Bài giảng lớp 8 môn Hình học - Tiết 26: Đa giác - Đa giác đều

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Chương II: Đa giác - Diện tích đa giác
Tiết 26: Đa giác - Đa giác đều
A. Mục tiêu
	- Kiến thức: -HS nắm vững các khái niệm về đa giác, đa giác lồi, nắm vững các công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác.
	- Kỹ năng: -Vẽ và nhận biết được một số đa giác lồi, một số đa giác đều. Biết vẽ các trục đối xứng, tâm đối xứng ( Nếu có ) của một đa giác. Biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác đều từ những khái niệm tương ứng. Quan sát hình vẽ, biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác.
	- Thái độ: -Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
B. Chuẩn bị:
	- GV: Bảng phụ, các loại đa giác
	- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. 
C.Phương pháp: 
	- Trực quan - Vấn đáp gợi mở
D. Tiến trình lên lớp:
	Tổ chức:	8A: 8B:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- Tam gíac là hình như thế nào ?
- Tứ gíac là hình như thế nào ?
- Thế nào là một tứ giác lồi ?
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
Hoạt động2: 1) Khái niệm về đa giác
- GV: cho HS quan sát các hình 112, 113, 114, 115, 116, 117 (sgk) & hỏi:
- Mỗi hình trên đây là một đa giác, chúng có đặc điểm chung gì ?
- Nêu định nghĩa về đa giác
- GV: chốt lại
- GV cho HS làm ?1
-GV chốt KT 
?Tương tự như tứ giác lồi em hãy định nghĩa đa giác lồi.
GV: từ nay khi nói đến đa giác mà không chú thích gì thêm ta hiểu đó là đa giác lồi.
- GV cho HS làm ?2
 -GV chốt KT. 
- GV cho HS làm ?3
- GV: Dùng bảng phụ cho HS quan sát và trả lời
- GV: giải thích các khái niệm.
GV: cách gọi tên cụ thể của mỗi đa giác như thế nào?
- Lấy số đỉnh của mỗi đa giác đặt tên
- Đa giác n đỉnh ( n 3) thì gọi là hình n giác hay hình n cạnh
- n = 3, 4, 5, 6, 8 ta quen gọi là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác
- n = 7, 9,10, 11, 12, ... Hình bảy cạnh, hình chín cạnh,...
-HS quan sát hình và trả lời.
-HS nêu định nghĩa đa giác
+ Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, AC, CD, DE, EA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng
( Hai cạnh có chung đỉnh )
- Các điểm A, B, C, D: gọi là đỉnh
- Các đoạn AB, BC, CD, DE: gọi là cạnh
-HS làm ?1 theo yêu cầu của gv
 -HS trả lời theo cách hiểu của mình 
Định nghĩa: sgk
-HS làm ?2
-HS nhìn trên bảng phụ làm ?3
Hoạt động 3: 2) Đa giác đều
- GV: hình cắt bằng giấy các hình 20 a, b, c, d
- GV: Em hãy quan sát và tìm ra đặc điểm chung nhất ( t/c) chung của các hình đó.
? Hãy nêu định nghĩa về đa giác đều.
?Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của các hình.
+ Tất cả các cạnh bằng nhau
+ Tất cả các góc bằng nhau
Định nghĩa: sgk
Hoạt động 4: Củng cố - Hướng dẫn về nhà
1- Củng cố:
* HS làm bài 4/115 sgk ( HS làm việc theo nhóm)
- GV dùng bảng phụ
- Xây dựng công thức qua bài tập ta thấy
+ Tổng số đo các góc của hình n giác bằng:
 Sn = (n - 2).1800
+ Tính số đo ngũ giác: (5 - 2). 1800 =5400
+ Số đo từng góc: 5400 : 5 = 1080
+ Tính số đo của lục giác, bát giác.
* Chữa bài 1
2- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 2, 3, 5/ sgk
- Học bài.
- Đọc trước bài diện tích hình chữ nhật.
