Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 29 - Tiết 51 : Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

TUẦN 29
TIẾT 51 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
	 	BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I- MỤC TIÊU : 
HS : Nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác .Từ đó biết được đk tồn tại của tam giác 
 HS : hiểu được cách chứng minh định lybất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.
Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giãi toán 
II- CHUẨN BỊ :
 GV : Bảng phụ , thước thẳng ,eke com pa, phấn màu 
 HS : Coi lại bài 1 ,bài 2 SGK . thước thẳng ,êke , compa . bảng nhóm .
III – PHƯƠNG PHÁP : Đặt vấn đề –Giải quyết vấn đề. 
 IV-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
 1- ỔN ĐỊNH 
 2-KIỂM TRA BÀI CỦ (8)
 CH; Cho tam giác ABC có AB=6cm ,AB=4cm. AC=5cm; 
 1/ So sánh các góc của tam giác ABC 
 2/ Kẻ AH vuông góc với AC so sánh AB và BH , AC và HC . 
 3/ Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại ?
 3- BÀI MỚI 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
tg
 D
 A
 B H C
GV : yc hs làm ?1 
Vẽ tam giác với các cạnh có độ dài1cm .3cm. 4cm
 Em có nhận xét gì ? 
Trong mỗi trường hợp , em có nhận xét gì về độ dài đoạn lớn với tổng độ dài 2cạnh bé ?
 Vậy không phải ba độ dài củng là độ dài của một tam giác . 
GV ;Còn t/h còn lại tổng độ dài 2 cạnh nhỏ lớn hơn độ dài một cạnh thì sao ? ( VD : Cho tam giác ABC có AB=3cm ,AC=4cm , BC=5cm . AB+AC <BC ) 
 GV : nêu nội dung Đl 
Y/C : viết GT , KL và hình
GV : Làm thế nào tạo ra được tam giác có một cạnh là BC một cạnh còn lại bằng AC+AB để so sánh chúng ?
Để CM BD>BC ta cần CM gì ?
 GV hướng dẫn hs chứng minh
 : AC+AB >BC 
 AB+BC> AC
 AC+BC > Abgọi là bất đẵng thức tam giác 
 Từ các bất đẳng thức trên được gì ?
 Em hãy phát biểu thành lời 
Kết hợp đl và hq em có nhận xét gì ?
 Cho hs làm ?3
HS :làm ?1 
 A B
 A’ B’
 HS : không vẽ được tam giác 
HS 1+2<4 :1+3=4 
HS : vẽ hình 
GT 
KL : AC+AB >BC 
 AB+BC> AC
 AC+BC > AB 
HS: lấy D thuộc tia đối của AB sao cho AD=AC nối CD Có BD=BA+AC
 HS : 
 HS: quan sát CA nằm giữa hai tia CB và CD nên 
HS: AB>AC-BC ; AB>BC-AC 
 AC>AB-BC ; AC> BC-AB
 BC >AB-AC ; BC>AC-AB
HS; phát biểu hệ quả 
HS: AB-AC <BC <AB +AC 
 ?3 : 1+2 < BĐT tam giác 
I/BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
ĐỊNH LÝ :Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài một cạnh 
GT 
KL : AC+AB >BC 
 AB+BC> AC
 AC+BC > AB
 CHỨNG MINH
 lấy D thuộc tia đối của AB sao cho AD=AC nối CD Có BD=BA+AC
Do CA nằm giữa hai tia CB và CD nên : (1)
Mặt khác theo cách xác định điểm D ta có tam giác ACD cân tại Anên
 (2)
 từ (1) (2) suy ra (3)
 Trong tam giác BCD ,từ (3) suy ra
AB+AC=BD>BC 
II/ HỆ QUẢ : Tronh một tam giác , hiệu hai độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài một cạnh 
Nx : AB-AC <BC <AB +AC 
18
8
4- CŨNG CỐ (8)
khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoảõ mãn BĐT tam giác hay không ta chỉ cần xét :AB-AC BClớn nhất 
HS : nhắc lại ĐL và HQ 
Bài tập 15/63 :a/ 2+3<6 không thoả 
 B/ 2+4=6 không thoả 
 C/ 3+4 >6 >3-4 thoả , vẽ được tam giác 
 5- DẶN DÒ : (3)
 Học thuộc và CM BĐt tam giác , HQ 
Bài tập : 17,18,19/63SGK+ 24,25 /26 SBT 
 V-RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY 
TUẦN 31 TIẾT 12 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I -MỤC TIÊU 
Cũng cố quan hệ độ dài các cạnh của một tam giác .Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không 
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài , viết GT ,KL và vận dụng BĐT tam giác để chứng minh 
Vận dụng BĐT tam giác vào thực tiễn 
 II/ CHUẨN BỊ : 
-Bảng phụ viết ND của tiết 51 ,thước thẳng , compa ,phấn màu 
- Oân tập tiết 51 , thước thẳng , compa ,phấn màu 
III- PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại- Trực quan .
