Bài soạn môn Đại số lớp 7 - Tiết 65: Nghiệm của đa thức một biến

Tiết: 65 
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I . MỤC TIÊU: 
* Kiến thức: - HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.
* Kĩ năng: - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (Chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không)
	- HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm  hoặc không có nghiệm, số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II . CHUẨN BỊ:
	Giáo viên:Bảng phụ ghi ,, bài tập 54, 55 Sgk, phiếu học tập.
	Học sinh: Oân tập “quy tắc chuyển vế” (Toán 6). Bảng nhóm.
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Oån định lớp: (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ: (7ph)
H 1: Chữa bài 42 tr 15 SBT
Kết quả: A(x) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 9
	 A(1) = 2.15 – 3.14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 + 9 
 A(1) = 2 – 3 – 4 + 5 – 9 + 9 = 0
3. Bài mới(2ph)
 - Giới thiệu bài: ĐVĐ: Trong bài toán bạn vừa làm, ta thấy có thể có giá trị của biến làm cho giá trị của đa thức bằng 0. Giá trị đặc biệt đó gọi là gì của đa thức ? Có phải đa thức nào cũng có giá trị đặc biệt của biến như vậy không? Tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu vấn đề đó qua bài “Nghiệm của đa thức một biến”
-Tiến trình bài giảng:	
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
8ph
15ph
11ph
HĐ 1: Nghiệm của đa thức một biến:
GV: nêu bài toán tr 47 SGK
Hỏi:Hs(Tb) hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? 
GV: Công thức chuyển từ độ C sang độ F:
GV: thay C = 0 vào công thức, yêu cầu HS tính F.
GV: Trong công thức trên, thay F bằng x, ta có:
 (x – 32) = x - 
xét đa thức: P(x) = x - 
khi nào P(x) có giá trị bằng 0?
GV: ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)
Hỏi:Hs(Tb-K): khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x)?
GV: đưa khái niệm nghiệm của đa thức lên bảng.
GV: trở lại đa thức A(x) trong kiểm tra bài cũ, tại sao x= 1 là nghiệm của đa thức A(x)?
HĐ 2: Ví dụ
Hỏi:Hs(Tb-K): Tại sao x = - là nghiệm của đa thức P(x) ?
H: hãy tìm nghiệm của đa thức 
Q(x) = x2 – 1? 
Hỏi:Hs(Tb-K): hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)?
GV: vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
GV: nêu Chú ý tr 47 SGK, yêu cầu HS đọc lại.
GV: yêu cầu HS làm 
H: Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào?
GV: yêu cầu HS làm tiếp 
Hỏi:Hs(Tb-K): làm thế nào để biết trong mỗi số đã cho số nào là nghiệm của đa thức ?
GV: yêu cầu HS lên bảng trình bày
Hỏi:Hs(Tb): có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ? 
GV: yêu cầu HS lên bảng trình bày câu b.
Hỏi:Hs(Tb-K): Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không?
Luyện tập – Củng cố:
GV: khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x)?
Bài 54 tr 48 SGK
GV: nêu bài 54 tr 48 SGK
GV: gọi 2 HS lên bảng giải
HS: nhận xét
Bài 54 tr 48 SGK
GV: nêu bài 55 tr 48
GV: gọi hai HS khác lên bảng trình bày lời giải.
GV: nhận xét
HS: Nước đóng băng ở 00C.
HS: tính F và trả lời bài toán 
 (F – 32) = 0
 F = 32
HS:P(x) = 0 khi x = 32
HS: nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0, ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x).
HS: nhắc lại khái niệm vài lần.
HS: vì tại x = 1đa thức A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0.
HS: trả lời 
HS: tìm nghiệm và giải thích 
HS: G(x) không có nghiệm vì không có giá trị nào của x để G(x) = 0.
HS: có thể có một nghiệm, hai nghiệm  hoặc không có nghiệm.
HS: đọc phần Chú ý
HS: thay số đó vào x, nếu giá trị cảu đa thức tính được bằng 0 thì số đó là nghiệm của đa thức .
HS: lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đ thức rồi tính giá trị của đ thức. 
HS: lên bảng trình bày 
HS: có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x.
HS: lên bảng trình bày.
HS: Đa thức Q(x) không còn nghiệm nào nữa.
HS: trả lời như SGK.
HS: cả lớp làm vào vở
HS: 2 em lên bảng trình bày 
HS: nhận xét
HS: 2 em lên bảng trình bày, HS cả lớp làm vào vở.
HS: nhận xét
1. Nghiệm của đa thức một biến:
xét đa thức: P(x) = x - 
P(32) = 0, ta nói 32 là nghiệm của đa thức P(x).
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0, ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x).
2. Ví dụ:
Cho đa thức P(x) = 2x + 1 
P(-) = 2.(- ) + 1= 0
 x = - là nghiệm của P(x)
Đa thức : Q(x) = x2 – 1
Q(x) có nghiệm x = 1 và x= -1,
vì Q(1) = 0 và Q(-1) = 0
Cho đa thức G(x) = x2 + 1
G(x) không có nghiệm vì x2 0 với mọi x x2 + 1 1 > 0 với mọi x 
Chú ý (tr 47 SGK)
M(2) = 23 –4.2 = 0
M(0) = 03 – 4.0 = 0
M(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0
Vậy x = 2; x = 0; x= -2 la các nghiệm của đa thức M(x).
P(x) = 2x + 
P() = 2. + = 1
P() = 2. + = 1
P(-) = 2. (-) + = 0
KL: x = -là nghiệm của đa thức P(x)
Cách khác: 2x + = 0
 2x = - 
 x = - 
Q(x) = x2 – 2x – 3
Kết quả: Q(3) = 0; Q(1) = -4; 
Q(-1) =0
Vậy x = 3; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x). 
Bài 54 tr 48 SGK
a) x = không phải là nghiệm của P(x) vì P() = 5. + 
 P() = 1
b) Q(x) = x2 – 4x + 3
 Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0
 Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0
x= 1 và x = 3 là các nghiệm của đa 
thức Q(x).
Bài 55 tr 48 SGK:
P(y) = 0 Þ 3y + 6 = 0 
3y = -6 Þ y = -2
y4 0 với mọi y
y4 + 2 2 > 0 với mọi y
	 Q(x) không có nghiệm
4. Hướng dẫn về nhà: (1ph)
-Làm bài tập 56 tr 48 SGK và bài 43, 44, 46, 47 tr 15, 16 SBT.
Nhắc nhở HS: Tiết sau ôn tập chương IV . HS làm các câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập 57, 58 tr 49 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: