Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Tiết 21, Bài 3: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau - Năm học 2018-2019 - Đỗ Thị Tuyết

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO 
 VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI GIỜ HỌC 
SINH HỌAT CM QUA NGHIÊN CỨU BÀI HỌC 
Năm học : 2018 – 2019 
Giáo viên :Đỗ Thị Tuyết 
MÔN: TOÁN 9 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
- Em hãy cho biết dạng đồ thị của hàm số 
 y = ax + b (a # 0)? 
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a # 0 ) ta cần xác định bao nhiêu điểm? 
 -Nêu nhận xét về góc tạo bởi đường thẳng 
 y = ax + b (a # 0) với trục Ox? 
 ? Nếu các đường thẳng có hệ số góc a bằng nhau thì các góc tạo bởi các đường thẳng đó với trục Ox như thế nào? 
Trong 1 mặt phẳng hai đường thảng bất kì có mấy vị trí tương đối? 
3 
y 
O 
x 
Khi nµo th× 2 ®­êng th¼ng 
y=ax+b(a 0 ) vµ y=a’x+b’(a’ 0 ) song song víi nhau? Trïng nhau? C¾t nhau? 
Tiết 21 : § 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
 A. Hoạt động khởi động 
	Nhóm 1;3;5: 
Vẽ đồ thị hàm số y =-0,5x + 3 và y =-0,5x - 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ ? 
 Nhóm 2;4;6: 
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và 
 y = 2x - 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ ? 
Hoạt động nhóm (thời gian 7’) 
6 
y 
x 
O 
3 
1 
y = -0.5x + 3 
 -2 
y = -0,5x -2 
- 1 
- 4 
Trả lời : 
. 
6 
2 
3 
4 
5 
Giải thích vì sao hai đường thẳng y = -0,5x+ 3 
 và y = - 0,5x – 2 song song với nhau? 
Hai đường thẳng y =-0,5x+ 3 
và y = -0,5x – 2 có cùng hệ 
số góc a = -0,5 nên góc tạo bởi hai đường thẳng này với trục Ox bằng nhau. 
Mà các góc này ở vị trí đồng vị nên đường thẳng 
y = -0,5x +3 song song với đường thẳng y = -0,5x – 2 
Nhận xét vị trí tương đối của 2 đg thẳng? 
B, HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
7 
y 
x 
O 
3 
y = 2x + 3 
-2 
y = 2x -2 
- 1,5 
Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau? 
1 
Quan sát đồ thị 2 hàm số. 
 Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của 2 đg thẳng đó? 
8 
y 
x 
O 
3 
 y = 2x + 3 
-2 
y = 2x -2 
- 1,5 
Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 có cùng hệ số góc 
 a = 2 nên các góc tạo bởi các đường thẳng này với trục Ox bằng nhau. 
1 
Trả lời : 
Mà các góc này ở vị trí đồng vị nên đường thẳng 
 y = 2x +3 song song với 
đường thẳng y = 2x – 2 
Hai đường thẳng: 
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) song song với nhau khi và chỉ khi 
: a = a’ và b b’ 
Hai đường thẳng : 
 y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) trùng nhau khi và chỉ khi : 
a = a’ và b = b’ 
nào? 
nào? 
1. Đường thẳng song song, đường thẳng trùng nhau: 
Tiết 21 : § 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
Hai đường thẳng 
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) 
 + Song song với nhau a = a’, b ≠ b’ 
 + Trùng nhau a = a’, b = b’ 
Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng. 
 1/ Đường thẳng song song với đường thẳng 
 y = -0,5x + 2 là: 
A. y = 0,5x + 2 
B. y = - 0,5x + 1 
C. y = - 0,5x + 2 
D. y = 3x + 2 
Bài tập: 
 Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng. 
2 / Cho hai hàm số bậc nhất y = 5x + 3 và 
y = 5x + b. Giá trị của b để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng trùng nhau là: 
A. b ≠ 3 
B. b ≠ - 3 
C. b = - 3 
D. b = 3 
Bài tập: 
2: Vẽ đồ thị của hai hàm số 
y = -x+ 2; y = 0,5x -1; trên cùng 1 mp tọa độ 
Trả lời : 
Đồ thị hàm số y = - x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;2) và (2;0) 
Đồ thị hàm số y = 0,5x - 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;-1) và (2;0) 
y = 0,5x - 1 
2 
3 
4 
-2 
-3 
-4 
-1 
1 
2 
-2 
3 
-3 
4 
-1 
x 
y 
O 
y = -x + 2 
. 
. 
. 
. 
Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) 
và đường thẳng y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) 
 cắt nhau khi và chỉ khi nào ? 
Quan sát đồ thị 
và nhận xét vị trí tương đối của 
 2 đường thẳng? 
Hai đường thẳng này cắt nhau 
1. Đường thẳng song song 
2. Đường thẳng cắt nhau 
 Hai đường thẳng 
 y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a a’ 
Tiết 21 : § 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
Bài tập 3: Tìm các cặp đường thẳng song song và cắt nhau trong các đường thẳng sau: 
y = 0,5x+ 2; y = 0,5x -1; y = 1,5x+2 
Trả lời : Các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng trên là: 
 y = 0,5x+ 2 và y = 0,5x -1; 
 Các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng trên là: 
1) y = 0,5x+ 2 và y = 1,5x+ 2 
2) y = 0,5x -1 và y = 1,5x+2 
HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI (2’) 
y = 0,5x - 1 
2 
3 
4 
-2 
-3 
-4 
-1 
1 
2 
-2 
3 
-3 
4 
-4 
-1 
x 
y 
O 
y = 1,5x + 2 
. 
. 
. 
. 
. 
y = 0,5x + 2 
d1 
d2 
d3 
2 
3 
4 
-2 
-3 
-4 
-1 
1 
2 
-2 
3 
-3 
4 
-1 
x 
y 
O 
y = 1,5x + 2 
. 
. 
. 
y = 0,5x + 2 
Hai đường thẳng d1 và d3 trên cắt nhau tại đâu? 
2 
. 
Hai đường thẳng d1 và d3 cắt nhau tại điểm có tung 
độ bằng 2 
d1 
d3 
1. Đường thẳng song song 
2. Đường thẳng cắt nhau 
 Hai đường thẳng: 
 y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’( a’ 0 ) 
 cắt nhau a a’ 
 * Chú ý : Khi a a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. 
Tiết 21 : § 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
Vị trí tương đối 
 của hai đường thẳng 
(d): y = ax+b (a ≠0) và 
(d’): y = a’x+b’( a’≠0) 
(d) // (d’) 
(d)  (d’) 
(d) cắt (d’) 
(d) cắt (d’) tại điểm có tung độ = b 
b= b’ 
Tóm lại: 
Bài tập : 
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng : 
 1) Hai đường thẳng y = -3x + 2 và y = -x + 5 
 A. song song với nhau 
 B. cắt nhau	 
 C. trùng nhau 
≠ 
≠ 
 2) Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + 3 cắt đường thẳng y = -2x - 1 khi và chỉ khi: 
 A. a = -2 B. a -2	 
 C. a -2x	 D. a -2 và a 0 
≠ 
≠ 
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ! 
CHÚC QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM 
SỨC KHỎE VÀ VUI VẺ!!! 
Tiết 22 : § 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
1/ Đường thẳng song song: 
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) 
 và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) 
+Song song với nhau a = a’, b ≠ b’ 
+Trùng nhau a = a’, b = b’ 
2/ Đường thẳng cắt nhau : 
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và 
 đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) 
cắt nhau a ≠ a’ 
3; Ví dụ áp dụng: 
Cho hai hàm số bậc nhất: 
y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: 
a) Hai đường thẳng cắt nhau 
b) Hai đường thẳng song song với nhau. 
Chú ý : Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường 
thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng 
cắt nhau tại một điểm trên trục tung có 
tung độ là b. 
a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a a’, tức là 
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi , tức là 
Với 
Kết hợp với điều kiện trên, ta có 
... 
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: 
 Hai đường thẳng cắt nhau 
b) Hai đường thẳng song song với nhau 
Điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất: 
3. Ví dụ áp dụng ( Hoạt động nhóm 5’) 
Điền vào chỗ trống trong các câu sau để có lời giải đúng: 
Kết hợp với điều kiện trên, ta có 
. 
. 
≠ 
.. 
Giải : 
a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a a’, tức là 
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi , tức là 
Với 2m = m + 1 
Kết hợp với điều kiện trên, ta có 
... 
2m m + 1 
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m+1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: 
 Hai đường thẳng cắt nhau 
b) Hai đường thẳng song song với nhau 
Điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất: 
3. Ví dụ áp dụng 
≠ 
≠ 
Kết hợp với điều kiện trên, ta có 
. 
m 0, m -1 và m 1 
≠ 
≠ 
≠ 
a=a’ và b b’ 
 ≠ 
. 
2m = m + 1 và 3 
m=1 là giá trị cần tìm 
≠ 
 ≠ 2 
.. 
Giải : 
m 1 
m = 1 
Tiết 22 : § 3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
1/ Đường thẳng song song: 
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) 
 và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) 
+Song song với nhau a = a’, b ≠ b’ 
+Trùng nhau a = a’, b = b’ 
2/ Đường thẳng cắt nhau : 
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và 
 đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) 
cắt nhau a ≠ a’ 
4/ Cách tìm tọa độ giao điểm 
của 2 đg thẳng cắt nhau: 
Tìm tọa độ gđ của 2 đt 
(d) y = -3x + 1 và 
(d’)y = x- 3 
Chú ý : Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường 
thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng 
cắt nhau tại một điểm trên trục tung có 
tung độ là b. 
Giải: 
Vì -3#1 nên(d) và (d’) cắt nhau. 
Gọi M(x 0 ;y 0 ) là gđ của (d) và (d’). 
Vì M thuộc (d) nên y 0 = -3x 0 + 1 (1) 
Vì M thuộc (d’) nên y 0 = x 0 - 3 (2) 
 Từ (1) và (2) ta có:-3x 0 + 1 = x 0 - 3 
 x 0 = 1 
Thay vào (2) ta được y 0 = -2 
Vậy tọa độ gđ của 2 đg thg là 
M(1; -2) 
* Nhận xét: (SHD/47) 
BÀI TẬP : 
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau : 
 a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2 c) y = 0,5x – 3 
 d) y = x – 3 e) y = 1,5x – 1 g) y = 0,5x + 3 
Hoạt động nhóm : thời gian 3’ 
+ Nhóm 1; 3; 5 tìm ba cặp đường thẳng cắt nhau 
+ Nhóm 2; 4; 6 tìm các cặp đường thẳng song song với nhau 
BÀI TẬP : 
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau : 
 a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2 c) y = 0,5x – 3 
 d) y = x – 3 e) y = 1,5x – 1 g) y = 0,5x + 3 
Giải: 
+ Ba cặp đường thẳng cắt nhau là : 
y = 1,5x + 2 và y = x + 2 , 
y = x + 2 và y = 0,5x – 3, 
y = x – 3 và y = 1,5x – 1 
+ Các cặp đường thẳng song song với nhau là : 
 y = 1,5x + 2 và y = 1,5x -1 
 y = x + 2 và y = x – 3 
 y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3 
Có thể em chưa biết ? 
Hai đường thẳng y = a x + b (a ≠ 0) 
 và y = a’ x + b’ (a’ ≠ 0) 
vuông góc với nhau khi và chỉ khi a . a’ = -1 
* Ví dụ: và 
 là hai đường thẳng vuông góc với nhau. 
 Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, tr ùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. 
Bài tập : (SHD) 
 và 18,19 (SBT) 
Hướng dẫn 
 về nhà 
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ! 
CHÚC QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM 
SỨC KHỎE VÀ VUI VẺ!!! 
32 
y 
x 
O 
3 
1 
y = 2x + 3 
 -2 
y = 2x -2 
- 1 
- 1,5 
Kết quả bài nhóm 1,3,5 
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và (-1,5;0) 
Đồ thị hàm số y = 2x - 2 là một 
đường thẳng đi qua hai điểm 
(0;- 2) và (1;0) 
. 
33 
y 
x 
O 
3 
1 
y = -0.5x + 3 
 -2 
y = -0,5x -2 
- 1 
- 4 
Kết quả bài nhóm 2,4,6 
Đồ thị hàm số y = -0,5x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và (6;0) 
Đồ thị hàm số y = -0,5x - 2 là một 
đường thẳng đi qua hai điểm 
(0;- 2) và (-4;0) 
. 
6 
2 
3 
4 
5