Bài giảng lớp 8 môn Hình học - Tiết 21: Hình thoi

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 21: Hình thoi
A. Mục tiêu:
	- Kiến thức:- biết định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thoi, đặc biệt là hai tính chất đặc trưng của hình thoi.
	- Kỹ năng: Biết dựa vào dấu hiệu để vẽ hình thoi cho chính xác, nhận biết hình thoi dựa vào dấu hiệu.
	- Thái độ: -Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, tư duy lô gíc.
B. Chuẩn bị: 
	GV : Tứ giác động, mô hình hình thoi,thước, eke, com pa.
C. Phương pháp:
	 Vấn đáp - gợi mở
D. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Kiểm tra
1/Vẽ hình bình hành ABCD
2/Ghi tóm tắt các tính chất của nó?
3/Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
GV đánh giá cho điểm
1 HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV
Hoạt động 2: Định nghĩa hình thoi
-GV gắn mô hình hình thoi lên bảng
-Cho HS nhận xét bằng cách đo các cạnh của tứ giác
Tứ giác trên gọi là hình thoi.Vậy tứ giác như thế nào là hình thoi?
-Hình thoi có phảI là HBH không? 
giải thích?
Hình thoi là HBH vậy em có kết luận gì về tính chất của hùnh thoi?
-HS đo các cạnh của hình thoi theo yêu cầu của GV.
NX: Các cạnh của tứ giác bằng nhau.
B
A
C
D
Định nghĩa: 
 ABCD là hình thoi	
AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là HBH vì các cạnh đối của chúng bằng nhau
Do vậy hình thoi có đầy đủ các tính chất của HBH
Hoạt động 3: Tính chất của hình thoi
-Dựa vào các tính chất của HBH hãy nêu các tính chất của hình thoi?
-GV tổ chức cho HS làm ?2
Em có nhận xét gì về các đường chéo của hình thoi?
Phát biểu tính chất đường chéo của hình thoi?
Viết GT, KL và nêu cách chứng minh?
Chứng minh AC BD
AC là phân giác của và 
BD là phân giac của góc B và góc D
GV nhấn mạnh tính chất đặc trưng của hình thoi.
Định lý (SGK)
B
A
C
D
GT Hình thoi ABCD
KL AC BD
 AC, BD là phân giác của các góc
Chứng minh
Xét ∆ABD có AB =AD∆ABD cân tại A
AI là trung tuyến ứng với cạnh đáy BD
 AI đồng thời là phân giac, đường cao
 AI BD hay AC BD và AC là phân giác của 
Tương tự xét các ∆CBD, ∆ABC, ∆ADC ta suy ra được AC là phân giác của BD là phân giác của góc và 
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết hình thoi 
?Khi nào một tứ giác là hình thoi.
?Khi nào một HBH là hình thoi. Hãy chứng minh?
Cho HS nêu dấu hiệu và giải thích.
Dùng tứ giác động để minh hoạ dấu hiệu
HS xuy nghĩ trả lời và chứng minh theo yêu cầu của GV.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. HBH có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
3.HBH có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
4. HBH có các đường chéo là phân giác của các góc là hình thoi.
Hoạt động 5: Luyện tập củng cố
Nêu định nghĩa, tính chất của hình thoi?
Nêu dáu hiệu nhận biết hình thoi?
Làm bài tập 73(SGK)
HS trả lời theo yêu cầu của GV
Bài 73 yêu cầu HS giảI thích rõ
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
-Học bài theo SGK và vở ghi.
-Làm bài tập 74, 75, 76, 77(SGK)
-Chứng minh các dấu hiệu nhận biết.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 22: Luyện Tập
A. Mục tiêu:
	-Kiến thức:-Củng cố cho học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hệu nhận biết hình thoi, nắm vững tính chất đặc trưng của hình thoi.
 -Kĩ năng:-Vận dụng các tính chất về hình thoi vào giải các bài tập và chứng minh tứ giác là hình thoi.
 -Thái độ:-Giáo dục cho học sinh tính tích cực học tập, cẩn thận.
B. Chuẩn bị: Thước, Com pa.
C.Phương pháp: - Vấn đáp gợi mở + hoạt dộng nhóm nhỏ.
D. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra 
1/Thế nào là hình thoi, vẽ hình thoi ABCD. Hãy tóm tắt các tính chất của nó? 2/Tính chất đặc trưng của hình thoi là gì? Hãy chứng minh?
Tổ chức cho HS nhận xét.
1 HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV
HS nhận xét bài của bạn.
Hoạt động 2: Luyện tập
Gọi 1 HS trả lời theo yêu cầu của bài 74 và giải thích?
Cho HS nhận xét
-GV cho hs làm bài 75( SGK-106)
Gọi 1 HS đọc đề bài, HS khác lên bảng vẽ hình nêu GT, KL?
GT hcn ABCD 
 MA =MB,NB =NC
 PC =PD,QA =QD
KL MNPQ là hình thoi 
Muốn chứng minh MNPQ là hình thoi em chứng minh như thế nào?
Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Tổ chức cho HS nhận xét
Còn có cách làm nào khác không?
Cho HS làm bài 76(SGK-106)
GT H thoi ABCD ; MA =MB, NB =NC
 PC =PD, BQ =QA
KL MNPQ là hình chữ nhật
Gọi 1 HS đọc đề bài, nêu cách làm và trình bày trên bảng?
Tổ chức cho HS nhận xét
?Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Khi nào tứ giác là hình thoi?
Tính chất nào đặc trưng cho hình thoi?
 Bài 74 (SGK)
B. cm
Cạnh hình thoi là 42+ 52 = cm
A
M
B
N
C
P
D
Q
Bài 75 (SGK)
Chứng minh:
Xét ∆ABC: MA = MB, NB = NC 
 MN là đường trung bình của ∆ ABC
 MN = AC
Tương tự QP = AC, QM = BD
 PN = BD
Do ABCD là hình chữ nhật nên AC =BD
AC = BD MN =NP =PQ =QM
 MNPQ là hình thoi.
Bài 76 (SGK) 
C
A
B
M
N
P
D
Q
Chứng minh:
Xét ∆ABD có QA= QD, MA =MB.
 QM là đường trung bình của ∆ABD
 QM//= BD (1)
Xét ∆ CBD có NB =NC, PD =PC
 PN//= BD (2)
Từ (1) và (2) QM//= PN
MNPQ là hình bình hành
Vì ABCD là hình thoi AC BD
QM QP MNPQ là hcn.
HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình thoi
1/Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đương là hình thoi
2/Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại trung điểm các cạnh.
Hoạt động 3: Củng cố - Hướng dẫn về nhà 
Học kỹ bài, xem lại các bài đã chữa.
Làm bài tập 77, 78 (SGK)
Đọc trước bài hình vuông, mỗi em cắt một tấm bìa hình vuông.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 23 : Hình vuông
A. Mục Tiêu:
	- Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông, thấy được hình vuông là hình có đủ các tính chất của các hình đã học.
	-Kỹ năng: Vận dụng được tính chất, dấu hiệu vào việc chứng minh hình vuông và các bài tập có liên quan.
	- Thái độ: Có thái độ tích cực cẩn thận trong học tập 
B. Chuẩn bị:
	GV: Mô hình hình vuông, hình thoi, HBH, hình chữ nhật, tứ giác động.
C.Phương pháp:
	Vấn đáp gợi mở- Trực quan	
D. Tiến trình lên lớp:
	Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1 Định nghĩa hình thoi, vẽ hình thoi ABCD, tóm tắt các tính chất của hình thoi
HS2: Định nghĩa hình chữ nhật, vẽ hình chữ nhật ABCD.Tóm tắt các tính chất của hình chữ nhậtABCD?
Tổ chức cho HS nhận xét và GV cho điểm
2 HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV
Lớp nhận xét các câu trả lời của các bạn
Hoạt động2: Định nghĩa 
Gắn mô hình hình vuông lên bảng.
 -Tứ giác này có phải là hình chữ nhật không? vì sao?
-Tứ giác này có phải là hình thoi không? vì sao?
Tứ giác này có gì đặc biệt?
GV: Tứ giác này là hình vuông.
Hãy định nghĩa hình vuông?
Hãy vẽ hình vuông ABCD vào vở?
Em có nhận xét gì về hình vuông? Hãy giải thích nhận xét của mình?
