Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 41: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Ngày soạn: 03/02/2010
Ngày giảng: 05/02/2010-7A
Tiết 41
Các trường hợp bằng nhau 
của tam giác vuông
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- H/s nắm được các trường hợp bằng nhau của 2 D vuông.
- Biết vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông của 2D vuông.
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
2. Kỹ năng: 
- Rèn kỹ năng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc trong học tập, tích cực trong hoạt động.
B. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập ?1 ; bút dạ.
HS: Ôn các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác, 2 D vuông.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1: hãy nêu các trường hợp = nhau của 2D ? c.c.c ; g.c.g ; c.g.c.
HS2: Hãy nêu trường hợp = nhau cuả 2D vuông được suy ra từ trường hợp c.g.c ?
HS3: Hãy nêu trường hợp 2 D vuông = nhau còn lại ?
- Gọi H/s nhận xét
- G/v sửa sai - chốt kiến thức cho điểm
? Vậy hai D vuông bằng nhau khi chúng có yếu tố nào bằng nhau ?
Ngoài 3 trường hợp bằng nhau của 2 D vuông còn trường hợp nào khác nữa.
=> Bài mới
+ 3 HS trình bày
- Hai D vuông = nhau khi có:
1. Hai cạnh góc vuông = nhau
2. Cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
3. Cạnh huyền- góc nhọn = nhau
+ Nắm bắt
HĐ2: Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
- Gọi 1 h/s nhắc lại 
- H/s khác ghi vở
- G/v cho h/s làm ?1 ; treo bảng phụ
- 1 h/s đọc yêu cầu ? 1 - suy nghĩ 2'
- Gọi 3 h/s lên bảng trình bày
-3 h/s nhận xét bài bạn
=> Sửa sai - cho điểm
Ngoài 3 trường hợp 2 cạnh góc vuông, cạnh góc cạnh, góc nhọn kề cạnh ấy, cạnh huyền - góc nhọn.
Hôm nay ta biết thêm 1 trường hợp bằng nhau nữa => ND phần 2
+ 1 HS nhắc lại
+ Ghi vở
?4:
H.143: DAHB = DAHC
 (2 cạnh góc vuông)
Vì AH chung và HB = HC
H.144: DDKE = DDKF
(cạnh góc vuông - góc nhọn)
Vì góc EDK = FDK 
và DK cạnh chung
H.145: D0MI = D0NI (c.h-góc nh)
Vì MÔI = NÔI ; 0I chung
HĐ3: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
- Gọi 2 h/s đọc nội dung SGK 135
xác định giả thiết, kết luận định lý ?
? Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ?
- Gọi 1 h/s vẽ hình lên bảng ghi GT,KL
- Gọi 1 h/s nhận xét ?
- Muốn chứng minh DABC = DDEF ta làm như thế nào ?
Có AC = DF (gt)
BC = EF(gt)
Cần AB = DE
=> Tính AB ; DE theo định lý Pitago
- Gọi 1 h/s trình bày miệng tính AB ; DE
- G.v ghi bảng
- 1 h/s trình bày tiếp chứng minh
Sau khi chứng minh xong ta có KL gì?
(thêm 1 cách CM đt = nhau)
- Gọi 1 h/s nhắc lại trường hợp cạnh huyền , cạnh góc vuông.
- Vận dụng các trường hợp băng nhau làm ?2
- G/v treo bảng phụ - Gọi 1 h/s đọc ?2
- 1 h/s ghi GT ; KL và chứng minh
- Gọi 1 h/s nhẫn ét
- G/v sửa sai ?
Còn cách 2 
- Gọi h/s khác thực hiện 
A
B
C
D
E
F
GT:
DABC ; Â = 900
DDEF ; 
BC = EF
AC = DF
KL
DABC = DDEF
Chứng minh:
Đặt BC = EF = a 
 AC = DF = b
Xét DABC vuông tại A, theo ĐL Pitago có BC2 = AB2 + AC2 
=> AB2 = BC2 - AC2 = a2 - b2 (1)
Xét DDEF vuông tại D theo ĐL Pitago có EF2 = DE2 + DF2
=> DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2)
Từ (1) (2) => AB2 = DE2
=>AB = DE và AC = DF (gt)
 BC = EF (gt)
B
C
H
A
=> DABC = DDEF (c.c.c)
?2: 
GT:
DABC ; AB = AC ; AH ^ BC
KL:
DAHB = DAHC
Chứng minh:
Cách 1:
Xét DAHB và DAHC
Góc AHB = AHC = 900
AB = AC ; AH chung
=> DAHB = DAHC ( C.h - Cgv)
Cách 2: 
DAHB và DAHC
Góc AHB = AHC = 900
AB = AC (gt)
Góc B = C (vì DABC cân tại A)
DAHB = DAHC (C.h - góc nhọn)
B
C
H
A
HĐ4: Củng cố - Luyện tập
? Qua bài ta có bao nhiêu cách để chứng minh 2D vuông bằng nhau ? (4 cách)
- Cho h/s làm bài tập 63 (SGK - 136)
- 1 h/s đọc đề 
- 1 h/s lên vẽ hình ghi GT ; KL ?
- H/s khác làm vở nháp 
- Gọi h/s nhận xét
- G/v sửa sai
? Để chứng minh HB = HC ta làm ntn?
HB = HC 
DAHB = DAHC 
C - g bằng nhau
- Gọi 1 h/s trình bày chứng minh
- 1 h/s nhận xét
- G/v sửa sai - cho điểm
Nếu còn thời gian cho h/s làm bài tập 64 SGK-136
(Chuẩn bị bảng phụ)
Bài 63 (SGK-136)
GT:
DABC ; AB = AC
AH ^ BC (H ẻ BC)
KL:
a. HB = HC
b. Góc BAH = CAH
Chứng minh:
Xét DAHB và D AHC
Có góc H1 = H2 = 900
AH cạnh chung
AB = AC (gt)
=> DAHB = DAHC (C.h - C.g.v)
=>HB = HC (cạnh tương ứng)
=> Góc BAH = CAH (góc tương ứng)
d. dặn dò
- Học thuộc các trường hợp = nhau của hai D vuông.
- Bài tập 64 ; 65; 66 (SGK-136 ; 137).
- Giờ sau luyện tập.