Bài soạn môn Hình học 7 - Trường THCS thị trấn Cái Rồng - Tiết 51, 52

Ngày soạn: 
Ngày giảng: Tiết : 51 
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC .
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1. MỤC TIÊU:
1.1. Kiến thức:
-HS nắm vững quan hêï giữa độ dài 3 cạnh của tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
-HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc trong 1 tam giác.
1.2. Kĩ năng:
-Luyện cách chuyển từ 1 định lí thành 1 bài toán và ngược lại.
-Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 
1.3. Thái độ:
- Yêu thích môn học, cận thận chính xác khi chứng minh bài toán hình
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
2.1. GV: Bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ 3 cạnh của tam giác và bài tập. Thước thẳng, êke, compa, phấn màu 
2.2. HS: Ôn '1; ' 2và qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. Thước thẳng, êke, compa, phấn màu
3. PHƯƠNG PHÁP.
- Hỏi đáp, gợi mở. 
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hợp tác nhĩm nhỏ.
4. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC:
	4.1/ Ổn định tổ chức: (1’)
 - Kiểm tra sĩ số:7A1....................7A2.................................
 - Kiểm tra sự chuẩn bị của hs
	4.2/ Kiểm tra bài cũ: (7’)
 Bài tập:
Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm, BC = 6cm
	a) So sánh các góc ABC
 	b) Kẻ AH BC ( H BC) So sánh AB và BH , AC và HC.
- Giáo viên: Em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?
- Học sinh: Tổng độ dài 2 canh bất kì của tam giác lớn hơn độ dài canh còn lại của tam giác ABC
	(4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 + 5 > 4)
Giáo viên: Đó là nội dung bài học hôm nay
	4.3/ Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐ1: Bất đẳng thức tam giác(11’)
-Yêu cầu HS thực hiện 
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:
a) 1cm, 2cm, 4cm
b) 1cm, 3cm, 4cm
Em có nhận xét gì? 
? Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài 2 cạnh nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào? 
-Như vậy , không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Ta có định lí sau
-Đọc định lí 
? Hãy cho biết GT và KL của định lí 
-Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng?
- GV hướng dẫn HS phân tích:
? Làm thế nào để chứng minh BD > BC
? Tại sao 
? Góc bằng góc nào?
-Sau khi phân tích bài toán, GV yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài toán 
-Từ A kẻ AH BC .
? Hãy nêu cách chứng minh khác (giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác)
-Lưu ý cách chứng minh đó là nội dung bài tập 29/ 64 SGK
-Giới thiệu các bất đẳng thức ở phần KL của định lí được gọi là bất đẳng thức tam giác.
HĐ2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (10’) 
? Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức 
? Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
-Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
? Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời
-Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có:
AC – AB < BC < AB + AC
? Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời
? Hãy điền và dấu . trong các bất đẳng thức 
  < AB < 
  < AC < 
-Yêu cầu HS làm 
- Gv cùng hs nhận xét, chữa bài
-Cho HS đọc phần lưu ý 
- Chốt lại cho hs hệ quả bất đẳng thức tam giác
HĐ3: Luyện tập (12’)
- Cho HS làm bài tập 16(sgk/63)
? Làm thế nào để tìm được cạnh AB khi biết 2 cạnh CB và AC.
- Gọi 1HS lên bảng làm. 
- Lưu ý: AB là số nguyên.
- Cho HS hoạt động nhóm khoảng 5’để làm bài tập 15(sgk/63)
? LaØm thế nào để biết được các độ dài trên có phải là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không?
- Yêu cầu HS làm ra bảng nhóm.
- Yêu cầu treo bảng nhóm và nhận xét.
? Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.
- GV chốt lại 
-HS cả lớp làm vào vở
-Một HS lên bảng thực hiện
- Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy
-Có 1 +2 < 4; 1+ 3 = 4
-Vậy tổng độ dài 2 đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất
-Một HS đọc lại định lí 
-HS vẽ hình và ghi GT, KL của định lí 
-Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD
Có BD = BA +AC
- Hs chú ý trình bày miệng
-Muốn chứng minh
 BD > BC
ta cần có 
-Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên 
-Mà ACD cân do 
AD = AC
-AH BC, ta đã giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên H nằm giữa B và C HB + CH = BC
Mà AB > BH và AC > CH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
 AB + AC > HB + CH
 AB + AC > BC
TT: AB + BC > AC
 AC + BC > AB
-Trong ABC: 
AB + AC > BC
AB + BC > AC; 
AC + BC > AB
-HS phát biểu qui tắc
AB + BC > AC 
 BC > AC – AB
AC + BC > AB 
 BC > AB –AC
- HS đứng tại chõ trả lời miệng.
