Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 52 - Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

 Tiết: 52. Ngày dạy: 06 / 03 / 2008.
 Tên bài dạy: Đ1.khái niệm về biểu thức đại số 
I. Mục tiêu: 
Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.
Tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số.
 II. Chuẩn bị:
 * GV: + Thước thẳng, phấn màu, bút dạ.
 + Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bảng hệ thống ôn tập 
 chương và các bài tập. 
 * HS: + bảng phụ nhóm, thước thẳng, bút dạ.
 + Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương III SGK và SBT.
 III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Giới thiệu chương (3 phút).
GV: Trong chương “Biểu thức đại số” ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau:
- Khái niệm về biểu thức đại số
- Giá trị của một biểu thức đại số.
- Đơn thức
- Đa thức
- Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức.
- Cuối cùng là nghiệm của đa thức.
Nội dung bài hôm nay là “Khái niệm về biểu thức đại số”.
HS nghe GV giới thiệu.
 Hoạt động 2: Nhắc lại về biểu thức (5 phút)
- GV: ở các lớp dưới ta đã biết các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, làm thành một biểu thức.
Vậy em nào có thể cho ví dụ về một biểu thức.
- GV: Những biểu thức trên còn được gọi là biểu thức số.
GV yêu cầu HS làm ví dụ tr.24 SGK. GV cho HS làm tiếp ?1 
- HS: Có thể lấy ví dụ tùy ý như:
5 + 3 – 2
25 : 5 + 7 ´ 2
122 . 47
4.32 – 7.5. v.v...
- Một HS đọc ví dụ tr.24 SGK.
- Một HS trả lời: Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật, đó là:
 2. (5 + 8) (cm)
- HS viết: 3. (3 + 2) (cm2)
 Hoạt động 3: Khái niệm về biểu thức đại số (25 phút).
- GV: Nêu bài toán:
Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm). GV giải thích: Trong bài toán trên người ta đã dùng chữ a để viết thay cho một số nào đó (hay còn nói chữ a đại diện cho một số nào đó).
Bằng cách tương tự như đã làm ở ví dụ trên, em hãy viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật của bài toán trên.
- GV: Khi a = 2 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi hình chữ nhật nào?
GV hỏi tương tự với a = 3,5.
GV: Biểu thức 2(5 + a) là một biểu thức đại số. Ta có thể dùng biểu thức trên để biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có một cạnh bằng 5, cạnh còn lại là a (a là một số nào đó).
- GV: Đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu cả lớp cùng làm. Sau đó gọi một HS lên bảng.
GV: Những biểu thức: a + 2; a(a + 2) là những biểu thức đại số.
GV: Trong toán học, vật lí... ta thường gặp những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số), người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.
- GV: Cho HS nghiên cứu ví dụ tr.25 SGK.
GV: Yêu cầu HS lấy các ví dụ biểu thức đại số.
GV và HS cả lớp kiểm tra ví dụ nêu của cả lớp và nhận xét đánh giá.
GV cho HS làm ?3 tr.25 SGK gọi hai HS lên bảng viết.
GV: Trong các biểu thức đại số, các chữ đại diện cho những số tùy ý nào đó, người ta gọi những chữ như vậy là biến số (hay gọi tắt là biến).
GV: Trong những biểu thức đại số trên, đâu là biến.
- GV: Cho HS đọc phần chú ý tr.25 SGK.
- HS ghi bài và nghe GV giải thích.
HS lên bảng viết biểu thức: 
 2. (5 + a)
- HS: Khi a = 2 ta có biểu thức trên biểu thị chu vi hình chữ nhật có 2 cạnh bằng 5 (cm) và 2 (cm).
- Một HS khác trả lời.
HS lên bảng làm:
Gọi a(cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (a > 0) thì chiều dài của hình chữ nhật là a + 2 (cm).
Diện tích của hình chữ nhật: 
 a(a + 2) (cm2)
Hai HS lên bảng viết, mỗi HS viết
2 ví dụ về biểu thức đại số.
- HS1: Câu a:
a) Quãng đường đi được sau x(h) của một ôtô đi với vận tốc 30km/h là 30.x (km).
HS2: câu b
b) Tổng quãng đường đi được của một người, biết người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5 km/h và sau đó đi bằng ôtô trong y(h) với vận tốc 35 km/h là
 5.x + 35.y (km). HS: Biểu thức a + 2; a(a+2) có a là biến. Biểu thức 5x + 35y có x và y là biến.
