Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức
A.Mục tiêu:
	- Kiến thức: HS hiểu được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B.
	- Kỹ năng: HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn ( Chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với nhau).
	- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
B.Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Đồ dùng học tập
C. Phương Pháp:
	Vấn đáp gợi mở – Thực hành luyện tập
D. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức: 8A: 8B:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Kiểm tra
1/ Phát biểu quy tắc chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.
a) 4x3y2 : 2x2y
b) -21x2y3z4 : 7xyz2
c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5
d) 3x2y3z2 : 5xy2
e)5x4y3z2 : (-3x2yz)
Đáp án:
a) 2xy
b) -3xy2z2
c) -5xyz2
d) 
e) 
Hoạt động 2:1. Quy tắc
- GV: Yêu cầu học sinh làm ?1
 + Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.
2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - gọi là thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2
? Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian
 và thực hiện ngay phép chia.
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
 = 6x2 - 5 - 
HS ghi chú ý
?1
Để thực hiện phép chia đa thức:
(15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2)
= 5xy3 + 4x2 - 
* Quy tắc:
 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3)
= 6x2 - 5 - 
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
Hoạt động 3: áp dụng
- GV dùng bảng phụ
 Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
Bạn Hoa viết:
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)
+ GV chốt lại: 
+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
- HS lên bảng trình bày.
2. áp dụng
Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết
Nếu A= B.Q Thì A:B = Q (
b)Ta có:
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) = 5x2y(4x2 -5y - 
Do đó: [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 =(4x2 -5y - 
Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập
* HS làm bài tập 63/28
Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao?
A = 15x2y + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
* Chữa bài 66/29
Dùng bảng phụ:Khi giải bài tập xét đa thức
A= 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức 
B = 2x2 hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.
Đáp án
a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2
 P = xy + 2x + y + 2
b) P = 3 xy + 2x + y + 2 = 3 
 x(y + 2) + (y + 2 ) = 3
 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 
 = (-1).(-3) = (-3).(-1).
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học bài
- Làm các bài tập 64, 65 SGK + Làm bài tập 45, 46 SBT
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
A. Mục tiêu:
	- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.
	- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết.
	 - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
B. Chuẩn bị:
 GV: Bảng phụ
 HS: Đồ dùng học tập
C. Phương pháp:
	Vấn đáp gợi mở – Thực hành luyện tập
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1:+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)
+ Làm phép chia.
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2
b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
HS2:+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức 
A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y 
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
? Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau:
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
Đáp án:
1) a) = - x3 + - 2x
b) = xy + 2xy2 - 4
2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A
- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A.
Hoạt động 2: Phép chia hết
Ví dụ: Cho đa thức
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B 
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia như trong chia số
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3	x2 - 4x - 3
B1: + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia. Ta được hạng tử cao nhất của đa thức thương (Gọi tắt là thương)
 + Nhân hạng tử thứ nhất của thương với đa thức chia ,rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm được 
Hiệu vừa tìm được gọi là dư thứ nhất.
B2: Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. Ta được hạng tử thứ 2 của thương.
+ Nhân hạng tử thứ 2 của thương với đa thức chia rồi lấy dư thứ nhất trừ đi tích vừa tìm được Được dư thứ 2.
B3. Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ 2 cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta được hạng tử thứ 3 của thương.
+ Nhân hạng tử thứ 3 của thương với đa thức chia rồi lấy số thứ 2 trừ đi tích tìm được ta được dư thứ 3
 ( Nếu = 0 gọi là dư cuối cùng)
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có:
 A = B.Q
Cho đa thức
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
-HS làm theo hướng dẫn của GV
B1: 2x4 : x2 = 2x2
 Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3
 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3
- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2
 0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3
B2:
 -5x3 : x2 = -5x
B3: x2 : x2 = 1
 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3
 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3
 -5x3 + 20x2 + 15x- 3
 0 - x2 - 4x - 3
 x2 - 4x - 3
 0
Phép chia có số dư cuối cùng = 0
Phép chia hết.
* Vậy ta có:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)
Hoạt động 3:Phép chia có dư
Ví dụ: Thực hiện phép chia:
5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
- NX đa thức dư?
+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia có dư. Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có:
A = B.Q + R(Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
HS thực hiện phép chia:
 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
 - 5x3 + 5x 5x - 3
 - 3x2 - 5x + 7
 - -3x2 - 3
 - 5x + 10
+ Kiểm tra kết quả:
 ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10
* Chú ý: (sgk)
Hoạt động 4: Củng cố
- Chữa bài 67/31
 Yêu cầu hai HS lên bảng làm hai phần
-Hai HS lên bảng. dưới lớp tự làm
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 18: luyện tập
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.
- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.
B. Chuẩn bị:
 GV: Giáo án, sách tham khảo.
- HS: Bảng nhóm + BT.
C. Phương pháp:
	 Thực hành luyện tập
D. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
- HS1: Làm phép chia.
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1)
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
 a. (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)
(125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 )
Đáp án
1) 2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1
 - 2x- 2x3+ 2x2 2x2 + 3x - 2
 3x3 - 5x2 + 5x - 2
 - 3x3 - 3x2 + 3x
 -2x2 + 2x - 2
 - -2x2 + 2x - 2
 0 
2)a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
 (x + y)2 : (x + y) = x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1) 
 (5x + 1)(25x2 + 5x + 1) : (5x + 1)
 = 25x2 + 5x + 1
Hoạt động 2: Luyện các bài tập dạng thực hiện phép chia
Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1
Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R
- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
+ GV: Khi chia 1 đa thức cho 1 đa thức nếu là phép chia hết ta phân tích đa thức bị chia thành tích của các đa thức chia và đa thức thứ 2 ( đa thức thương)
 Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4 - 8x3 + x2
 B = 
b) A = x2 - 2x + 1
 B = 1 - x
1) Chữa bài 69/31 SGK
 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 
 0 + x3 - 3x2+ 6x-5
 - x3 + x
 -3x2 + 5x - 5 
 - -3x2 - 3 
 5x - 2
Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x – 5
 = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2
2) Chữa bài 70/32 SGK
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
 = 5x2 (5x3 - x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
 = 6x2y(
3. Chữa bài 71/32 SGK
a) AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
b) A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 (1 - x)
Hoạt động 3: Dạng toán tính nhanh
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) 
c)(27x3 - 1) : (3x - 1) 
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b
4. Chữa bài 73/32
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y) :(2x-3y) = 2x + 3y)
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
 = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1
b)(27x3 - 1): (3x - 1) = [(3x)3 - 1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
 = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
 = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
Hoạt động 4: Dạng toán tìm số dư
Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)
Chia hết cho đa thức x + 2 (2)
- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0 Ta tìm được a 
Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)
5. Chữa bài 74/32 SGK
 2x3 - 3x2 + x +a x + 2
 - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
 - 7x2 + x + a
 - -7x2 - 14x
 15x + a
 - 15x + 30
 a - 30 
Gán cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30
Hoạt động 5: Bài tập mở rộng
1) Cho đa thức 
f(x) = x3 + 5x2 - 9x - 45
g(x) = x2 - 9
Biết f(x) g(x) hãy trình bày 3 cách tìm thương
C1: Chia BT
C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)
C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1)
 f(x) = (x2 - 9)(a + b)
Tìm đa thức dư trong phép chia
 (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)
Với giá trị nào của a & b thì 
f(x) =x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức
g(x) = x2 + x + 1 
6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC)
*C1:
x3 + 5x2 - 9x - 45 = (x2 - 9)(ax + b) 
= ax3 + bx2 - 9ax - 9b
 a = 1
 b = 5 a = 1
 - 9 = - 9a b = 5
 - 45 = - 9b 
Vậy thương là x + 5
2) Bài tập 7/39 KTNC
Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa thức chia)
Ta có: 
 (x2005 + x2004 ) = ( x2 - 1). Q(x) + ax + b
Thay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1
Vậy dư r(x) = x + 1
3) Bài tập 5/39
x3 + ax2 + 2x + b x2 + x + 1
x3 + x2 + x x + (a - 1)
 (a - 1)x2 + x + b
- (a - 1)x2 + (a - 1)x + (a - 1)
 (1 - a + 1)x + (b - a + 1)
f(x) g(x) (2 - a)x - (b - a + 1) = 0
 a = 2 a = 2
 b - a + 1 = 0 	b = 1
- HS trực hiện làm phép chia ra nháp
- HS trả lời kq
Hoạt động 6: Củng cố- Hướng dẫn về nhà
1. Củng cố:
- Nhắc lại:
+ Các phân tích đa thức thành nhân tử thực hiện phép chia
+ Các p2 tìm số dư
+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
2. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Ôn lại toàn bộ chương
- Trả lời 5 câu hỏi mục A
- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
Ngày soạn: 
Ngày giảng:
Tiết 19: Ôn tập chương I
A. Mục tiêu: 
- Kiến thức: HS được hệ thống lại và nắm vững kieỏn thửực cụ baỷn trong chửụng I 
- Kỹ năng: Reứn kyừ naờng giaỷi thớch caực baứi taọp cụ baỷn trong chửụng 
- Thái độ : Rèn thói quen tự ôn tập hệ thống kiến thức sau mỗi chương mỗi bài
B. Chuẩn bị:
GV : Baỷng phuù 
HS :Ôõn taọp theo câu hỏi SGK 
C. Phương pháp:
	Vấn đáp – luyện tập theo nhóm
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Ôn tập nhân đơn thức, đa thức.
