Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 12 - Bài 7: Định lí

Tiết 12
Ngày soạn : 12/10/08 
Đ7: định lí
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết cấu trúc của một định lí (Giả thiết và kết luận)
- Biết thế nào là chứng minh định lí, biết đưa địh lí về dạng ''Nếu.... thì...''
- Làm quen với mệnh đề lôgic: pq
B. Chuẩn bị:
- Thước kẻ, bảng phụ
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Học sinh 1: Phát biểu nội dung tiên đề Ơ-clit. Vẽ hình minh hoạ.
- Học sinh 2: Phát biểu tính chất của 2 đường thẳng song song. Vẽ hình minh hoạ.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thày
Ghi bảng
- Giáo viên cho học sinh đọc phần định lí tr99-SGK 
? thế nào là một định lí .
? Yêu cầu học sinh làm ?1
? Nhắc lại định lí ''2 góc đối đỉnh thì bằng nhau''
? Vẽ hình, ghi bằng kí hiệu
? Theo em trong định lí trên, đã cho ta điều gì.
HS: - Trong định lí đã cho ta và là đối đỉnh gọi là giả thiết
? Điều phải suy ra.
HS: - Điều suy ra: = gọi là kết luận. 
Giáo viên chốt: Vậy trong một định lí , điều đã cho là giả thiết, điều suy ra là kết luận.
? Mỗi định lí gồm mấy phần là những phần nào.
- Giáo viên: giả thiết viết tắt là GT, kết luận viết tắt là KL
- GV: Mối định lí đều có thể phát biểu dưới dạng ''nếu... thì ...''
? Phát biểu tính chất 2 góc đối đỉnh dưới dạng ''nếu... thì ...''
HS: Nếu 2 góc đối đỉnh thì 2 góc ấy bằng nhau
? Ghi GT dưới dạng kí hiệu
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Gọi 2 HS lên bảng làm
a) GT: 2 đường thẳng phân biệt cùng // với đường thẳng thứ 3
KL: chúng // với nhau
b)
GT
a//c; b//c
KL
a//b
- Giáo viên trở lại hình vẽ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
? Để có ở định lí này ta suy luận như thế nào
- Học sinh đứng tại chỗ
trả lời
- Quá trình suy luận đi từ GT đến KL gọi là chứng minh định lí 
Ví dụ: (SGK)
- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ , ghi GT, KL
? Tia pg của một góc là gì.
HS: - Là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và chia góc đó ra thành 2 phần bằng nhau
? Om là tia phân giác ta có điều gì.
? On là phân giác của ta có điều gì.
? Tại sao .
- Vì Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy
? Tính =?
? Tính = ?
Hãy trình bày chứng minh?
- Trên đây ta đã chứng minh 1 định lí, vậy để chứng minh 1 định lí ta phải làm những gì.
1. Định lí (17')
- Định lí là 1 khẳng định được coi là đúng không phải bằng đo trực tiếp mà bằng suy luận.
?1
* Định lí: ''2 góc đối đỉnh thì bằng nhau''
- Mỗi định lí gồm 2 phần:
a) Giả thiết: là những điều đã cho biết trước
b) Kết luận: Những điều cần suy ra
GT
 đối đỉnh
KL
?2
2. Chứng minh định lí (12p)
Ví dụ: (SGK)
GT
 là 2 góc kề bù
Om là tia phân giác 
On là tia phân giác 
KL
CM:
Vì Om là tia phân giác 
 (1)
Vì On là tia phân giác 
 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
- B1: Vẽ hình, ghi GT, KL
- B2: Từ GT ta lập luận để suy ra KL, phải nêu kèm theo căn cứ
IV. Củng cố: (6')
- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 49, 50 (tr101-SGK)
BT 49:
a) GT: 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng có 1 cặp góc so le trong bằng nhau 
KL: 2 đường thẳng //
b) GT: 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng //
KL: 2 góc so le trong bằng nhau 
BT 50:
a) (...) thì chúng đối nhau
b) 
GT
ac ; bc
KL
a//b
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Học kỹ bài, phân biệt được GT, KL của định lí, nắm được cách chứng minh 1 định lí 
- Làm các bài tập 50; 51; 52 (tr101; 102-SGK)
- Làm bài tập 41; 42 -SBT 
A
Â
AAaaaaaaaaa
Tiết 13
Ngày soạn : 13/10/08 
Luyện tập
A.Mục tiêu
Học sinh biết diến đạt định lí dưới dạng”Nếu ..thì”.
Biết minh hoạ 1 định lí trên hình vẽ và viết GT,KL bằng kí hiệu.
Bước đầu biết chứng minh.
B.Chuẩn bị : SGK, thước kẻ, êke, bảng phụ
C.Tiến trình dạy học
I.ổn định lớp(1p)
II.Kiểm tra bài cũ(7p)
HS1: Thế nào là định lí?định lí có mấy phần ?GT,KL là gì ?
Chữa bài tập 50(sgk)
HS2: Thế nào là chứng minh định lí ?Minh hoạ định lí “2 góc đối đỉnh thì bằng nhau” bằng hình vẽ, ghi GT,KL?
III.Luyện tập(30p)
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Ghi GT,KL vẽ hình các định lí sau:
Khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng đến mỗi đầu đoạn thẳng bằng nửa độ dài đoạn thẳng đó.
Hai tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc vuông
Tia phân giác của 1 góc tạo với 2 cạnh của góc hai góc có số đo bằng nhau.
Phát biểu các định lí trên dưới dạng “Nếu thì” ?
Bài 53 (sgk)
Gọi 2 HS đọc to đề bài
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình , làm câu a,b.
Yêu cầu HS làm tiếp câu c,d
Bài 44:
Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình , ghi GT,KL
Gợi ý :
Gọi E là giao điểm của Oy và Ox’.
3 HS lên bảng làm bài :
a)
 GT M là trung điểm AB
 KL MA = MB = 1/2AB
z
O
x
y
m
n
b)
 GT xOz và zOy là 2 góc kề bù
 Om và On là phân giác
y
O
z
x
 KL mOn = 900
c)
 GT Oz là tia phân giác góc xOy
 KL 
3 HS phát biểu.
Bài 53:
y
x
x’
y’
O
a)
b)
 xx’ cắt yy’ tại O
GT 
KL =900
c) điền vào :
–Vì 2 góc kề bù
- Theo GT và căn cứ vào (1)
- Căn cứ vào (2)
- Vì 2 góc đối đỉnh
- Căn cứ vào (3)
d)Có :
Bài 44:
GT xOy và x’Oy’ nhọn
 Ox//Ox’ ; Oy//Oy’
KL 
Chứng minh:
E là giao điểm của Oy và O’x’.
Ta có : 
IV.củng cố(5p)
Định lí là gì ? nêu các bước chứng minh định lí?
1 HS trả lời
V.Hướng dẫn về nhà (2p)
Làm các câu hỏi ôn tập chương I
Bài tập : 54,55,57(sgk); 43,45(sbt)
Tiết 14
ôn tập chương I
Ngày soạn : 18/10/2008
A.Mục tiêu
Hệ thống hoá kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song.
Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ 2 đường thẳng vuông góc, 2 đường thẳng song song.
Biết cách kiểm tra xem 2 đường thẳng cho trước có vuông góc hay song song không?
Bước đầu tập suy luận , vận dụng tính chất của các đường thẳng vuông góc, song song.
B.Chuẩn bị : SGK, dụng cụ đo,vẽ, bảng phụ
C.Tiến trình dạy học
I.ổn định lớp(1p)
II.Kiểm tra bài cũ
III.Ôn tập 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1/ Ôn lí thuyết(20p)
Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau (GV vẽ hình ,viết tóm tắt trên bảng )
Thế nào là 2 góc đối đỉnh, nêu tính chất
Thế nào là 2 đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng.
Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
Quan hệ 3 đường thẳng song song.
Quan hệ giữa vuông góc và song song.
Tiên đề ơclit.
Trong các câu sau, câu nào đúng , câu nào sai:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
c) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
d) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc
e) Đường trung trực của đoạn thẳng là đường đi qua trung điểm đoạn thẳng đó.
f) đường trung trực của đoạn thẳng thì vuông góc đoạn thẳng đó.
g) Đường trung trực của đoạn thẳng là đường đi qua trung điểm đoạn thẳng đó và vuông góc đoạn thẳng đó.
h) Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a,b thì 2 góc so le trong bằng nhau.
2/ Bài tập(22p)
Bài 54(sgk)
Yêu cầu HS đọc kết quả?
 (gv vẽ hình trên bảng phụ )
Bài 55(sgk)
Vẽ hình 38 lên bảng , gọi 2 HS làm câu a,b
e
M
N
a1
a2
b2
b1
d
Bài 56(sgk)
Vẽ trung trực của AB=28mm?
6 HS lần lượt trả lời các câu hỏi trên
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S
e) S
f) Đ
g) Đ
h) S
HS làm bài 54:
5 cặp đường thẳng vuông góc là :
d1 và d8; d1 và d2; d3 và d5; d3 và d4; d3 và d7;
4 cặp đường thẳng song song là :
d2 và d8; d4 và d5; d4 và d7; d5 và d7;
2 HS lên bảng vẽ hình
1 HS nêu cách vẽ:
+Vẽ AB=28mm
+xác định trung điểm I của AB.
+Vẽ đường thẳng d đi qua I và vuông góc AB.
d là đường trung trực AB.
/
d
I
A
B
/
IV.Hướng dẫn về nhà (2p)
Bài tập : 57,58,59(sgk-104)
Bài tập : 47,48 (sbt)
Học thuộc 10 câu hỏi ôn tập chương .Tiết sau tiếp tục ôn tập.
 ôn tập chương I (tiếp)
Tiết 15
Ngày soạn: 20/10/2008
A.Mục tiêu
Tiếp tục củng cố kiến thức về đường thẳng vuông góc, song song.
Sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình . Biết diễn đạt hình vẽ cho trước bằng lời.
Bước đầu tập suy luận , vận dụng tính chất của các đường thẳng vuông góc , song song để tính toán , chứng minh.
B.Chuẩn bị : SGK, thước thẳng, thước đo góc.
C.Tiến trình dạy học
I.ổn định lớp (1’)
II.Kiểm tra bài cũ (5’)
HS1:
Phát biểu, ghi GT,KL các định lí về quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song ?
a) b)
III.Luyện tập (37’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 57(sgk)
Tính số đo của Ô?
A
B
O
m
a
b
380
1320
1
1
2
2
Gợi ý : Đặt tên các đỉnh là A,B. Â1= 380, . vẽ tia Om//a//b.
Bài 59(sgk)
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Cho hình vẽ. d//d’//d’’ , ?
A
B
C
D
E
G
1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
d
d’
d”
600
1100
Bài 48(sbt): Cho hình vẽ biết é A = 1400, é B = 700, é C = 1500. CM rằng Ax // Cy.
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL làm bài:
Hướng dẫn HS phân tích :
Yêu cầu HS nhìn vào sơ đồ trình bày bài:
IV. Củng cố:
GV cùng HS nhắc lại toàn bộ các định lí đã học về đường thẳng song song, vuông góc, quan hệ vuông góc – song song.
- GV: Hãy nêu các cách chứng minh 2 đường thẳng song song.
