Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 26 - Tiết 47 - Bài 11: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Ngày soạn: / / 2009 	 Ngày dạy: / / 2009
Tuần 26 
 Tiết 47:
CHƯƠNG III: 
	§11. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 
TRONG MỘT TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
Nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng vào những tình huống cần thiết. Hiểu được phép chứng minh định lý 1.
Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
Biết diễn đạt một định lý với hình vẽ, giả thuyết, kết luận.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm; 
Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
Đàm thoại, hỏi đáp.
III. Phương tiện dạy học:
	- Thước thẳng, thước đo góc, bìa cứng, kéo cắt giấy.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
5 phút
Chia lớp thành hai nhóm 
Nhóm 1: làm ?1
Nhóm 2: làm ?2
Giáo viên tổng hợp kết quả của các nhóm.
Từ kết luận của ?1 giáo viên gợi ý cho học sinh phát biểu định lý 1.
Từ cách gấp hình ở ?2 học sinh so sánh được và . Đồng thời đi đến cách chứng minh định lý 1.
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1.
Học sinh kết luận.
HS phát biểu định lí 1.
Học sinh vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận của định lý 1.
I) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lý 1:
GT
D ABC, AC > AB
KL
 > 
Chứng minh
Trên AC lấy D sao cho AB= AD 
Vẽ phân giác AM
Xét D ABM và D ADM có
AB = AD (cách dựng)
 = (AM phân giác)
AM cạnh chung
Vậy DAMB=DAMD (c-g-c)
Þ = (góc tương ứng)
Mà > (tính chất góc ngoài)
Þ > 
Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
25 phút
Học sinh làm ?3
GV yêu cầu học sinh đọc định lý trong sách giáo khoa, vẽ hình ghi giả thuyết, kết luận.
Giáo viên hỏi: trong một tam giác vuông, góc nào lớn nhất? Cạnh nào lớn nhất? Trong một tam giác tù, cạnh nào lớn nhất?
Học sinh dự đoán, sau đó dùng compa để kiểm tra một cách chính xáchọc sinh
HS trả lời.
II) Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lý 2:
GT
D ABC, > 
KL
AC > AB
Nhận xét:
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Hoạt động 3: Củng cố
13 phút
Chia lớp thành hai nhóm, mỗi em có một phiếu trả lời. Nhóm 1 làm bài 1/35. Nhóm 2 làm bài 2/35. Giáo viên thu phiếu trả lời của học sinh để kiểm tra mức độ tiếp thu bài của học sinh.
HS thực hiện theo yêu cầu.
Chia lớp thành hai nhóm, mỗi em có một phiếu trả lời. Nhóm 1 làm bài 1/35. Nhóm 2 làm bài 2/35. Giáo viên thu phiếu trả lời của học sinh để kiểm tra mức độ tiếp thu bài của học sinh.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 
2 phút
Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
Làm bài 3, 4 SBT.
Chuẩn bị bài luyện tập.
Rút kinh nghiệm : 
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: / / 2009 	 Ngày dạy: / / 2009
Tuần 26: 
 Tiết 48:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
HS được khắc sâu kiến thức quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Rèn luyện kĩ năng trình bày bài hình học của HS.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm; 
Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
Đàm thoại, hỏi đáp.
III. Phương tiện dạy học:
	- Thước thẳng, thước đo góc, compa.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
5 phút
? Định nghĩa hai tam giác bằng nhau?
? Cho rABC = rHIK; Chỉ ra các cặp góc, cặp cạnh bằng nhau?
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
- Trình bày bảng
Hoạt động 2: Vẽ tam giác biết ba cạnh 
15 phút
- Hướng dẫn HS cách vẽ như trong SGK.
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn BC bán kính 2cm và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.
- Cho HS làm ?1
C 
B 
B 
C 
2 
4 
3 
- Làm ?1
- Lên bảng vẽ theo cách vẽ đã làm ở tam giác ABC.
B’ 
A’ 
C’ 
2 
4 
3 
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết 
AB=2 cm, BC=4 cm, AC=3 cm.
B 
A 
C 
2 
4 
3 
Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh - cạnh 
13 phút
- Hướng dẫn học sinh vẽ tương tự như cách vẽ tam giác ABC.
? Đo và so sánh các góc của rABC và rA’B’C’?
! Ta thừa nhận tính chất sau.
- Cho HS làm ?2
? Làm cách nào để tìm được góc B?
? Xét hai tam giác nào?