HS1 : Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực 
Chửừa baứi taọp 75 Tr 33 SGK 
HS 2 :Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực 
Chửừa baứi taọp 76 (a ) 
HS3 Chửừa baứi taọp 76(b) 
HS1 : Traỷ lụứi , Chửừa baứi taọp 75 
a , 5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 ) 
= 15x4 – 21 x3 +10x2 
b , xy . ( 2x2y – 3xy + y2 ) 
= x3y2 – 2x2y2 + xy3 
HS 2 : Phaựt bieồu 
Chửừa baứi taọp 76 (a) 
( 2x2 – 3x ) . ( 5x2 – 2x + 1 ) 
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x 
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x 
HS3 :Chửừa baứi taọp 76(b) 
( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) 
= 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy 
= 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy 
HS nhaọn xeựt 
HS vieỏt vaứo vụỷ ,moọt HS leõn baỷng vieỏt 
Hoạt động 2: Ôn về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử
GV : Caực em haừy vieỏt baỷy haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứo vụỷ 
GV goùi hai HS leõn baỷng chửừa baứi 77 Tr 33 SGK 
GV kieồm tra baứi laứm HS dửụựi lụựp 
Baứi 78 Tr33 SGK 
GV ủửa baứi taọp leõn baỷng phuù 
Baứi 79 vaứ baứi 81 Tr33 SGK 
GV yeõu caàu HS hoaùt ủoọng nhoựm 
Nửỷa lụựp laứm baứi 79 
Nửỷa lụựp laứm baứi 81 
GV kieồm tra vaứ hửụựng daón theõm caực nhoựm giaỷi baứi taọp 
GV chửừa baứi cuỷa caực nhoựm 
Hai HS leõn baỷng 
Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa bieồu thửực 
a , M = x2 + 4y2 – 4xy taùi x = 18 vaứ y = 4 
 M = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2. 4 ) 2 = 102 
 = 100 
b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 
taùi x= 6 ; y = -8 
 N = ( 2x – y ) 3 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 
 = 203 = 8000
HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn 
Hai HS leõn baỷng laứm 
a , = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) 
 = x2 – 4 – x2 + 2x + 3
 = 2x – 1 
b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2 
 = ( 2x + 1 + 3x – 1 )2 
 = ( 5x )2 = 25x2 
HS hoaùt ủoọng nhoựm 
ẹaùi dieọn nhoựm traỷ lụứi 
Baứi 79 : 
a ) x2 – 4 + ( x – 2 )2 
= ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2 
= ( x – 2 ) ( x + 2 + x – 2 ) 
= ( x – 2 ) . 2x 
b , x3 – 2x2 + x – xy2 
= x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) 
= x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] 
= x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] = x ( x – 1 + y ) 
 ( x – 1 – y ) 
Baứi 81 Tỡm x bieỏt : 
a , x ( x2 – 4 ) = 0 
 x ( x + 2 ) ( x – 2 ) = 0 
 ị x = 0 ; x = - 2 ; x = 2 
b , ( x + 2 )2 – ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0 
( x + 2 ) ( x + 2 – x + 2 ) = 0 
4 ( x + 2 ) = 0 
x + 2 = 0 ị x = - 2 
c , x + 2 x2 + 2x3 = 0 
x ( 1 + 2 x + 2x2 ) = 0 
x ( 1 + x )2 = 0 
ị x = 0 ; 1 + x = 0 ị x = - 
HS nhaọn xeựt chửừa baứi 
HS laứm baứi 
Hoạt động 3: Ôn về chia đa thức
Baứi 80 Tr 33 SGK 
GV yeõu caàu ba HS leõn baỷng laứm 
GV : Caực pheựp chia treõn coự phaỷi laứ pheựp chia heỏt khoõng ? 
 Khi naứo ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B ? 
Khi naứo ủụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ? 
Khi naứo ủa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ? 
Caực pheựp chia treõn ủeàu laứ pheựp chia heỏt . 