- HS nghe và ghi nhớ.
- Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
. BC –AC < AB < BC + AC
. BC – AB < AC < BC + AB
- HS làm ?3
- Hs chữa bài
- HS đọc phần lưu ý
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
 -HS làm bài tập 13/ 63 SGK
- HS trả lời miệng
- 1HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở. 
-HS hoạt động nhóm.
- Dựa vào bất đẳng thức tam giác. 
- HS làm ra bảng nhóm.
- HS nhận xét bài làm của vài nhóm. 
- HS trả lời miệng.
- HS nghe và ghi nhớ
1/ Bất đẳng thức tam giác
Định lí (SGK )
GT
ABC
KL
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
c/m:
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối DC. Có BD = AB + AC
Có: (Vì AC nằm giữa hai tia CB và DC)(1)
Mặt khác ADC cân tại A (cách dựng).
=> (2)
Từ (1) và (2) 
=> 
Xét BCD 
=> AB + AC = BD> BC
2/ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
Hệ quả : 
Trong 1 tam giác, hiệu độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài của cạnh còn lại
Nhận xét: 
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
?3.
Không có tam giác với 3 cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
*/Lưu ý: (SGK)
3/. Luyện tập
-Bài tập 16/ 63 SGK
Có: AC – BC < AB < 
AC + BC
 7 - 1 < AB < 7 + 1 
 6 <AB< 8
Mà độ dài AB là một số nguyên AB = 7cm
ABC là tam giác cân đỉnh A
Bài tập 15/ 63 SGK:
a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác 
b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác 
c) 3cm + 4cm > 6cm 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của 1 tam giác
4.4 Củng cố: (2’)	
? Qua bài học hôm nay em cần nắm được những kiển thức cơ bản nào
4.5/ Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị cho giờ sau : (2’)
	-Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác 
	-BTVN: 17, 18, 19/ SGK ; 24, 25/ SBT
* Hướng dẫn bài 18(sgk):
 ? Có phải lúc nào cũng vẽ được tam giác khi biết 3 cạnh của nó hay không. Ta cần chú ý điều gì
5. RÚT KINH NGHIỆM: 
..
Ngày soạn: 
Ngày giảng: Tiết: 52 
LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU: 
1.1. Kiến thức:
- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không.
1.2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài,phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
1.3. Thái độ:
- Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vào thực tế đời sống.
2 . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
2.1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, com pa, phiếu học tập.
2.2. Học sinh: ôân tập quan hệ giữa ba cạnh của tam giác .Bảng nhóm, thước thẳng, compa.
3. PHƯƠNG PHÁP
- Vấn đáp, gợi mở, giảng giải.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
4 . TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
4.1. Ổn định tổ chức: (1’)
 - Kiểm tra sĩ số:7A1....................7A2.................................
 - Kiểm tra sự chuẩn bị của hs
4.2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- HS1: 
+ Phát biểu nhận xét quan hệ ba cạnh của một tam giác.
+ Chữa bài tập 18 tr 63 SGK.
- HS2:
+ Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
+ Làm bài tập: Cho tam giác ABC biết AB = 4cm; AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC, biết rằng độ dài cạnh này là một số nguyên (cm) 
- Gv cùng hs nhận xét, đánh giá, cho điểm
+ HS1: phát biểu định lí (sgk/61)
+ Bài 18(sgk/63)
a/ 2cm + 3cm > 4cm => Vẽ được một tam giác có độ dài ba cạnh như trên.
b/ 1cm +2cm không vẽ được tam giác
c/ 2,2cm+ 2cm = 4,2cm => không vẽ được tam giác
- HS2: Phát biểu nhận xét(sgk/62)
+ Bài tập: Tam giác ABC có: AB = 4cm
AC = 1cm.
Ta có: AB – AC < BC < AB + AC
 4 – 1 < BC < 4 + 1
 3 < 5 
BC là số nguyên dương => BC = 4cm
- Hs dưới lớp nhận xét
4.3. Giảng bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ1 : Chữa bài tập (15’)
- GV: nêu bài 21 tr 64 SGK
- GV: đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ, giới thiệu trạm biến áp A, khu dân cư B, cột điện C.
? Cột điện C ở vị trí nào để độ dài AB ngắn nhất?
- Nhận xét và ghi bảng
- GV: nêu bài 17 tr 63 SGK
- GV: Vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở.
? Nêu GT, KL
- GV: yêu cầu HS lên bảng ghi GT, Kl của bài toán.
- GV: yêu cầu HS chứng minh miệng câu a, GV: ghi lên bảng.