- Một HS đọc to phần chú ý, các HS khác xem SGK.
 Hoạt động 4 : Củng cố (10phút).
- GV cho HS đọc phần “Có thể em chưa biết”.
- Cho HS làm bài tập 1 tr.26 SGK, gọi ba HS lên bảng làm bài.
- GV cho HS cả lớp nhận xét, đánh giá. Sau đó làm bài tập 2 tr.26 SGK.
Trò chơi: (nếu còn thời gian)
GV đưa hai bảng phụ có ghi bài 3 tr.26 SGK, tổ chức trò chơi "thi nối nhanh". Có hai đội chơi, mỗi đội gồm 5 HS.
Yêu cầu của bài toán.
Nối các ý 1), 2), ... 5) với a), b) ... e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa.
- HS đọc có thể em chưa biết.
- HS1: Câu a.
a) Tổng của x và y là: x + y.
HS2: Câu b
b) Tích của x và y là: x.y.
HS3 câu c
c) Tích của tổng x và y với hiệu x và y là: (x + y) (x – y).
HS lên bảng:
Diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b, h có cùng đơn vị đo) là:
- HS thi với nhau theo hướng dẫn của giáo viên.
Luật chơi: Mỗi HS được ghép đôi 2 ý một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội thắng.
1)
x - y
a)
Tích của x và y
2)
5y
b)
Tích của 5 và y
3)
xy
c)
Tổng của 10 và x
4)
10 + x
d)
Tích của tổng x và y với hiệu của x và y
5)
(x + y) (x – y)
e)
Hiệu của x và y
Có thể tổ chức chơi ghép nhanh trên bằng cách: GV viết các ý 1), 2) ... 5) và a), b) ... c) vào các tấm bìa, sau đó cho HS ghép đôi một với nhau sao cho chúng có cùng ý nghĩa.
IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học khái niệm theo sgk
- Làm các bài tập sgk trang 26-27.
- Đọc trước bài "Giá trị của biểu thức đại số".
 Tiết: 53. Ngày dạy: 10 / 03 / 2008. 
 Tên bài dạy: Đ2. giá trị của một biểu thức đại số 
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : 
 HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này.
II. Chuẩn bị:
GV : bảng phụ ghi bài tập.
HS: Ôn tập kiến thức từ đầu chương.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (12 phút)
GV gọi HS 1 lên bảng chữa bài tập 4 tr.27 SGK.
Hãy chỉ rõ các biến trong biểu thức.
GV: Gọi HS2 lên bảng chữa bài
5 tr.27 SGK.
GV cho HS cả lớp đánh giá cho điểm bài hai bạn vừa chữa.
GV: Nếu với lương 1 tháng là 
 a = 500 000đ, 
và thưởng là m = 100 000đ còn phạt
 n = 50 000đ.
Em hãy tính số tiền người công nhân đó nhận được ở câu a và câu b trên.
GV gọi 2 HS lên bảng tính.
GV: Ta nói 1600 000 là giá trị của biểu thức 3a + m tại a = 500 000 và m = 100 000.
HS1: lên bảng chữa bài tập.
Nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó là: t + x - y (độ) 
* Các biến trong biểu thức là t, x, y.
HS2:
a) Số tiền người đó nhận được trong một quí lao động, đảm bảo đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao được thưởng là 3.a + m (đồng)
b) Số tiền người đó nhận được sau
2 quí lao động và bị trừ vì nghỉ
1 ngày không phép là
 6.a - n (đồng).
Hai HS lên bảng làm bài
HS1 làm câu a.
Nếu a = 500 000
 m = 100 000
thì 3.a + m = 3.500 000 + 100 000
 = 1500 000 + 100 000
 = 1600 000 (đ)
HS2 làm câu b
b) Nếu a = 500 000
 n = 50 000
thì 6a - n = 6.500 000 - 50 000
 = 3 000 000 - 50 000
 = 2 950 000 (đ)
 Hoạt động 2: Giá trị của một biểu thức đại số (13 phút)
GV cho HS tự đọc ví dụ 1 tr.27 SGK.
GV: Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5 hay còn nói: tại m = 9 và n = 0,5 thì giá trị của biểu thức 2m + n là 18,5. 