IV-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
 1-ỔN ĐỊNH 
 2- KIỂM TRA BÀI CỦ (8’)
 CH :Phát biểu nhận xét giữa ba cạnh của một tam giác ,minh hoạ bằng hình vẽ ?
 CH : Làm bài tập 18/63 SGK ?
 3-BÀI MỚI 	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
tg
 A
 M I
B C 
Cho hs đọc bài 21/63 SGK ,. Cho hs đứng tại chổ trả lời
Bài 17/63 :
 Cho hs viết GT,KL ?
HD : hs chứng minh 
Xét theo bất đẳng thức tam giác ta có gì ?
 Cộng MB vào 2vế của bđt ta được gì ?
Tương tự chứng minh câu b;
Bài 19/63 sgk 
Cho hs đọc đề bài
Cho ? đi tìm ? 
 Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác là x cm theo bất đẳng thức tam giác ta có gì ? tìm x? 
 Chu vi của tam giác ?
 HS: Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
 Một HS đọc đề bài 
 GT : . M nằm trong tam giác
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy ra MA+MB<IB+IA 
 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB 
 3/ CM : MA+MB <CA+CB 
 HS : MA< MI +IA 
 HS: MA+MB <MB+MI+IA 
HS, quan sát 
HS: đọc đề bài 
 Cho cân biết độ dài 2 cạnh là 3,9 cm . 7,9cm 
Tìm chu vi tam giác 
HS : 7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 
 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm 
HS: 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm 
 Bài 21/63 
Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
Bài 17/63 :
GT : . M nằm trong tam giác
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy ra MA+MB<IB+IA 
 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB 
 3/ CM : MA+MB <CA+CB
 CHỨNG MINH
A/Xét theo bất đẳng thức tam giác ta có : : MA< MI +IA 
 Suy ra MA+MB <MB+MI+IA
Hay MA+MB <IB+IA 
B/ Xét theo BĐT rtam giác ta có : IB<IC+BC 
Suy ra IB+IA<IA+IC+CB 
 Hay IB+IA< CA+CB
C?/ Từ (A) (B) ta có MA+MB<CA+CB
 BÀi 19/6
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác là x cm theo bất đẳng thức tam giác ta có
7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 
 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm
Chu vi của tam giác là 
 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm
8’
15
10
 4-CỦNG CỐ (4)
 Tóm tắt kiến thức vận dụng 
 HS làm bài 22/64 sgk B
 A C
AB=30km. BC=90km suy ra 60<AC<120
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 60km thành phố C không nhận được tín hiệu 
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 120km thành phố C nhận được tín hiệu 
 5-DẶN DÒ 
 Học thuộc mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác < BĐT tam giác 
 Bài tập 25,27,29,30/26,27 SGK 
 Đọc trước bài T/c ba đường trung tuyến 
 V- RÚT KINH NGHIỆM : 
TUẦN 30 TIẾT 52 : LUYỆN TẬP
I -MỤC TIÊU 
Cũng cố quan hệ độ dài các cạnh của một tam giác .Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không 
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài , viết GT ,KL và vận dụng BĐT tam giác để chứng minh 
Vận dụng BĐT tam giác vào thực tiễn 
 II/ CHUẨN BỊ : 
-Bảng phụ viết ND của tiết 51 ,thước thẳng , compa ,phấn màu 
- Oân tập tiết 51 , thước thẳng , compa ,phấn màu 
III- PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại- Trực quan .
IV-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
 1-ỔN ĐỊNH 
 2- KIỂM TRA BÀI CỦ (8’)
 CH :Phát biểu nhận xét giữa ba cạnh của một tam giác ,minh hoạ bằng hình vẽ ?
 CH : Làm bài tập 18/63 SGK ?
 3-BÀI MỚI 	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
tg
 A
 M I
B C 
Cho hs đọc bài 21/63 SGK ,. Cho hs đứng tại chổ trả lời
Bài 17/63 :
 Cho hs viết GT,KL ?
HD : hs chứng minh 
Xét theo bất đẳng thức tam giác ta có gì ?
 Cộng MB vào 2vế của bđt ta được gì ?
Tương tự chứng minh câu b;
Bài 19/63 sgk 
Cho hs đọc đề bài
Cho ? đi tìm ? 
 Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác là x cm theo bất đẳng thức tam giác ta có gì ? tìm x? 
 Chu vi của tam giác ?
