Bài soạn môn Hình học 7 - Trường THCS thị trấn Cái Rồng - Tiết 49, 50

Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiết: 49 
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
 ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. MỤC TIÊU :
1.1. Kiến thức:
-HS biết được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 
- Biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó
1.2. Kĩ năng:
-Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập 
1.3. Thái độ: 
- Yêu thích môn học, cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và giải toán
2. CHUẨN BỊ :
2.1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, êke
2.2. HS : Thước thẳng, êke. Ôn hai định lí về quan hệ cạnh góc trong một tam giác, định lí Pytago .
3. PHƯƠNG PHÁP
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Vấn đáp.
- Gợi mở 
- Giảng giải, phân tích.
4.TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
 4. 1/ Ổn định tổ chức:( 1’) 
- Kiểm tra sĩ số: 7A1...............................................7A2.............................................
- Kiểm tra sự chuẩn bị của hs
 	4. 2/ Kiểm tra bài cũ : (4’) 
 Bài tập: 
- Phát biểu 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác . 
Áp dụng vào bài toán sau: Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi đến điểm B . Biết H, B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ? 
 ( Gv: đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)
Đáp án: Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh.
 (HS giải thích dựa vào quan hệ giữa góc và 
cạnh đối diện trong tam giác )
- Gv cùng hs nhận xét, đánh giá, cho điểm
ĐVĐ : Còn cách nào khác để biết được ai bơi xa hơn? Ta cùng nghiên cứu trong bài học hôm nay.
 4.3/ Giảng bài mới :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ1: Tìm hiểu các khái niệm đường vuông góc, đườngxiên, hình chiếu của đường xiên (10’) 
- GV : Vừa vẽ hình vừa giới thiệu các khái niệm như sgk ( tr 57 ) 
- GV trình bày từng khái niệm cần cho HS nhắc lại khái niệm vừa mới giới thiệu rồi mới giới thiệu khái niệm khác
? Vậy thế nào là đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 
- GV : Yêu cầu HS làm ( Đề bài đưa lên bảng phụ)
? Đề bài cho biết gì, yêu cầu gì
- Gọi 1HS lên bảng làm và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Gv cùng hs nhận xét và chữa bài cho bạn
- Gv chốt lại cho hs các khái niệm
? Vậy giữa đường vuông góc và đường xiên có quan hệ với nhau như thế nào
HĐ2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (12’)
- GV : Cho HS đọc và thực hiên 
- Gv nhận xét, chữa ?2
? So sánh các đường xiên với đường vuông góc ta rút ra được điều gì ? 
- GV : Giới thiệu định lí 1 và yêu cầu HS đọc lại 
 ? Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của định lí 
- Gv cùng hs nhận xét, chữa hình ( nếu sai)
 ? Em nào chứng minh được định lí .
? Trong tam giác vuông cạnh nào lớn nhất? 
Từ đó hãy áp dụng định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn để c/ m
- GV : Giới thiệu Khái niệm khoảng cách .
? Ngoài ra ai có cách c/ m khác
- (GV cho HS phát biểu lại định lí Pytago trước rồi yêu cầu HS vận dụng định lí đó để chứng minh AH < AB ) 
- Yêu cầu hs tự c/m 
- Gv chốt lại đường vuông góc là đường ngắn nhất
? Vậy giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng có quan hệ ntn, ta sang phần 3
HĐ3: Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng ( 12’)
- GV : Đưa đề và hình 10 tr 58 sgk lên bảng phụ
- Yêu cầu lên bảng cùng yêu cầu HS đọc hình 10 
? Các đoạn thẳng HB và HC gọi là gì của các đoạn thẳng AB, AC 
? Hãy dùng định lí Pytago suy ra rằng :
a)Nếu HB > HC thì 
AB > AC
b)Nếu AB > AC thì 
HB > HC
c)Nếu HB = HC thì
 AB = AC 
và ngược lại nếu 
AB = AC thì HB = HC 
? Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng 
- GV : Gợi ý để HS nêu được nội dung định lí 2 .
- GV : Đưa nội dung định lí 2 lên bảng và yêu cầu HS đọc lại .
4.4 Củng cố : (4’)
GV : Đưa bài tập củng cố(bảng phụ)
- Yêu cầu HS quan sát hình vẽ, suy nghĩ 
- GV gọi HS trả lời lần lượt
? Qua các bài tập trên em được củng cố kiến thức gì
- Gv chốt lại kiến thức trọng tâm của bài
- HS : Nghe và ghi bài 
- HS : Một vài em nhắc lại các khái niệm trên 
- Hs trả lời miệng theo ý hiểu
- Hs quan sát, đọc to đề bài
- Hs trả lời miệng
- HS : 1 em làm trên bảng, tự đặt tên chân đường vuông góc, chân đường xiên . HS khác làm bài trong vở 
- Hs theo dõi nhận xét 
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
- Hs suy nghĩ, ghi mục 2
- HS trả lời :
- HS dưới lớp nhận xét.
- HS : Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên .
HS : 1 em đọc lại định lí 1.
- HS : 1 em lên bảng vẽ hình ghi GT, KL , cả lớp tự làm vào vở 
- Hs nhận xét hình vẽ và GT, KL
- HS : Trình bày miệng chứng minh định lí và cả lớp tự trình bày chứng minh vào vở .
- Hs trả lời miệng, theo dõi sgk, tự trình bày vào vở
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
- Cách 2: vận dụng
 Py ta go
- HS phát biểu định lí Py-ta–go và vận dụng định lí để c/m định lí 1.
- Hs tự trình bày cách 2
- HS nghe và ghi nhớ.
- Hs cùng nghe, ghi mục 3
- Hs chú ý đọc to đề bài và suy nghĩ cách làm
- HS : Trong hình 10 cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC đến d ,
- HS : HB, HC là hình chiếu của AB và AC trên d 
- HS : Áp dụng địng lí Pytago cho các tam giác vuông AHB và AHC 
- HS : Phát biểu định lí 2 .
- HS : 2 em đọc lại định lí 2 
- HS quan sát hình, suy nghĩ
- HS trả lời lần lượt.
- Hs trả lời 
1/ Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
+)AH: đường vuông góc
+) H: chân đường vuông góc
( hình chiếu của A trên d)
+) AB: đường xiên
+) HB: hình chiếu của đường xiên AB trên d
 (sgk/57).
Điểm K là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d
AM là đường xiên từ A đến d
KM là hình chiếu của đường xiên AM trên d
2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :
 : Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ vẽ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d.
*/ Định lí 1 : (SGK-58)
GT
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên 
KL
AH < AB
Chứng minh : 
( Sgk/ 58)
*) AH là khoảng cách từ A đến d
 ()
=>AB2 = AH2 + HB2(Đ/l Pyta go)
=>AB2 > AH2 
=> AB > AH
3 / Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
Tacó:
Từ (1) , (2) và (3) suy ra : 
Từ (1), (2) và (4) suy ra :
Định lí 2 : (SGK/59)
3, Luyện tập:
1) Quan sát hình vẽ rồi điền vào ô trống : 
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ..(SI)
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ..(SA, SB, SC.)
c) Hình chiếu của S trên m la .ø( I)
d) Hình chiếu của PA, SB, SC trên m lần lượt là .(AI; IB; IC)
2) Xét xem câu nào đúng, câu nào sai :
a) SI < SB đúng(định lí 1) b) (Đ) ( Đ/L2)
c) (S) d) (Đ)(Đ/L2)
4.5/ Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị cho giờ sau : (2’) 
 - Thuộc 2 định lí và chứng minh được các định lí đó .
 - Làm bài tập 811 (tr 59- 60 sgk) và 11, 12 (tr 25 sbt)
* Hướng dẫn bài 11(sgk- 60):
? Góc ACD là góc gì? Tại sao?
? Trong tam giác ACD cạnh nào lớn nhất, tại sao? 
5. RÚT KINH NGHIỆM.
..
..
..
..
..
Ngày soạn: 
Ngày giảng:
 Tiết : 50
LUYỆN TẬP	
1. MỤC TIÊU:
1.1. Kiến thức:
- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
1.2. Kĩ năng:
-Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh .
1.3. Thái độ:
-Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán và thực tiễn.
2. CHUẨN BỊ :
2.1. GV: Bảng phụ ghi bài tập. Thước thẳng, êke, phấn màu, compa.
2.2. HS: Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu. Thước thẳng, êke, phấn màu, compa
3. PHƯƠNG PHÁP
- Vấn đáp, kết hợp nhóm nhỏ.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hỏi đáp.
4. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
4. 1/ Ổn định tổ chức: (1’)
- Kiểm tra sĩ số: 7A1...............................................7A2.............................................
- Kiểm tra sự chuẩn bị của hs
4. 2/ Kiểm tra bài cũ: (10’) 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 Bài tập 11( SBT- 23) : Cho hình vẽ (H.1). So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE 
 H.1
Bài 11(SGK- 60): Cho hình vẽ (H.2). Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác để chứng minh rằng: Nếu BC < BD thì AC < AD 
 H.2
- Gv cùng hs nhận xét, đánh giá, cho điểm
+ HS1:
Bài 11/23 SGK
AB < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
BC < BD < BE AC < AD < AE (hình chiếu và đường xiên)
 AB < AC < AD < AE.
+ HS2.
Bài 11/ 60 SGK:
Có BC < BD C nằm giữa B và D . Xét tam giác vuông có nhọn mà và kề bù tù 
Xét ACD , tù nhọn 
 > AD > AC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
- Hs dưới lớp cùng làm và nhận xét
4.3/ Giảng bài mới:
ĐVĐ (1’): Để củng cố và khắc sâu các kiến thức của quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Ta vào bài luyện tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ1: Luyện tập (20’)
Bài 10/ 59 SGK
-Đưa bảng phụ ghi đề 
- Gọi HS đọc đề bài và lên bảng ghi GT – KL.
? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào ?
? M là một điểm bất kì của cạnh BC, vậy M có thể ở những vị trí nào?
? Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh
 AM AB
- Gọi 1HS lên bảng làm, HS dưới lớp cùng làm vào vở.
?Nhận xét, sửa chữa bài làm của bạn trên bảng
? Qua bài tập em được củng cố kiến thức gì
- Gv nhận xét và chốt lại
- Cho hs làm tiếp
Bài13/ 60 SGK
- Gv đưa hình vẽ lên bảng phụ, cho hs đọc hình 16
- Gọi HS đọc đề bài và lên bảng ghi GT – KL.
-Tại sao BE < BC ?
-Làm thế nào chứng minh DE < BC.
?Hãy xét các đường xiên ED, EB kẻ từ E đến đường thẳng AB 
- Cho hs tự trình bày
 HĐ2(9’) Bài thực hành
GV :Yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu bài 12 SGK trả lời các câu hỏi (có minh hoạ bằng hình vẽ và vật cụ thể)
?Cho đường thẳng a // b, thế nào là khoảng cách của hai đường thẳng song song 
? Một tấm gỗ xẻ, có hai cạnh song song , chiều rộng tấm gỗ là gì? 
? Muốn đo chiều rông miếng gỗ phải đặt thước như thế nào
-Hãy đo bề rộng miếng gỗ của nhóm và cho số liệu thực tế
-Gọi 1 đại diện nhóm trình bày , nhâïn xét góp ý 
-HS quan sát, đọc đề
-1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KLï 
- Hs: Kẻ AH BC thì AH là khoảng cách từ A đến BC
-M có thể trùng H, có thể nằm giữa H và B hoặc nằm giữa H và C, có thể trùng B hoặc C
-Xét từng vị trí của M 
- 1HS lên bảng làm, HS dưới lớp cùng làm vào vở.
- Cùng GV nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
- Ta được củng cố về
 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
-Cho tam giác vuông ABC (), D là một điểm nằm giữa A và B, E là 1 điểm nằm giữa A và C. Nối BE, DE.
- HS đọc đề bài và lên bảng ghi GT – KL.
- 1HS đứng tại chỗ trả lời miệng.
- Hs tự trình bày
-HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm có 1 bảng phụ, thước chia khoảng, 1 miếng gỗ, 1 miếng nhựa có 2 cạnh song song.
-Cho a//b, đoạn thẳng AB vuông góc với 2 đường thẳng a và b , độ dài AB là khoảng cách giữa đường thẳng song song đó
-Đại diện 1 nhóm trình bày và minh hoạ thực tế
-Hs khác nhận xét, 1 HS kiểm tra lại kết quả 
Bài 10/ 59 SGK
GT
ABC:
AB = AC
M cạnh BC
KL
AM AB
Từ A hạ AH BC
-Nếu M H thì AM = AH mà AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
 AM < AB
-Nếu M B (hoặc C) thì AM = AB
-Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H ) thì MH < BH AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy AM < AB
Bài 13/ 60 SGK
GT
ABC:
D nằm giữa A và B; 
E nằm giữa A và C
KL
a)BE < BC
b) DE < BC
a)Có E nằm giữa A và C nên AE < AC
 BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1) và (2) DE < BC
Bài 12/ 60 SGK
-Một tấm gỗ xẻ, có hai cạnh song song , chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 cạnh song song đó
-Muốn đo chiều rông miếng gỗ phải đặt thước vuông góc với 2 cạnh song song của nó .
-Chiều rộng miếng gỗ là .(viết số liệu cụ thể và kèm theo hiện vật)
4.4. Củng cố (2’)
?Phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó.
- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lí
(Yêu cầu HS trả lời miệng và ghi giả thiết kết luận ra giấy nháp)	
4/ Hướng học ở nhà và chuẩn bị cho giờ sau: (2’)
-Ôn lại các định lí trong bài bài vừa học.BTVN: 14/ 60 SGK; 15, 17/ 25, 26 SBT
-Bài tập bổ sung:
Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm, BC = 6cm
	a) So sánh các góc ABC
 	b) Kẻ AH BC ( H BC) So sánh AB và BH , AC và HC.
* Hướng dẫn btập bổ sung: 
- Dựa vào quan hệø cạnh đối diện góc trong tam giác
-Ôn qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.
- Đọc trước bài quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.
5. RÚT KINH NGHIỆM:
..
..
..
..
..