Làm bài :
hoạt động nhóm:
Đại diện nhóm lên trình bày
Lớp nhận xét
A
C
x
y
z
1400
1500
700
2
 1
Làm bài :
B
GT 
KL Ax//Cy
Chứng minh theo sơ đồ.
Kẻ tia Bz//Cy
IV.Hướng dẫn về nhà(2p)
Ôn tập lại toàn bộ chương I
Xem lại các bài tập đã chữa
Tiết sau kiểm tra chương I 
***********************
Kiểm tra chương I (45phút)
Tiết 16:
 Ngày soạn: 29 /10 /2008
A.Mục tiêu
Kiểm tra sự hiểu bài của HS.
Biết diễn đạt các tính chất thông qua hình vẽ.
Biết vẽ hình theo trình tự bằng lời.
Biết vận dụng các định lí để suy luận , tính toán số đo các góc.
B.Chuẩn bị : in đề cho HS
C.Đề bài :
Bài 1(1đ) Điền dấu x vào ô trống mà em chọn.
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song nhau.
2
Hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng phân biệt không cắt nhau.
3
Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc
4
Nếu 2 đường thẳng a,b cắt đường thẳng c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a//b.
c
a
b
Bài 2(3đ)
Phát biểu các định lí được diễn tả bởi hình vẽ sau:
Viết GT, KL các định lí trên.
Bài 3(2đ)
Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Vẽ đường trung trực của AB. Nói rõ cách vẽ.
Bài 4(4đ)
Cho hình vẽ. Biết a//b, é A = 300, é B = 450. Tính số đo é AOB? Nêu rõ tại sao tính được như vậy.
450
A
B
a
b
O
300
D.Đáp án biểu điểm
Câu 1:Mỗi ý 0,5đ
1.Đ ; 2.Đ ; 3.S ; 4.Đ
Câu 2: 2 định lí 
 Mỗi định lí 1,5đ
Câu 3.Vẽ đúng : 1đ
 Nói cách vẽ : 1đ
Câu 4: kẻ tia Cz //a//b rồi tính được é O = 300+450=750 : 3đ
Giải thích chính xác : 1đ
Tiết: 17. 	 Ngày soạn: 02/11/2008
Chương II: Tam giác 
Đ1: Tổng ba góc của một tam giác (tiết 1)
A. Mục tiêu:
- Học sinh nẵm được định lí về tổng ba góc của một tam giác 
- Biết vận dụng định lí cho trong bài để tính số đo các góc của một tam giác 
- Có ý thức vận dụng các kiến thức được học vào giải bài toán, phát huy tính tích cực của học sinh 
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, thước đo góc, tấm bìa hình tam giác và kéo cắt giấy.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra  ... Mỗi tam giác có mấy đường cao.
- Có 3 đường cao.
? Vẽ nốt hai đường cao còn lại.
- Học sinh vẽ hình vào vở.
? Ba đường cao có cùng đi qua một điểm hay không.
- HS: có.
? Vẽ 3 đường cao của tam giác tù, tam giác vuông.
- Học sinh tiến hành vẽ hình.
? Trực tâm của mỗi loại tam giác như thế nào.
- HS: 
+ tam giác nhọn: trực tâm trong tam giác.
+ tam giác vuông, trực tâm trùng đỉnh góc vuông.
+ tam giác tù: trực tâm ngoài tam giác.
?2 Cho học sinh phát biểu khi giáo viên treo hình vẽ.
- Giao điểm của 3 đường cao, 3 đường trung tuyến, 3 đường trung trực, 3 đường phân giác trùng nhau.
1. Đường cao của tam giác (10')
. AI là đường cao của ABC (xuất phát từ A - ứng cạnh BC)
2. Định lí (15')
- Ba đường cao của tam giác cùng đi qua 1 điểm.
- Giao điểm của 3 đường cao của tam giác gọi là trực tâm.
