Bài soạn môn Hình học 7 - Tiết 57, 58

Giảng: Tuần 32
Tiết 57: tính chất ba đường phân giác
của tam giác
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác.
- Kỹ năng : + HS tự chứng minh được định lí: "Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy".
 + Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí Tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS Biết áp dụng định lí này vào bài tập.
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1. GV: + Bảng phụ, một tam giác bằng bìa , Thước hai lề, ê ke, com pa .
2.HS : + Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác của một góc, Tam giác cân.
 + Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình.
 + Thước hai lề, ê ke, com pa.
C. Tiến trình dạy học: 
1. Tổ chức: 7A.
 7B 
2. Kiểm tra: 
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
Chứng minh MB = MC.
3. Bài mới: 
Hoạt động của gv
GV vẽ tam giác ABC , vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đướng phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
GV trở lại bài toán HS đã chứng minh hỏi: Qua bài toán, em cho biết trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác ?
GV yêu cầu HS đọc tính chất của tam giác cân .
GV: Một tam giác có mấy đường phân giác ?
Hoạt động của hs
1. Đường phân giác của tam giác 
HS vẽ hình vào vở theo GV:
Một HS đọc tính chất này.
HS: Một tam giác có ba đường phân giác xuất phát từ ba đỉnh của tam giác.
GV yêu cầu HS thực hiện ?1.
GV cùng làm với HS
- Có nhận xét gì về ba nếp gấp này ?
Điều đó thể hiện tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Yêu cầu HS đọc định lí tr.72 SGK.
Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I.
Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
- GV yêu cầu HS làm ?2 viết GT, KL của định lí.
- Hãy chứng minh bài toán.
 GV gợi ý:
I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì ?
I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì ?
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
?1. HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị, gấp hình xác định ba đường phân giác của nó.
HS: Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm.
Một HS đọc định lí SGK.
GT
ABC ,BE là phân giác của góc B
CF là phân giác của góc C,BE cắt CF tại I ,IH ^ BC ; IK ^ AC ; IL ^ AB
KL
AI là tia phân giác của góc A
 IH = IK = IL.
Chứng minh
(HS trình bày như phần chứng minh ở tr.72 SGK).
Củng cố - luyện tập 
GV: Phát biểu định lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
GV yêu cầu HS làm bài tập 36 tr.72 SGK.
GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên bảng phụ.
- Hãy nêu GT, KL của bài toán.
 GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán.
- GV phát phiếu học tập bài tập 38 tr.73 SGK.
- Hai HS phát biểu lại định lí.
Bài 36 SGK.
HS viết GT, KL
GT
DEF ,I nằm trong 
 IP ^ DE ; IH ^ EF ; IK ^ DF
 IP = IH = IK
KL
I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác
Chứng minh
Có I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF.
Có IP = IH (gt) ị I thuộc tia phân giác của góc DEF.
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc EDF và DFE.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác.
- HS làm bài tập 38 SGK theo nhóm.
4.Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc định lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác và Tính chất tam giác cân tr. 71 SGK.
- Bài tập về nhà: số 37, 39, 43 (tr.72, 73 SGK)
 số 45, 46 (tr.29 SBT).
Giảng:
Tiết 58: luyện tập
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các định lí về Tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
 - HS thấy được ứng dụng thực tế của Tính chất ba đường phân giác của tam giác, của một góc.
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1. GV: + Bảng phụ ,Thước thẳng, ê ke, com pa, thước hai lề, phấn màu.
 + Phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS.
2. HS : + Ôn tập các định lí về Tính chất tia phân giác của một góc, tính chất3 đường phân giác của tam giác, Tính chất tam giác cân, tam giác đều.
 + Thước hai lề, ê ke, com pa. 
C. Tiến trình dạy học: 
1. Tổ chức: 7A..
 7B.
2. Kiểm tra:
Phát biểu T/c 3 đường phân giác của tam giác? Chữa bài tập 3acSGK tr73.
3. Bài mới:
Hoạt động của gv
- GV đưa đầu bài 40 SGK tr73 (BP)
Trọng tâm của tam giác là gì ? Làm thế nào để xác định được G ?
- I được xác định như thế nào ?
- Tam giác ABC cân tại A, vậy phân giác AM của tam giác đồng thời là đường gì ?
- Tại sao A, G, I thẳng hàng ?
Bài 42 SGK tr73: Chứng minh định lí:
Nếu tam giác có 1 đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
GV hướng dẫn HS vẽ hình:
Kéo dài AD 1 đoạn DE = DA
- Gợi ý HS phân tích bài toán:
ABC cân Û AB = AC
 í
 CE = AC
 í
 CAE cân
 í
 = 
 ( ADB = EDC)
- Yêu cầu HS chứng minh theo cách khác.
Hoạt động của hs
Bài 40 .
GT
ABC: AB = AC ,G là trọng tâm 
I là giao điểm 3 đường phân giác
KL
A, G, I thẳng hàng 
Chứng minh:
Vì tam giác ABC cân tại A nên phân giác AM của tam giác đồng thời là trung tuyến (tính chất tam giác cân).
- G là trọng tâm của tam giác nên G thuộc AM (vì AM là trung tuyến), I là giao của các đường phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM (vì AM là phân giác) ị A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM.
Bài 42 .
GT
ABC, = , BD = DC
KL
ABC cân
Chứng minh:
Xét ADB và EDC có:
AD = ED (cách vẽ) , = (Đối đỉnh)
DB = DC (gt)
ị ADB = A'DC (c.g.c)
ị = (2 góc tương ứng) và AB = EC.
Xét CAE có : = (= )
ị CAE cân ị AC = EC (đ/n tam giác cân)
mà EC = AB (c/m trên) ị AC = AB
ị ABC cân.
4. Hướng dẫn về nhà 
- Ôn lại các tính chất, định lí.
- BT: 43 , 49, 50, 51 .