 HS: Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
 Một HS đọc đề bài 
 GT : . M nằm trong tam giác
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy ra MA+MB<IB+IA 
 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB 
 3/ CM : MA+MB <CA+CB 
 HS : MA< MI +IA 
 HS: MA+MB <MB+MI+IA 
HS, quan sát 
HS: đọc đề bài 
 Cho cân biết độ dài 2 cạnh là 3,9 cm . 7,9cm 
Tìm chu vi tam giác 
HS : 7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 
 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm 
HS: 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm 
 Bài 21/63 
Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
Bài 17/63 :
GT : . M nằm trong tam giác
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy ra MA+MB<IB+IA 
 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB 
 3/ CM : MA+MB <CA+CB
 CHỨNG MINH
A/Xét theo bất đẳng thức tam giác ta có : : MA< MI +IA 
 Suy ra MA+MB <MB+MI+IA
Hay MA+MB <IB+IA 
B/ Xét theo BĐT rtam giác ta có : IB<IC+BC 
Suy ra IB+IA<IA+IC+CB 
 Hay IB+IA< CA+CB
C?/ Từ (A) (B) ta có MA+MB<CA+CB
 BÀi 19/6
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác là x cm theo bất đẳng thức tam giác ta có
7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 
 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm
Chu vi của tam giác là 
 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm
8’
15
10
 4-CỦNG CỐ (4)
 Tóm tắt kiến thức vận dụng 
 HS làm bài 22/64 sgk B
 A C
AB=30km. BC=90km suy ra 60<AC<120
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 60km thành phố C không nhận được tín hiệu 
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 120km thành phố C nhận được tín hiệu 
 5-DẶN DÒ 
 Học thuộc mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác < BĐT tam giác 
 Bài tập 25,27,29,30/26,27 SGK 
 Đọc trước bài T/c ba đường trung tuyến 
 V- RÚT KINH NGHIỆM : 
TUẦN 27 TIẾT 8 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
 TRONG MỘT TAM GIÁC
I -MỤC TIÊU 
Cũng cố quan hệ độ dài các cạnh của một tam giác .Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không 
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài , viết GT ,KL và vận dụng BĐT tam giác để chứng minh 
Vận dụng BĐT tam giác vào thực tiễn 
 II/ CHUẨN BỊ : 
-Bảng phụ viết ND của tiết 51 ,thước thẳng , compa ,phấn màu 
- Oân tập tiết 51 , thước thẳng , compa ,phấn màu 
III- PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại- Trực quan .
IV-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
 1-ỔN ĐỊNH 
 2- KIỂM TRA BÀI CỦ (8’)
 CH :Phát biểu nhận xét giữa ba cạnh của một tam giác ,minh hoạ bằng hình vẽ ?
 CH : Làm bài tập 18/63 SGK ?
 3-BÀI MỚI 	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
tg
 A
 M I
B C 
Cho hs đọc bài 21/63 SGK ,. Cho hs đứng tại chổ trả lời
Bài 17/63 :
 Cho hs viết GT,KL ?
HD : hs chứng minh 
Xét theo bất đẳng thức tam giác ta có gì ?
 Cộng MB vào 2vế của bđt ta được gì ?
Tương tự chứng minh câu b;
Bài 19/63 sgk 
Cho hs đọc đề bài
Cho ? đi tìm ? 
 Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác là x cm theo bất đẳng thức tam giác ta có gì ? tìm x? 
 Chu vi của tam giác ?
 HS: Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
 Một HS đọc đề bài 
 GT : . M nằm trong tam giác
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy ra MA+MB<IB+IA 
 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB 
 3/ CM : MA+MB <CA+CB 
 HS : MA< MI +IA 
 HS: MA+MB <MB+MI+IA 
HS, quan sát 
HS: đọc đề bài 
 Cho cân biết độ dài 2 cạnh là 3,9 cm . 7,9cm 
Tìm chu vi tam giác 
HS : 7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 
 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm 
HS: 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm 
 Bài 21/63 
Vị trí ccät C phải là giao của bờ sông với đoạn thẳng AB
Bài 17/63 :
GT : . M nằm trong tam giác
KL :1/So sánh MA với MI +IA suy ra MA+MB<IB+IA 
 2/ So sánh IB với IC+IB suy ra IB+IA<CA+CB 
 3/ CM : MA+MB <CA+CB
 CHỨNG MINH
A/Xét theo bất đẳng thức tam giác ta có : : MA< MI +IA 
 Suy ra MA+MB <MB+MI+IA
Hay MA+MB <IB+IA 
B/ Xét theo BĐT rtam giác ta có : IB<IC+BC 
Suy ra IB+IA<IA+IC+CB 
 Hay IB+IA< CA+CB
C?/ Từ (A) (B) ta có MA+MB<CA+CB
 BÀi 19/6
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác là x cm theo bất đẳng thức tam giác ta có
7,9 –3,9 <x<7,9 +3,9 
 4<x< 11,8 suy ra x= 7,9 cm
Chu vi của tam giác là 
 7,9 +7,9+3,9 =19,7 cm
8’
15
10
 4-CỦNG CỐ (4)
 Tóm tắt kiến thức vận dụng 
 HS làm bài 22/64 sgk B
 A C
AB=30km. BC=90km suy ra 60<AC<120
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 60km thành phố C không nhận được tín hiệu 
Máy phát ở A máy phát truyền thanh có bán kính 120km thành phố C nhận được tín hiệu 
 5-DẶN DÒ 
 Học thuộc mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác < BĐT tam giác 
 Bài tập 25,27,29,30/26,27 SGK 
 Đọc trước bài T/c ba đường trung tuyến 
 V- RÚT KINH NGHIỆM :