3. Vẽ các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân (10')
a) Tính chất của tam giác cân
ABC cân AI là một loại đường thì nó sẽ là 3 loại đường trong 4 đường (cao, trung trực, trung tuyến, phân giác)
b) Tam giác có 2 trong 4 4 đường cùng xuất phát từ một điểm thì tam giác đó cân.
IV. Củng cố: (2')
- Vẽ 3 đường cao của tam giác.
- Làm bài tập 58 (tr83-SGK)
V. Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Làm bài tập 59, 60, 61, 62
HD59: Dựa vào tính chất về góc của tam giác vuông.
HD61: N là trực tâm KN MI
 Ngày soạn: 2 / 5 /09 
Tiết: 64.
luyện tập 
A. Mục tiêu:
- Ôn luyện khái niệm, tính chất đường cao của tam giác.
- Ôn luyện cách vẽ đường cao của tam giác.
- Vận dụng giải được một số bài toán.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, ê ke vuông.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4')
- Kiểm tra vở bài tập của 5 học sinh.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy, trò
Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 59.
- Học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL.
? SN ML, SL là đường gì ccủa LNM.
- Học sinh: đường cao của tam giác.
? Muống vậy S phải là điểm gì của tam giác.
- Trực tâm.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải phần b).
 SMP
 MQN
- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tiích trình bày lời giải.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 61
? Cách xác định trực tâm của tam giác.
- Xác định được giao điểm của 2 đường cao.
- 2 học sinh lên bảng trình bày phần a, b.
- Lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa.
- Giáo viên chốt.
Bài tập 59 (SGK)
GT
LMN, MQ NL, LP ML
KL
a) NS ML
b) Với . Tính góc MSP và góc PSQ.
Bg:
a) Vì MQ LN, LP MN S là trực tâm của LMN NS ML
b) Xét MQL có: 
. Xét MSP có:
. Vì 
Bài tập 61
a) HK, BN, CM là ba đường cao của BHC.
Trực tâm của BHC là A.
b) trực tâm của AHC là B.
Trực tâm của AHB là C.
IV. Củng cố: (')
V. Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Học sinh làm phần câu hỏi ôn tập.
- Tiết sau ôn tập.
 Ngày soạn: 7 / 5 / 09
Tiết: 65.
ôn tập chương III (t1)
A. Mục tiêu:
- Ôn tập, củng cố các kiến thức trọng tâm của chương III
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, làm bài tập hình.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, ê ke vuông.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (')
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy, trò
Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương.
? Nhắc lại mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
? Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của nó.
? Mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác.
? Tính chất ba đường trung tuyến.
? Tính chất ba đường phân giác.
? Tính chất ba đường trung trực.
? Tính chất ba đường cao.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 63.
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Nhắc lại tính chất về góc ngoài của tam giác.
- Góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó.
- Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời giải:
? là góc ngoài của tam giác nào.
- Học sinh trả lời.
? ABD là tam giác gì.
....................
- 1 học sinh lên trình bày.
- Lớp nhận xét, bổ sung.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 65 theo nhóm.
- Các nhóm thảo luận.
- HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác.
- Các nhóm báo cáo kết quả.
I. Lí thuyết (15')
II. Bài tập (25')
Bài tập 63 (tr87)
a) Ta có là góc ngoài của ABD (1)(Vì ABD cân tại B)
. Lại có là góc ngoài của ADE (2)
. Từ 1, 2 
b) Trong ADE: AE > AD
Bài tập 65
IV. Củng cố: (')
V. Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Học theo bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ.
- Đọc phần có thể em chưa biết.
- Làm bài tập 64, 66 (tr87-SGK)
HD66: giải như bài tập 48, 49 (tr77)
 Ngày soạn: 9 /5 / 09
Tiết: 66.
ôn tập chương III (t2)
A. Mục tiêu:
- Tiếp tục ôn tập, củng cố các kiến thức trọng tâm của chương III
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, làm bài tập hình.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, ê ke vuông.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp ôn tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy, trò
Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để trả lời các câu hỏi ôn tập.
