Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 21: Phân thức đại số

Ngày soạn:
Ngày dạy:
chương II: Phân thức đại số
Tiết 21: Phân thức đại số
A. Mục tiêu:
	+ Kiến thức : -HS hiểu định nghĩa phân thức đại số , Hiểu hai phân thức bằng nhau .
	+ Kĩ năng : -Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. 
	+ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, phát triển óc tư duy cho HS.
B. Chuẩn bị:
	GV: Bảng phụ 
C. Phương Pháp:
	Vấn đáp gợi mở
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 1593
b) 215 5
c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 )
HS2: Thực hiện phép chia:
a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) 
b) (x - 1) : ( x2 + 1) 
Đáp án
a) = 53
b) = 43
c) = x + 3
HS2:
a) = ( x + 4) + 
b) Không thực hiện được.
Hoạt động 2: Định nghĩa
- GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) đều có dạng 
?Hãy phát biểu định nghĩa 
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ? 
- Đa thức này có phải là PTĐS không? 
2x + y
? Yêu cầu HS làm ?1 
-GV cho HS làm ?2
Quan sát các biểu thức 
HS: - Tử thức và mẫu thức là các đa thức
- Đều có dạng 
Định nghĩa: SGK/35
* Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi là phân thức đại số có mẫu = 1
-HS làm ?1
-HS trả lời ?2
-Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết được dưới dạng 
* Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS 
 VD: 0,1 - 2, , 
Hoạt động 3: Hai phân thức bằng nhau
Cho phân thức và phân thức 
( D 0) 
Khi nào thì ta có thể kết luận được
 = ?
GV: giới thiệu định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau.
-HS trả lời
Định nghĩa: sgk/35
 = nếu AD = BC
Hoạt động 4: Bài tập áp dụng
GV cho HS làm ?3 
Có thể kết luận hay không?
+ GV: Chốt KT 
 -GV cho HS làm ?4 Xét 2 phân thức: và có bằng nhau không?
 HS lên bảng trình bày.
-GV: Dùng bảng phụ cho HS làm ?5
 Bạn Quang nói : = 3
 Bạn Vân nói: = Bạn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trình bày
-HS làm và trả lời
vì 3x2y. 2y2= x. 6xy2 
( vì cùng bằng 6x2y3) 
-HS trả lời và lên bảng
= vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x)
-HS thảo luận nhóm làm bài
 Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)
- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x
Hoạt động 5: Củng cố- Hướng dẫn về nhà
1- Củng cố:
1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau:
 x - 1; 5xy; 2x + 7.
2- Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà
 -Làm các bài tập: 1; 2; 3 (sgk)/36
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 22: Tính chất cơ bản của phân thức
A.Mục tiêu:
	+Kiến thức: -HS hiểu T/c cơ bản của phân thức. Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của phân thức ( Nhân cả tử và mẫu với -1). 
	+ Kỹ năng: -HS vận dụng t/c cơ bản để giải thích các trường hợp bằng nhau của hai phân thức, thực hiện đúng việc đổi dấu một phân thức.
	+ Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, nhanh nhen, chính xác. 
B. Chuẩn bị:
	GV: Bảng phụ
C. Phương pháp:
	Vấn đáp - gợi mở
D. Tiến trình lên lớp
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của GV
Hoạt động củaHS
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?
Tìm phân thức bằng phân thức sau:
 (hoặc )
HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.
Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án
 = =
= =
HS2: = = 
( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.
Hoạt động 2: Tính chất cơ bản của phân thức
? Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số:
HS:
-GV cho HS làm ?2 :
Cho phân thức hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức đã cho.
-GV cho HS làm ?3: 
Cho phân thức hãy chia cả tử và mẫu phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được. 
GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS có những T/c nào?
 HS phát biểu.
GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS
-GV cho HS làm ?4
 Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết:
a) 
GV: Chốt lại
-HS nhắc lại t/c cơ bản của phân số
-HS làm ?2
Ta có: 
Vậy (1)
-HS làm ?3
Ta có: 
Vậy (2)
Tính chất: ( SGK)
HS làm ?4
a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử chung 
 Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta được phân thức mới là 
b) 
Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức với -1.

Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu
GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( - 1)
?HS phát biểu qui tắc. Viết dưới dạng tổng quát?
