Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Tuần 30 - Tiết 63: Luyện tập

Ngày soạn 25/3/2011
Tuần 30. Tiết 63. LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu: 	
+HS nắm chắc được khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
+Biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến.
+HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ ghi các bài tập.
-HS: Bảng nhóm, bút dạ.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I. Ổn định lớp (1’)
II. Kiểm tra bài cũ (5’) HĐ 1
Câu hỏi: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Tính giá trị của đa thức P(x) = tại x = 0; 1; 2 từ đó khẳng định số nào là nghiệm của đa thức P(x) trong ba số trên.
III. Bài mới (37’)
HĐ của Thầy và Trò
Ghi bảng
Hoạt động 2: Luyện tập
-Yêu cầu Hs đọc đề bài 54 SGK tr.48
-Muốn kiểm tra một số có phải là nghiệm của đa thức một biến ta làm thế nào?
-Ta thay giá trị của biến đó vào đa thức, nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì ta nói giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
-Yêu cầu một Hs lên bảng tính, cả lớp làm ra vở sau đó nhận 1 bài của bạn trên bảng.
- Cho Hs nêu lại quy tắc chuyển vế.
- Đưa đề bài 1 lên bảng phụ: Tìm nghiệm của đa thức sau: 
a/ -2x + 4
b/ 5x + 12 
c/ -10x – 2.
-Muốn tìm nghiệm của đa thức ta làm thế nào?
-Ta cho giá trị của đa thức đó bằng 0 rồi tìm giá trị của biến tương ứng 
-Hs đọc kĩ lại bài và 3 Hs lên bảng làm 3 ý.
-Cả lớp làm sau đó nhận xét.
-Tìm bậc của các đa thức trên?
-Các đa thức trên là đa thức bậc 1.
-Ta tìm được mấy nghiệm của mỗi đa thức?
-Mỗi đa thức ta tìm được một nghiệm 
-GV nhấn mạnh lại nhận xét: Số nghiệm của mỗi đa thức không vượt quá bậc của nó.
-Đưa bài 2 ra bảng phụ và yêu cầu HS đọc đề bài: chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm.:
a/ P(x) = x4 + 1
b/ Q(x) = x4 + x2 + 1
-Muốn chứng minh đa thức không có nghiệm ta là thế nào?
-Ta chứng minh đa thức không thể bằng 0
-Một số có lũy thừa bậc chẵn thì thế nào?
-Lũy thừa bậc chẵn của một số luôn dương.
-Yêu cầu HS lên bảng chỉ ra tại sao đa thức P(x) và Q(x) không thể bằng 0.
-Cho Hs nghiên cứu bài tập sau: Cho đa thức bậc hai: P(x) = ax2 + bx + c, biết a + b + c = 0. Chứng tỏ rằng đa thức có một nghiệm bằng 1.
Mở rộng kết quả trên cho đa thức bậc n bất kì.
-Hs đọc kĩ đề và làm ý thứ nhất.
-Cho Hs lấy ví dụ về đa thức bậc ba, bốn, 
-Tổng quát lên với đa thức bậc n mà có tổng các hệ số bằng 0 thì thế nào?
*Bài 54 SGK tr.48
a/ Thay vào đa thức ta có: 
Vậy không là nghệm của P(x)
b/ Thay x = 1 và x = 3 vào ta có: 
Vậy x = 1 và x = 3 là nghiệm của Q(x)
*Bài 1:Tìm nghiệm của đa thức
a/ Ta có: -2x + 4 = 0 => 2x = 4 => x = 2
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức
b/ Ta có: 5x + 12 = 0 => 5x = -12
 => x = 
Vậy x = là nghiệm của đa thức 
c, Ta có: -10x – 2 = 0 => -10x = 2
=> x = 
Vậy x = là nghiệm của đa thức.
*Bài 2: Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm:
a/ Có: x4 ≥ 0 => P(x) = x4 + 1 ≥ 1 > 0
Vậy P(x) không có nghiệm.
b/ Có x4 ≥ 0; x2 ≥ 0 => x4 + x2 ≥ 0 
=> Q(x) = x4 + x2 + 1 ≥ 1 > 0
Vậy Q(x) không có nghiệm.
*Bài 3: Cho đa thức bậc hai: 
P(x) = ax2 + bx + c, biết a + b + c = 0. 
Chứng tỏ rằng đa thức có một nghiệm bằng 1.
Thay x = 1 vào đa thức ta có:
P(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c = 0
=> P(1) = 0 hay x = 1 là nghiệm của đa thức.