?Vậy em có nhận xét gì về tính chất của hình vuông.
A
B
C
D
O
-HS trả lời
Định nghĩa(SGK)
ABCD có 
4 góc bằng 900,AB = BC = CD = DA là hình vuông
-Hình vuông có đủ các ính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Hãy nêu các tính chất của hình vuông?
Hãy tóm tắt các tính chất của hình vuông ABCD?
-Nhấn mạnh tính chất về đường chéo.
Hoạt động 3: Tính chất
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết
Từ định nghĩa, tính chất của hình vuông. Em hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông?
Yêu cầu giải thích từng dấu hiệu?
Một tứ giác như thế nào là hình vuông?
Hãy làm ?2
-HS đọc dấu hiệu nhận biết.
HS làm ?2
a. ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
c. MNPQ có hai đường chéo vuông góc với nhau nên nó là hình vuông.
d. UTSR là hình thoi có = 900 nên UTSR là hình vuông.
Hoạt động 5: Củng cố.
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng của hình vuông?
Hình vuông có 1 tâm đối xứng là giao của hai đường chéo.
Hv có 4 trục đối xứng.
Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà
-Học bài nắm vững lý thuyết
-Làm bài tập 79,80,81,82(SGK)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 24: Luyện tập
A. Mục tiêu:
	- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững chắc những tớnh chất, những dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi, hỡnh vuụng.
- Kỹ năng: Rốn luyện kỹ năng phõn tớch, kỹ năng nhận biết một tứ giỏc là hỡnh thoi, hỡnh vuụng.
- Thái độ:Tiếp tục rốn luyện cho HS thao tỏc tư duy, phõn tớch, tổng hợp và tư duy logic.
B. Chuẩn bị
- HS: Làm cỏc bài tập GV đó yờu cầu làm trong tiết trước.
- GV: Bảng phụ, phiếu học tập, đồ dựng.
C.Phương pháp: - Vấn đáp gợi mở.
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV: Cỏc cõu sau đỳng hay sai?
(GV treo bảng phụ)
Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi.
Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh thoi.
Hỡnh thoi là tứ giỏc cú tất cả cỏc cạnh bằng nhau.
Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh vuụng.
 5. Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh vuụng.
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 84 (SGK)
GV: Gọi 1 HS đọc nội dung GV túm tắt nội dung bài 84 sau đú gọi HS lờn bảng vẽ hỡnh ghi GT và KL
GV: Hướng dẫn làm bài
GV:Quan hệ giữa DE và FA, AE và DF?
suy ra AEDF là hỡnh gỡ?
GV: Hỡnh bỡnh hành cú điều kiện gỡ để trở thành hỡnh thoi?
GV: Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh gỡ?
GV: Gọi 3 HS lần lượt lờn bảng trỡnh bày bài giải.
Sau mỗi phần GV gọi HS chữa bài và nhận xột bài làm của HS và chuẩn hoỏ
HS: Vẽ hỡnh, ghi GT và KL
Giải:
a, AEDF là hỡnh bỡnh hành (AE//FD, DE//FA)
b, Nếu AD là tia phõn giỏc của gúc A thỡ AEDF là hỡnh thoi.
c, Nếu gúcA=900 thỡ hỡnh bỡnh hànhAEDF là hỡnh chữ nhật.
d, Nếu gúcA=900 và AD là tia phõn giỏc của gúc A thỡ AEDF là hỡnh vuụng.
Hoạt động 3:Kiểm tra 15 phút
Đề bài:
 Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB=2AD, cú E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AF cắt DE tại M, BF cắt CE tại N.
a, Tứ giỏc AEFD, BEFC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b, Tứ giỏc MENF là hỡnh gỡ? Vỡ sao? 
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 86 SGK, bài tập 87, 88. 89 SGK(111)
- ễn tập cỏc cõu hỏi ụn tập chương I SGK(110)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 25:Ôn tập chương I
A. Mục tiêu:
	- Kiến thức:Ôn tập củng cố kiến thức về Định nghĩa, T/c và các dấu hiệu nhận biết về HBH, HCN, hình thoi, hình vuông. Hệ thống hoá kiến thức của cả chương. HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi loại tứ giác khi cần thiết 
	- Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện của hình,
	- Thái độ: Phát tiển tư duy sáng tạo
B. Chuẩn bị: 
	Bảng phụ, thước, com pa
C. Phương pháp:
	 -Vấn đáp gợi mở
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Giới thiệu giờ ôn tập
GV: Chương I ta đã học về tứ giác và tứ giác có dạng đặc biệt: Hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Tiết này ta sẽ ôn tập lại Đ/n, T/c, dấu hiệu nhận biết các hình đó.
