A/ MỤC TIÊU:
1/ Học sinh nắm được bất đẳng thức tam giác.
2/ Có kỹ năng so sánh các cạnh của tam giác, đồng thời giải được các bài toán đơn giản về bất đẳng thức tam giác.
3/ Cẩn thận, chính xác trong áp dụng, lôgíc trong chứng minh.
B/ PHƯƠNG TIỆN:
1/ Giáo viên:Bảng phụ vẽ hình 18 sgk/62.
2/ Học sinh: Đdht
C/ TIẾN TRÌNH:
Ngày soạn: 2/23/3/09 Ngày giảng:3/24/3/09 Tiết 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. A/ MỤC TIÊU: 1/ Học sinh nắm được bất đẳng thức tam giác. 2/ Có kỹ năng so sánh các cạnh của tam giác, đồng thời giải được các bài toán đơn giản về bất đẳng thức tam giác. 3/ Cẩn thận, chính xác trong áp dụng, lôgíc trong chứng minh. B/ PHƯƠNG TIỆN: 1/ Giáo viên:Bảng phụ vẽ hình 18 sgk/62. 2/ Học sinh: Đdht C/ TIẾN TRÌNH: Hoạt động1:Bất đẳng thức tam giác: Gv cho học sinh giải ?1/61. Học sinh dùng com pa để vẽ. (Không thể vẽ được tam giác có các cạnh bằng 1;2;4 cm) ? Vậy theo em, khi nào thì ta vẽ được? -Gv nêu định lý như sgk/61. ?Theo nội dung định ly,ù với tam giác ABC ta có các bất đẳng thức nào? -Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý. -Gv nêu cách chứng minh định lý, ta sẽ c/m 1 đẳng thức, hai đẳng thức còn lại giải tương tự. ? Ta đã có cách nào để so sánh hai đoạn thẳng (hai cạnh trong một tam giác)? (HS: Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn) ? Ta đã có BC là 1 cạnh, vậy ta so sánh cạnh đó với cạnh thứ 2 như thế nào? Thoã mãn điều kiện gì? (HS: bằng AB + AC) ?Vậy làm thế nào để xuất hiện cạnh thứ 2? HS: Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC) GV treo bảng phụ hình 18 1/Bất đẳng thức tam giác: D Định lý:sgk/61. A // B C GT : ABC Chứng minh: Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối DC ta có tam giác BDC ? Để chúng minh AB + AC > BC ta chứng minh điều gì? (HS: BD > BC) ? Để c/m BD > BC ta chứng minh điều gì? ? Em nào chứng minh được? (Nếu HS không c/m được, gv có thể gợi ý cho hs theo hệ thống câu hỏi sau) ?Có nhận xét gì về tia CA? (HS: Nằm giữa hai tia CB và CD) ? Ta suy ra được điều gì? (HS: BCD = BCA + ACD) Từ đó cho biết quan hệ các góc BCD và ACD. (HS: BCD > ACD) ? BDC bằng góc nào? Vì sao? ? Ta suy ra điều gì? Sau khi chứng minh xong định lý, gv nhấn mạnh: ? Khi cho tam giác ABC, ta sẽ có ngay điều gì? Gv nhấn mạnh và chốt lại. Hoạt động 3:Củng cố - Luyện tập. Gv cho học sinh giải ?3. Vì 1+2=3<4 nên không có tam giác có độ dài các cạnh trên. BTVN: 15, 16, 17 Sgk/63 Trong tam giác BCD ta có: Do điểm A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên: Þ BCD = BCA + ACD Þ BCD>ACD. Mặt khác ∆ ACD cân ở A nên: ACD = ADC = BDC. Từ (1) và (2) Þ BCD > BDC. Þ AD > BC Þ AB +AC=DB > BC. Þ AB +AC > BC. Vậy: Cho Þ AC+BC >AB. Þ AB+BC >AC 3. Luyện tập: Bài 15/63. .a/ 2+3 = 5 < 6 vậy không có tam giác nào b/ 2+4=6=6 vậy không có tam giác nào c/ 3+4=7>6 có tam giác
Tài liệu đính kèm: