DE + DF
DE – EF < DF < DE + EF
EF – DE < DF < DE + EF
EF – DF < DE < EF + DF
DF – EF < DE < EF + DF
Aùp dụng: Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như sau không?
HS phát biểu:
a) 3 cm, 6 cm, 7 cm
b) 4 cm, 8 cm, 8 cm.
c) 6 cm, 6 cm, 12 cm.
a) Có vì 6 – 3 < 7 < 6 + 3
b) Có vì 8 – 4 < 8 < 8 + 4
c) Không vì 12 = 6 + 6
Bài tập 65 Tr.87 SGK.
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn có độ dài: 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm?
GV gợi ý cho HS: Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 5 thì cạnh còn lại có thể là bao nhiêu? Tại sao?
HS: Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 5 cm thì hai cạnh còn lại có thể là:
2 cm và 4 cm vì 5 cm < 2 cm + 4 cm
hoặc 3 cm và 4 cm vì 5 cm < 3 cm + 4 cm.
Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 4 cm thì hai cạnh còn lại có thể là bao nhiêu? Tại sao?
Nếu cạnh lớn nhất của tam giác là 4 cm thì hai cạnh còn lại là 2cm và 3cm vì 4 cm < 2 cm + 3 cm.
Cạnh lớn nhất của tam giác có thể là 3 hay không?
Cạnh lớn nhất của tam giác không thể là 3 vì 3 cm = 1 cm + 2 cm.
Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Hoạt động 4
KIỂM TRA HỌC SINH QUA PHIẾU HỌC TẬP
Đề bài: xét xem các câu sau Đúng hay Sai?
Đúng
Sai
HS đánh vào ô đúng hoặc sai trong phiếu học tập.
a) Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền.
b) Trong tam giác tù, cạnh đối diện như góc tù là cạnh lơn nhất.
c) Trong tam giác bất kì, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
d) Có tam giác mà ba cạnh có độ dài là: 4 cm, 5 cm, 9 cm.
e) Trong tam giác cân, có góc ở đáy bằng 700 thì cạnh đáy lớn hơn cạnh bên.
x
x
x
x
x
Sau 3 phút, GV thu bài, kiểm tra kết quả trên màn hình (phiếu học tập in trên giấy trong).
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Tiết sau ôn tập chương III (tiết 2)
- Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác (định nghĩa, tính chất). Tính chất và cách chứng minh tam giác cân.
- Làm các câu hỏi ôn tập từ câu 4 đến câu 8 và các bài tập 67, 68, 69, 70 Tr .86, 87, 88 SGK.
Tiết 67
ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)
A. MỤC TIÊU:
Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao).
Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi “Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ” từ ô 5 (ba đường trung tuyến trong tam giác) (Tr.85 SGK) đến hết bảng, các câu hỏi ôn tập, các bài tập, bài giải bài tập 91 SBT.
 - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
HS: - Ôn tập định nghĩa và tính chất các đường đồng quy trong tam giác, tính chất tam giác cân.
 - Làm các câu hỏ ôn tập và bài tập GV yêu cầu.
 - Thước thẳng, compa, êke, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
ÔN TẬP LÝ THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA
(15 phút)
GV đưa câu hỏi 4 Tr. 86 SGK lên bảng phụ hoặc màn hình, yêu cầu một HS dùng phấn hoặc bút dạ ghép đôi hai ý, ở hai cột để khẳng định đúng.
HS cả lớp mở bài tập đã làm để đối chiếu.
HS lên bảng làm bài góp ý:
a - d’
b - a’
c - b’
d - c’
Sau đó GV yêu cầu HS đó đọc nối hai ý ở hai cột để được câu hoàn chỉnh.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
- GV đưa câu hỏi ôn tập 5 Tr.86 SGK lên bảng phụ hoặc màn hình - Cách tiến hành tương tự như câu 4 SGK.
HS2 lên bảng làm bài
Ghép ý: a - b’
 b - a’
 c - d’
 d - c’ 
GV nêu tiếp câu hỏi ôn tập 6 Tr.87 SGK yêu cầu HS2 trả lời phần a.
HS2 trả lời tiếp:
a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đó.
Hãy vẽ tam giác ABC và xác định trọng tâm G của tam giác đó.
A
N
B
C
G
Vẽ hình
Nói cách xác định trọng tâm tam giác.
Có hai cách xác định trọng tâm tam giác:
+ Xác định giao của hai trung tuyến.
+ Xác định trên một trung tuyến điểm cách đỉnh độ dài trung tuyến đó.
GV nhận xét và cho điểm các HS.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Câu 6b GV hỏi chung toàn lớp.