Hoạt động 2: ôn luyện phần lý thuyết
GV: Hãy phát biểu định nghĩa: tứ giác, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
- HS phát biểu tính chất của từng hình dựa vào sơ đồ
GV: Chốt lại theo sơ đồ
?Hỏi Khi nào thì ta có 1 tứ giác là hình thang.
?Khi nào thì ta có hình thang là:
+ Hình thang cân
+ Hình thang vuông
+ Hình bình hành
? Khi nào ta có tứ giác là hình bình hành.
 ( 5 trường hợp)
?Khi nào ta có HBH là:
+ Hình chữ nhật
+ Hình thoi
?Khi nào ta có HCN là hình vuông.
?Khi nào ta có hình thoi là hình vuông.
I- Ôn tập lý thuyết
* Tứ giác có: 
+ 2 cạnh đối // là hình thang
+ Các cạnh đối // là hình bình hành.
+ Có 4 góc vuông là hình chữ nhật.
+ Có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
+ Có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau là hình vuông.
2. Các tính chất của các loại tứ giác.
 / \ 
 \ O /
 \ /
 \\
 \\ 
Hoạt động 3: Luyện tập giải toán
A
B
C
D
E
F
G
H
Chữa bài 88/SGK
Ta có: E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD & DA ( gt) nên:
EF // AC & EF = EF // GH;
GH // AC & GH = EF = GH
 Vậy EFGH là HBH
a) Hình chữ nhật:
EFGH là HCN khi có 1 góc vuông hay EFEH EF// AC và EH // BD ( c/m trên) ACBD.
Vậy khi ACBD thì EFGH là HCN
b) EFGH là hình thoi khi EF = EH mà ta biết EF ; EH = do đó khi AC = BD thì EF = EH
Vậy khi AC = BD thì EFGH là hình thoi
c)EFGH là hình vuông khi EFEH & 
 EF = EH theo a & b ta có:
 AC BD thì EFEH 
 AC = BD thì EF = EH
Vậy khi AC BD & AC = BD thì EFGH là hình vuông
Chữa bài 89/ SGK
a) D, M thứ tự là trung điểm của AB, BC nên ta có : DM // AC
mà AC AB( gt) 
 DMAB (1)
Ta có: E đxứng với M qua D do đó 
 ED = DM (2)
Vậy từ (1) & (2) AB là trung điểm của đoạn thẳng EM hay E đx với M qua AB.
b) AB & EM vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AEBM là hình thoi 
 AE //BM hay AE //MC 
ta lại có EM // AC ( cmt)
Vậy AEMC là Hình bình hành
c) AM = AE = EB = BM = = 2 cm
 Chu vi EBMA = 4.2 = 8 cm
d) EBMA là hình vuông khi AB = EM mà EM = AC vậy AEBM là hình vuông khi AB = AC hay ABC là vuông cân
 ABCD; E, F, G, H là
GT trung điểm của AB, BC, 
 CD, DA
KL Tìm đk của AC & BD để EFGH là
 a) HCN
 b) Hình thoi
 c) Hình vuông
A
B
C
M
E
D
 ABC có = 900
 GT D là trung điểm AB
 M là trung điểm BC
 E đx M qua D
 a) E đx M qua AB
 KL b) AEMC, AEMB là hình gì? Vì
 sao?
 c) Tính chu vi AEBM khi 
 BC = 4cm
 d) ĐK ABC để AEBM
 là hình vuông
Hoạt động 4: Củng cố - Hướng dẫn về nhà
Củng cố
	+ Trả lời bt 90/112
 + Hình 110 có 2 trục đx & 1 tâm đx
 + Hình 111 có 2 trục đx & 1 tâm đx.
 Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
 - Làm bài 87 ( SGK)
 - Ôn lại toàn bộ chương
 - Giờ sau KT 45'