Bài giảng lớp 8 môn Hình học - Tiết 62: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Soạn:
Gảng:
Tiết 62: Thể tích của hình lăng trụ đứng.
A. Mục tiêu
1Kiến thức:– HS nắm được công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng.
2/Kĩ năng:– Biết vận dụng công thức vào việc tính toán.
3/Thái độ: - Giáo dục học sinh tính cẩn thậ, nhanh nhẹn, chính xác.
B. Chuẩn bị 
– Tranh vẽ hình 106 tr 112 SGK.
– Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.
HS : – Ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
C.Phương pháp: - Vấn đap sgợi mở.
D. Tiến trình lên lớp:
 Tổ chức: 8a: 8b:
Hoạt độngcủa thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra
– Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quang, diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.
– Cho lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. Tính STP.
– Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Sxq = 2p.h
(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao).
Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng hai lần diện tích đáy.
STP = Sxq + 2Sđ.
– Bài tập
BC = (cm)
(theo định lí Pytago)
Sxq = (6 + 8 + 10).9
= 24.9 = 216 (cm2)
2Sđ = 2..6.8 = 48 (cm2)
STP = Sxq + 2Sđ.
= 216 + 48 = 264 (cm2)
Hoạt động 2:1. Công thức tính thể tích. 
GV : Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
GV : Ta đã biết hình hộp chữ nhật cũng là một lăng trụ đứng, ta hãy xét xem công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật : V = Sđ ´ Chiều cao có áp dụng được cho lăng trụ đứng nói chung hay không.
– GV yêu cầu HS làm câu hỏi SGK.
(Đưa hình 106 SGK và câu hỏi lên bảng hoặc màn hình).
+ So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật ở hình 106 SGK.
+ Hãy tính cụ thể và cho biết thể tích lăng trụ đứng tam giác có diện tích đáy nhân với chiều cao của nó hay không ?
– GV : Vậy với lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông, ta có công thức tính thể tích :
V = Sđ ´ chiều cao.
– Với đáy là tam giác thường và mở rộng ra đáy là một đa giác bất kì, người ta đã chứng minh được công thức vẫn đúng.
Tổng quát, ta có công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng :
V = S.h.
(S là diện tích đáy, h là chiều cao).
– GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính thể tích lăng trụ đứng.
HS : Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c.
V = a.b.c.
hay V = Sđ ´ Chiều cao.
HS quan sát và nhận xét.
+ Từ hình hộp chữ nhật, nếu ta cắt theo mặt phẳng chứa đường chéo của hai đáy sẽ được hai lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông nhau. Vậy thể tích lăng trụ đứng tam giác bằng nửa thể tích hình hộp chữ nhật.
+ Thể tích hình hộp chữ nhật là :
+.4.7 = 140.
Thể tích lăng trụ đứng tam giác là :
= Sđ ´ chiều cao.
HS nghe GV trình bày
HS nhắc lại vài lần công thức tính thể tích lăng trụ đứng.
Hoạt động 3:2. Ví dụ. 
GV (đưa hình 107 SGK lên bảng phụ) : Cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước đã cho trên hình. Hãy tính thể tích của lăng trụ.
GV : Để tính được thể tích của hình lăng trụ này, em có thể tính như thế nào ?
GV yêu cầu nửa lớp trình bày cách 1, nửa lớp tính cách 2 rồi hai bạn đại diện lên trình bày.
HS : Có thể tính thể tích của hình hộp chữ nhật cộng với thể tích của lăng trụ đứng tam giác.
Hoặc có thể lấy diện tích đáy nhân với chiều cao.
Cách 1 :
Thể tích của hình hộp chữ nhật là :
4.5.7 = 140 (cm3).
Thể tích lăng trụ đứng tam giác là :
.7 = 35 (cm3).
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác là :
140 + 35 = 175 (cm3).
Cách 2 :
Diện tích ngũ giác là :
5.4 + = 25 (cm2).
Thể tích lăng trụ ngũ giác là :
25.7 = 175 (cm3).
HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn.
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập. 
Bài 27 tr 113 SGK.
GV đưa hình vẽ và đề bài lên bảng phụ, yêu cầu HS nói kết quả.
GV yêu cầu HS nêu công thức tính.
Bài 28 tr 114 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
GV : Tính diện tích đáy.
– Tính thể tích của thùng.
Bài 29 tr 114 SGK.
(Đưa hình vẽ phối cảnh lên bảng phụ).
Tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước ?
GV : Ta có thể coi khi đấy ắp nước thì bể là một lăng trụ đứng có đáy và chiều cao như thế nào ?
– Hãy tính diện tích đáy của lăng trụ ?
– Thể tích lăng trụ.
Vậy bể chứa được 570 m3 nước khi nó đầy ắp nước.
HS tính và cho biết kết quả
b
5
6
4
2,5
h
2
4
3
4
h1
8
5
2
10
Sđ
5
12
6
5
V
40
60
12
50
Công thức tính :
Sđ = 
h = .
V = Sđ.h1 ị Sđ = .
Diện tích đáy của thùng là :
1.90.60 = 2700 (cm2).
Thể tích của thùng là :
V = Sđ.h
= 2700.70 = 189000 (cm3)
= 189 (dm3).
Vậy dung tích của thùng là 189 lít.
HS : Khi đầy ắp nước, ta có thể coi bể là một lăng trụ đứng có đáy là một ngũ giác gồm một hình chữ nhật và một tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ đứng dài 10m.
– Diện tích đáy của lăng trụ là :
25.2 + (cm2).
– Thể tích của lăng trụ là :
V = Sđ.h = 57.10 = 570 (m3).
Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà 
– Nắm vững công thức và phát biểu thành lời cách tính thể tích hình lăng trụ đứng.
Khi tính chú ý xác định đúng đáy và chiều cao của lăng trụ.
– Bài tập về nhà số 30, 31, 33 tr 115 SGK.
số 41, 43, 44, 46, 47 tr 117, 118 SBT.
– Ôn lại đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng trong không gian. Tiết sau luyện tập.