+ Tổng số đo các góc của hình n giác bằng:
 Sn = (n - 2).1800
+ Tính số đo ngũ giác: (5 - 2). 1800 =5400
+ Số đo từng góc: 5400 : 5 = 1080
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 27: Diện tích hình chữ nhật
A. Mục tiêu:
	- Kiến thức: HS hiểu được công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, các tính chất của diện tích. Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích 
	- Kỹ năng:Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích
	- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
B. Chuẩn bị:
	- GV: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. 
 - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
C. Phương pháp:
	Vấn đáp gợi mở - Trực quan
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?
- Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
- Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng ( chỉ có 1 tâm đối xứng)
 - Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng.
- Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n
 ( n 3; n chẵn hoặc n lẻ)
- Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một mặt phẳng mà bất kỳ cạnh nào cũng là bờ.
- Đa giác đều : Là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau.
Hoạt động 2:1) Khái niệm diện tích đa giác
- GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121/sgk và cho HS làm bài tập 
 - Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ ô vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích.
a) Kiểm tra xem diện tích của a là 9 ô vuông, diện tích của hình b cũng là 9 ô vuông hay không?
b) Tại sao nói diện tích của hình d gấp 4 lần diện tích của hình c
c) So sánh diện tích của hình c và diện tích của hình e? 
- GV: chốt lại: Khi lấy mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích ta thấy.
- GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ dài bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho. Vậy diện tích đa giác có tính chất tương tự như vậy không? 
* Tính chất:
-GV nêu tính chất.
* Chú ý: 
+ Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là 1a
+ Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là 1ha
+ Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là 1km2
Vậy: 100 m2 = 1a
 10 000 m2 = 1 ha
 1 km2 = 100 ha
+ Người ta thường ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là SABCDE hoặc S.
-HS quan sát hình trả lời câu hỏi:
+ Đếm trong hình a có 9 ô vuông vậy diện tích hình a là 9 ô
+ Hình b có 8 ô nguyên và hia nửa ghép lại thành 1 ô vuông, nên hình b cũng có 9ô vuông.
+ Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích hình d gấp 4 lần diện tích hình c
+ Diện tích hình e gấp 4 lần diện tích hình c
*Kết luận:
- Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.
- Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định. Diện tích đa giác là 1 số dương.
Tính chất:
1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.
3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1 cm, 1 dm, 1 m là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2
Hoạt động 3:2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật.
- GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a & b thì diện tích của nó được tính như thế nào?
- ở tiểu học ta đã được biết diện tích hình chữ nhật :
 S = a.b
 Trong đó a, b là các kích thước của hình chữ nhật, công thức này được chứng minh với mọi a, b.
+ Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy.
+ Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng minh là phức tạp. Do đó ta thừa nhận không chứng minh.
* Chú ý:
 Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo
* Định lý:
 Diện tích của hình chữ nhật bằng tích 2 kích thước của nó. 
 S = a. b
* Ví dụ:
 a = 5,2 cm
 b = 0,4 cm S =a.b = 5,2.0,4=2,08 cm2
a
	b
Hoạt động 4: Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông
a) Diện tích hình vuông
- GV: Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là a?
- GV: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng ( a = b)
 S = a.b = a.a = a2
b) Diện tích tam giác vuông
- GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh là a, b ?
- Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác nào bằng nhau.
- Ta có công thức tính diện tích của tam giác vuông như thế nào?
* Định lý:
 Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2
 a
* Định lý:
 Diện tích của tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh của nó.
 S = a.b
Để chứng minh định lý trên ta đã vận dụng các tính chất của diện tích như :
- Vận dụng t/c 1: ABC = ACD	
 thì SABC = SACD
- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD được chi thành 2 tam giác vuông ABC & ACD không có điểm trong chung do đó: 
 SABCD = SABC + SACD
Hoạt động 5: Củng cố - Hướng dẫn về nhà
1- Củng cố:
- Chữa bài 6 (sgk)
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần.
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần.
2- Hướng dẫn về nhà
- Học bài & làm các bài tập: 7,8 (sgk)
- Xem trước bài tập phần luyện tập.
Bài 6 (sgk)
a) a' = 2a ; b' = b
S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S
b) a' = 3a ; b' = 3b
S = 3a.3b = 9ab = 9S
c) a' = 4a ; b' = b
S' = 4a. b = ab = S
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 28: Luyện tập
A. Mục tiêu:
	- Kiến thức:Củng cố và hoàn thiện về lý thuyết về : Diện tích của đa giác, T/c của diện tích
	- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích đề bài, trình bày lời giải.
	- Thái độ: phát triển Trí tưởng tưởng và tư duy lôgíc cho HS
B. Chuẩn bị:
 - GV: dụng cụ vẽ.
 - HS: Mô hình 2 tam giác vuông bằng nhau.
C. Phương pháp:
	Thực hành - luyện tập
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1 : Kiểm tra
HS1: Phát biểu các T/c của diện tích đa giác
- Viết công thức tính diện tích các hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.
Hoạt động 2: Luyện tập
 Chữa bài 7
- HS đọc đề bài
- HS nhắc lại nội dung bài
- HS lên trình bày
- HS nhận xét
- GV: ( Chốt lại) Các bước giải:
+ Tính S nền nhà
+ Tính S cửa sổ và cửa ra vào
+ Lập tỷ lệ % và so sánh với quy định
 Làm bài 9/119
- HS đọc và tóm tắt lời giải
- HS còn lại vẽ hình
GV: Hướng dẫn giải:
- GV:Để giải bài toán này ta làm ntn ?
- Nêu các bước cần phải thực hiện.
- HS lên bảng trình bày
- GV: Cho HS nhận xét cách làm của bạn
Chữa bài 11/119
- GV: Hướng dẫn cắt
+ Vẽ 1vuông rồi gấp đôi tờ giấy vào 2 vuông = nhau
+ Vẽ 2 vuông = nhau
a) 2 = nhau S = nhau ( T/c 1)
b & c) Đa giác được chia làm 2 vuông có điểm trong chung S = tổng S 2
 ( T/c 2)
Chữa bài 12/119
- GV dùng hình vẽ sẵn và treo
- GV chốt lại
HBH & HCN đều có dt = nhau & bằng 6 ô vuông
Chữa bài 14/119
- HS lên bảng trình bày.
- GV: 1 Km2 = 100 ha
 1 ha = 100a 
 1 a = 100 m2
Chữa bài 13
- GV: Gợi ý
+ Có bao nhiêu cặp vuông bằng nhau
+ Vì sao SHEGD = SEFBR
Tóm tắt giải
- GV: Chốt lại
+ Nhắc lại 3 T/c của dt đa giác
-Một học sinh đọc đề bài
- Nền nhà : 4,2m x 5,4 m
- Cửa sổ: 1m & 1,6m
- Cửa ra vào: 1,2m & 2m
- Đạt tiêu chuẩn cửa 20% nền nhà?
Giải:
- Diện tích nền nhà: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2
- Diện tích cửa sổ: S1 = 1 x 1,6 = 1,6 m2
- Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2 x 2 = 2,4 m2
- Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào là:
S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 m2
- Tỷ lệ % của S' và S là:
Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn về ánh sáng
Bài 9/119
 Hình vuông ABCD có AB = 12 cm,
 AE = x
GT SAED = SABCD 
KL Tìm x ? 
 A x E B
	 12
	D C
Bài giải:
B1: Tính SAED Theo x
SAED = AB . AE = .12.x = 6x (cm2)
B2: Tính SABCD: 
 SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 )
B3: Lập PT 
 6x = 
Bài 11/119
Bài 12/119
- HS: đứng tại chỗ trả lời
Bài 14/119
- Diện tích đám đất đó là
S = 700.400 = 280.000 m2
 = 2.800 a
 = 28 ha
 = 0,28 km2
 A F B
 E 
 H Ê K
 Ê
 D G C
ABC = ACD SABC = SACD (1)
AEF = AEH SAEF = S AEF (2) 
KEC = GEC SKEC = SGEC (3)
Trừ các vế (1) lần lượt cho các vế (2) (3)
 SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC)
 SHEGD = SEFBR
Hoạt động 3: Củng cố - Hướng dẫn về nhà
1. Củng cố
- Nhắc lại công thức tính
S hình chữ nhật, S hình vuông, S hình tam giác vuông
2. HDVN:
- Làm bài tập 10, 15 SGK/119
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 Tiết 30: ôn tập học kỳ I
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức về tứ giác, các phép đối xứng, bài toán dựng hình, đa giác, đa giác đều và Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác.
