Bài giảng môn Toán Lớp 7 sách Chân trời sáng tạo - Bài 9: Tính chất 3 đường phân giác của tam giác

TÍNH CHAÁT 
BA ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC 
CUÛA TAM GIAÙC 
Baøi 9 : 
Đặt vấn đề: 
 Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau. 
 Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau . 
 Có tất cả mấy địa điểm như vậy? 
1 
2 
A 
B 
C 
- Vẽ ABC . 
- Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M 
1. Đường phân giác của tam giác: 
§9 . TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
Tiết : 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
130 
140 
150 
160 
170 
180 
0 
180 
170 
160 
150 
140 
130 
120 
110 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
O 
2 
1 
* VÏ tia ph©n gi¸c b»ng TH­ Ớ c ®o ®é: 
C 
B 
A 
C 
A 
B 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
2 
1 
* VÏ tia ph©n gi¸c b»ng TH­ Ớ c hai lÒ: 
A 
C 
B 
t 
2 
1 
* VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BẰNG COMPA : 
A 
B 
C 
M 
1 
2 
- Vẽ ABC. 
- Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M 
Khi đó: AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của  ABC . 
1. Đường phân giác của tam giác: 
§6 . TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
Bài tập: Ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đoạn thẳng AM có là đường phân giác của tam giác không? Vì sao? 
A 
C 
B 
M 
1 
2 
M 
B 
C 
A 
B 
M 
C 
A 
Thực hành SGK-Tr79: 
Vẽ đường phân giác GM, EN, FP của tam giác EFG. 
Vận dụng 1/SGK-Tr79 : 
a. C/m:  MAH =  MA 
b. C/m: M cách đều AB và AC 
C 
B 
A 
F 
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác? 
D 
E 
* Mỗi tam giác có 3 đường phân giác. 
Ba đường phân giác trong tam giác có tính chất gì? 
D 
C 
B 
A 
F 
E 
A 
B 
C 
K 
F 
H 
I 
E 
L 
2 . Tính chất ba đường phân giác của tam giác : 
Các em có nhận xét gì về các khoảng cách từ điểm I đến ba cạnh của  ABC? 
* Định lý : Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. 
A 
B 
C 
K 
F 
H 
I 
E 
L 
2 . Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
Hình a) 
Bài tập: 
 Trong các hình sau điểm I nào chính là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác 
Hình b) 
Hình c) 
A 
C 
B 
I 
. 
Hình d) 
A 
C 
B 
M 
I 
. 
M 
P 
N 
I 
. 
D 
F 
E 
I 
. 
Thực hành 2: 
Cho tam giác LMN có hai đường phân giác LP và MQ cắt 
nhau tại S. 
Chứng minh: góc LNS = góc MNS 
Quay lại vấn đề: 
 Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau. 
 Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau . 
 Có tất cả mấy địa điểm như vậy? 
1 
2 
 Vậy địa điểm cần tìm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. 
1 
2 
X 
. 
A 
B 
C 
2 
1 
Vận dụng 2/SGK-Tr 81: 
Tìm vị trí đặt trạm quan sát để nó cách đều 3 cạnh của 
tường rào hình tam giác. 
Höôùng daãn veà nhaø 
 - Lµm BTVN 
 - ChuÈn bÞ néi dung LuyÖn tËp 
 - H ọc thuộc định lý, tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân 
LUYỆN TẬP 
TÍNH CHAÁTBA ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC 
CUÛA TAM GIAÙC 
Baøi 9 : 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
TRẮC NGHIỆM (nhanh) 
 Câu 1 : Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đều ... của tam giác đó". 
A 
Ba đỉnh 
B 
Ba cạnh 
C 
Hai đỉnh 
01 
02 
03 
04 
05 
06 
07 
08 
09 
10 
Câu 2 : Cho tam giác cân tại A, M là trung điểm BC. Khi đó AM là: 
B 
Đường cao 
C 
Đường phân giác 
D 
Cả 3 đáp án trên 
01 
02 
03 
04 
05 
06 
07 
08 
09 
10 
A 
Đường trung tuyến 
Câu 3 : Cho tam giác cân tại A, AK là đường trung tuyến của tam giác, lấy D bất kì trên AK. Khi đó BCD là tam giác gì? 
A 
Tam giác vuông. 
. 
C 
Tam giác đều. 
B 
Tam giác cân. 
D 
Tam giác vuông cân. 
01 
02 
03 
04 
05 
06 
07 
08 
09 
10 
Câu 4 : Giao điểm của 3 đường phân giác là: 
B 
Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác 
A 
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác 
01 
02 
03 
04 
05 
06 
07 
08 
09 
10 
Bài 3 - Sgk/Tr83  Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt tia BC tại H. C/m: H là trung điểm của BC. 
Gợi ý: 
BM và CM lần lượt là tia phân giác của góc B, suy ra AM là tia phân giác của góc A. 
Chứng minh:  BAH =  CAH (c.g.c) 
=> BH = CH 
=> H là trung điểm của BC 
Bài 4 – SGK/Tr83:  
Giải: 
Trong  EDF có EI, DI lần lượt là tia 
 phân giác của góc E và góc D và 
cắt nhau tại I. 
suy ra FI là tia phân giác của góc F. 
góc MIE = IEF (slt) 
=> góc MIE = góc IEF 
=>  MIE cân tại M 
Tương tự ta có NI = NF 
Vậy ME + NF = MI + NI = MN 
Bài 6 – SGK/Tr83:  
Hướng dẫn: 
- Vẽ 2 đường phân giác của  ABC cắt nhau tại I 
- Giao điểm I đó chính là điểm cần tìm. 
Höôùng daãn veà nhaø 
 - Lµm phiếu bài tập 
 - Đọc trước bài mới. 
 - Xem lại các nội dung của bài học.