Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 43: Định nghĩa hai phương trình tương đương

 Tiết 43:
ĐỊNH NGHĨA HAI PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
I/ Mục đính yêu cầu:
Năm chắc định nghĩa hai phương trình tương đương, khái niệm tập xác định của phương trình.
Kỹ năng nhận biết 2 phương trình tương đương, tìm tập xác định của phương trình.
II/ Chuẫn bị:
GV: Nội dung – bài tập luyện tập, nâng cao.
HS: Ôn lại cách tìm tập xác định của phân thức, tìm nghiệm của phương trình.
III/ Lên lớp:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: ? Nêu định nghĩa phương trình một ẩn? Tìm tập nghiệm của phương trình: 	2x – 6 = 0 (1). 	S1 = {3}
Hỏi thêm: 	? Tìm tập nghiệm của phương trình : 	x – 3 = 0 (2)	S2 = {3}
	? Nhận xét gì về tập nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2) . 	( 2 tập nghiệm bằng nhau)
GV: Hai phương trình có tập nghiệm bằng nhau thì nó có mối quan hệ với nhau như thế nào? Chúng ta nghiên cứu kỹ trong nội dung bài hôm nay (GV ghi đề bài)
3) Bài mới:
Thời
Gian
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG BÀI GHI
8-10
phút
10-15 phút
10-15 phút
Ta đã học TXĐ của phân thức đại số, BTĐS trong tiết này ta nghiên cứu về TXĐ của phương trình.
(GV ghi mục I)
? TXĐ của phân thức đại số là gì? 
? TXĐ của phương trình?
GV Nhắc một số ý cần nhớ rõ 
? Tìm TXĐ của các phương trình sau:
GV ghi từng ví dụ để học sinh tìm.
GV Ghi ví dụ a)
GV Ghi ví dụ b)
? Vì sao TXĐ là các giá trị x Ỵ Q?
? Tìm TXĐ của phương trình cần làm như thế nào?
? TXĐ của phương trình là gì?
Dựa vào ví dụ trên bảng ( KTBC)
? phương trình (1) và phương trình (2) có tập nghiệm bằng nhau ta gọi là 2 phương trình gì?
(GV Ghi mục II)
? Thế nào là 2 phương trình tương đương ?
? Nếu phương trình (1) tương đương với phương trình (2) thì phương trình (2) có tương đương với phương trình (1) không?
? Muốn biết 2 phương trình có tương đương không ta căn cứ vào đâu?
Aùp dụng làm các ví dụ.
? Tìm tập nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2). Nhận xét tập nghiệm của 2 phương trình và có kết luận gì?
Tương tự học sinh làm các ví dụ b) , c) , d).
? Vì sao phương trình (3) có 2 nghiệm?
? Phương trình (5) và phương trình (6) có tương đương không? Vì sao?
? Phương trình (7) và phương trình (8) có tương đương không? Vì sao?
? Tìm tập nghiệm của 2 phương trình sau:
2x + 2 = 2(x+1) (1) và (2)
? Vậy 2 phương trình này có quan hệ như thế nào? ( Đây là nội dung bài tập về nhà)
? Để chứng tỏ 2 phương trình tương đương ta làm gì?
? muốn chứng minh 2 phương trình không tương đương ta làm như thế nào? 
Vận dụng và làm các bài tập sau:
(GV Ghi mục III lên bảng)
? Em có kết luận như thế nào đối với phương trình (3) và phương trình (4)?
Ghi yêu cầu bài tập 2)
Để chứng tỏ 2 phương trình là tương đương ta làm như thế nào?
4/ Luyện tập cũng cố:
Cho các phương trình sau: ( Bảng phụ)
x – 4 = 0 (1)
x2 – 16 = 0 (2)
|x| = 4 (3)
3x = 12 (4)
? Tìm các cặp phương trình tương đương từ 4 phương trình trên?
Chứng tỏ 2 phương trình sau là tương đương: (Bảng phụ)
và x – 1 = 0
? Tìm TXĐ của phương trình (1)?
? Nhận xét tập nghiệm của 2 phương trình ?
Cho 2 phương trình với ẩn là x: (bảng phụ)
2x + 3 = 7 (1) và x – m = 0 (2)
Với giá trị nào của m thì 2 phương trình tương đương ?
Với giá trị nào của m thì 2 phương trình không tương đương?
? Để chứng tỏ 2 phương trình tương đương ta cần làm như thế nào?
Là tập các giá trị của biến làm cho mẫu khác 0.
3 hoặc 4 học sinh nêu định nghĩa (SGK)
Tìm TXĐ và đọc.
