Bài giảng môn học Hình học lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn : 19/08/2012
Ngày day: /08/2012
Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Môc tiªu: 
	- Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b2 = a.b';	c2 = a.c'; h2= b'.c'. Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
	- Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập . 
	- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích bộ môn.
II. ChuÈn bÞ :
	GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn, bảng phụ vẽ hình 1; 2 và các hệ thức . 
	HS :- Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng. 
III. TiÕn tr×nh tæ chøc d¹y – häc:
Ổn định lớp: 
Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? 
- Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) kẻ đờng cao AH . Nêu các cặp tam giác đồng dạng từ đó suy ra AC2=BC.CH; AB2=BC.CH
HD: 
Nếu hai tam giác HAB và ABC đồng dạng thì AB2=BC.CH
Nếu hai tam giác HAC và ABC đồng dạng thì AC2=BC.CH
Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h khi đó các đẳng thức trên được thể hiện như thế nào?
GV: Đặt vấn đề vào bài
3. Bài mới
Hoạt động 1: 1- Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ
NỘI DUNG
-Em hãy phát biểu các công thức trên bằng lời?
( Bình phương.)
Giáo viên nhấn mạnh lại và giới thiệu định lí1:
- Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí trên?
-Vận dụng định lí vào làm bài tập:
 Tính x; y trên hình vẽ:
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
* Định lí 1:
b2=ab'
c2=ac'
x2=BC.BH=5
=>x=
y2=BC.CH=20
=>y=
- Từ hai công thức trên hãy suy ra công thức của định lí Pi-ta-go?
GV: nhấn mạnh lại.
* Quay lại bài kiểm tra bài cũ:
Hãy chứng minh: h2=b'.c'?
GV cho hs hoạt động theo nhóm?
Đại diện nhóm lên trình bày cách làm?
=> GT Định lí 2:
b2+c2=ab'+ac'=a(b'+c')=a2
Hoạt động 2: 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
-HS đọc định lí SGK/65?
- Áp dụng định lý 1 và 2 giải ví dụ 1, 2 (sgk). 
- GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức trên để làm ví dụ 1 (sgk). 
- GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS làm bài. 
Gợi ý : - áp dụng b2 = a.b'; c2 = a.c' 
® b2 + c2 = a.b' + a.c' = a( b' + c') 
® b2 + c2 = a2 ( vì a = b' + c') 
- Đối với VD 2 ® áp dụng hệ thức BD2 = BC . AB trong D vuông DAC , từ đó ® BC = ? 
- Hãy tính BC nh trên rồi từ đó tính AC? 
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
* Định lý 2( sgk)
 h2 = b'.c' 
C
D
A
E
B
Ví dụ 1 ( sgk ) 
Ví dụ 2( sgk) 
D DAC vuông tại D có : BD2 = AB.BC 
® BC = 
® AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm)
4. Củng cố 
	- Viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông? 
	- Viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông ? 
	- áp dụng giải bài tập: Tìm x; y trong các trường hợp sau?
5. Hướng dẫn về nhà:	
	- Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . 
	- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 
	- Giải các bài tập trong sgk - 68 , 69 ( BT 2 ; BT 3 ; BT4 ) 
Tuần 2
Tiết 2
Ngày soạn: 28/08/2011
Ngày dạy: 31/08/2011
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)
A. Mục tiêu: 
	- Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc được các hệ thức đã học ở tiết trước và từ đó thiết lập và chứng minh được các hệ thức : ah = bc ; . 
	- Kĩ năng: áp dụng các định lý vào giải các bài tập trong sgk. Rèn kỹ năng áp dụng công thức để tính toán một số độ dài.
	- Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể.
B. Chuẩn bị: 
1.GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức 3 và 4 , ví dụ 3 , bài tập 
2. HS: - Nắm chắc các hệ thức đã học , học thuộc các định lý . 
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn đinh lớp
2. Kiểm tra: 
 - Phát biểu định lý 1 và 2 , viết hệ thức của định lý. 
	- Giải bài tập 1 ( b) ; BT 2 ( sgk - 68) 
- Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Đường cao AH. CMR BC.AH=AB.AC. ( Cho hs hoạt động theo nhóm)
HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng.
