Bài soạn môn Hình học 7 - Trường THCS thị trấn Cái Rồng - Tiết 59, 60

Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiết: 59 
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNGTRỰC
 CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. MỤC TIÊU: 
1.1. Kiến thức:
- HS hiểu và chứng minh được hai định lí đặc trưng của đường trung trực một đoạn thẳng.
1.2. Kĩ năng:
- HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.
- Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản.
1.3. Thái độ:
- Hs có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực
- Yêu thích môn học, thấy được ứng dụng của hình học trong đời sống.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
2.1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, compa, eke.	
2.2. Học sinh: thước thẳng, compa, eke, bảng nhóm.
3. PHƯƠNG PHÁP.
- Thực hành. Hỏi đáp, gợi mở.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
4. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
	4.1. Ổn định tổ chức: (1’)
 - Kiểm tra sĩ sô: 7A1.......................................7A2................................................
 - Kiểm tra sự chuẩn bị của hs:
	4.2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
? Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
+ Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- GV nhận xét, cho điểm.
- HS: 
+ Lên bảng trả lời định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
- HS cùng GV nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
 4.3. Giảng bài mới:	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ 1: Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực (10’)
- GV: lấy một mảnh giấy trong đó có một mép cắt là đoạn AB.
- GV: yêu cầu HS thực hành gấp hình theo hướng dẫn của SGK (hính 41a, b)
? Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
- GV: Yêu cầu HS thực hành tiếp (hình 41 c) , độ dài nếp gấp 2 là gì ?
? Hai khoảng cách này như thế nào ?
? Vậy điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì?
- GV: Nhấn mạnh nội dung định lí.
HĐ 2: Định lí đảo (10’):
? Hãy lập mệnh đề đảo của định lí trên?
- GV: Vẽ hình và yêu cầu HS thực hiện ?1
? Nêu GT, KL của định lí
- GV: yêu cầu HS nêu cách chứng minh (xét hai trường hợp)
M AB
M AB
- Yêu cầu hs tự hoàn thành c/ m vào vở
? Ta thấy tập hợp các điểm cách đều hai hai mút của đoạn thẳng có đặc điểm gì
- GV: Nêu lại định lí thuận và đảo rồi đi tới nhận xét.
- Gv chốt lại kiến thức trọng tâm
HĐ 3: Ứng dụng:(8’)
- GV: Dựa vào tính chất trên, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
- GV: vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực.
- GV: yêu cầu HS chứng minh PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN. 
- GV: Gợi ý cho HS bằng cách nối PM, PN, QM, QN.
- GV: nêu “chú ý” tr 76 SGK.
- Cho 1HS đọc to cả lớp cùng nghe.
- Gv chốt lại ứng dụng của định lí, qua đó cho ta 1 thêm một cách xác định trung điểm của đoạn thẳng
HĐ 4:Luyện tập (6’)
- GV: yêu cầu HS dùng thước thẳng và com pa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Yêu cầu HS làm bài tập 44 tr 76 SGK.
- Gọi 1HS lên bảng làm.
- GV: Nhận xét quan sát HS thực hiện, uốm nắm HS làm như bên.
? Nêu t/c đường trung trực của một đoạn htẳng.
- Gv cùng hs nhận xét, chốt lại
- HS: thực hành gấp hình theo SGK (hính 41a, b)
- HS: Vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó.
- HS: Khoảng cách từ M tới hai điểm A và B.
- HS: Hai khoảng cách này trùng nhau, vậy MA = MB.
- HS: Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. 
- HS nghe và ghi nhớ.
- HS: Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
?1
- HS: Thực hiện 	
GT
Cho M A, B: MA = MB
KL
M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB
- Hs nêu suy nghĩ
- HS: Có thể chứng minh như SGK 
- Trường hợp b có thể nêu cách chứng minh khác:
 Từ M hạ MH AB chứng minh : 
 MAH = MBH .
- HS: Đọc lại nhận xét tr 75 SGK
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
- HS: nghe giáo viên giới thiệu, ghi nhớ và vẽ hình theo hướng dẫn của GV
- Hs chú ý nghe, vẽ hình theo gv
- HS: Trả lời miệng cách chứng minh PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
- Nghe GV gợi ý và thực hiện.
- HS đọc chú ý (sgk/76). 
- 1HS đọc to cả lớp cùng nghe.
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
- HS dùng thước thẳng và com pa để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- HS cả lớp làm bài tập 44, 
- 1HS lên bảng làm.
- HS dưới lớp cùng GV chữa bài của bạn.
- HS trả lời miệng.
- Cả lớp cùng nghe, ghi nhớ, chữa bài
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực :
Thực hành:
 ( sgk/ 74)
b /Định lí 1:(định lí thuận): (SGK)
 VD
 M d (d là đường trung trực của AB) => AM = BA. 
2. Định lí đảo:
*/ Định lí 2 : (đ/l đảo)
 ?1
C/m: (sgk/ 75)
+) TH1: .
Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường tt của đoạn thẳng AB.
+) TH2: 
(c/m: sgk/75)
*/ Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
3. Ứng dụng:
 Điều kiện: R > MN
+) PM = PN = R P thuộc trung trực của MN.
+) QM = QN = R Q thuộc trung trực của MN 
PQ là trung trực của đoạn thẳng MN.
*/ Chú ý: (sgk/76)
 4. Luyện tập 
Bài tập 44/76 SGK:
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
 => MA = BM 
(t/c đường trung trực của một đoạn thẳng). 
Mà : MA = 5cm
 => MB = 5cm
4.4 Củng cố:( 3’)
? Qua bài học ta cần nắm được kiến thức gì
4.5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị cho giờ sau: (2’)
- Học thuộc các định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước vàcompa.
- Ôn lại khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy.
- Bài tập về nhà số : 46, 47, 48, 51( tr 76 , 77 SGK)
* Hướng dẫn bài 47/ sgk:
 Vận dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng để chi ra các đoạn thẳng bằng nhau
5. RÚT KINH NGHIỆM.
............................................................................................................................................................................................................................................................................ 
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiết: 60 
LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức:
- Củng cố các địmh lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
1.2. Kĩ năng:
- Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình)
- Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trước bằng thước thẳng và com pa.
- Giải bài toán thức tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
1.3. Thái độ:
- Yêu thích môn học, thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
2.1. Giáo viên: Thước thẳng, compa,bảng phụ, phấn màu	
2.2. Học sinh: Làm bài tập đã cho, bảng nhóm.
3. PHƯƠNG PHÁP
- Hỏi đáp, gợi mở, Hỏi đáp.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
4. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
	4.1. Ổn định tổ chức: (1’)
 - Kiểm tra sĩ số:7A1.............................................7A2..............................................
 - Kiểm tra sự chuẩn bị của hs:
	4.2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Yêu cầu HS: 
- Nêu định lí thuận và đảo về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng?
- Làm bài tập 46/76 SGK 
- Gv cùng hs nhận xét, đánh giá, cho điểm 
- HS lên bảng trả lời miệng nd 2 định lí (sgk).
- Bài tập: cân có đáy BC nên AB = AC
=> A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (Định lí đường tt của đoạn thẳng)
Chứng minh tương tự ta có D và E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. Vật suy ra ba điểm A; B; C thẳng hàng.
- Hs dưới lớp cùng làm, nhận xét
4.3. Giảng bài mới:	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ1: Chữa bài tập (12’)
- GV cho HS cả lớp làm bài tập 47(sgk).
- Gọi 1HS lên bảng làm.
- Gợi ý: Vận dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng để chi ra các đoạn thẳng bằng nhau
- Quan sát HS thực hiện, uốn nắn, sửa chữa yêu cầu hs làm như bên.
- GV: Nêu bài 50 tr 77 SGK
? Địa điểm nào xây dựng trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.
- Yêu cầu HS trả lời như bên.
- GV yêu cầu hs làm tíêp bài 48: 
- Gv: Nêu bài 48 tr 77 SGK
- GV: vẽ hình lên bảng 
? Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy?
- GV Gợi ý:
? IM bằng đoạn nào 
 ? Tại sao?
? Theo em: IM + IN nhỏ nhất khi nào?
- Gọi một hs lên bảng trình bày, dưới lớp cùng làm và nhận xét
- GV: Nhận xét, sửa chữa uốn nắn HS làm như bên. 
- Gv yêu cầu hs chốt lại các kiến thức đã vận dụng vào các bài tập trên.
HĐ2: Luyện tập ( 20’)
- Cho HS cả lớp làm bài tập bài 49 tr 77 SGK.
- GV: Vẽ hình lên bảng 
? Bài toán này tương tự bài toán nào ?
- GV: Yêu cầu HS trình bày lời giải.
- Yêu cầu HS làm như bên. 
- Gv cùng hs nhận xét, chuẩn kiến thức
- GV: Nêu bài 51 tr 77 SGK 
- GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm khoảng 
5-7’
- GV: Yêu cầu các nhóm trình bày lời giải.
GV: Kiểm tra kết quả của vài nhóm.
? Còn cách dựng nào khác không? 
 (bằng thước và compa)
- GV: Tiến hành dựng cho HS xem
- GV: yêu cầu HS nêu lại cách dựng 
? Có mấy cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng
? Hãy nhận xét
- GV: Nhận xét, chốt lại cách dựng
- HS cả lớp làm bài tập 47(sgk).
- 1HS lên bảng làm.
- Nghe GV gợi ý và thực hiện.
- Hs dưới lớp đối chiếu với bài làm của bạn trên bảng cùng Gv sửa chữa bài làm của bạn trên bảng.
- HS: Cả lớp chú ý theo dõi và trả lời câu hỏi của Gv
- HS: Nhận xét, bổ sung câu trả lời cho bạn (nếu sai).
- Đọc đề bài trong sgk.
- HS: Vẽ hình vào vở 
- HS: xy là trung trực của đoạn ML.
- HS: IM = IL vì I nằm trên trung trực của đoạn ML.
- HS: IM + IN nhỏ nhất khi I P
- 1HS lên bảng, cả lớp cùng làm bài vào vở.
- Hs nêu các kiến thức đã vận dụng
- HS cả lớp làm bài tập bài 49 tr 77 SGK.
- HS vẽ hình vào vở.
- HS: Tương tự bài 48 SGK vừa chữa 
- HS: Trình bày lời giải 
- HS dưới lớp cùng GV chữa bài làm của GV trên bảng.
- Hs chữa bài chuẩn vào vở
- 1HS đọc lại đề bài, HS cả lớp cùng tho dõi.
- HS: Hoạt động theo nhóm thực hiện theo hai nội dung: dựng hình và chứng minh.
- HS: Đại diện các nhóm trình bày lời giải
- HS: suy nghĩ trả lời
- HS: Quan sát cách dựng của GV
- HS: nêu cách dựng
- Có hai cách: dùng êke; dùng thước thẳng và com pa
- HS: Nhận xét 
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
Bài 47(sgk/76)
Hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB => AM = MA; 
NA = NB (Định lí đường trung trực của đoạn thẳng)
Do đó (c.c.c)
Bài 50 tr 77 SGK:
 Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
Bài 48(sgk/77)
 Theo cách dựng điểm đối xứng qua một đt, ta có xy là đường trung trực của đoạn thẳng ML, Vì I nằm trên đường trung trực của ML nên ta có: IM = IL
+) Nếu I P thì : IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)
 Hay: IM + IN > LN
+) Nếu I P thì 
 IL + IN = PL + PN = LN
Bài 49 tr 77 SGK:
 Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông. Giao của A’B với bờ sông là C, nơi xây dựng trạm bơm.
Bài 51 tr 77SGK:
a) Dựng hình:
b) Chứng minh:
 theo cách dựng PA = PB ; CA = CB.
	P, C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
 Vậy PC là trung trực của đoạn thẳng AB PC AB.
4.4. Củng cố :(3’)
? Nhắc lại tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
? Nêu các cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng, cách vẽ trung điểm cả một đoạn thẳng.
? Nêu nhận xét tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng.
( Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng; GV chốt lại cho HS)	
4.5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị cho giờ sau: (2’)
- Ôn tập các định lí về tính chất các đường trung trực của một đoạn thẳng, các tính chất của tam giác cân đã biết . Luyện thành thạo cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
- Bài tập về nhà 57, 59, 61 tr 30, 31 SBT
* Hướng dẫn bài 59: Vẽ đường trung trực m của AB. Giao điểm của m và d là tâm O phải dựng. Chú ý trường hợp m // d thì không dựng được điểm O.
5. RÚT KINH NGHIỆM:
............................................................................................................................................................................................................................................................................ 
......................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................................................