ẹa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu coự moọt ủa thửực Q sao cho A = B . Q hoaởc ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu dử baống 0 
HS : ẹụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B khi moói bieỏn cuỷa B ủeàu laứ bieỏn cuỷa A vụựi soỏ muừ khoõng lụựn hụn soỏ muừ cuỷa noự trong A 
HS ẹa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B neỏu moùi haùng tửỷ cuỷa A ủeàu chia heỏt cho B 
Hoạt động 4: Bài tập phát triển tư duy
Baứi 82 Tr33 SGK 
a , Chửựng minh x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi moùi soỏ thửùc x vaứ y . 
GV : Coự nhaọn xeựt gỡ veà veỏ traựi cuỷa baỏt ủaỳng thửực?
Vaọy laứm theỏ naứo ủeồ chửựng minh ủửụùc baỏt ủaỳng thửực ? 
Baứi 83 Tr 33 SGK 
Tỡm n ẻ Z ủeồ 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 
2n +1 
GV yeõu caàu HS thửùc hieọn pheựp chia 
 Vaọy 
Vụựi n ẻ Z thỡ n – 1 ẻ Z 
ị 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi ẻ Z 
Hay 2n + 1 ẻ ệ ( 3 ) 
ị 2n + 1 ẻ { ± 1 ; ±3 } 
GV yeõu caàu HS leõn baỷng giaỷi tieỏp 
KL : 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi 
n ẻ { 0 ; -1 ; -2 ; 1 } 
HS ủoùc ủeà baứi 
HS : Veỏ traựi cuỷa baỏt ủaỳng thửực coự chửựa (x-y)2 
HS : Ta coự (x-y)2 ³ 0 vụựi moùi x , y 
 (x-y)2 + 1 > 0 vụựi moùi x , y 
Hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi moùi x , y 
HS thửùc hieọn pheựp chia 
HS Tớnh
Hoạt động 5: Hướng dân về nhà
Ôõn taọp toaứn boọ lyự thuyeỏt vaứ caực daùng baứi taọp trong chửụng
Baứi taọp : 53,54,55,56 tr 9 SBT
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 20: Kiểm tra chương I
A. Mục tiêu:
- Kiến thức:Kieồm tra caực kieỏn thửực trong chửụng I 
- Kỹ năng: HS vaọn duùng caực haống ủaỳng thửực caực quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực ủeồ ruựt goùn bieồu thửực .HS bieỏt phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ 
- Thái độ:Thoõng qua baứi kieồm tra giuựp hs coự kyừ naờng giaỷi caực loaùi toaựn , kyừ naờng trỡnh baứy 
B. Chuẩn bị: GV: phô tô đề KT cho HS
C. Phương pháp: Kiểm tra viết
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Giao đề kiểm tra
-GV phát đề cho học sinh, đề chẵn lẻ đan xen.
-HS nhận đề do gv phát
Hoạt động 2: Coi giờ kiểm tra
-GV coi giờ kiểm tra đùng quy chế
-HS tiến hành làm bài
Hoạt động 3:Thu bài kiểm tra
-GV nhận xét thu bài kiểm tra
-HS tiến hành thu nộp bài
Đề số 1
I . Trắc nghiệm khách quan: ( 2 đ)
Haừy choùn caõu traỷ lụứi ủuựng roài khoanh vào chữ cái đứng đầu câu. 
Câu 1 : Tớch cuỷa ủụn thửực -5x3 vaứ ủa thửực 2x2 + 3x – 5 laứ : 
A . 10x5 – 15 x4 +25x3 
 B . -10x5 – 15x4 + 25x3 
C . -10x5 – 15x4 -25x3 
 D . Moọt keỏt quaỷ khaực 
Câu 2: ẹa thửực -8x3 +12x2y – 6xy2 + y3 ủửụùc thu goùn laứ : 
A . ( 2x + y )3 B . – ( 2x+y)3 
C . ( -2x + y )3 D . - ( 2x – y )3 
Câu 3: Tớnh ( 2m – 3) 3 
A . 8m3 – 27 B. 8m3 -36m2 +54m -27
C . 8m3 – 24m2 + 54m D . 6m3 – 9 
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống ( .) để được biểu thức đúng 
 ( x2 – 6xy2 + 9y4 ) = ( x – )2 
II/ Phần tự luận ( 8 đ)
Câu 5: Thực hiện phép tính:
 a) ( 1-2x)(x-1) b)(3x3 +10x2 -1) : (3x +1)
Câu 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 - xz + xy - yz 
( 4x - 3)2 - ( 5x + 7 )2
x2 - 5x + 6
Câu 7: Chứng minh rằng: x2 -2xy + y2 +1 > 0 với mọi số thực x, y.
Đề số 2
I . Trắc nghiệm khách quan: ( 2 đ)
Haừy choùn caõu traỷ lụứi ủuựng roài khoanh vào chữ cái đứng đầu câu. 
Câu 1 : Tớch cuỷa ủụn thửực 5x3 vaứ ủa thửực 2x2 + 3x – 5 laứ : 
A . 10x5 + 15 x4 - 25x3 
 B . -10x5 – 15x4 + 25x3 
C . -10x5 – 15x4 -25x3 
 D . Moọt keỏt quaỷ khaực 
Câu 2: ẹa thửực 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3 ủửụùc thu goùn laứ : 
A . -( 2x + y )3 B . ( 2x+y)3 
C . ( -2x + y )3 D . - ( 2x – y )3 
Câu 3: Tớnh ( 2m + 3) 3 
A . 8m3 – 27 B. 8m3 - 36m2 +54m -27
C . 8m3 + 36m2 + 54m + 27 D . 6m3 – 9 
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống ( .) để được biểu thức đúng 
 ( x2 + 6xy2 + 9y4 ) = ( x + )2 
II/Phần tự luận
Câu 5: Thực hiện phép tính:
 a) ( 3-2x)(x-2) b)(2x4 + x2 -15) : (x2 +3)
Câu 6: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)6x2y- 3y2 - 2x2 + y 
b)( 2x - 5)2 - ( 3x + 7 )2
x2 + 5x + 6
Câu 7: Chứng minh rằng: x2 -2xy + y2 +1 > 0 với mọi số thực x, y.
Đáp án và hướng dẫn chấm
Đề số 1:
I/Trắc nghiệm khách quan(2 đ):
- Mỗi đáp án đúng được 0,5 đ
câu
1
2
3
4
Đáp án
B
C
B
3y2
II/ Tự luận(8 đ)
Câu
Nội dung
Biểu điểm
5
 a) ( 1-2x)(x-1) = -2x2 +3x -1 
 b)(3x3 +10x2 -1) : (3x +1)
-HS đặt tính đúng
Tìm được đa thức thương: x2 + 3x - 1
1,5 đ
0,5 đ
1,5 đ
6
a)Ta có: x2 - xz + xy - yz = ( x2 - xz) + ( xy - yz)
 = x( x - z) + y( x - z)
 = (x - z ) ( x+ y) 
b)Ta có: ( 4x - 3)2 - ( 5x + 7 )2 =( 4x - 3 + 5x - 7)( 4x - 3 - 5x +7)
 =(9x - 10)( -x +4)
c)Ta có: x2 - 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 = x( x- 2) - 3( x- 2)
 = ( x -2 ) ( x - 3)
1,5 đ
1 đ
1 đ
7
Ta có: x2 -2xy + y2 +1= ( x2 - 2xy + y2) + 1
 = ( x - y)2 + 1
Do ( x - y)2 > 0 nên: ( x - y)2 + 1 > 1 với mọi x, y thuộc R 
1 đ
Đề số 2:
I/Trắc nghiệm khách quan(2 đ):
- Mỗi đáp án đúng được 0,5 đ
câu
1
2
3
4
Đáp án
A
B
C
3y2
Câu
Nội dung
Biểu điểm
5
 a) ( 3-2x)(x-2) = -2x2 + 7x - 6 
 b)(2x4 + x2 -15) : (x2 +3)
-HS đặt tính đúng
Tìm được đa thức thương: 2x2 - 5
1,5 đ
0,5 đ
1,5 đ
6
a)Ta có: 6x2y- 3y2 - 2x2 + y = 2x2( 3y - 1) - y( 3y - 1)
 = ( 3y - 1) ( 2x2 - y)
b)Ta có: ( 2x - 5)2 - ( 3x + 7 )2 =( 2x - 5 + 3x + 7)( 2x - 5 + 3x -7)
 =(5x + 2)( 5x -12)
c)Ta có: x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x( x+ 2) + 3( x+ 2)
 = ( x + 2 ) ( x + 3)
1,5 đ
1 đ
1 đ
7
Ta có: x2 -2xy + y2 +1= ( x2 - 2xy + y2) + 1
 = ( x - y)2 + 1
Do ( x - y)2 > 0 nên: ( x - y)2 + 1 > 1 với mọi x, y thuộc R 
1 đ