- Các nhóm thảo luận.
- Giáo viên gọi đại diện các nhóm trả lời.
- Học sinh cả lớp nhận xét, bổ sung.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 65 theo nhóm.
- Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác để suy ra.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập 69
I. Lí thuyết
1. ; AB > AC
2. a) AB > AH; AC > AH
b) Nếu HB > HC thì AB > AC
c) Nếu AB > AC thì HB > HC
3. DE + DF > EF; DE + EF > DF, ...
4. Ghép đôi hai ý để được khẳng định đúng:
a - d'
b - a'
c - b'
d - c'
5. Ghép đôi hai ý để được khẳng định đúng:
a - b'
b - a'
c - d'
d - c'
II. Bài tập 
Bài tập 65
Bài tập 69
IV. Củng cố: (')
V. Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Trả lời 3 câu hỏi phần ôn tập 6, 7, 8 (tr87-SGK)
- Làm bài tập 64, 66, 67 (tr87-SGK)
 Ngày soạn : 10/05/09
Tiết 67 : KIểM TRA CHƯƠNG III
D
Đề ra : 
Bài 1: Cho D ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
 a) Chứng minh AM=AN.
Kẻ BH AM , kẻ CK AN. Chứng minh D BHM = D CKN
Bài 2: (5,0điểm )Cho DABC đều , phân giác BD , CE cắt nhau tại O chứng minh rằng 
 a)BD AC ; 
 b) CEAB ;
 c) OA =OB = OC ;
 d) Tính số đo góc AOC
 Ngày soạn : 11/05/09
Tiết 68-69 : ÔN TậP CUốI NĂM
A .PHầN TRắC NGHIệM : Hãy khoanh tròn trước câu trả lời đúng nhất 
Nếu một tam giác có trọng tâm cách đều ba cạnh của nó thì tam giác đó là : 
 A.. Tam giác đều ; B. Tam giác vuông ; C. Tam giác tù ; D. Tam giác nhọn 
Cho tam giác ABC có : góc A bằng 550 , góc B bằng 660 . Khi đó 
 A. AB < BC < CA ; B. BC < CA < AB ; C. AC < CB < BA ; D.. CB < BA < AC 
Cho r ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm thì :
A. GA = AM ; B. GA = GM ; C.. GA = AM ; D. GA = GM
Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác : 
 A. 3cm; 4cm; 9cm ; B. 5cm; 7cm; 2cm ; C. 1cm ; 2cm ; 3cm ; D.. 3cm; 4cm; 5cm 
Bậc của đa thức 2x5y – 3y4 – 2x5y là :
A. Bậc 6 ; B.. Bậc 4 ; C. Bậc 5 ; D. Bậc 10 .
Đa thức nào sau đây không có nghiệm ?
A.. ( x-1 )2 ; B. ( x + 1 )2 ; C. x2 + 1 ; D. x2 – 1 .
Tìm giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = -3 là :
A. 9 ; B. O ; C.. 36 ; D. -36 .
Tìm đa thức M , biết : ( 5a2b + 7ab + 2b2 ) – M = 2b2 – 5a2b .
 A.. M= 10a2b + 7ab ; B. M = 10a2b - 7ab ; C. M = -10a2b - 7ab ; D. M = 10a2b 
9. Cho tam giác PQR vuông tại đỉnh P . Theo định lí Pytago ta có:
A. QR2 = RP2 + PQ2 ; B. RP2 = PQ2 + QR2 . C. PQ2 = QR2 + RP2
10. Nếu một tam giác vuông cân có mỗi cạnh góc vuông bằng 3 cm thì cạnh huyền bằng 
A. 9 cm ; B. cm ; C. 6 cm . D. 18 cm 
11. Cho tam giác ABC . Góc ngoài tại đỉnh A bằng: 
A. ; B. ; C. ; D. 
12. Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 400 , thì góc nhọn còn lại bằng : 
A. 400 ; B. 450 ; C. 500 ; D. 550 .
B. PHầN Tự LUậN :
I. HìNH HọC: 
BàI 1: Cho #ABC có Â tù và AB<AC .Kẻ AK vuông góc với đường thẳng BC , BH vuông góc với đường thẳng AC .Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và AK .
 a) So sánh KB và KC . 
 b) Chứng minh IÂK > IÂC .