 + C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác.
Phát biểu đẳng thức bằng lời?=> GT định lí.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: 1. Một số hệ thức liên quan đến đường cao: 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ
NỘI DUNG
- Phát biểu lại định lí? ( Trong một..)
- Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng minh?
- GV chốt lại vấn đề và cho học sinh làm bài tập 3: Tìm x; y trong hình vẽ?
- HS nhận xét cách làm của bạn?
* Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng minh đẳng thức: 
+ GV: Cho hs làm việc cá nhân
+ Thảo luận theo nhóm để tìm ra cách làm đúng.
+ Phát biểu hệ thức trên bằng lời?
=> GT định lí
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức . 
- Còn có cách nào khác chứng minh định lý trên không ? 
- Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 ( sgk)
- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán . 
- Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH trong hình vẽ trên ? 
- Áp dụng hệ thức nào ? và tính nh thế nào ? 
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . 
- GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS .
. 
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Định lý 3 ( sgk) ah=bc 
 y2=52+72=74=>y=
xy=5.7=> x=.
* Định lý 4 ( sgk ) 
* Ví dụ 3 ( sgk ) 
D ABC ( Â = 900) ; AB = 6 cm ;
 AC = 8 cm 
Tính : AH = ? 
Giải 
áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có : 
?
cm 
6 
C
B
H
A
 Hay 
8
® 
® 
® ® AH = 4,8 ( cm)
Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm .
Hoạt động 2: Thực hành nhóm:
GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xét
Điền vào chỗ trống để được các hệ thức đúng?
a2=+.
b2=; =ac'
h2=.
.=..* h
4. Củng cố:
	- Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 ) 
* Trước hết ta áp dụng hệ thức h2 = b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) 
* Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b2 = a . b' ( hay y2 = ( 1 + x) . x 
từ đó tính được y . 
5. Hướng dẫn về nhà:	
- Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . 
	- Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. 
	- Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) ; ( BT 5 ; 6 - sgk phần luyện tập ) 
	HD: BT 4 
	BT 5 áp dụng hệ thức liên hệ và b2 = a.s' ; c2 = a.c' 
*******************
Tuần 3:
Tiết 3:
Ngày soạn: 04/09/2011
Ngày dạy: 07/09/2011
LUYỆN TẬP
A - Mục tiêu:
	- Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học ở tiết 1 và 2. Giúp học sinh ôn tập lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Nắm chắc được các hệ thức.
	- Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng nhanh các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào việc giải bài tập. 
	- Rèn luyện tính chính xác cao, tính cẩn thận, phân tích bài toán, vận dụng linh hoạt. 
B - Chuẩn bị: 
	GV : Soạn bài, đọc kỹ giáo án, giải bài tập trong sgk, SBT lựa chọn để chữa . 
	HS: Học thuộc các hệ thức đã học, nắm chắc các định lý 1, 2, 3, 4. Giải bài tập 
C. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
H
C
B
A
	Cho DABC vuông ở A, đường cao AH. Hãy điền vào ô trống để có hệ thức đúng : 
	 1) AB2 = c.BC
 2) AH2 = c.c
 3) AB.c = BC.c	
 4) = c + c
 5) c = AB2 + c
Hoạt động 2: Thực hành nhóm
GV yêu cầu các nhóm làm bài tập trắc nghiệm
* Bài tập trắc nghiệm:
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
a) Độ dài đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng:
A. 13 B, C. 
c) Độ dài cạnh AB bằng:
A. B. C. 
3. Bài mới:
* Bài tập 5 ( sgk) 
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán theo hình vẽ. 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu tính gì ? 
- Để tính độ dài đường cao khi biết hai cạnh góc vuông ta nên dựa vào hệ thức nào? Viết hệ thức đó và áp dụng vào hình vẽ của bài? 
- Thay số và tính độ dài đoạn thẳng AH ? 
- HS lên bảng áp dụng hệ thức làm bài , GV chốt lại cách vận dụng hệ thức . 