? Theo hình vẽ thì hai tam giác này có những yếu tố nào bằng nhau?
^
^
^
^
^
- Tiến hành đo, kết luận.
A = A’ ; B = B’ ; C = C’
- Làm ?2
- Xét hai tam giác bằng nhau.
- Xét rACD và rBCD có:
AC = BC
AD = BD
CD : Cạnh chung
^
^
=> rACD = rBCD (c.c.c)
=> B = A = 1200
2. Trường hợp bằng nhau c-c-c
Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu rABC và rA’B’C’ có:
	AB = A’B’
	AC = A’C’
	BC = B’C’
Thì rABC = rA’B’C’
A
C
B
D
1200
?2
Hoạt động 4: Củng cố 
10 phút
? Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất củahai tam giác?
? Phân biệt sự giống và khác nhau của định lí và định nghĩa hai tam giác bằng nhau?
? Bài tập 17 trang 114 SGK?
- Nếu hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.
- Giống: Điều giúp khẳng định hai tam giác bằng nhau.
Khác: theo định nghĩa cần đủ 6 yếu tố; theo định lí chỉ cần 3.
Bài 17:
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 
2 phút
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 15, 17, 18, 19 20 trang 114 + 115 SGK.
	- Chuẩn bị bài luyện tập
Rút kinh nghiệm :
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 48	LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
HS được khắc sâu kiến thức quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Rèn luyện kĩ năng trình bày bài hình học của HS.
II. Phương pháp:
Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lí quan hệ giữa góc-cạnh đối diện trong một tam giác.
Làm bài 3 SGK/56.
2. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập.
Bài 4 SGK/56:
Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? (Góc nhọn, vuông, tù). Tại sao?
Bài 5 SGK/56:
Bài 6:
GV cho HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích.
Bài 6 SBT/24:
Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của cắt AC ở D. So sánh AD, DC.
GV cho HS suy nghĩ và kẻ thêm đường phụ để chứng minh AD=HD.
Bài 4 SGK/56:
Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn do tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800. do đó trong 1 tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất phải là góc nhọn.
Bài 5 SGK/56:
Bài 6:
c) BC
=> =
Trong ADB có:
 là góc tù nên >
=> AD>BD (quan hệ giữa góc-cạnh đối diện) (1)
Trong BCD có:
 là góc tù nên:
>
=>BD>CD (2)
Từ (1) và (2)
=> AD>BD>CD
Vậy: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
Bài 6 SBT/24:
Kẻ DH ^BC ((HÎBC)
Xét ABD vuông tại A và ADH vuông tại H có:
AD: cạnh chung (ch)
= (BD: phân giác ) (gn)
=> ADB=HDB (ch-gn)
=> AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta lại có:
DCH vuông tại H
=> DC>DH (2)
Từ (1) và (2) => DC>AD
Hoạt động 2: Củng cố.
Gv cho HS làm bài 4 SBT.
HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích.
Bài 4:
1: đúng
2: đúng
3: đúng
4: sai vì trường hợp nhọn, vuông.
3. Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại bài, chuẩn bị bài 2.
Làm bài 7 SGK.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:
NS: 14 03 2008
ND:20 03 2008 
Tiết 49
§2	 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
 VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. Mục tiêu:
Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, chân đường vuông góc, hình chiếu vuông góc của đường xiên.
Nắm vững định lí so sánh đường vuông góc và đường xiên.
II. Phương pháp:
Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
GV cho HS vẽ d, AÏd, kẻ AH ^d tại H, kẻ AB đến d (BÎd). Sau đó GV giới thiệu các khái niệm có trong mục 1.
Củng cố: HS làm ?1
?1
Hình chiếu của AB trên d là HB.
II) Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
AH: đường vuông góc từ A đến d.
AB: đường xiên từ A đến d.
H: hình chiếu của A trên d.
HB: hình chiếu của đường xiên AB trên d.
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
GV cho HS nhìn hình 9 SGK. So sánh AB và AH dựa vào tam giác vuông-> định lí 1.
II) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
GV cho HS làm ?4 sau đó rút ra định lí 2.
III) Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
a) Nếu HB>HC=>AB>AC
b) Nếu AB>AC=>HB>HC
c) Nếu HB=HC=>AB=AC
Nếu AB=AC=>HB=HC
Hoạt động 4: Củng cố.
Gv gọi HS nhắc lại nội dung định lí 1 và định lí 2, làm bài 8 SGK/53.
Bài 9 SGK/59:
Bài 8:
Vì AB<AC
=>HB<HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Bài 9:
Vì MA ^ d nên MA là đường vuông góc từ M->d
AB là đường xiên từ M->d
Nên MB>AM (1)
Ta lại có: 
BÎAC=>AC>AB
	=>MC>MB (quan hệ đường xiên-hc) (2)
Mặc khác:
CÎAD=>AD>AC
	=>MD>MC (quan hệ giữa đường xiên-hc) (3)
Từ (1), (2), (3)=> MA<MB<MC<MD nên Nam tập đúng mục đích đề ra.
2. Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm bài 10, 11 SGK/59, 60.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:
NS: 16 03 2008
ND:22 03 2008
Tiết 50	LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Biết áp dụng định lí 1 và 2 để chứng minh một số định lí sau này và giải các bài tập.
II. Phương pháp:
Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầ ... T 64 - 65
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
LUYỆN TẬP
I / Mục tiêu :
HS cần đạt được :
Biết khái niệm đường cao của một tam giác và thấy mỗi tam giác có ba đường cao . Cần lưu ý nhận biết đường cao của tam giác vuông , tam giác tù 
Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác 
Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn luôn đi qua một điểm . Từ đó , công nhận định lý về tính chất đồng qui của ba đường cao trong tam giác và khái niệm trực tâm 
Biết tổng kết kiến thức về các loại đường đồng qui ( xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy ) của một tam giác cân 
II / Phương tiện dạy học :
SGK , phấn màu , êke , thước thẳng 
III / Quá trình hoạt động trên lớp 
1 / On định lớp 
2 / Kiểm tra bài cũ : 
Dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đã cho 
Nêu cách vẽ điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ( vẽ hình minh họa )
3 / Bài mới 
Hoạt đông 1 : Đường cao của tam giác 
A
B
C
I
Cho HS vẽ đường cao của tam giác trong ba trường hợp : 
Tam giác nhọn 
Tam giác tù 
Tam giác vuông 
Ta có thể vẽ được mấy đường cao trong một tam giác 
Lưu ý cho HS câu " đường thẳng chứa cạnh đối diện "
1 / Đường cao của tam giác :
Trong một tam giác đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó 
AI là đường cao của tam giác ABC
Mỗi tam giác có ba đường cao
Hoạt động 2 : Tính chất của ba đường cao 
A
B
C
H º A
C
B
H
I
B
C
L
K
I
I
K
L
H
A
Làm ?1 trang 81
Có nhận xét gì về ba đường cao các em đã vẽ được 
Với tam giác nhọn thì trực tâm nằm ở đâu ? 
Với tam giác vuông thì trực tâm nằm ở đâu ? 
Với tam giác tù thì trực tâm nằm ở nơi nào ? 
2 / Tính chất ba đường cao của tam giác 
Làm ?1 trang 81
Định lý : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm 
Ba đường cao AI , BK , CL cùng đi qua điểm H.
H : gọi là trực tâm của tam giác ABC 
Hoạt động 3 : Về các đường cao ,trung tuyến ,trung trực, phân giác của tam giác cân 
A
B
C
I
HS vẽ một tam giác cân tại A . Sau đó lần lượt vẽ các đường trung tuyến , đường cao , đường phân giác đường trung trực xuất phát từ A 
 ? 2 trang 82 (Bài tập)
Bốn trường hợp còn lại là :
Đường cao đồng thời là trung tuyến 
Đường cao đồng thời là trung trực 
Đường cao đồng thời là phân giác 
Đường phân giác đồng thời là đường trung trực 
Rút ra nhận xét đối với tam giác đều .Từ tính chất của tam giác cân suy ra tính chất của tam giác đều 
Giải thích : Dựa vào tính chất của tam giác cân , tam giác đều là tam giác cân tại mọi đỉnh
3 / Về đường cao , trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giác cân 
Tính chất của tam giác cân
Trong một tam giác cân , đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác , đường trung tuyến , và đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó 
? 2 
Ngược lại tính chất trên ta có :
Trong một tam giác , nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến , đường phân giác, đường cao xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện với đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân 
Trong tam giác đều , trọng tâm , trực tâm điểm cách đều ba đỉnh , điểm cách đều ba cạnh là trùng nhau .
A
B
C
D
F
E
Hoạt động 4 : Luyện tập 
Bài 58 trang 83 
B
A
B
A
L
K
H
B
C
Trong tam giác vuông ABC , AB và AC là những đường cao . Bởi vậy, trực tâm của nó chính là đỉnh góc vuông A 
L
M
Q
P
N
S
Trong tam giác tù, có hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác 
Bài 59 trang 83 
A / Tam giác LMN có hai đường cao LP, MQ cắt nhau tại S . Do đó 
S là trực tâm của nó . Bởi vậy đường thẳng NS chính là đường 
cao thứ ba của tam giác LMN hay NS ^ LM 
b / = 500 Þ = = 500
Þ = 1800 - = 1800 –500 = 1300
Bài 60 trang 83
I
J
K
M
N
d
Xét tam giác IKN . Do NJ ^ IK , KM ^ NI 
Nên NJ và KM là hai đường cao của tam giác IKN 
Hai đường cao này cắt nhau tại M nên M là trực tâm của 
tam giác IKN . Do đó theo định lý 1 IM là đường cao 
thứ ba của tam giác đó hay IM ^ NK 
Bài 61 trang 83 
A
B
C
H
Tam giác HBC có AB ^ HC , AC ^ HB nên AB và AC là hai đường cao của nó . Vậy A là trực tâm của tam giác HBC 
Tương tự B, C lần lượt là trực tâm của các tam giác 
HAC và HAB 
4 / Hướng dẫn học ở nhà 
Học các định lý có trong SGK 
Làm bài tập 62 trang 83 
Xem trước các câu hỏi ôn tập trang 112-113
TIẾT66 
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I / Mục tiêu :
On tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề thứ nhất . Quan hệ giữa các yếu tố cạnh , góc của một tam giác 
Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế 
II / Phương tiện dạy học :
SGK , thước thẳng 
III / Quá trình hoạt động trên lớp : 
1 / On định lớp :
2 / On tập : 
Hoạt động 1 : On tập về lý thuyết về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác 
Câu 1 :
HS có thể vẽ hình , tìm góc đối diện với cạnh AB , AC rồi điền vào bảng 
Bài toán 1
Bài toán 2
Giả thiết
AB > AC 
 < 
Kết luận
 > 
AC < AB
d
A
H
B
C
Câu 2 : 
AB > AH , AC > AH
Nếu HB > HC thì AB > AC 
Nếu AB > AC thì HB > HC 
Câu 3 :
DF - DE < EF < DE + DF 
EF - DE < DF < EF + DE 
DF - EF < DE < DF + EF 
Cho tam giác DEF . Các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này là 
 DE - DF < EF < DE + DF 
 DE - DF < DF < DE + DF 
 EF - DF < DE < EF + DF 
Hoạt động 2 : Giải bài tập :
Bài 63 
a / AB > AC Þ > (1)
A
) 1
1 ( 
E
C
B
D
 ; (2)
Từ (1) và (2) Suy ra > 
B / Trong tam giác ADE , đối diện với góc E là cạnh AD , đối diện góc D là cạnh AE. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác : Từ > Þ AD > AE 
M
N
H
P
M
N
H
P
( định lý 2 ) 
Bài 64 
Khi góc N nhọn thì H ở giữa N và P . Hình chiếu của MN và MP lần lượt là HN và HP 
Từ giả thiết MN < MP , dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng ta suy ra HN < HP 
Trong tam giác MNP , do MN < MP nên < (1) ( theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Mặt khác , trong các tam giác vuông MHN và MHP , ta có :
 = 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra < 
 Khi góc N tù , MP > MN thì H ở ngoài cạnh NP , và N ở giữa H và P . Suy ra 
HN < HP . Do N ở giữa H và P nên tia MN ở giữa hai tia MH và MP . Từ đó suy ra 
 < 
 Bài 65 
Có thể vẽ được ba tam giác với các độ dài là (2cm, 3cm , 4cm ) ; ( 3cm , 4cm , 5 cm )
( 2cm , 4cm 5cm )
4 / Dặn dò :
Làm bài tập 66 trang 115
TIẾT 67
ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TIẾP THEO )
I / Mục tiêu :
On tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề thứ hai : Về các loại đường đồng quy trong tam giác ( trung tuyến , phân giác , đường trung trực , đường cao )
Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế 
II / Phương tiện dạy học :
SGK , êke, thước thẳng 
III / Quá trình hoạt động trên lớp :
On định lớp 
On tập 
Hoạt động 1 : On tập lý thuyết về các đường đồng quy trong tam giác ( trang 86)
Câu 4 : 
a & d'; b & a' ; c & b' ; d & c' 
