Bài soạn môn Hình học 7 - Trường THCS thị trấn Cái Rồng - Tiết 35 đến tiết 37

Ngày soạn:
Ngày giảng:
 Tiết 35 
Đ6: tam giác cân
1. Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
1.2. Kĩ năng:
- Biết vẽ tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản.
1.3. Thái độ:
- Yêu thích môn học, thấy được ứng dụng của bài trong cuọc sống.
2. Chuẩn bị
2.1. Thầy: - Thước thẳng, com pa, thước đo góc, 
2.2. Trò: - Thước thẳng, êke, thước đo góc
3. Phương pháp :
- Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Thảo luận nhóm.
- Vấn đáp, trực quan.
- Làm việc với sách giáo khoa.
4. Tiến trình bài dạy
4.1.ổn định tổ chức:(1’) - ổn định trật tự
	 - Kiểm tra sĩ số:7A1......................7A2.......................
 - Kiểm tra sự chuẩn bị của hs 
4.2 Kiểm tra bài cũ: (4')
Hoạt động của thầy
HS1: Bài tập 1 (bảng phụ)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ AD là phân giác của góc A(D thuộc BC. Chứng minh rằng: .
HS2: Bài tập 2
- Vẽ tam giác ABC biết 
.
- Đo và so sánh AB và AC.
+ GV nhận xét, đánh giá cho điểm
? Tam giác ABC (HS1) vẽ có gì đặc biệt
+ GV đặt vấn đề vào bài mới: Tam giác có hai cạnh bằng nhau gọi là tam giác cân. Vậy tam giác cân có tính chất gì ta vào bài hôm nay. 
Hoạt động của trò
HS1: Bài tập
(Hai góc tương ứng).
HS2:
Lên bảng vẽ hình và tiến hành đo đạc
Đo và so sánh: AB = AC
- Hs nghe, ghi bài mới
4.3. Giảng bài mới:
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ1: Định nghĩa (10’)
- Giáo viên treo bảng phụ hình 111.
? Nêu đặc điểm của tam giác ABC
- Giáo viên: đó là tam giác cân tại A
? Nêu cách vẽ tam giác cân ABC tại A
- Giới thiệu:
. Cạnh bên AB, AC
. Cạnh đáy BC
. Góc ở đáy 
. Góc ở đỉnh: 
? Cho MNP cân ở P, Nêu các yếu tố của tam giác cân.
- Gv đưa hình 112 lên bảng phụ, yêu cầu học sinh quan sát, đọc đề và làm ?1
? Hãy giải thích tại sao các tam giác đó lại gọi là các tam giác cân
? Nhận xét phần trả lời của bạn
- Gv nhận xét, đánh giá
- Chốt lại thế nào là tam giác cân và cách vẽ
? Vậy tam giác cân có tính chất gì, ta chuyển sang mục 2
HĐ2: Tính chất (15’)
- Đưa ?2 lên bảng phụ, cho hs quan sát
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Yêu cầu HS đọc và quan sát H113
? Dựa vào hình, ghi GT, KL
 ? Để So sánh: ta làm như thế nào
? Liệu có chứng minh được 2 tam giác này bằng nhau không?
? Vì sao?
- Gọi 1 hs lên bảng trình bày lại phần c/m, yêu cầu dưới lớp cùng làm vào vở
- Theo dõi, nhận xét
? Qua bài tập trên ta thấy trong một tam giác cân hai góc ở đáy có đặc điểm gì 
- Đó chính là định lí 1
? Ngược lại ta có chứng minh được không
- Yêu cầu xem lại bài tập 44(tr125)
? Qua bài toán này em nhận xét gì.
- Giáo viên: Đó chính là định lí 2.
? Nêu quan hệ giữa định lí 1 và định lí 2.
? Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân.
- Gv chốt lai tính chất của tam giác cân
? Quan sát H114, cho biết đặc điểm của tam giác đó.
- Giới thiêu : đó là tam giác đó là tam giác vuông cân
? Vậy thế nào là tam giác vuông cân
- Yêu cầu học sinh làm ?3
? Nêu kết luận ?3
- Chốt lại số đo hai góc nhọn của tam giác vuông cân
? Một tam giác có 3 cạnh bằng nhau gọi là tam giác gì, ta sang phần 3
HĐ3: Tam giác đều (10’)
? Quan sát hình 115, cho biết đặc điểm của tam giác đó.
- Giáo viên: đó là tam giác đều
? Vậy thế nào là tam giác đều.
? Nêu cách vẽ tam giác đều.