GV cho HS làm ví dụ 2 tr.27 SGK. Tính giá trị của biểu thức
 3x2 - 5x + 1 tại x = -1 và x = .
GV gọi 2 HS lên bảng tính giá trị của biểu thức tại x = -1 và tại x =.
GV: Vậy muốn tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đã cho ta làm thế nào?
Ví dụ 1: HS đọc SGK.
Ví dụ 2:
HS1:
Thay x = -1 vào biểu thức 
 3x2 - 5x + 1 
ta có: 
 3.(-1)2 - 5(-1) + 1 = 3 + 5 + 1 = 9.
Vậy giá trị của biểu thức tại x= -1
là 9.
HS2:
Thay x = . vào biểu thức 
 3x2 - 5x + 1 
ta có: 
 =
.
Vậy giá trị của biểu thức tại x = là . 
HS: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
 Hoạt động 3: áp dụng (8 phút)
- GV cho HS làm ?1 tr.28 SGK.
Sau đó gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
- GV cho HS làm ?2 tr.28 SGK.
?1 Tính giá trị biểu thức
3x2 - 9x tại x = 1; x = .
HS1:
Thay x = 1 vào biểu thức 
3x2 - 9x = 3.12 - 9.1
= 3 - 9 = -6.
HS2:
Thay x = vào biểu thức
3x2 - 9x = = 
HS: làm ?2 
Giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 và y = 3 là: (-4)2.3 = 48.
 Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (10 phút)
GV tổ chức trò chơi 
GV viết sẵn bài tập 6 tr.28 SGK vào 2 bảng phụ, sau đó cho 2 đội thi tính nhanh và điền vào bảng để biết tên nhà toán học nổi tiếng của Việt Nam.
Thể lệ thi:
- Mỗi đội cử 9 người, xếp hàng lần lượt ở hai bên.
- Mỗi đội làm ở một bảng, mỗi HS tính giá trị một biểu thức rồi điền các chữ tương ứng vào các ô trống ở dưới.
- Đội nào tính đúng và nhanh là thắng.
Các đội tham gia thực hiện tính ngay trên bảng.
N: x2 = 32 = 9
T: y2 = 42 = 16
Ă: (xy + z) = (3.4 + 5) = 8,5
L: x2 – y2 = 32 – 42 = -7
M: 
Ê: 2z2 + 1 = 2.52 + 1 = 51
H: x2 + y2 = 32 + 42 = 25
V: z2 – 1 = 52 – 1 = 24
I: 2(y + z) = 2(4 + 5) = 18.
-7
51
24
8,5
9
16
25
18
51
5
L
Ê
V
Ă
N
T
H
I
Ê
M
Sau đó GV giới thiệu về thầy Lê Văn Thiêm (1918 – 1991) quê ở làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, một miền quê rất hiếu học. Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận bằng tiến sĩ quốc gia về toán của nước Pháp (1948) và cũng là người Việt Nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường Đại học ở châu Âu. Ông là người thầy của nhiều nhà toán học Việt Nam. “Giải thưởng toán học Lê Văn Thiêm” là giải thưởng toán học quốc gia của nước ta dành cho GV và HS phổ thông.
HS nghe GV giới thiệu về thầy Lê Văn Thiêm, nâng cao lòng tự hào dân tộc và từ đó nâng cao ý chí học tập của bản thân.
IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút):
Làm bài tập 7, 8, 9 tr.29 SGK và bài 8, 9, 10, 11, 12 tr.10, 11 SBT.
Đọc phần “Có thể em chưa biết”
Toán học với sức khỏe con người tr.29 SGK.
Xem trước bài Đ3. Đơn thức.
 Tiết: 54. Ngày dạy: 13 / 03 / 2008. 
 Tên bài dạy: Đ3. đơn thức 
 (tiết 1)
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
+ Nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức.
+ Nhận biết được đơn thức thu gọn. Nhận biết được phần hệ số, phần biến của đơn thức.
+ Biết cách viết gọn một đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành dạng thu gọn.
II. Chuẩn bị:
GV : bảng phụ ghi bài tập.
HS: Ôn tập kiến thức từ đầu chương .
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
a) Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đã cho, ta làm thế nào?
b) Chữa bài tập số 9 tr.29 SGK.
HS lên bảng phát biểu như phần in nghiêng tr.28 SGK, chữa bài 9 tr.29 SGK.
Bài  ... .89 SGK.