HS trả lời: Bạn Nam nói sai vì ba trung tuyến của tam giác đều nằm trong tam giác.
GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của tam giác (trong Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ Tr.85 SGK) lên màn hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất từng loại đường như cột bên phải của mỗi hình.
HS quan sát hình vẽ trong Bảng tổng kết Tr. 85 SGK và phát biểu tiếp tính chất của:
- Ba đường phân giác.
- Ba đường trung trực.
- Ba đường cao của tam giác.
- Câu hỏi 7 Tr.87 SGK
Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao.
HS trả lời:
Tam giác cân (không đều) chỉ có một đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là phân giác, trung trực, đường cao.
Tam giác đều cả ba trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao.
Sau đó GV đưa hình vẽ tam giác cân, tam giác đều và tính chất của chúng (Bảng tổng kết Tr.85) lên màn hình.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Bài 67 Tr. 87 SGK
M
N
H
P
Q
K
R
I
GV đưa đề bài lên màn hình và hướng dẫn HS vẽ hình.
GV: Cho biết GT, KL của bài toán.
HS phát biểu:
GT
D MNP
trung tuyến MR 
Q: trọng tâm
KL
a) Tính SMPQ : SRPQ
b) Tính SMPQ : SRNQ
c) So sánh SRPQ : SRNQ
Þ SQMN = SQNP = SQPM
GV gợi ý: a) Có nhận xét gì về tam giác MPQ và RPQ?
HS: a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH).
Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác ).
Þ = 2
b) Tương tự tỉ số SMNO so với SRNO như thế nào? Vì sao?
b) Tương tự: = 2
Vì hai tam giác có chung đường cao NK và MQ = 2 QR
c) So sánh SRPQ và SRNQ
c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và cạnh NR = RP (gt).
- Vậy tại sao SQMN = SQNP = SQPM
HS: SQMN = SQNP = SQPM
 (= 2 SRPQ = 2 SRNP)
Bài 68 Tr.88 SGK
(Đưa đề bài lên màn hình)
0
A
z
y
B
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình: vẽ góc xoy, lấy A Ỵ Ox; B Ỵ Oy.
HS vẽ:
a) Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì điểm M phải nằm ở đâu?
HS: Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì điểm M phải nằm trên tia phân giác của góc xOy.
- Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
- Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vậy để vừa cách đều hai cạnh của góc xOy vừa cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
- Điểm M phải là giao của tia phân giác góc xOy với đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- GV yêu cầu HS lên vẽ tiếp vào hình ban đầu.
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?
b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz của góc xOy trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn các điều kiện trong câu a.
0
A
z
y
B
x
GV đưa hình vẽ lên màn hình
HS vẽ hình vào vở.
Bài 69 Tr.88 SGK.
S
P
a
E
b
R
d
c
Q
H
M
GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình, yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán.
HS chứng minh:
Hai đường thẳng phân biệt a và b không song song thì chúng phải cắt nhau, gọi giao điểm của a và b là E.
D ESQ có SR ^ EQ (gt)
 QP ^ ES (gt)
Þ SR và QP là hai đường cao của tam giác.
SR Ç QP = {M} Þ M là trực tâm tam giác.
Vì ba đường cao của tam giác cùng đi qua trực tâm nên đường thẳng qua M vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác Þ MH đi qua giao điểm E của a và b.
Bài 91 Tr.34 SBT
A
D
F
C
G
K
y
E
H
x
B
t
1
2
3
3
3
4
4
4
(GV đưa hình vẽ và GT, KL lên màn hình hoặc bảng phụ)
HS chứng minh dưới sự gợi ý của GV:
a) E thuộc tia phân giác của xBC nên 
EH = EG.
E thuộc tia phân giác của BCy nên 
EG = EK.
Vậy EH = EG = EK
b) Vì EH = EK (cm trên)
Þ AE là tia phân giác BAC
c) Có AE là phân giác BAC
AF là phân giác CAt mà BAC bà CAt là hai góc kề bù nên EA ^ DF.
d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác BAC.
Chứng minh tương tự Þ BF là phân giác ABC và CD là là các đường phân giác của ACB.
Vậy AE,BE,CD là các đường phân giác của DABC.
e) Theo câu c) EA ^ DF.
Chứng minh tương tự Þ FB ^ DE và DC ^ EF.
Vậy EA, FB, DC là các đường cao của DDEF.
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Ôn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK.
Làm bài tập số 82, 84, 85 Tr.33, 34 SBT.
Tiết sau kiểm tra hình 1 tiết.