 -Cho HS làm ?5 , một bạn lên bảng
-GV viên cùng HS nhận xét sửa sai (nếu có)
Quy tắc:
-Một HS lên bảng làm, HS dưới lớp tự làm
a) 
b) 
Hoạt động 4: Củng cố - Hướng dẫn về nhà
1. Củng cố:
- HS làm bài tập 4(SGK/38) 
( GV dùng bảng phụ)
Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan: Hùng: 
Giang : Huy: 
2. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học bài
- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38, 4; 5; 6 (SBT/16)
Đáp án:
- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)
- Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho (x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với (- 1) mà chưa nhân mẫu với (- 1) Sai dấu
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 23: Rút gọn phân thức
 A Mục tiêu :
	- Kiến thức: HS hiểu được qui tắc rút gọn phân thức. Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn. 
	- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung. 
	- Thái độ: Rèn tư duy logic sáng tạo 
B. Chuẩn bị: 
	GV: Bảng phụ
C. Phương pháp:
	Vấn đáp gợi mở - Thực hành luyện tập
D. Tiến trình lên lớp:
	Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức
- Qui tắc đổi dấu
HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a) 
b) 
Đáp án: 
a) 3(x+y)
b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1)
Hoạt động 2: Hình thành phương pháp rút gọn phân thức
 ?1 Cho phân thức: 
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- HS lên bảng:
?HS nhận xét cách làm.
- GV: Cách biến đổi thành 
gọi là rút gọn phân thức.
- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
- GV: Chốt lại:
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?
?2 Cho phân thức: 
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết quả 
- Khi phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử ta thấy:
+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?.
GV: Chốt lại
-HS thực hiện ?1
Giải:
 = 
-HS trả lời:
+ Hai phân thức đó bằng nhau.
+ PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụng tính chất của phân thức vào ( Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung) 
- Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
?2 một HS lên bảng làm. HS dưới lớp làm vào vở.
= 
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Hoạt động 3: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức
-GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1
?3 Rút gọn phân thức: 
Ví dụ: Rút gọn phân thức sau:
-GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
GV bổ xung thêm phần b, c.
- HS lên bảng trình bày
- HS nhận xét kq
-HS tự đọc ví dụ 1 
 ?3 Một HS lên bảng. dưới lớp tự làm 
-Một HS đứng tại chỗ làm.
* Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A).
-HS làm ?4
 a) 
b) 
c) 
Hoạt động 4: Củng cố - Hướng dẫn về nhà
-GV chốt lại các KT cơ bản trong bài.
-Học bài 
-Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40 
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 24: Luyện tập
A. Mục tiêu:
	- Kiến thức: Củng cố cho học sinh nắm vững kiến thức đã học về PTĐS
	- Kỹ năng: HS biết phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử. 
	- Thái độ: -Giáo dục tính cẩn thận tư duy logic sáng tạo trong giải toán
B. Chuẩn bị:
	GV: Bảng phụ
C. Phương pháp:
	Thực hành - luyện tập
D.Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?
- Rút gọn phân thức sau:
a) b) 
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Đáp án: 
a) = b) = -5(x-3)2
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
 Bài 8( 40- SGK)
Câu nào đúng, câu nào sai?
a) b) 
c) d) 
- HS 1 trả lời câu a, b
- HS2 trả lời câu d, c
- HS nhận xét kết quả
- Sai ở chỗ nào?
+ GV: Chốt lại
+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn
- Có cách nào để kiểm tra và biết đựơc kết quả là đúng hay sai?
+ GV: Kiểm tra kết quả bằng cách dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
Bài 9(40- SGK)
áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn
- HS lên bảng trình bày
- HS nhận xét
GV: Tuỳ theo từng bài cụ thể mà thực hiện đổi dấu ở tử hay mẫu.
Bài 11(40-SGK) . 
- HS 1 lên bảng trình bày
- HS2 lên bảng
GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được viết dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay kết quả
Bài 12(40-SGK)
- GV: Chốt lại
- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ số có ước chung Lấy ước chung làm thừa số chung
- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung.
