Bài giảng môn Toán Lớp 7 sách Chân trời sáng tạo - Bài 8: Tính chất 3 đường cao của tam giác

TRÒ CHƠI 
3 
1 
2 
LỰA CHỌN MẢNH GHÉP 
3 
1 
2 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
Câu 3: AD là đường phân giác của tam giác ABC. 
B. Sai 
A. Đúng 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
09 
08 
07 
06 
05 
04 
03 
02 
01 
00 
A 
C 
B 
D 
Câu 1: AM là đường trung tuyến của tam giác ABC 
B. Đúng 
A. Sai 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
09 
08 
07 
06 
05 
04 
03 
02 
01 
00 
Câu 2: Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC 
A. Sai 
B. Đúng 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
09 
08 
07 
06 
05 
04 
03 
02 
01 
00 
§8: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
1- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC: 
B 
A 
C 
D 
Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến 
 đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. 
Cho  ABC có : BD  AC 
=> BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác 
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
 Mỗi tam giác có ba đường cao. 
8 
Thực hành 1/SGK-Tr77: 
Vẽ đường cao AH, BK, CE của tam giác nhọn ABC 
9 
Vận dụng 1/SGK - Tr77: 
Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC 
b. Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh F của tam giác tù DEF 
10 
Quan sát hình vẽ ở thực hành 1, hãy cho biết các đường cao vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không? 
B 
A 
C 
I 
K 
F 
H 
 Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC 
2- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
 ĐỊNH LÝ : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm 
(điểm này gọi là trực tâm của tam giác đó). 
12 
Vị trí trực tâm nằm ở đâu so với tam giác nhọn ABC? 
Trực tâm nằm bên trong tam giác. 
13 
Vị trí trực tâm nằm ở đâu so với tam giác vuông ABC? 
Trực tâm trùng với đỉnh góc vuông. 
14 
Vị trí trực tâm nằm ở đâu so với tam giác tù ABC? 
Trực tâm nằm ngoài tam giác. 
15 
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 
Thực hành 2 – SGK/Tr78: 
Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S. 
Chứng minh: NS vuông góc với ML. 
Vậy NS vuông góc với ML 
Trong tam giác LMN, có: 
LP và MQ là hai đường cao. 
Do đó, S là trực tâm của tam giác. 
Suy ra, NS chính là đường cao còn lại của tam giác LMN. 
16 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
Vận dụng 2 – SGK/Tr78: Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H. Tìm trực tâm của tam giác HBC, HAB, HAC. 
Trực tâm của tam giác HAC là đỉnh B. 
Trực tâm của tam giác HBC là đỉnh A. 
Trực tâm của tam giác HAB là đỉnh C. 
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VỀ NHÀ 
+ HS ôn lại kiến thức của bài. 
+ Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4 – SGK/Tr78 
LUYỆN TẬP 
§8: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC 
Câu hỏi 1: Trong tam giác, đo ạn vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện được gọi là : 
A. Đường cao 
C. Đường trung tuyến 
B. Đường trung trực 
D. Đường phân giác 
Câu hỏi 2: Ba đường cao của tam giác đi qua mấy điểm? 
B. 1 
C. 2 
A. 0 
D. 3 
D. Trực tâm 
B. Trung tâm 
A. Trọng tâm 
C. Giao tâm 
Câu hỏi 3: Giao điểm của ba đường cao trong tam giác được gọi là gì? 
Câu hỏi 4: Ba đường cao của tam giác ABC đồng quy tại điểm nào? 
C. H 
B. I 
A. L 
D. K 
Câu hỏi 5: Trực tâm của tam giác vuông: 
D. Trung điểm của cạnh huyền 
B. Nằm bên trong tam giác 
A. Nằm bên ngoài tam giác 
C. Trùng với đỉnh góc vuông 
Bài 1 - SBT/Tr63 
Trong hình bên. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm. 
Gọi M là giao điểm của AC và BD. 
Xét tam giác MAB, ta có: 
E là giao điểm của hai đường cao AD và BC. 
=> E là trực tâm của tam giác MAB. 
=> EK là đường cao thứ ba ứng với cạnh AB 
=> EK đi qua M 
Vậy AC, EK và BD cùng đi qua một điểm M 
LUYỆN TẬP 
Bài 1 – SGK/Tr78: 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB. 
Tam giác HBN có: 
 BM và NA là hai đường cao cắt nhau tại C 
=> C là trực tâm của tam giác HBN 
=> CH vuông góc với NB. 
Bài 2 – SBT/Tr63: 
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d//BC 
Ta có: ΔAMB=ΔAMC (c.c.c) 
=> AM vuông góc với BC 
Mà AM vuông góc với d 
Vậy d//BC 
Bài 3 – SBT/Tr63: 
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Vẽ hai đường cao AE và AF của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh góc EAF 
* Xét ΔBAC cân tại A có đường cao AE 
=> AE cũng là đường phân giác 
* Tương tự với ΔCAD 
Mà 
hay 
Vậy góc EAF vuông 
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 
Bài 4 – SBT/Tr63: 
Cho tam giác ABC có Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB. 
Ta có: H là giao điểm của hai đường cao AE và BF. 
Trong tam giác vuông ABE ta có: 
Trong tam giác vuông BAF ta có: 
Trong tam giác vuông BAF ta có: 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
+ Xem lại các nội dung của bài học. 
+ Làm phiếu bài tập tự luận. 
+ Đọc trước bài mới. 
GIAO VIỆC VỀ NHÀ