- Chốt lại cách vẽ
- Yêu cầu học sinh làm ?4
? Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả như thế nào.
- Cho HS đọc hệ quả trong sgk.
- Cho HS cả lớp làm bài tập 47(sgk/127).
- Gọi 3 HS lên bảng, mỗi HS làm một hình. 
- GV vẽ hình lên bảng phụ.
- GV nhận xét cho điểm.
? Qua bài tập này ta được khắc sâu về kiến thức gì
- Gv nhận xét, chuẩn kiến thức
- HS quan sát
- HS: ABC có AB = AC là tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
- HS:
+ Vẽ BC
- Vẽ (B; r) (C; r) tại A
- Hs nghe, ghi bài
- HS trả lời miệng
- HS: quan sát, đọc to đề bài và trả lời miệng:
ADE cân ở A vì AD = AE = 2
ABC cân ở A vì AB = AC = 4
AHC cân ở A vì AH = AC = 4
- Hs nhận xét, sửa chữa ( nếu sai)
- Hs ghi bài chuẩn vào vở
- Hs nghe, ghi nhớ
- HS đọc và quan sát H113
- Cả lớp nghiên cứu ?2
- 1HS lên bảng ghi GT, KL
- Để So sánh: ta xét 2 tam giác ABD và tam giác ACD
- Hs: trả lời
ABD = ACD (c.g.c)
Vì AB = AC, . cạnh AD chung
- 1 hs lên bảng, dưới lớp cùng làm
- HS: tam giác cân thì 2 góc ở đáy bằng nhau.
- Hs ghi định lí 1
- Hs suy nghĩ, trả lời miệng
- HS: tam giác ABC có thì cân tại A
- Là hai bài toán ngược của nhau
- HS: 
+ cách 1:chứng minh 2 cạnh bằng nhau
+ cách 2: chứng minh 2 góc ở đáy bằng nhau.
- Học sinh:ABC () AB=AC.
 tam giác đó là tam giác vuông cân
- Là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
- HS: làm ?3
- HS: tam giác vuông cân thì 2 góc nhọn bằng 450.
- Hs nghe, ghi nhớ
- HS: tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
- HS trả lời: Là tam giác có 3 cạnhk bằng nhau
- HS: vẽ BC, vẽ (B; BC) (C; BC) tại A ABC đều.
- Hs nghe, ghi nhớ
- HS làm ?4 vào vở
- HS trả lời miệng, HS khác nhận xét.
- 1HS đọc hệ quả, HS cả lớp cùng nghe.
- HS cả lớp làm bài tập 47(sgk/127).
- 3 HS lên bảng, mỗi HS làm một hình.
- HS cùng GV nhận xét bài làm .
- Hs trả lời miệng
1. Định nghĩa 
a. Định nghĩa: SGK/125 
b) ABC cân tại A (AB = AC)
. Cạnh bên AB, AC
. Cạnh đáy BC
. Góc ở đáy 
. Góc ở đỉnh: 
A
B
C
D
E
2
2
2
2
4
H
?1
ADE cân ở A vì AD = AE = 2
ABC cân ở A vì AB = AC = 4
AHC cân ở A vì AH = AC = 4
2. Tính chất 
?2
GT
ABC cân tại A
KL
So sánh: 
Chứng minh:
ABD = ACD (c.g.c)
Vì AB = AC, .
 cạnh AD chung
a) Định lí 1: 
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
b) Định lí 2: 
Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
c) Định nghĩa 2: 
A
B
C
ABC có , AB = AC 
 ABC vuông cân tại A
?3 ABC , , 
3. Tam giác đều 
a/ Định nghĩa 3:
B
C
A
ABC, AB = AC = BC thì ABC đều
?4
ABC có: 
b/ Hệ quả (SGK/127).
Bài 47(sgk/127).
-H116:
cân tại A vì AB=AD
cân tại A vì AC=AE
-H117
cân tại I vì
-H117 
cân tại M
 cân tại N
đều vì ON=OM=NM
H.118: OMN đều 
 MKO, NOP cân 
=> OKP cân tại O 
4.4. Củng cố: (4')
? Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.
? Nêu cách vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.
? Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều.
4.5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị cho giờ sau:(1')
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình.
- Làm bài tập 46, 48, 49 (SGK-tr127)
* Hướng dẫn bài 49/ sgk:
a, Dựa vào định lí tổng 3 góc của một tam giác và tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy luôn băng nhau
- Giờ sau chuẩn bị com pa, thước kẻ để luyện tập 
5. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : 
Ngàygiảng:
 Tiết 36
luyện tập
1. Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Củng cố các khái niệm tam giác cân, vuông cân, tam giác đều, tính chất của các hình đó.