Bài 8 (40) SGK
Câu a, d là đáp số đúng
Câu b, c là sai
Bài 9(40- SGK)
a) 
= 
b) 
Bài 11(40-SGK) . Rút gọn
a) 
b) 
Bài 12(40-SGK)
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn
a) 
= 
b) 
= 
Hoạt động 3: Củng cố - Hướng dẫn về nhà
-GV chốt lại các dạng toán đã học và cách vận dụng kiến thức cơ bản vào giải toán.
- Làm bài 13(40- SGK)
-Bài tập sau: Rút gọn A = 
Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 25:Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
A. Mục tiêu :
	- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức.
	- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung.
	- Thái độ:ý thức học tập - Tư duy logic sáng tạo .
B. Chuẩn bị: Bảng phụ 
C Phương pháp:
	Vấn đáp gợi mở - Thực hành luyện tập
D.Tiến trình bài dạy.
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức
- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a) b) 
c) d) 
Đáp án:
(a) = (c) ; (b) = (d)
Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- GV: Ghi bảng & hỏi
Cho 2 phân thức: Em nào có thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu.
- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?
 HS trả lời
GV: chốt lại
- GV: ở VD trên MTC = ( x - y)(x + y)
Cho 2 phân thức: 
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
Hoạt động 3: 1. Tìm mẫu thức chung
- Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho
- GV: Cho HS làm ?1
 Cho 2 phân thức và có
a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ?
b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
- GV: Chốt lại 
- GV: Phân tích
- 24x3y4z là tích của mẫu thức đã cho 
6x2yz . 4xy3 = 24x3y4z, Do đó tích này chắc chắn sẽ chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì thế có thể chọn đó là mẫu thức chung điều đó không sai 
- Tuy nhiên để có mẫu thức đơn giản hơn ta chỉ cần tìm 1 tích sao cho
+ Nhân tử = số dư chia hết cho nhân tử bằng cố ở mẫu ( có thể chọn BCNN)
+ Các nhân tử còn lại chỉ cần chọn có số mũ cao nhất trong số các số mũ của các luỹ thừa cùng biến.
- GV: Khi các mẫu là đơn thức thì tìm MTC không gặp nhiều khó khăn.
+ Khi các mẫu thức là đa thức thì cách tìm MTC ntn ?
Muốn tìm MTC đơn giản nhất của 2 phân thức trên ta phải làm ntn ? Hãy tìm MTC đó?
GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát cách tìm MTC của các phân thức cho trước ?
-HS làm ?1
+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 . Do vậy có thể chọn làm MTC
+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn
* Ví dụ:
Tìm MTC của 2 phân thức sau:
+ B1: Phân tích các mẫu thành nhân tử
4x2 - 8x + 4 = 4( x2 - 2x + 1) = 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm 
- Nhân tử bằng số là 12 ( BCN 4 , 6)
- Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với số mũ cao nhất
MTC = 12.x(x - 1)2
Tìm MTC: SGK/42
Hoạt động 4: 2/ Quy đồng mẫu thức
B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC
- So sánh với MT của phân thức (1)
12x(x - 1)2 = 4(x - 1)2 . 3x
 3x là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu của phân thức (1)
- So sánh với MT của phân thức (2)
12 (x - 1)2 = 6x ( x - 1). 2 (x - 1)
 2(x - 1) là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu của phân thức (2) 
B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng tìm được ta có các phân thức có cùng mẫu lần lượt bằng các phân thức đã cho:
- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.
* Chú ý: Muốn tìm nhân tử phụ ta lấy MTC chia cho các mẫu thức tương ứng.
Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau:
B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC:
 (1)
 (2)
MTC = 12x(x - 1)2
 = = = 
= 
Qui tắc: SGK
Hoạt động 5: Củng cố
?2 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
 và 
- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
 Tìm nhân tử phụ.
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng ta có:
?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
 và 
- HS lên bảng
- HS dưới lớp cùng làm
GV hướng dẫn
-Nhận xét 2 phân thức và so sánh với 2 phân thức của biểu thức trên.
- GV: Chốt lại : Lưu ý cách đôỉ dấu
-HS làm ?2 
 và 
 = ; = 
MTC: 2x(x-5)
 = = 
 = = 
?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
 và 
* = 
 = 
 * = 
= 
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
- Học bài 
- Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)