Mở rộng với đa thức bậc ba, bậc bốn, năm 
Kết luận: Với đa thức bậc n bất kì nếu có tổng các hệ số bằng 0 thì đa thức đó có ít nhất một nghiệm x = 1.
V. Củng cố- HDVD (2’).
-Nắm chắc khái niệm thế nào là nghiệm của đa thức một biến và biết kiểm tra xem số nào là nghiệm của một đa thức một biến.
-Biết được một đa thức có số nghiệm không vượt quá bậc của nó.
-Làm các câu hỏi ôn tập chương và chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương.
Ngày soạn 28/3/2011
Tuần 30. Tiết 64. ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tiết 1)
A.Mục tiêu: 	
+Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
+Rèn kỹ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài. Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ ghi các bài tập, thước kẻ phấn màu.
-HS: Bảng nhóm, bút dạ, làm bài tập và ôn tập theo yêu cầu.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I. Ổn định lớp (1’)
II. Kiểm tra bài cũ. (tiến hành trong giờ)
III. Bài mới (42’)
HĐ của Thầy và Trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức
+Biểu thức đại số là gì ?
+Cho 3 ví dụ về biểu thức đại số ?
+Thế nào là đơn thức ?
+Hãy viết 5 đơn thức của hai biến x, y có bậc khác nhau.
+Bậc của đơn thức là gì ?
+Hãy tìm bậc của các đơn thức nêu trên ?
+Tìm bậc các đơn thức x ; ; .
+Đa thức là gì ?
+Hãy viết một đa thức của một biến x có 4 hạng tử, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 3.
+Bậc của đa thức là gì ?
+Tìm bậc của đa thức vừa viết ?
Hoạt động 2: Luyện tập
-Hỏi: tính giá trị của biểu thức tại 1 giá trị của biến ta làm thế nào?
-Yêu cầu làm BT 58/49 SGK.
Tính giá trị của biểu thức tại x = 1; y = -1; 
z = -2.
-Yêu cầu 1 HS đọc to đề bài tập 60 SGK:
-Yêu cầu 3 HS lên bảng:
Phút
Bể
1
2
3
4
10
Bể A
100+30
130
160
190
220
400
Bể B
0+40
40
80
120
160
400
Cả hai
bể
170
240
310
380
800
a)Tính lượng nước trong mỗi bề sau thời gian 1, 2, 3, 4, 10 phút, điền kết quả vào bảng
-Các HS khác làm vào vở
-Yêu cầu làm BT 59/49 SGK:
5x2yz
15x3y2z
25x4yz
-x2yz
xy3z
5xyz
.
25x3y2z2
Điền đơn thức thích hợp vào ô trống.
Yêu cầu 2 HS lên bảng.
1.Biểu thức đại số:
-BTĐS: biểu thức ngoài các số, các kí hiệu phép toán “+,-,x,:, luỹ thừa,dấu ngoặc) còn có các chữ (đại diện cho các số)
-VD: 2x2 + 5xy-3; -x2yz; 5xy3 +3x –2z
2.Đơn thức:
-BTĐS :1 số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các biến.
-VD: 2x2y; xy3; -3x4y5; 7xy2; x3y2
-Bậc của đơn thức: hệ số ¹ 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức.
2x2y bậc 3; xy3 bậc 4 ; -3x4y5 bậc 9 ; 
7xy2 bậc 3 ; x3y2 bậc 5
x bậc 1 ; bậc 0 ; 0 không có bậc.
3.Đa thức: Tổng các đơn thức
VD: -2x3 + x2 –x +3
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của nó.
VD: Đa thức trên có bậc 3
II.Luyện tập:
1.Tính giá trị biểu thức:
BT 58/49 SGK:
a) 2xy(5x2y + 3x – z)
Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức
2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]
= -2.[-5 + 3 + 2] = 0
BT 60/49 SGK:
a)Điền kết quả vào bảng:
b)Viết biểu thức:
Sau thời gian x phút lượng nước có trong bể A là 100 + 30x.
Sau thời gian x phút lượng nước có trong
bể B là 40x.
BT 59/49 SGK:
= 
= 75x4y3z2
= 125x5y2z2
= -5x3y2z2
= x2y4z2
V. Củng cố- HDVD (2’).
-Ôn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
-BTVN: số 62, 63, 65/ 51, 52, 53 SGK.
-Tiết sau tiếp tục ôn tập chương IV .