- HS biết thêm thuật ngữ: Định lí thuận, định lí đảo., biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có nhiều định lí không có định lí đảo.
1.2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính số đo các góc của tam giác cân.
- Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, một tam giác đều.
1.3. Thái độ:
- Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực.
2. Chuẩn bị:
2.1. Thầy: - Thước thẳng, thước đo góc, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình 117 119
2.2. Trò: - Thước thẳng, êke, thước đo góc. 
3. Phương pháp :
- Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Thảo luận nhóm.
- Vấn đáp, trực quan.
- Làm việc với sách giáo khoa.
4. Tiến trình bài dạy
4.1.ổn định tổ chức:(1Phút) - ổn định trật tự
	 - Kiểm tra sĩ số 
4.2. Kiểm tra bài cũ: (6') 
- Học sinh 1: Thế nào là tam giác cân, vuông cân, đều; làm bài tập 47
- Học sinh 2: Làm bài tập 49a - ĐS: 700
- Học sinh 3: Làm bài tập 49b - ĐS: 1000
4.3. Nội dung bài mới:
Hoạtđộng của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ1: Chữa bài tập (12’)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 50.
- Trường hợp 1: mái làm bằng tôn
? Nêu cách tính góc B
- Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện 
- 1 học sinh lên bảng sửa phần a
- Yêu cầu 1 học sinh tương tự làm phần b
- Giáo viên đánh giá.
HĐ2: Luyện Tập (20’)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 51
- Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL
? Để chứng minh ta phải làm gì.
- GV gợi ý (nếu cần)
- Gọi 1HS lên bảng làm.
- Quan sát HS thực hiện, uốn nắn HS làm như bên
? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân
- Gọi 1HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kết luận.
? Theo em tam giác ABC là tam giác gì?
? Để chứng minh một tam giác là tam giác đều ta cần chứng minh điều gì?
- Gọi 1HS lên bảng trình bày lại lời giải của bài, HS dưới lớp làm vào vở.
- Quan sát HS thực hiện, uốn nắn HS làm như bên.
- HS đọc kĩ đầu bài
- HS: dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam giác.
- 1 học sinh tương tự làm phần b
-HS: làm bài tập 51
- HS vẽ hình ghi GT, KL
- HS suy nghĩ trả lời.
1HS lên bảng làm. HS dưới lớp cùng làm vào vở. Cùng GV nhận xét bài làm của bạn tren bảng.
- HS: 
+ cạnh bằng nhau 
+ góc bằng nhau.
- 1HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kết luận.
- HS đứng tại chỗ trả lời miệng.
+ Cần c/m tam giác đó có ba góc bằng nhau hoặc 3 cạnh bằng nhau hoặc tam giác cân có một góc bằng 600.
- 1HS lên bảng trình bày lại lời giải của bài, HS dưới lớp làm vào vở.
- Cùng GV chữa bài của bạn làm trên bảng.
Bài tập 50 (tr127) 
a) Mái tôn thì 
Xét ABC có 
b) Mái nhà là ngói
Do ABC cân ở A 
Mặt khác 
Bài tập 51(tr128)
GT
ABC, AB = AC, AD = AE
BDxEC tại E
KL
a) So sánh 
b) IBC là tam giác gì.
Chứng minh:
Xét ADB và AEC có
AD = AE (GT)
 chung
AB = AC (GT)
 ADB = AEC (c.g.c)
b) Ta có:
 IBC cân tại I
Bài 52 (sgk/128)
+ GT KL (hs tự ghi)
+ C/m
Xét AOB và AOC có:
(gt).
(gt)
AO là cạnh chung.
=> AOB = AOC (cạnh huyền – góc nhọn).
=> AB = AC (cặp cạnh tương ứng). =>ABC cân tại A (1).
AOB có 
. CMTT: 
Mà 
Kết hợp với (1) => ABC đều (hệ quả của tam giác đều)
4.4. Củng cố: (4')
- Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều.
- Đọc bài đọc thêm SGK - tr128
4.5. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Làm bài tập 48; 52 SGK 
- Làm bài tập phần tam giác cân - SBT 
- Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK.
- Đọc trước bài định lí Pi- Ta –go.
5. Rút kinh nghiệm:
.....................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn :
Ngày giảng:
 Tiết 37
Đ7: định lí Py-ta-go
1. Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Học sinh nắm đươc định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông. Nắm được định lí Py-ta-go đảo.