Với giá trị nào của x thì ta có:
Hai HS lên bảng làm bài 
HS1 làm phần a, b
a) |x| + x = 0
b) x + |x| = 2x
a) |x| + x = 0
ị |x| = -x
ị x Ê 0.
b) x + |x| = 2x
ị |x| = 2x – x
ị |x| = x
ị x ³ 0.
Bổ xung câu c
HS 2 làm phần c
c) 2 + |3x – 1| = 5
c) |3x – 1| = 5 – 2
 |3x – 1| = 3
* 3x – 1 = 3 * 3x – 1 = -3
 x = x = 
 Hoạt động 2 : Ôn tập về tỉ lệ thức – Chia tỉ lệ (7 phút)
3) Tỉ lệ thức là gì?
Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
HS: - Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số.
- Trong tỉ lệ thức, tích hai ngoại tỉ bằng tích hai trung tỉ.
Nếu thì ad = bc.
- Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Một HS lên bảng viết:
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Bài 3 tr.89 SGK
Từ tỉ lệ thức 
Hãy rút ra tỉ lệ thức 
Một HS lên bảng làm
Từ tỉ lệ thức:
hoán vị hai trung tỉ, ta có
GV gợi ý: dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và phép hoán vị trong tỉ lệ thức.
 Hoạt động 3 : Ôn tập về hàm số, đồ thị của hàm số (10 phút)
4) Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x?
HS trả lời: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thứcy =kx 
Cho ví dụ.- Khi nào đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x?
Cho ví dụ.
(với k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Ví dụ: Một ôtô chuyển động đều với vận tốc 40 km/h thì quãng đường y (km) và thời gian x (h) là hai đại lượng tỉ lệ thuận, được liên hệ bởi công thức y = 40x.- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có diện tích là 300m2. Độ dài hai cạnh x và y của hình chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, được liên hệ bởi công thức x.y = 300.
5) Đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0) có dạng như thế nào?
- Đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
HS hoạt động theo nhóm.
HS lớp làm bài tập :
* Bài tập :
a) “Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và điểm A(1;2).
Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số nào?”
y
2 A(1,2)
1 -
0 1 2 x
đường thẳng OA là đồ thị của hàm số có dạng y = ax (a ạ 0).
Vì đường thẳng qua A(1;2) 
ị x = 1; y = 2
Ta có 2 = a.1 ị a = 2
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x.
b) “Hàm số y = f(x) được cho bởi 
y = -1,5x; M(2; -3)
công thức y = -1,5x.
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Bằng đồ thị hãy tìm các giá trị
f(-2); f(1) (và kiểm tra lại bằng cách tính)
GV cho các nhóm hoạt động khoảng 4 phút thì yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt lên trình bày.
y = -1,5x
 y
 N 3
 2
 1
 -2 -1 0 1 2 x
 -1,5 
 P
 - 3 M
GV nhận xét, cho điểm các nhóm HS
HS lớp nhận xét, góp ý.
 Hoạt động 4 : Ôn tập về Thống kê (4 phút)
GV đặt vấn đề:
HS trả lời:
Để tiến hành điều tra về một vấn đề nào đó (ví dụ, đánh giá kết quả học tập của lớp) em phải làm những việc gì và trình bày kết quả thu được như thế nào?
Để tiến hành điều tra về một vấn đề nào đó, đầu tiên em phải thu thập các số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban đầu. Từ đó lập bảng “tần số”, tính số trung bình cộng của dấu hiệu và rút ra nhận xét.
- Trên thực tế, người ta thường dùng biểu đồ để làm gì?
- Người ta dùng biểu đồ để cho hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số.
GV hỏi thêm: mốt của dấu hiệu là gì?
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.
- GV hỏi: Số trung bình cộng của dấu hiệu có ý nghĩa gì?
HS: Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
- Khi nào không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.
 Hoạt động 5 : Ôn tập về biểu thức đại số (10 phút)
- Thế nào là đơn thức?
- Thế nào là hai đơn thức đồng dạng.
- Thế nào là đa thức?
Cách xác định bậc của đa thức.
