Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tuần 29 - Tiết 54 - Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Ngày soạn 
Tuần 29-Tiết 54
Mục tiêu:
– Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến ( xuất phát từ một đỉnh hoặc một cạnh) của tam giác và nhận biết mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. 
– Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
– Thông qua thực hành vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiêåu được khái niệm trọng tâm tam giác.
– Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài toán đơn giản.
Chuẩn bị :
- Gv : SGK, một tam giác bằng bìa, thước thẳng, bảng phụ có kẻ ô vuông
- Hs : SGK, một tam giác bằng bìa, một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, thước thẳng, ôn tập khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.
Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
– HS1: Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng. Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC.
Hoạt động 2 : 1 ) Đường trung tuyến của tam giác : 
GV yêu cầu HS nối AM
GV: AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A) của 
Vậy đường trung tuyến AM đi qua mấy điểm ?
Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của .
Qua đó em rút ra thế nào đường trung tuyến.
Một tam giác có mấy đường trung tuyến ?
AM đi qua đỉnh A và trung điểm của BC.
Hs vẽ hình vào vở 
1 HS lên bảng vẽ trung tuyến BN và CE.
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.
+ Có 3 đường trung tuyến.
1 ) Đường trung tuyến của tam giác : 
- AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A uca3 tam giác ABC
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Hoạt động 3 : 2) Tính chất ba đường trung tuyến :
a) Thực hành:
Thực hành 1: SGK trang 65.
Yêu cầu Hs gấp cạnh của tam giác bằng giấy tìm trung điểm 3 cạnh tam giác rồi kẻ 3 đường trung tuyến. 
Cho biết 3 đường trung tuyến trên có đặc điểm gì?2 
Thực hành 2: SGK trang 65.
Yêu cầu HS cả lớp kẻ 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G, kẻ đường thẳng từ A qua G và cắt BC tại D.
? AD có phải là trung tuyến của tam giác ABC không? 
? Tìm độ dài AG và AD sau đó tìm tỉ số ; 
Tương tự tìm ; 
? Em hãy so sánh các tỉ số trên?
GV 
Có nhận xét gì về khoảng cách từ giao điểm G đến các đỉnh của tam giác ABC?
Vậy 3 đường trung tuyến của tam giác có tính chất gì? Điền vào chỗ trống
“Ba đường trung tuyến của một tam giác . . . Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng . . . độ dài đường trung tuyến . . .”
Hs thực hành 1 SGK.
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm.
Hs thực hành 2 SGK.
Có D là trung điểm của BC nên AD là trung tuyến của 
HS AG = 6 AD = 9
 ; ; 
Giao điểm G cách đỉnh tam giác một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến
HS lên bảng điền vào chổ trống
HS ghi nội dung ĐL vào vở
2) Tính chất ba đường trung tuyến :
Định lý
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
? Để vẽ trọng tâm G của tam giác ABC ta làm thế nào?
Vẽ giao hai đường trung tuyến hoặc vẽ G cách đỉnh 2/3 đường trung tuyến.
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố :
Cho h×nh vÏ
Chän ®¸p ¸n ®ĩng trong c¸c c©u sau:
CK lµ trung tuyÕn cđa D ABC
AM lµ trung tuyÕn cđa D ABC
KM lµ trung tuyÕn cđa DABC
Bài tập 23 SGK trang 66: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
a. b. c. d. 
Bài tập 24 SGK trang 66: Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: 
MG = . . . MR; GR = . . . MR; GR = . . . MG
NS = . . . NG; NS = . . . GS; NG = . . . GS
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà :
– Thế nào là đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
– Làm bài tập 25, 26, 27, 28. SGK ,
– Ôn tập tam giác cân, tam giác đều.
– Tiết sau luyện tập.