- Để tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông khi biết độ dài đờng cao, hai cạnh góc vuông ta nên áp dụng hệ thức nào? Trước hết ta cần tính đoạn nào? áp dụng hệ thức nào ? 
- Hãy tính BC ? sau đó áp dụng hệ thức b2 = a.b' để tính HB , HC ? 
Bài tập 5 (sgk)
GT : D ABC (ÐA= 900) ; AH ^ BC ;
 AB = 3 ; AC = 4 . 
4
3
H
C
B
A
KL : AH = ? HB = ? HC = ? 
Giải 
Áp dụng hệ thức : 
Ta có : 
® AH2 = 
Áp dụng hệ thức : a.h = b.c ® 
BC.AH = AB.AC 
® BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = 5 
- Áp dụng hệ thức b2 = a.b' ® 
AB2 = BC . HB 
® 32 = 5 . HB ® HB = 1,8 
® HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2 
Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2 
( đơn vị dài)
* Bài tập 6 ( sgk ) 
+ GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở . 
- Viết GT , KL của bài toán . 
+ GV cho HS nhắc lại các định lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông (hệ thức của định lý 2 ) 
- Cho 1HS nêu cách làm bài để tính AB ? AC ? 
- Gọi 1HS lên bảng giải.
- GV chốt lại bài và nhấn mạnh cách áp dụng hệ thức . 
A
C
B
H
1
2
Bài tập 6 ( sgk) 
Giải 
Ta có : BC = HB + HC = 1 + 2 = 3 (cm)
DABC vuông tại A có AH là đường 
cao, nên : AB2 = BC.BH 
 (hệ thức lượng trong D vuông)
Þ AB2 = 3.1 = 3 Þ AB = 
Tương tự : AC2 = BC.CH = 2.3 = 6
 Þ AC = 
* Bài tập 7 ( sgk - 69)
- GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc đề bài . 
+ GV giải thích cho HS hiểu biết về số trung bình nhân.
- Giới thiệu đề toán.
- GV dựng bảng phụ vẽ hình 8 và 9 trong SGK, điền thêm đỉnh A, B, C, H.
- GV gọi học sinh nêu cách chứng minh bài toán . 
- Theo cách vẽ em hãy cho biết D ABC là D gì? vì sao? Nhận xét gì về AO? 
- Vậy trong D vuông ABC đường cao AH ta có hệ thức nào ? ( AH2 = ? ) 
- Từ đó suy ra ta có điều gì ? 
- GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh ? 
- GV chốt lại cách vẽ và nhận xét bài toán . 
Bài tập 7 : 
O
A
B
x
C
H
b
a
(Hình vẽ 8, Sgk)
(Bảng phụ- Hình 8)
Theo cách vẽ, DABC cú AO là trung 
tuyến và AO = 1/2BC Þ DABC vuụng
tại A.
Þ AH2 = BH.HC 
hay : x2 = ab
Vậy cách vẽ thứ nhất như hình 8 là đúng.
4. Củng cố 
- Viết các hệ thức của 4 định lý đã học . 
- Chứng minh bài 7 theo hình vẽ 9 ( sgk ) 
- GV gọi HS lên bảng chứng minh . 
Tương tự theo cách vẽ thi DABC vuông tại A 
Þ AB2 = BC.BH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
hay : x2 = ab
Vậy cách vẽ thứ hai như hinh 9 cũng đúng.
5. Hướng dẫn về nhà	
- Học thuộc và nắm chắc các hệ thức .
	- Làm tiếp các bài tập 8 ; 9 ( sgk ) 
	- Làm các bài tập 1®4; 12(SBT)
 ?1 (SGK)
	- Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng.
HS khá: Cho hình vuông ABCD đơn vị. Trên cạnh BC lấy điểm M, đờng thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại N, tia AM cắt đờng thẳng CD tại H
Chứng minh rằng: không đổi khi M thay đổi trên cạnh BC
Tính diện tích tứ giác AMCN
Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN
Tuần 3:
Tiết 4:
Ngày soạn: 07/09/2011
Ngày dạy: 10/09/2011
LUYỆN TẬP (tiết 2)
A. Mục tiêu: 
	- Kiến thức:  ... lượng giác của góc nhọn.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS , trình bày bài toán. Vân dụng kiến thức đại số vào hình học.
- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi.
- Hs: Ôn tập các kiến thước trong chương I. Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp: kiểm tra sĩ số HS.
2. Kiểm tra
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: ÔN TẬO LÍ THUYẾT THÔNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (...) để được kết quả đúng:
1) sin = 	2) cos= 
3) tan = 	4) cot = 
5)Sin2+....= 1. 6)Với nhọn thì .... < 1.
Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
 Cho hình vẽ:
 A
 c h b
 c' b'
 B H a C
1) b2 + c2 = a2 2) h2 = bc'	 3) c2 = ac'	 4) bc = ha	5) 
6) sinB = cos(900 - B)	
7) b = acosB
8) c = b tanC.
Bài 1
4) cot = 
5) cos2
6) sin hoặc cos.
 Bài 2:
1) Đúng.
2) Sai. Sửa là: h2 = b'c'.
3) Đúng
4) Đúng.
5) Sai, sửa là: 
6) Đúng.
7) Sai, sửa là : b = a. SinB
 hoặc b = a cosC
8) Đúng.
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP 
 Bài 2 .
 GV vẽ hình.
 A
 ? 8
 B H C
 Bài 3 .
GV vẽ hình trên bảng phụ:
- Tính độ dài trung tuyến BV.
- GV gợi ý: + Trong D vuông CBN có CG là đường cao BC = a. Vậy BN và BC có quan hệ gì?
 G là trọng tâm D CBA , ta có điều gì ? Hãy tính BN theo a.
 Bài 4 .
 B
 C A
- GV kiểm tra bài làm của các nhóm. 
 Bài 1 .
GV vẽ hình lên bảng.
 A
 c h b
 c' b'
 B H C
a) Tính h, b, c biết:
 b' = 25 ; c' = 16.
 Tính:
b, a, c và c' biết:
 b = 12 ; b' = 6.
 Bài 5 .
 A
 H
 15
	16
 C B
Tính SABC = ?
- SABC được tính như thế nào ?
- GV gợi ý: Gọi độ dài AH là x (cm)
x > 0.
Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và các đoạn thẳng đã biết.
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải pt 
tìm x.
- GV: Có những bài tập hình muốn giải phải sử dụng các kiến thức đại số như tìm GTLN, GTNN, giải pt.
 Bài 2:
 Hạ AH ^ BC
DAHC có H = 900 ; C = 300.
Þ AH = .
D AHB có H = 900 , B = 450.
Þ D AHB vuông cân
Þ AB = 4 Þ Chọn B.
 Bài 3:
 Có BG. BN = BC2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay BG. BN = a2.
Có BG = BN Þ BN2 = a2
BN2 = a2 Þ BN = .
 Bài 4:
Có sinA = mà sin2 + cos2 = 1
 + Cos2A = 1
 Cos2A = 
Þ CosA = 
Có Â + B = 900 
Þ tanB = cotA = 
Þ Chọn b. .
 Bài 1:
a) h2 = b'.c' = 25. 16 = 400.Þh = = 20
 a = b' + c' = 16 + 25 = 41.
có: b2 = a. b' = 41. 25 
 Þ b =
 c2 = a.c' = 41. 16 Þ c = 
b) Có b2 = a. b' Þ a = 
 c' = a - b' = 24 - 6 = 18.
 c = .
 Bài 5:
Theo hệ thức lượng trong D vuông , ta có: 
 CA2 = AB. AH hay 152 = x(x+16)
Þ x2 + 16x - 225 = 0
 D' = 82 + 225 Þ = 17.
x1 = - 8 + 17 = 9 (TMĐK).
x2 = - 8 - 17 = - 25 (loại).
 Độ dài AH = 9 (cm).
Þ AB = 9 + 16 = 25 (cm).
Có CB = (cm).
Vậy: SABC = (cm2 ).
4. Củng cố: 
- GV y/c hs nhắc lại các kiến thức vừa ôn tập.
5. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập lại các khái niệm, định nghĩa, định lí của chương II và chương III.
- BTVN: 6, 7 ; 5, 6, 7, 8 .
Tuần 36:
Tiết 68:
Ngày soạn: /04/2011
Ngày day: /04/2011
ÔN TẬP HỌC KỲ II (tiết 2)
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận.
- Thái độ : Rèn ý thức trong học tập, rèn tính cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn tập các kiến thước trong chương II + chương III, làm các bài tập. Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
2. Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
3. Bài mới: 
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
ÔN TẬP LÍ THUYẾT THÔNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
 Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu (...) để được các khẳng định đúng.
a) Trong 1 đường tròn đường kính vuông góc với dây thì ...
b) Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau thì ...
c) Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì ...
- GV lưu ý: Trong các định lí này chỉ nói với các cung nhỏ.
d) Một đường thằng là 1 tiếp tuyến của 1 đường tròn nếu ...
e) Hai tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì ...
f) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ...
g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có 1 trong các điều kiện sau ....
 Bài 2: Cho hình vẽ:
 Hãy điền vào vế còn lại để được kết quả đúng:
a) Sđ AOB = ...
b) ... = Sđ AD
c) Sđ ADB = ....
 D
 E F
 M
	C
 A 
 B	
 x
d) Sđ FIC = ...
2) Sđ ... = 900.
 Bài 3: Hãy ghép một ô ở cột A với 1 ô ở cột B để được công thức đúng.
 (A) (B)
1) S (O; R) a) 
2) C (O; R) b) pR2.
3) l cung n0. c) 
4) S quạt tròn n0 d) 2pR
 e) 
- GV nhận xét , bổ sung.
 Bài 1:
HS trả lời miệng:
a) Đi qua trung điểm của dây và đi qua điểm chính giữa của cung căng dây.
b) - Cách đều tâm và ngược lại.
 - Căng hai cung bằng nhau và ngược lại.
d) - Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn.
 - Hoặc th/n hệ thức d = R.
 - Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
e) 
- Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là toạ độ phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là toạ độ phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua hai tiếp điểm.
f)
 trung trực của dây cung.
g)
 - Tổng 2 góc đối diện bằng 1800.
- Có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
- Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (có thể xác định được) điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
- Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc ỏ.
 HS1 điền bài tập 2:
a) Sđ AB
b) Sđ AMB hoặc BAx , hoặc Sđ ACB
c) Sđ (AB - EF)
d) Sđ (AB + FC)
e) Sđ MAB.
 bài 3.
 1 - b
 2 - d
 3 - a
 4 - e.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (23 ph)
 Bài 6 .
 	A B C	 
 D 
- GV gợi ý: Từ O kẻ OH ^ BC , OH cắt EF tại K.
- OH ^ BC ta có điều gì ?
 Bài 7 .
GV hướng dẫn HS vẽ hình:
 A
 D E
 B O C
a) CM BD. CE không đổi ?
- GV gới: Để CM BD. CE không đổi, ta cần chứng minh 2 tam giác nào đồng dạng ?
- Vì sao DBOD DOED ?
- Tại sao DO là phân giác góc BDE ?
 Bài 6:
 OH ^ BC Þ HB = HC = =2,5 (cm).
(đ/l quan hệ ^ giữa đ/k và dây).
Có: AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)
 DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn.
Mà DE = 3 cm Þ EK = DK - DE 
 = 6,5 - 3 = 3,5 (cm)
Mặt khác: OK ^ EF Þ KE = KF = 3,5
Þ EF = 2EK = 7 (cm).
Þ Chọn B. 7 cm.
 Bài 7:
 Chứng minh:
a) Xét D BDO và D COE có:
 B = C = 600 (D ABC đều).
 BOD + Ô3 = 1200
 OEC + Ô3 = 1200
Þ BOD = OEC
Þ DBDO DCOE (g.g)
Þ hay BD. CE = CO. BO
 (không đổi).
b) D BOD DCOE (c/m trên)
Þ mà CO = OB (gt)
Þ 
lại có B = DOE = 600
Þ D BOD DOED (c.g.c)
Þ D1 = D2 (2 góc tương ứng)
Vậy DO là phân giác góc BDE.
4. Củng cố
5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Ôn tâpk kĩ lý thuyết chương II + chương III.
- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 ; 14, 15 .
- Ôn các bước giải bài toán quỹ tích.
Tuần 37:
Tiết 69:
Ngày soạn: /05/2011
Ngày day: /05/2011
ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiết 3)
:A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này.
- Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
- Giáo viên : 
- Học sinh 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
2. Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
3. Bài mới:
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TỔNG HỢP (25 phút)
 Bài tập 15 .
 - GV hướng dẫn HS vẽ hình.
 A
 B C
a) Chứng minh BD2 = AC. CD
- Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng minh như thế nào ?
- Nhận xét về các góc của hai tam giác ABD và BCD.
b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.
- GV có thể hướng dẫn HS chứng minh cách 2:
 Có B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ)
Mà B2 = C2 (2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau).
Þ B1 = C1 Þ BCDE là tứ giác nt.
c) Chứng minh BC // DE
 BC // DE
 Ý
 ABC = BED (đồng vị).
- GV có thể hướng dẫn HS chứng minh:
 Tứ giác BCDE nt nên C3 = D2 (2 góc nt cùng chắn BE).
Mà C3 = B3 (cùng chắn BC)
Þ B3 = D2.
Mà B3 và D2 có vị trí so le trong nên
BC // DE.
 Bài 15: 1 HS đọc đề bài.
 HS nêu: 
a) Xét D ABD và D BCD có:
 D1 chung
 DAB = DBC (cùng chắn BC)
Þ D ABD DBCD (g - g)
Þ hay BD2 = AD. CD
 Có Sđ Ê1 = Sđ (AC - BC) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn).
 Có D1 = Sđ (AB - BC) (nt)
Mà AB = AC (gt) Þ AB = AC (định lí liên hệ giữa cung và dây).
Þ Ê1 = D1.
Þ Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc.
c) Tứ giác BCDE nt Þ BED+BCD=1800
Có ACB + BCD = 1800 (2 góc kề bù(.
Þ BED = ACB
Mà ACB = ABC (D ABC cân tại A).
Þ ABC = BED
Mà ABC và BED có vị trí đồng vị nên:
 BC // DE.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH,QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH (19 ph)
 Bài 12 .
Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R.
- Diện tích hình nào lớn hơn ? Vì sao ?
 Bài 13 .
 D
 E
 B C
- Trên hình điểm nào cố định, điểm nào di động ?
- Điểm D di động nhưng có tính chất nào không đổi ?
- KAD = ? Vì sao ?
- Vậy D di chuyển trên đường nào ?
* Xét giới hạn: 
 + Nếu A º C thì D ở đâu ?
 + Nếu A º B thì D ở đâu ?
Khi đó AB ở vị trí nào của (O) ?
GV lưu ý: Với câu hỏi của bài toán ta chỉ làm bước chứng minh thuận, có giới hạn. 
 Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D thì còn phải làm thêm bước chứng minh đảo và kết luận.
 Bài 15:
 Một HS đọc bài toán.
 Giải:
Gọi cạnh hình vuông là a Þ Chv = 4a.
Gọi bán kính hình tròn là R Þ Ctròn=2pR
Theo đầu bài ta có:
 4a = 2pR Þ a = 
Diện tích hình vuông là: a2 = = 
Diện tích hình tròn là: pR2.
Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là: < 1
Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.
 Bài 13 : HS đọc đề bài.
Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động.
 Sđ BC = 1200 Þ BAC = 600.
Mà D ACD cân tại A do AC = AD (gt)
Þ ADC = ACD = = 300.
Vậy điểm B luôn nhìn BC cố định dưới 1 góc không đổi bằng 300 nên D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC.
- Nêu A º C thì D º C.
- Nếu A º B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Vậy D º E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B).
- Khi A chuyển động trên cung lớn thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC (cung này cùng phía với A đối với BC).
4. Củng cố:
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Làm bài 16, 17 ; bài 10 , 11 .
- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II.