TXĐ là các giá trị của x Ỵ Q
TXĐ là các giá trị của x Ỵ Q
 x2 ³ 0 Þ x2 + 1 ¹ 0
xét từng biểu thức rồi tìm giá trị của ẩn làm cho biểu thức có nghĩa.
1 Học sinh nhắc lại định nghĩa.
2 phương trình tương đương 
3 hoặc 4 học sinh nêu định nghĩa (SGK)
có, vì tập nghiệm của phương trình (2) bằng tập nghiệm của phương trình (1).
Căn cứ và tập nghiệm của 2 phương trình đó.
Phương trình (1) có 1 nghiệm là 6 Þ S1 ={6}
Phương trình (1) có 1 nghiệm là 6 Þ S2 ={6}
Þ S1 = S2 Þ hai phương trình tương đương.
Vì 52 = 25
 (- 5)2 = 25
Không tương đương vì:S5 = {-1}
 S6 = {-1; 5}
S7 = Ỉ
S8 = Ỉ
Phương trình (1) vô số nghiệm
Phương trình (2) (có điều kiện x ¹ -1) vô số nghiệm.
Chứng tỏ tập hợp nghiệm của chúng bằng nhau.
Chỉ ra 1 nghiệm của phương trình này không là nghiệm của phương trình kia.
Học sinh trình bày bài giải trên bảng
2 phương trình này không tương đương vì 2 tập nghiệm không bằng nhau.
Học sinh thực hiện bài giải trên bảng.
S1 = {4}
S2 = {4; -4}
S3 = {4; -4}
S4 = {4}
Phương trình (1) và phương trình (4) tương đương .
Phương trình (2) và phương trình (3) tương đương .
TXĐ = { x/ x ¹ -1}
S1 = {1}
S2 = {1}
Phương trình (1) và phương trình (2) tương đương .
S1 = {2}
S2 = {m}
Nếu m = 2 thì phương trình (1) và phương trình (2) tương đương .
Nếu m ¹ 2 thì phương trình (1) và phương trình (2) không tương đương
I/ Tập xác định của một phương trình:
Định nghĩa: (SGK –Tr 62)
ví dụ: Tìm TXĐ của các phương trình sau:
3x + 5 = 2x.
TXĐ = { x/x Ỵ Q}
b) 
TXĐ = { x/x Ỵ Q}
c)
TXĐ = { x/x ¹ 1}
d)
 TXĐ = { x/x ¹ ±1}
II/ Định nghĩa hai phương trình tương 
đương:
Định nghĩa: (SGK – Tr 62)
Ví dụ: Xét các cập phương trình sau:
a) x- 6 = 0 (1) và 2x=12 (2)
 S1 = {6} S2 = {6}
S1 = S2
Phương trình (1) và phương trình (2) tương đương .
b) x2 = 25 (3) và |x| = 5 (4)
 S3 = {5;-5} S4 = {5; -5}
S3 = S4
Phương trình (3) và phương trình (4) tương đương .
c) x + 1 = 0 (5) và (x + 1)(x-5) = 0 (6)
 S5 = {-1} S6 = {-1;5}
S5 ¹ S6
Phương trình (5) và phương trình (6) không tương đương .
d) x2 = -1 (7) và x – 3 = x (8)
 S7 = Ỉ S8 = Ỉ
S7 = S8
Phương trình (7) và phương trình (8) tương đương .
III/ Luyện tập:
1) Các cặp phương trình sau có tương đương không?
2x + 1 = 1 (1) và x – 3 = -3 (2)
 S1 = {0} S2 = {0}
S1 = S2
Phương trình (1) và phương trình (2) tương đương .
b) 4x – 12 = 0 (3) và x2 – 9 = 0 (4)
 S3 = {3} S4 = {3;-3}
S3 ¹ S4
Phương trình (3) và phương trình (4) không tương đương .
2)Chứng tỏ các phương trình sau là tương đương :
 (x - 2)(x + 2) = 0 (1) và x2 – 4 = 0 (4)
 S3 = {2;-2} S4 = {2;-2}
S3 = S4
Phương trình (3) và phương trình (4) tương đương .
5) Dặn dò: 	- Học kỹ định nghĩa TXĐ của phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương .
BT về nhà số 1,2 trang 63.
Hướng dẫn: BT 1) Làm như bài luyện tập 1)
 BT 2) Làm như bài luyện tập 2)
Chuẫn bị bài sau: + Ôn định nghĩa phương trình một ẩn, cách tìm nghiệm của phương trình.
 + Các bài tập trang 61 - 63 
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TX CAM RANH