Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 58 - Bài 5: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tiết 58 	 §5. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Mục tiêu
HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác.
HS tự chứng minh được định lí: “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”
Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS biết áp dụng định lí này vào bài tập.
Chuẩn bị
GV: SGK, thước thẳng, êke, compa, thước kẻ có hai lề song song, thước đo góc,phấn màu, bảng phụ. Một mảnh giấy có hình dạng một tam giác
HS: SGK, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc. Một mảnh giấy có hình dạng một tam giác.
Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
* HOẠT ĐỘNG 1 :KIỂN TRA BÀI CŨ (10P)
HS1: Làm bài tập: cho tg cân ABC (AB = AC) vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. chứng minh MB = MC.
HS2: 
HS1: vẽ hình, ghi gt-kl và chứng minh:
	 AMB = AMC(c-g-c)
 => MB = MC
HS2: 
* HOẠT ĐỘNG 2: ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC (8P)
GV vẽ tam giác ABC và tia phân giác AM, (HS vẽ vào vơ). GV giới thiệu:
- Đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ điểm A) của ABC.
- Qu a bài toán bạn vừa làm, trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác
- Đây chính là nội dung tinhd chất trong tg cân (gọi HS đọc tính chất)
- Mỗi tam giác có mấy đường phân giác? (3 đường)
-ba đường phân giác của một tam giác có tính chất gì?
à mục 2:
-AM là đường trung tuyến của ABC
- Đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác cân ABC.
- Tính chất: Trong một tan giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
* HOẠT ĐỘNG 3 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC (15P)
?1 HS thực hành gấp tam giác để xác định ba đường phân giác của tam giác và trả lời:
-So sánh khoảng cách từ điểm đó đến ba cạnh của tam giác? (HS có thể đo để so sánh)à Định lí
-HS đọc định lí:
GV vẽ hình lên bảng
HS nêu GT-Kl
GV gợi ý: Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C của ABC. Ta chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của ABC: IH = IK = IL
?1 Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm.
-Ba khoảng cách này bằng nhau.
-Định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Gt-kl
Chứng minh:
-I BE => IL = IH (đlí1)
 I CF => IH = IK(đlí1)
=> IK = IL hay I cách đều hai cạnh AB và AC của . nên I nằm trên tia phân giác của (đlí 2 về tính chất của tia phân giác)
hay AI là tia phân giác xuất phát từ điểm A của ABC.
Vậy ba đường phân giác của ABC cùng đi qua I và cách đều ba cạnh của tam giác. 
 IH = IK = IL
* HOẠT ĐỘNG 4 : LUYỆN TẬP (10P)
-Phát biểu tính chất tam giác cân?
-Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác trong tam giác.
-Bài 36-72(SGK)
-HS tự làm
Bài 38-73(SGK)
HS làm vào phiếu học tập.
-Hai HS lần lượt trả lời.
-Bài 36-72(SGK)
Ta có: I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DÈ.
Có IP = IH (gt) => I thuộc tia phân giác của góc DEF.
Tương tự I thuộc tia phân giác của góc EDF và DFE.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác.
Bài 38-73
Chứng minh:
a) Xét IKL có: 
Ta có: 
Xét OKL có: 
b) vì O là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của góc I (tc ba đường phân giác)
=> 
c) O là điểm chung của ba đường phân giác nên O cách đều ba cạnh của tam giác.
* HOẠT ĐỘNG 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2p)
Học thuộc và nắm vững định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân.
Bài tập về nhà: 37, 39, 43/72-73(SGK); 45, 46-29(SBT)
Tiết sau luyện tập.
IV\ Rút kinh nghiệm:.............................................................................................