BàI 2: Cho # ABC vuông tại A , phân giác BE . Kẻ EH BC ( H#BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HE. Chứng minh :
# BAE = # BHE . 
 b) EB AH . 
 c) EA < EC . (nh:01-02)
BàI 3: Cho # ABC can tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
 a) Chứng minh AM=AN.
Kẻ BH AM , kẻ CK AN. Chứng minh # BHM = # CKN.
Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh AO BC. 
BàI 4: Cho #ABC can tại A có BM,CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho NF = NG. Chứng minh : a) AG BC . b) # BGF = # EGC . c) BC // EF .
BàI 5: Cho # ABC. Gọi D là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ BH , CK lần lượt vuông góc với AD. Chứng minh :
BH = CK . 
b) CH // BK . 
c) Nếu # ABC vuông tại B. # = 60o .Hãy so sánh các cạnh của # ABC.
BàI 6: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
Chứng minh : AC // BD .
 b) Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE = DB . Gọi K là giao điểm của AE và DC . Chứng minh : # AKC = # EKD . 
Gọi I là giao điểm của AD v BK . 
Chứng minh đường thẳng E I đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB .
II. ĐạI Số :
BAi 1 : Khi giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập của học sinh (tính đến phút ) và đã ghi lại thời gian làm của cả 30 bạn như sau :
8
10
7
7
8
9
10
5
5
6
5
7
8
10
9
9
8
9
9
9
7
8
9
14
8
10
13
8
8
9
Dấu hiệu ở đây là gì ? 2.Lập bảng " tần số " và nhận xét :
3.Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .4.Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 
BàI 2 : Cho đơn thức : A = ( -2x3y )2 .xy3. 
Thu gọn đơn thức A , chỉ rõ phần hệ số , phần biến . 
 b)Viết đơn thức B sao cho A + B = 0 
BàI 3 : Cho đa thức : P(x) = x2+5x4-3x3+x2+4x4+3x3-x5+5 .
Tìm đa thức Q(x) sao cho : P(x) – Q(x) = -x5+9x4+x2-x+5 .
Tìm nghiệm của đa thức Q(x) .
BàI 4 : Tính tổng f (x) + g (x) và hiệu f (x) – g ( x) với :
 f (x) = x5 – 4x4 – 2x2 + x – 7 . 
 g (x) = - x5 + 6x4 + x3 – 2x2 + 6 .
BàI 5 : Hai nền nhà hình chữ nhật có cùng chiều dài . Chiều rộng của nền nhàthư nhất bằng 1,2 lần chiều rộng nền nhà thứ hai . Khi lát gạch hoa thì tổng số gạch lát cả hai nền nhà là4400 viên gạch cùng loại .Hỏi mỗi nền nhà phải lót bao nhiêu viên gạch 
BàI 6: Cho đa thức f(x) = -x2 – 9x6 + 6x3 – 3x + 3b – ax6 – x5 .
 Tìm a và b , biết đa thức này có hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là -3 .
 BàI 7: Tính : ( 3x2 – 5x + 2 ) + ( x2 + 2x + 1 ) – ( 4x2 – 3 ) .
BàI 8 : Tìm đa thức M biết : ( 5a2b + 7ab + 2b2 ) – M = 2b2 – 5a2b .
BàI 8:Viết đa thức x6 + x2y5 + xy6 – x3y3–x4y thành hiệu của hai đa thức, đều có bậc 7