Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tuần 26: Tiết 56: Đa thức

Tuần 26 (09/03 – 14/03)
Ngày soạn : 03/03/09
Tiết 56 
ĐA THỨC
*****
MỤC TIÊU :
HS cần đạt được :
- Nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể .
- Biết thu gọn đa thức , tìm bậc của đa thức .
CHUẨN BỊ :
GV : Đưa lên màn hình một số đa thức , hình tam giác và 2 hình vuông, BT SGK .
 Thước thẳng , phấn màu .
HS : Các kiến thức củ về đơn thức , đơn thức đồng dạng , bậc của đơn thức .Bảng nhóm .
LÊN LỚP :
Ổn định – KTSS : 
KTBC :
GV không KTBC , đặt câu hỏi để nhắc lại kiến thức đã học :
	- Đơn thức là gì ?
	- Thế nào là bậc của đơn thức ?
	- Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
	- Nêu phương pháp cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng ? 
	(HS trả lời , GV có thể tóm tắt các kiến thức đó ở 1 góc bảng )
Bài mới :
GV
HS
NỘI DUNG
-Giới thiệu phần 1 . Đa thức 
-Đưa lean màn hình tam giác, g/t độ dài 2 cạnh góc vuông là x và y . G/t tiếp 2 hình vuông dựng trên 2 cạnh góc vuông của tam giác .
- Yêu cầu HS quan sát hình và lần lượt nêu diện tích của từng hình .
- GV y/c tính diện tích của hình tạo bởi 3 hình trên ?
- GV giới thiệu thêm 2 btđs khác như SGK .
- Em có nhận xét gì về các phép tính trong các bt trên ?
- Các bt trên đgl các đa thức . Vậy thế nào là một đa thức ?
- G/t khái niệm theo SGK
- Trở lại VD trên , GV y/c HS viết lại đa thức ở câu b) dưới dạng tổng của các hạng tử .
- Có thể y/c các em nêu các hạng tử của 2 đa thức còn lại .
- Yêu cầu HS thực hiện ?1 
- HS có thể viết 1đa thức chỉ có 1hạng tử .
* Củng cố : BT24SGK
- Hd HS phân tích đề bài .
 a)+ 1kg táo giá x (đ) 
 5 kg táo giá ? 
 + 1kg nho giá y (đ)
 8 kg nho giá ?? 
 + 5 kg táo và 8kg nho giá .?
 b) 1hộp táo có 12kg , 10 hộp có kg ? giá .?
 + 1 hộp nho có 10 kg , 15 hộp có..kg? giá ..?
 + 10 hộp táo và 15 hộp nho giá ? 
- GV g/t mỗi đơn thức cũng được xem là một đa thức .
- Sử dụng đa thức ở câu c) còn trên màn hình , y/c HS có nhận xét gì về các hạng tử trong đa thức ? 
- G/t cho HS thấy đó là các hạng tử đồng dạng , ta có thể cộng các hạng tử đồng dạng với nhau , cách làm đó được gọi là thu gọn đa thức .
?2
- Đưa lean m/hình 
 y/c HS nêu được các hạng tử đồng dạng , sau đó rút gọn đa thức Q.
- Dựa vào đa thức Q vừa thu gọn , GV đặt câu hỏi : Đa thức Q thu gọn có bn hạng tử ? Hãy nêu bậc của từng hạng tử trong Q ?
- GV có thể nhắc lại cách tìm bậc của đơn thức .
- G/t bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất .
- G/t đa thức M 
- Theo VD trên , em hãy cho biết bậc của đa thức M là bao nhiêu ?
- G/t k/n bậc của đa thức .
- Đưa lên m/h đa thức Q của ?3 , GV hỏi nhanh bậc của Q là bn?
Sau đó GV hd HS rút gọn đa thức Q , và y/c tìm bậc.
- Ta đã biết số 0 đgl đơn thức , không có bậc . Ta cũng gọi số 0 là 1 đa thức.
- Cả lớp quan sát theo lời giới thiệu của GV .
- Nhận biết được 2 hình vuông mới có độ dài cạnh góc vuông là x và y .
x
y
- HS nêu được công thức tính diện tích tam giác và dt 2 hình vuông , sau đó cộng các diện tích đó lại.
- HS cả lớp quan sát .
-Trong mỗi bt có các phép cộng , trừ các đơn thức .
- HS trả lời theo cách hiểu hoặc theo SGK .
- 1 hoặc 2 HS đọc lại k/n .
- 1HS lên bảng hoặc đứng tại chổ trả lời . 
- HS khác nêu các hạng tử của đa thức trên . 
 - HS chú ý dấu của từng hạng tử
- Cả lớp cùng thực hiện .
-1HS đọc đề :
- TL : 5x
- TL : 8y
- TL : 5x + 8y là1 đa thức .
- TL : 120 kg , giá 120x .
- TL : 150kg , giá 150y .
- TL : 120x + 100y là 1 đa thức .