HS trả lời miệng
Bài 1 
Cho các đa thức:
HS hoạt động theo nhóm
A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1
B = -2x2 + 3y2 – 5x + y + 3
a) Tính A + B Cho x = 2; y = -1
Hãy tính giá trị của biểu thức A + B.
a) A + B = (x2 – 2x – y2 + 3y –1)
 + (-2x2 + 3y2 –5x + y + 3)
 = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 – 2x2 
 + 3y2 – 5x + y + 3
b) Tính A – B
Tính giá trị của biểu thức A – B tại
x = -2; y = 1
= (x2 – 2x2) + (-2x – 5x) 
 + (-y2 + 3y2)
 + (3y + y) + (-1 + 3)
= -x2 – 7x + 2y2 + 4y + 2.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Tính giá trị của A + B tại x = 2;
y = -1.
Một nửa lớp làm câu a.
Một nửa lớp còn lại làm câu b.
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức A + B, ta có:
-22 – 7.2 + 2.(-1)2 + 4.(-1) + 2
= -4 – 14 + 2 – 4 + 2
= -18
b) A – B = (x2 – 2x – y2 + 3y –1)
 -(-2x2 + 3y2 – 5x + y + 3)
= x2 – 2x – y2 + 3y – 1
 + 2x2 – 3y2 + 5x – y – 3
= (x2 + 2x2) + (-2x + 5x) +
 (-y2 – 3y2)+(3y – y)+(-1 – 3)
= 3x2 + 3x – 4y2 + 2y – 4.
Tính giá trị của A – B tại x = -2; y = 1.
Thay x = -2; y = 1 vào biểu thức A – B, ta có:
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút, mời đại diện hai nhóm lần lượt trình bày bài giải.
3.(-2)2 + 3.(-2) – 4.12 + 2.1 – 4
= 12 – 6 – 4 + 2 – 4
= 0
Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
GV nhận xét, cho điểm.
HS lớp nhận xét góp ý.
Bài tâp 11 tr.91 SGK
Tìm x biết:
Hai HS lên bảng làm bài
a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
a) Kết quả x = 1
b) 2(x – 1) – 5 (x + 2) = -10
b) Kết quả x = 
Bài tập 12 và 13 tr.91 SGK 
GV hỏi: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x).
HS: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa thức P(x)
Sau đó GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài tập 12 và 13 tr.91 SGK.
Hai HS lên bảng làm bài.
Bài 12 tr.91 SGK P(x) = ax2 + 5x – 3 có 
một nghiệm là.ị
Bài tập 13 tr.91 SGK
Cho P(x) = 3 – 2x
a) Tìm nghiệm của P(x) 
b) Chứng tỏ đa thức Q(x) = x2 + 2 không có nghiệm ?
 = 
 = => a = 2 
Bài 13 tr.91 SGK
a) P(x) = 3 – 2x = 0
 - 2x = -3
 x = .
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = .
b) Đa thức Q(x) = x2 + 2 không có nghiệm vì x2 ³ 0 với mọi x
ị Q(x) = x2 + 2 > 0 với mọi x.
GV nhận xét và sửa bài làm của HS.
HS lớp nhận xét bài làm của các bạn.
IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút):
Yêu cầu HS ôn tập kỹ các câu hỏi lý thuyết, làm lại các dạng bài tập.
Làm thêm các bài tập trong SBT, chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II.
 Tiết: 69-70. Ngày dạy: / 05 / 2008. 
 Tên bài dạy : kiểm tra học kì ii
 I. Mục tiêu:
 - Kiểm tra khả năng nắm kiến thức của học sinh trong học kì II
 - Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trình bày lời giải
 II. Chuẩn bị: Đề và đáp án ( thời gian làm bài 90 phút)
Đề a
Bài 1 (2 điểm)
Bài kiểm tra Toán của một lớp kết quả như sau:
4 điểm 10
3 điểm 9
7 điểm 8
10 điểm 7
4 điểm 6
6 điểm 5
3 điểm 4
3 điểm 3
a) Lập bảng tấn số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Toán của lớp đó.
Bài 2 (1 điểm)
Cho tam giác MNP; có M = 60o, N = 50o. Hỏi trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng? (khoanh tròn vào chữ cái đứng trước)
A. MP < MN < NP
B. MN < NP < MP
C. MP < NP < MN
D. NP < MP < MN.
Bài 3 (1 điểm)
Tính tích hai đơn thức - và 6x2y2 rồi tính giá trị của đơn thức tìm được tại x = 3 và y = .
Bài 4 (2 điểm)
Cho hai đa thức:
M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2.
N = 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2 – 1,2xy.
a) Thu gọn các đa thức M và N
b) Tính: M + N; M – N.