1.2. Kĩ năng:
- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí đảo của định lí Py-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
1.3. Thái độ:
- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế.
2. Chuẩn bị:
2.1 Giáo viê : Bảng phụ ?3 bài 53; 54 tr131-SGK; 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông; thước thẳng, com pa.
2.2. Học sinh: Tương tự như của giáo viên.
3. Phương pháp :
- Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Vấn đáp, trực quan.
- Làm việc với sách giáo khoa.
4. Tiến trình bài dạy
4.1.ổn định tổ chức:(1Phút) - ổn định trật tự
	 - Kiểm tra sĩ số .......................................................
4.2 Kiểm tra bài cũ: (Giới thiệu về nhà toán học Pi Ta Go)
4.2. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ1: . Định lí Py-ta-go (19 phút)
- Giáo viên cho học sinh làm ?1
- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở.
- Yêu cầu 5 học sinh trả lời ?1
- Giáo viên cho học sinh ghép hình như ?2 và hướng dẫn học sinh làm.
? Tính diện tích hình vuông bị che khuất ở 2 hình 121 và 122.
? So sánh diện tích 2 hình vuông đó.
- Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?1
? Phát biểu băng lời.
- Giáo viên: Đó chính là định lí Py-ta-go phát biểu.
? Ghi GT, KL của định lí.
- Giáo viên treo bảng phụ với nội dung ?3
- Yêu cầu HS trả lời.
HĐ2: . Định lí đảo của định lí Py-ta-go(8 phút)
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Yêu cần HS thảo luận nhóm và rút ra kết luận.
? Ghi GT, KL của định lí.
- Gọi 2hS đọc nd định lí trong sgk.
? Để chứng minh một tam giác vuông ta chứng minh như thế nào.
- HS làm ?1
- Cả lớp làm bài vào vở.
- 5 học sinh trả lời ?1
- HS làm theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- HS: diện tích lần lượt là c2 và a2 + b2
- HS: c2 = a2 + b2
- HS đối chiếu với ?1
- 2 HS phát biểu: Bình phương cạnh huyền bẳng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông.
- HS: ghi GT, KL của định lí.
- HS quan sát ?3
- HS trả lời.
- HS thảo luận nhóm để làm ?4.
- HS thảo luận nhóm và rút ra kết luận.
- 1 HS lên bảng ghi GT, KL.
- HS đọc nd đọc định lí sgk.
- HS: Dựa vào định lí đảo của định lí Py-ta-go.
1. Định lí Py-ta-go 
?1
 4 cm
3 cm
A
C
B
?2
a/ 
b/ 
c/ c2 = a2 + b2
* Định lí Py-ta-go: SGK/130 
 A
C
B
GT
ABC vuông tại A
KL
?3
H124: ABC có 
=> AC2 = AB2+BC2 (định lí Pi Ta Go). => BA2= 102 – 82 = 36
=> AB = 6 hay x = 6 
H125: 
DEF có: 
=> EF 2 = 12 + 12 = 2 => 
EF = hay x = 
2. Định lí đảo của định lí Py-ta-go 
?4
4 cm
3 cm
A
C
B
5cm
* Định lí: SGK/130 
GT
ABC có 
KL
ABC vuông tại A
4.4. Củng cố: (15')
- GV cho HS làm bài tập 53(sgk/131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm và điền vào phiếu học tập.
- GV cho HS làm bài tập 54 - tr131 SGK: Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, 1 học sinh lên bảng làm.
- Tiếp tục học sinh làm bài tập 55(sgk/131).
- Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời miệng, HS dưới lớp đối hiếu với bài làm của mình, NX, sửa chữa.
Bài tập: Cho các tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là:
a/ 6cm; 8cm; 10cm
b/ 4cm; 5cm; 6cm.
Tam giác nào là tam giác vuông ? Vì Sao?
? Phát biểu định lí Pi-Ta-Go, định lí P
Bài tập 53 - tr31 SGK: 
Hình 127: 
a) x = 13 b) x = 
c) x = 20 d) x = 4
Bài 54(sgk/131)
Hình 128: x = 4
Bài tập 55 (131/sgk): 
chiều cao bức tường là: m
- HS lên bảng tự làm (2HS lên bảng cùng làm).
4.5. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại; cách chứng minh một tam giác vuông.
- Làm bài tập 56; 57 - tr131 SGK; bài tập 83; 85; 86; 87 - tr108 SBT.
- Đọc phần có thể em chưa biết. 
5. Rút kinh nghiệm:
.....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................