- 1HS đọc chú ý SGK .
- HS nx : trong đa thức có các đơn thức đồng dạng .
- HS chỉ ra các hạng tử đồng dạng với nhau :
 x2y và 3x2y 
 – 3xy và xy
 – 3 và 5
- HS đứng tại chổ nêu tổng của các hạng tử đồng dạng.
- Cả lớp quan sát , có thể chia lớp ra 2 nhóm , nhóm 1 nêu các hạng tử đồng dạng , nhóm 2 thực hiện cộng các hạng tử đd và viết đa thức dưới dạng thu gọn . 
- Q thu gọn có 4 hạng tử 
- Hạng tử x2y có bậc là 3
; xy có bậc là 2 ; x có bậc là 1 ; có bậc là 0 .
- Cả lớp quan sát M .
- HS : bậc của M là bậc của hạng tử x2y5 là bậc 7.
- 1HS đọc khái niệm bậc của đa thức theo SGK .
- HS có thể nhầm lẫn , trả lời nhanh bậc của Q là 5.
- HS thấy ngay bậc của Q là 4. 
- 1HS đọc chú ý SGK .
1. Đa thức :
Xét các biểu thức :
a) x2 + y2 + xy
b) 3x2 – y2 + xy – 7x
c) x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy – + 5 
- Các biểu thức trên là các ví dụ về đa thức .
* Khái niệm : Đa thức là một tổng của những đơn thức . Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó .
* 3x2 – y2 + xy – 7x
= 3x2 + (– y2) + (xy) + (– 7x)
Các hạng tử của đa thức trên là : 3x2; – y2 ; xy ; – 7x . 
- Ta có thể sử dụng các chữ cái viết hoa để đặt tên cho đa thức .
VD : P = 3x2 – y2 + xy – 7x
?1
Viết 1đa thức và chỉ rõ các hạng tử .
*BT 24SGK :
 Giải
 a/ 5x + 8y là1 đa thức
 b/ 120x + 100y là 1 đa thức
* Chú ý : Mỗi đơn thức được coi là một đa thức .
2. Thu gọn đa thức :
N = x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy –+ 5
 = 4x2y – 2xy – x + 2 
Ta gọi 4x2y – 2xy – x + 2 là đa thức thu gọn của đa thức N .
?2
Q = 5x2y – 3xy + x2y – xy + 5xy – x + + x – 
 = x2y + xy + x + 
3. Bậc của đa thức :
 VD : Cho đa thức 
 M = x2y5 – xy4 + y6 + 1 
 Có bậc là 7 .
* Khái niệm : 
?3
“Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó .”
Cho đa thức 
Q = – 3x5 – x3y – xy2 + 3x5 + 2 
 = – x3y – xy2 + 2 Có bậc là 4.
* Chú ý :
- Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc .
- Khi tìm bậc của một đa thức , trước hết ta phải thu gọn đa thức đó .
Củng cố :
- Dạng 1 : Ví dụ về đa thức (BT24SGK)
- Dạng 2 : Thu gọn và tìm bậc của đa thức .
	+ BT 25 SGK : y/c HS lớp chia ra 2 nhóm cùng thức hiện , n/x chéo nhau.
 a) 3x2 – x + 1 + 2x – x2 	b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2
 = (3x2 – x2 ) + (– x + 2x) + 1	= (3x2 – 3x2) + (7x3 – 3x3 + 6x3)
 = 2x2 + x + 1 có bậc là 2.	= 10x3 có bậc là 3.
	+ BT 26 SGK :Thu gọn đa thức 
	Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y 2 – z2 
HD : nhận xét các nhóm hạng tử đồng dạng , cộng các hạng tử đồng dạng .
GV có thể hỏi thêm : bậc của Q là bao nhiêu ? 
Đại diện 1 HS lên bảng thực hiện :
	Q = (x2+ x2+ x2 ) + (y2 – y2 + y2) + (z2 + z2– z2 )
	Q = 3x2 + y2 + z2 có bậc là 2
	+ BT 27 SGK : Thu gọn được P = xy2 – 6xy
Thay x = và y = 1 vào bt P đã được thu gọn , ta được P = 
	- Đố vui : BT 28 SGK 
GV ghi bảng biểu thức M = x6 – y5 + x4y4 + 1 
Y/c HS diễn đạt ý của 3HS theo SGK và cả lớp đưa ra nhận xét 
à Bạn Sơn cho rằng M không có bậc là 6 hoặc 5 . Vì M có bậc của hạng tử x4y4 là 8.
Dặn dò :
- Cho các đa thức 	M = 2x2yz + 4xy2z – 5x2yz + xy2z – xyz 
	N = x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 + xy – x2 
	a) Nêu từng hạng tử của mỗi đa thức trên .
	b) Thu gọn các đa thức .
	c) Tìm bậc của từng đa thức .
- Nêu tính chất của phép cộng các số hữu tỉ .
- Nêu khái niệm “Quy tắc dấu ngoặc” .