Câu 5 :
a & b' ; b & a' ; c & d' ; d & c' 
Câu 6 :
a / Là điểm chung của ba đường trung tuyến cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó . Tương ứng có hai cách xác định trọng tâm 
b / Bạn Nam nói sai vì ba đường trung tuyến của một tam giác đều nằm bên trong tam giác , do đó điểm chung của ba đường này ( hay trọng tâm của tam giác ) phải nằm bên trong tam giác đó 
Câu 7 : 
Chỉ có một , khi đó tam giác là tam giác cân không đều 
Có hai suy ra có ba , khi đó tam giác là tam giác đều 
M
N
P
R
Q
Hoạt động 2 : Giải bài tập :
Bài 67 trang 87
a / Hai tam giác PMQ và PQR có :
Chung đỉnh P
Hai cạnh MQ và RQ cùng nằm trên một đường thẳng 
Nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P . Mặt khác 
do Q là trọng tâm MR là đường trung tuyến nên : 
 MQ = 2 RQ . Vậy : 
(2)
(1)
 b / Tương tự 
(3)
c / Hai tam giác RPQ và RNQ có chung đỉnh Q , hai cạnh RP và RN cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ Q hai cạnh RP , RN bằng nhau ,do đó 
A
O
B
M
x
y
z
Từ (1) , (2) và (3) suy ra : 
Bài 68 trang 88
Gọi M là giao điểm của tia phân giác Oz và
đường trung trực a của đoạn thẳng AB .
Nếu OA = OB thì đường thẳng Oz chính 
là đường trung trực của đoạn thẳng AB . Do
đó mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn điều 
a
b
P
R
M
S
O
d
c
Q
kiện của câu a 
Bài 69 trang 88
Hai đường thẳng phân biệt 
a và b không song song với 
nhau thì chúng phải cắt nhau 
. Gọi giao điểm của chúng là 
 O . Tam giác OQS có hai
đường cao QP vàSR cắt nhau tại M . Vì ba đường cao của
tam giác cùng đi qua một điểm nên đường cao thứ ba xuất
phát từ đỉnh O của tam giác OQS đi qua M hay đường thẳng qua M 
vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm O của hai đường thẳng a và b 
Bài 70 trang 88
d
A
B
M
Vì M Î d Þ MA = MB theo tính chất của đường 
N
trung trực của một đoạn thẳng ( định lý 1)
·
Do đó : NB = NM + MB = NM + MA (1)
Mặt khác theo bất đẳng thức tam giác 
Trong tam giác AMN ta có :
 NM + MA > NA 
Từ (1) và (2) suy ra : 
 NA < NB
 b / Làm tương tự câu a , ta có :
Nếu N' Î PB thì LA = LB ( theo tính chất đường trung trực )
Nếu L Î PB thì LA > LB ( theo câu b ) 
Vậy để LA < LB thì L phải thuộc PA
Lưu ý : Với một điểm L của mặt phẳng , chỉ xãy ra một trong ba trường hợp hoặc L Î d , hoặc L Î PA, hoặc L Î PB 
4 / Dặn dò :
On lại các bài tập để chuẩn bị kiểm tra chương III vào tiết tới 
TIẾT 68 
KIỂM TRA CHƯƠNG III
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ I 
Bài 1
Cho tam giác ABC có góc B > 900 . Vẽ các đường cao AH , CK và xác định trực tâm của tam giác đó 
Bài 2
Cho tam giác ABC . Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho :AE = AC . Tia BE cắt cạnh CD tại M
a/ Vẽ hình 
b / Chỉ rỏ điểm nào là trọng tâm của tam giác BDC . Giải thích 
Bài 3 
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC tại E . Qua E vẽ EH vuông góc với BC ( H Î BC ) 
 a/ Chứng minh D ABE = D HBE 
 b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn AH 
ĐỀ 2 
Bài 1 :
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai . Giải thích và vẽ hình minh họa 
 a/ Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù 
 b/ Trong một tam giác đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất 
Ù
Ù
Bài 2 
Cho tam giác ABC có B = 700 , C = 550 
 a/ So sánh BA và BC 
 b/ Vẽ đường cao BH . So sánh HA và HC 
Bài 3
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I 
 A/ Chứng minh D ABH = D ACK 
 B/ Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh ba điểm A , I , M thẳng hàng 
TIẾT 69 - 70 
ÔN TẬP CUỐI NĂM 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ & HÌNH HỌC của PGD Q6