Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tuần 14 - Tiết 27 - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần 14 - Tiết 27
 Ngày dạy: 10/12/07
Đ4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, bài toán về dãy tỉ số bằng nhau.
- Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. 
- Rèn luyện kĩ năng làm toán.
B. Chuẩn bị :
- Bảng phụ bài tập 16, 17 (SGK-Trang 60, 61), phấn màu.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (6phút)
- Định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Làm bài tập 14 ( SGK-Trang 58).
ĐS : 35.168 = 28. x
	x = 210 (ngày)
- Nêu tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Làm bài tập 15 (SGK-Trang 58).
ĐS : Phần a,c : ta có hai đại lượng tỉ lệ nghịch
II. Dạy học bài mới(30phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- HS đọc đề bài, tóm tắt bài toán.
- GV hướng dẫn cách gọi tên các đại lượng về vận tốc và thời gian.
? Mối quan hệ giữa hai vận tốc.
? Vận tốc và thời gian là 2 đại lượng có mối quan hệ với nhau như thế nào.
? Từ đó ta lập được tỉ lệ thức nào.
? Tính thời gian t2.
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm
- GV nhấn mạnh v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
- HS đọc đề bài, tóm tắt bài toán.
? Gọi số máy của 4 đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 thì ta có điều gì.
? Số máy cày và số ngày hoàn thành công việc có mối quan hệ với nhau như thế nào.
? Từ đó ta lập được tỉ lệ thức nào.
- GV có thể hướng dẫn cách biến đổi để đưa về dãy tỉ số bằng nhau.
? áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính x1, x2, x3, x4.
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm
- GV chốt lại cách làm:
+ Xác định được các đại lượng là tỉ lệ nghịch.
+ áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm việc theo nhóm.
- GV hướng dẫn HS sử dụng công thức định nghĩa của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận để làm bài.
- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày lời giải.
1. Bài toán 1. 
 Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 (km/h) và v2 (km/h), thời gian tương ứng với là t1 (h) và t2 (h)
Ta có: 
 t1 = 6
Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ.
2. Bài toán 2.
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4. Ta có:
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên:
Hay 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Vậy số máy của 4 đội lần lượt là 15, 10, 6 và 5 máy.
?1
a) x và y tỉ lệ nghịch .
y và z tỉ lệ nghịch 
 x tỉ lệ thuận với z
b) x và y tỉ lệ nghịch xy = a
y và z tỉ lệ thuận y = bz
 x tỉ lệ nghịch với z.
III. Củng cố (7ph)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 16 (SGK-Trang 60) (hs đứng tại chỗ trả lời).
a) x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.14 (= 120).
b) x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì: 2.30 5.12,5.
- GV treo bảng phụ bài tập 17 (SGK-Trang 61), học sinh làm vào phiếu học tập. 
IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph)
- Học kĩ bài, làm lại các bài toán trên
- Làm bài tập 18, 19, 20, 21 (SGK-Trang 61).
- Làm bài tập 25, 26, 27 (SBT-Trang 46).
- Bài tập 18 : Tương tự bài tập 14.
- Bài tập 19 : Gọi x (m) là số vải loại II mua được.
Vì số mét vải và giá tiền 1 mét là hai đại lượng tỉ lệ nghịch :
Tuần 14 - Tiết 28
 Ngày dạy: 14 /12/07
Luyện tập
A. Mục tiêu : : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố các kiến thức về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. 
- Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dáy tỉ số bằng nhau để vận dụng giải toán nhanh và đúng.
- Mở rộng vốn sống thông qua các bài toán tính chất thực tế.
B. Chuẩn bị :
- Bảng phụ, phấn màu.
- Đề kiểm tra 15'
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (viết 15phút)
Câu 1: Hai đại lượng x và y là tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch 
a) 
x
-1
1
3
5
y
-5
5
15
25
b) 
x
-5
-2
2
5
y
-2
-5
5
2
c)
x
- 4
-2
10
20
y
6
3
-15
-30
Câu 2: Hai người xây 1 bức tường hết 8 h. Hỏi 5 người xây bức tường đó hết bao nhiêu lâu? (Coi tất cả những người thợ đó làm cùng năng suất).
Đâp án Biểu điểm.
Câu 1: (6 điểm)
a, (1đ)
Hai đại lượng x và y là tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ k = 5. (1đ)
b, (1đ)
Hai đại lượng x và y là tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ k = 10 (1đ)
 c, (1đ) Hai đại lượng x và y là tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ k = . (1đ)
Câu 2: (4 điểm).
- Khẳng định số người và thời gian xây là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: (2đ)
- Tính ra đáp số t = 3,2 h (2đ) 
II. Tổ chức luyện tập(26phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19.
- HS đọc kĩ đầu bài, tóm tắt.
? Cùng với số tiền để mua 51 mét loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết số tiền 1m vải loại II bằng 85% số tiền vải loại I.
- Cho học sinh xác định tỉ lệ thức
- Yêu cầu 1 học sinh khá lên trình bày.
- HS đọc kĩ đầu bài
? Hãy xác định hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
? Gọi x là số vòng quay của bánh xe nhỏ trong 1 phút thì ta có tỉ lệ thức nào.
- Yêu cầu 1 học sinh khá lên trình bày.
Bài tập 19 (SGK-Trang 61).
Gọi x (m) là số vải loại II mua được.
Vì số mét vải và giá tiền 1 mét là hai đại lượng tỉ lệ nghịch :
Vậy có thể mua 60m vải loại II.
Bài tập 23 (SGK-Trang 62).
Số vòng quay trong 1 phút tỉ lệ nghịch với chu vi và do đó tỉ lệ nghịch với bán kính. Nếu x gọi là số vòng quay 1 phút của bánh xe thì theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
Vậy mỗi phút bánh xe nhỏ quay được 150 vòng.
III. Củng cố (3ph)
Cách giải bài toán tỉ lệ nghịch: 
- Xác định chính xác các đại lượng tỉ lệ nghịch. 
- Biết lập đúng tỉ lệ thức.
- Vận dụng thành thạo tính chất tỉ lệ thức.
IV. Hướng dẫn học ở nhà(1ph)
- Xem lại các bài đã chữa.
- Làm bài tập 22 (SGK-Trang 62); bài tập 28; 29 (SBT-Trang 46, 47)
- Nghiên cứu trước bài “Hàm số”.