Bài 5 (1 điểm)
a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 – 2x.
Bài 6 (3 điểm)
Cho tam giác vuông ABC có A = 90o. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a) Chứng minh FA = FB.
b) Từ F vẽ FH ^ AC (H ẻ AC). Chứng minh FH ^ EF
c) Chứng minh FH = AE
d) Chứng minh EH//BC và EH = .
Đề b
Bài 1 (1,5 điểm)
Trong bài tập dưới đây có nêu kèm theo các câu trả lời A, B, C. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước các câu trả lời đúng.
Điểm kiểm tra toán của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau:
Tên
Hà
Hiền
Bình
Hưng
Phú
Kiên
Hoa
Tiến
Liên
Minh
Điểm
8
7
7
10
3
7
6
8
6
7
a) Tần số của điểm 7 là:
A. 7
B. 4
C. Hiền, Bình, Kiên, Minh.
b) Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là:
A. 7 	B. 	C. 6,9
Bài 2 (1,5 điểm)
Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng.
Trong tam giác ABC.
a) Đường trung trực ứng với
cạnh BC.
b) Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A.
c) Đường cao xuất phát từ đỉnh A.
d) Đường trung tuyến xuất phát
từ A.
a) là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.
b) là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC.
c) là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó.
d) là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A.
Bài 3 (1 điểm) Tìm x biết:
(3x + 2) – (x – 1) = 4(x + 1)
Bài 4 (1 điểm) Thực hiện phép tính
Bài 5 (2 điểm) Cho đa thức:
P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3.
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm 
 của biến.
b) Tính P(1) và P(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 6 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K ẻ AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D ẻ tia AE). Chứng minh:
a) AC = AK và AE ^ CK
b) KA = KB
c) EB > AC
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
III. Đáp án và biểu điểm:
Đề a
Bài 1 (2 điểm)
a) Lập bảng tấn số	0,5 điểm
 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng	0,5 điểm
b) Tính số trung bình cộng	1 điểm
Bài 2 (1 điểm)
- Tính được P = 70o	0,5 điểm
- Lập được bất đẳng thức
	N < M < P
ị MP < NP < MN ( C đúng) 	0,5 điểm
Bài 3 (1 điểm)
- Tích hai đơn thức = -4x3y4	0,5 điểm
- Giá trị của tích tìm được = 	0,5 điểm
Bài 4 (2 điểm)
a) Thu gọn 	M = 5x2y + xy2 + 2xy	0,5 điểm
N = 2x2y – 3xy2 + 2xy	0,5 điểm
b) Tính 	M + N = 7x2y – 2xy2 + 4xy	0,5 điểm
M – N = 3x2y + 4xy2	0,5 điểm
Bài 5 (1 điểm)
a) Nghiệm của đa thức P(x) là x = 3	0,5 điểm
b) Q(x) = x2 + 4 không có nghiệm vì x2 ³ 0 với mọi x
ị x2 + 4 > 0 với mọi x	0,5 điểm
Bài 6 (3 điểm)
Hình vẽ, giả thiết kết luận	0,5 điểm
Câu a	0,75 điểm
Câu b	0,5 điểm
Câu c	0,5 điểm
Câu d	0,75 điểm
Đề b
Bài 1 (1,5 điểm)
a) B 4	0,75 điểm
b) 	 C	6,9	0,75 điểm
Bài 2 (1,5 điểm). Ghép đôi đúng
a – c’	0,5 điểm
b – d’	0,5 điểm
c – a’ và d – b’	0,5 điểm
Bài 3 (1 điểm)
Kết quả x = 
Bài 4 (1 điểm)
Kết quả 
Bài 5 (2 điểm)
a) Thu gọn và sắp xếp:
P(x) = x4 + 2x2 + 1	1 điểm
b) P(1) = 3; P(-1) = 3	0,5 điểm
c) Chứng tỏ P(x) không có nghiệm
x4 ³ 0 với mọi x
2x2 ³ 0 với mọi x
ị P(x) = x4 + 2x2 + 1 > 0 với mọi x
ị P(x) không có nghiệm	0,5 điểm
Bài 6 (3 điểm)
Hình vẽ, giả thiết, kết luận	0,5 điểm
Câu a	1 điểm
Câu b	0,5 điểm
Câu c	0,5 điểm
Câu d	0,5 điểm