- Kỹ năng: Rèn các kỹ năng: Vẽ hình, dựng hình, chứng minh,tính toán, tính diện tích các hình
- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, óc tưởng tượng, làm việc theo quy trình.
B. Chuẩn bị:
 - GV: Hệ thống hoá kiến thức.
 - HS: Ôn lại toàn bộ kỳ I.
C. Phương pháp:
	 Vấn đáp gợi mở +Ôn tập - Luyện tập
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn lý thuyết
I)Ôn chương tứ giác
- Phát biểu định nghĩa các hình:
Hình thang
Hình thang cân
Tam giác
Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi
- Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình trên?
- Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của các hình
+ Hình thang
+ Tam giác
II. Ôn lại đa giác
- GV: Đa giác đều là đa giác như thế nào?
- Công thức tính số đo mỗi góc của đa giác đều n cạnh?
3) Công thức tính diện tích các hình
a
a
a
b
h
a
a
 b 
h
- HS quan sát hình vẽ các hình và nêu công thức tính S
I)Ôn chương tứ giác
1. Định nghĩa các hình
Hình thang
Hình thang cân
Tam giác
Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi
2. Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình trên
3.Đường trung bình của các hình
+ Hình thang
+ Tam giác
Hình nào có trực đối xứng, có tâm đối xứng.
Nêu các bước dựng hình bằng thước và com pa
Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
II. Ôn lại đa giác
 Khái niệm đa giác lồi
- Là đa giác mà bất kỳ đường thẳng nào chứa cạnh của đa giác cũng không chia đa giác đó thành 2 phần nằm trong hai nửa mặt phẳng khác nhau có bờ chung là đường thẳng đó.
- Tổng số đo các góc của 1 đa giác n cạnh : + +...+ = (n - 2) 1800
3) Công thức tính diện tích các hình
a) Hình chữ nhật:
S = a.b (a, b là 2 kích thước của HCN)
b) Hình vuông:
S = a2 (a là cạnh hình vuông)
c) Tam giác vuông:
S = a.b (a, b là 2 cạnh góc vuông).
d) Hình tam giác:
S = ah (a là cạnh đáy
 h là chiều cao tương ứng)
Hoạt động 2: Bài tập
Bài 47 (SGK133)
-Yêu cầu HS đọc đề. vẽ hình
 - ABC: 3 đường trung tuyến AP, CM, BN
- CMR: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6) có diện tích bằng nhau.
- GV hướng dẫn HS:
- 2 tam giác có diện tích bằng nhau khi nào?
- GV chỉ ra 2 tam giác 1, 2 có diện tích bằng nhau.
- HS làm tương tự với các hình còn lại?
Bài 46(SGK/133)
A
B
C
M
N
- GV hướng dẫn HS:
- So sánh diện tích tam giác ABM, BMN với diện tích tam giác ABC
A
B
C
1
2
3
4
5
6
M
N
P
G
Bài 
Giải:
- Xét 6 tam giác của đỉnh G
S1 = S2 ( Cùng đường cao và 2 đáy bằng nhau) (1)
S3 = S4 ( Cùng đường cao và 2 đáy bằng nhau) (2)
S5 = S6 ( Cùng đường cao và 2 đáy bằng nhau) (3)
 Mà S1 + S2 + S3 = S4 + S5 + S6 = () (4)
Kết hợp (1),(2),(3) & (4) S1 + S6 (4’)
S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = () (5)
Kết hợp (1), (2), (3) & (5) S2 = S3 (5’)
Từ (4’) (5’) kết hợp với (1), (2), (3) Ta có:
S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 (đpcm)
 -Một học sinh đọc đề
 Ta vẽ 2 trung tuyến AN & BM củaABC 
Ta có:
SABM = SBMC = 
SBMN = SMNC = 
Vậy SABM + SBMN = 
Tức là: SABNM = 
Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà
1. Củng cố:
- GV nêu một số lưu ý khi làm bài
2. HDVN:
- Ôn lại toàn bộ kỳ I
- Làm các bài tập 41, 42, 43 SGK
- Giờ sau KT học kỳ I kết hợp với tiết 39 đại số.