- GV: yêu cầu HS khác lên bảng chứng minh tương tự câu b.
- Quan sát HS thực hiện, uốn nắn HS làm như bên. 
- GV: Từ kết quả câu a và b hãy chứng minh câu c.
* HĐ2: Luyện tập (18’)
- GV: nêu bài 19 tr 63 SGK
? Chu vi của tam giác là gì?
? Vậy trong hai cạnh dài 3,9 cm và 7,9 cm , cạnh nào sẽ là cạnh thứ ba, cạnh nào sẽ là cạnh bên của tam giác cân
? Làm thế nào để biết ?
- GV: yêu cầu HS tính chu vi tam giác cân.
- GV: nêu bài 26 tr 27 SBT
- GV: yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL của bài toán.
- GV: hướng dẫn HS phân tích tìm lời giải: 
AD 
2AD < AB + AC + BC
AD + AD < AB + BD + AC + DC
- GV: yêu cầu HS trình bày chứng minh.
- GV: nhận xét, sửa chữa bài làm của bạn trên bảng.
- GV: nêu bài 22 tr 64 SGK
(GV đưa đề bài và hình 20 lên bảng phụ)
- GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhóm.
- GV: yêu cầu đại diện các nhóm trình bày.
- GV quan sát các nhóm thực hiện, uốn nắn sửa chữa yêu cầu các nhóm làm như bên.
- Gv cùng hs nhận xét, chốt lại kiến thức trọng tâm của bài
- HS cả lớp làm bài 21(sgk)
- HS: quan sát đề bài trên bảng và tra ûlời 
- HS: vẽ hình vào vở
- HS: lên bảng ghi GT, KL
- HS: đứng tại chỗ chứng minh câu a.
- 1HS lên bảng chứng minh câu b, HS dưới lớp cùng làm vào vở.
=> nhận xét, sửa chữa
- HS: tự trình bày chứng minh câu c.
- HS: chu vi của tam giác là tổng ba cạnh của tam giác đó.
- HS: dựa vào bất đẳng thức tam giác 
- HS: trình bày cách xác định cạnh của tam giác cân .
- HS: tính chu vi tam giác
- HS: vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- HS: lần lượt trả lời các câu hỏi của GV.
- HS: làm bài vào vở , một HS lên bảng trình bày.
- HS: cùng gv nhận xét, sửa chữa bài bàm của bạn.
- HS: hoạt động theo nhóm, làm bài vào bảng nhóm.
- HS: Đại diện các nhóm lên treo bảng và trình bày.
- HS: các nhóm nhận xét.
- Hs cả lớp cùng nghe, ghi nhớ
Bài 21 tr 64 SGK:
 Trả lời: Vị trí cột điện C là giao của bờ sông với đường thẳng AB. 
Bài 17 tr 63 SGK:
 ABC, M nằm trong ABC
GT BM AC = {I}
So sánh MA với
 MI + IA
 MA + MB < IA + IB
KL b) S sánh IB với IC + CB
 IB + IA < CA + CB
 c) MA + MB < CA+ CB
*/ Chứng minh:
a) Xét MAI có:
MA< MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
MA + MB < MB + MI + IA
MA + MB < IB + IA. (1)
b) Xét IBC có:
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
IB + IA < IA + IC + CB
IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra:
MA + MB < CA + CB.
Bài 19 tr 63 SGK:
 Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9.
 4 < x < 11,8
x = 7,9 (cm)
 Chu vi của tam giác cân là:
 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài 26 tr 27 SBT:
GT ABC, D BC
KL AD < 
Chứng minh:
Trong ABD có:
AD <AB +BD (bất đẳng thức tam giác)
Tương tự: ACD có:
AD < AD + DC.
Do đó: 
AD + AD < AB + BD + AC + DC
Hay 2AD < AB + AC + BC 
Vậy AD < 
Bài 22 tr 64 SGK:
30 km
90 km
Máy phát
ABC có: 90 – 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120. Do đó: 
a) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.
b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 km thì thành phố B nhân được tín hiệu.
4.4. Củng cố (3’).
? Phát biểu định lí bất đẳng thức trong một tam giác và hệ quả.
? Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.
(HS đứng tại chỗ trả lời miệng)
4.5. Hướng dẫn học ởà nhà và chuẩn bị cho giờ sau: (2’)
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác.
- Bài tập 25, 27, 29 (tr 26 , 27 SBT)
- Tiết sau học “Tính chất ba đường trung tuyến cuả tam giác”, mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 tr 65 SGK. Mang com pa, thước thẳng có chia khoảng.
- Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy.
5. RÚT KINH NGHIỆM: