Bài soạn môn Hình học 7 - Trường THCS thị trấn Cái Rồng - Tiết 61, 62

Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiết: 61 
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
 CỦA TAM GIÁC
1. MỤC TIÊU: 
1.1. Kiến thức:
- HS biết khái niệm đường trung trực của tam giác và một tam giác có ba đường trung trực .
- HS biết chứng minh hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam giác cân và tính chất ba đường trung trực của tam giác)
- Biết khái niệm đường tròn ngoại tiệp tam giác.
1.2. Kĩ năng:
- Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa.
- Vận dung được hai dịnh lí vào làm bài tập đơn giản trong sgk.
1.3. Thái độ:
- Yêu thích môn học.
- Rèn cho học sonh tính cản thận, chính xác khi vẽ hình và c/m định lí.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
2.1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, compa, thước kẻ.
2.2. Học sinh: Làm bài tập đã cho, bảng nhóm.
3. PHƯƠNG PHÁP.
- Phương pháp hỏi đáp.
- Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
4. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
4.1. Ổn định tổ chức: (1’)
 - Kiểm tra sĩ số: 7A1....................................................7A2.........................................
 - Kiểm tra sự chuẩn bị của hs:
4.2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập ( bảng phụ):
 Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của tam giác (ghi GT, KL)
- Gọi một hs lên bảng, dưới lớp cùng làm và nhận xét.
- GV nhận xét và cho điểm học sinh trên bảng.
? Đường trung trực của tam giác là gì và nó có tính chất như thế nào ta cùng nghiên cứu trong bài hôm nay.
- HS lên bảng làm bài tập.
*/ chứng minh:
+ HS chỉ ra DH vuông góc với EF.
+ d vuông góc với FE tại H
=> D thuộc đường thẳng d hay d đi qua đỉnh D của tam giác DEF.
- Cùng GV nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
- Hs suy nghĩ, ghi bài
4.3. Giảng bài mới:	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ1:Đường trung trực của tam giác (10’)
- GV: Vẽ tam giác ABC và đường trung trực của cạnh BC rồi giới thiệu đường trung trực của tam giác đó.
? Một tam giác có mấy đường trung trực ?
? Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có đi qua đỉnh đối diện của cạnh ấy hay không?
? Trường hợp nào đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy?
? Khi đó đường thẳng ấy còn là đường gì của tam giác ?
- GV: Nêu định lí: Trong tam giác cân đường trung trực chính là đường phân giác, đường trung tuyến
? Vậy trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy còn là đường gì nữa?
- Cho HS về nhà c/m lại ?1
? Vậy thế nào là đườn trung trực của tam giác
? Nêu cách vẽ đường trung trực của tam giác
- Gv cùng hs nhận xét, chốt lại
HĐ2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
(15’)
- GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2.
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời miệng ?2.
- GV lấy kết quả của 3 HS => Kết luận.
- GV: Yêu cầu HS đọc định lí
- GV: vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
- GV: Yêu cầu HS chứng minh định lí.
- Gọi 1HS lên bảng c/m.
- GV chốt lại cách c/m và nội dung định lí để HS ghi nhớ.
- GV: Nêu Chú ý: giới thiệu đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
? Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác 
? Vì sao?
- GV: Đưa ra hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác (cả ba trường hợp: tam giác nhọn, vuông, tù)
- GV: Yêu cầu HS xác định vị trí điểm O trong ba trường hợp.
? Vậy giao điểm ba đườn trung trực của tam giác có đặc điểm gì
- Gv cùng hs nhận xét và chốt lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
HĐ3:Luyện tập (7’)
- GV: cho HS cả lớp làm bài tập 52(sgk/79)
- Gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL và chứng minh định lí.
- Quan sát HS thực hiện và uôn nắn những sai sót.
- Yêu cầu HS làm như bên.
? Nhắc lại các trườn hợp bằng nhau của tam giác vuông
? Nêu các cách để c/m tam giác cân
- Gv cùng hs nhận xét, chốt lại
- HS: Vẽ hình theo GV 
- HS: Một ta giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực.
- HS: đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện.
- HS: Tam giác cân
- HS: Là đường trung tuyến của tam giác 
- HS: trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy còn là đường phân giác và là đường trung tuyến.
- HS về nhà c/m lại ?1.
- Là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với 3 cạnh của tam giác tại trung điểm của mỗi đoạn ấy
- Hs trả lời miệng
- HS: Thực hiện ?2 và trả lời miệng yêu cầu của GV.
- Hs trả lời miệng ?2
- HS nghe bạn trả lời => nhận xét bổ sung. 
- 1HS đọc định lí, HS cả lớp cùng nghe.
- HS: Nêu GT ,. KL của định lí 
- HS: Trình bày chứng minh định lí như SGK.
- 1HS lên bảng c/m
- HS nghe và ghi nhớ.
- HS cả lớp nghe và ghi nhớ.
- HS: Cần vẽ hai đường trung trực của tam giác. Vì giao điểm của chúng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- HS quan sát hình vẽ trên bảng.
- HS: Ba em lên bảng xác định O trong từng hình vẽ
- Giao ba đường trung trực của tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác
- Là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
- HS cả lớp làm bài tập 52(sgk/79)
- 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL và chứng - minh định lí.
- HS dưới lớp đối chiếu với bài làm của bạn trên bảng => nhân xét, sửa chữa bài làm của bạn trên bảng cùng GV.
- Hs trả lời miệng
- Có hai cách c/m tam giác cân
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
1. Đường trung trực của tam giác:
+) a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
*/ Nhận xét: (sgk/78)
*/ Định lí: 
Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này.
?1. (kiểm tra bài cũ)
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
?2
*/ c/m. 
Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC nên:
 OA=OC (1)
Vì O nằm trên đường tt của đoạn thẳng AB nên: OA=OB (2)
Từ (1) & (2) => OA =OB = OC
Do đó O nằm trên đường trun trực của BC (theo t/c đườn trung trực của đoạn thẳng)
Vậy ba đường tt của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có: OA =OB = OC
*/ Chú ý: (sgk/79)
 O
 O
 O
3. Luyện tập 
Bài tập 52 tr 79 SGK
Xét hai tam giác vuông DEH và DFH. Có: cạnh DH chung
 MB =MC (gt)
=> (c.g.c)
=> DE = DF (hai cạnh t/ư), 
Nghĩa là tam giác DEF cân tại D
4.4. Củng cố (4’)
? Nhắc lại tính chất ba đường trung trực của tam giác.
? Nêu tính chất đường trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân.
? Để vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác ta làm như thế nào?
(Yêu cấu HS đứng tại chỗ trả lời miệng câu hỏi của GV)
- GV chốt lại kiến thức toàn bài cho HS. 
4.5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị cho giờ sau: (2’)
- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác , cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và compa.
- Bài tập về nhà : 53; 54, 55 (tr 80 SGK) 
*Hướng dẫn bài 54 ( sgk/80):
 - Lưu ý: Chỉ cần vẽ giao điểm của hai đường trung tuyến để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
5. RÚT KINH NGHIỆM: 
.................................................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiết: 62 
LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU: 
1.1. Kiến thức:
- Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác vuông, tam giác cân.
1.2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
1.3. Thái độ:
- HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung trực của đoạn thẳng .
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
2.1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước kẻ, compa.	
2.2. Học sinh: Làm bài tập đã cho, bảng nhóm. Thước kẻ, compa
3. PHƯƠNG PHÁP.
- Hỏi đáp, gợi mở.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
4. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
4.1. Ổn định tổ chức: (1’)
 - Kiểm tra sĩ số: 7A1................................................7A2..............................................
 - Kiểm tra sự chuẩn bị của hs:
4.2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Hỏi: 
? Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực của tam giác. Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (= 1v).
? Nêu nhận xét về vị trí tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông .
- GV nhận xét, cho điểm HS trên bảng.
- HS1: lên bảng phát biểu tính chất ba đường trung trực của tam giác.
- HS2: vẽ hình
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm trên trung điểm của cạnh huyền.
- Dưới lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn trên bảng.
4.3. Giảng bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiến thức
HĐ1: Chữa bài tập (12’)
- GV: nêu Bài 55.SGK/80:
- GV: Yêu cầu HS đọc hình 51 tr 80 SGK
- GV: Vẽ hình lên bảng 
? Bài toán yêu cầu điều gì?
? Cho biết GT, KL của định lí .
? Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta chứng minh như thế nào?
? Hãy tính theo 
- GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày
- Quan sát học sinh thực hiện, uốn nắn sữa chữa, yêu cầu HS làm như bên.
- Gv chốt lại kiến thức đã vận dụng làm bài tập trên
HĐ2: Luyện tập (20’)
- GV:Theo chứng minh bài 55 ta có D là giao điểm các đường trung trực của tam giác vuông ABC nằm trên cạnh huyền BC . Theo tính chất ba đường trung trực ta có: DB = DA = DC
? Vậy điểm cách đều ba đỉnh của tam giác vuông là điểm nào?
? Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông quan hệ thế nào với độ dài cạnh huyền?
- Gv: Yêu cầu hs tự trình bày lời giải vào vở
- Gv chốt lại : Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính là trung điểm của cạnh huyền.
- GV: Nêu bài 57 tr 80 SGK 
- Yêu cầu hs đọc to đề bài, suy nghĩ cách làm
? Muốn xác định bán kính của đường viền này trước hết ta làm thế nào?
- GV: vẽ một cung tròn lên bảng, không đánh dấu tâm
? Làm thế nào xác định được tâm của đường tròn?
- GV: Có thể gợi ý cách làm.
- GV: yêu cầu HS làm vào vở , một HS lên bảng trình bày .
- Quan sát học sinh thực hiện, uốn nắn sữa chữa, yêu cầu HS làm như bên.
- Cho HS cả lớp làm bài tập (54/sgk).
- Gọi 3HS lên bảng mỗi HS
Vẽ một trường hợp. 
? Nhận xét gì về tâm của đường tròn trong từng trường hợp.
- Gv cùng hs nhận xét, chốt lại
- HS: đọc: Cho đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau tại A. đường trung trực của hai đoạn thẳng đó cắt nhau tại D.
- HS: Chứng minh B, D, C thẳng hàng.
- HS: Lên bảng viết GT, KL 
- HS: ta có thể chứng minh = 1800 hay 
-Hs nêu cách tính:
- HS: cả lớp làm vào vở 
- HS: Một em lên bảng trình bày 
- HS cùng GV chữa bài làm của bạn trên bảng.
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ cách làm 
- HS nghe GV giải thích và trả lời các câu hỏi của GV.
- HS: do B, D, C thẳng hàng và: DB = DC D là trung điểm của BC
- HS: Có AD là trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông: AD = BD = CD = 
-Hs tự trình bày bài giải vào vở
- HS nghe và ghi nhớ.
- Hs đọc to yêu cầu của đề
- HS cả lớp suy nghĩ làm bài tập
- HS: ta cần xác định tâm của đường tròn viền bị gãy.
HS: Suy nghĩ trả lời
- HS: Làm vào vở , một em lên bảng trình bày.
- HS cùng GV chữa bài làm của bạn trên bảng.
- HS cả lớp làm bài tập (54/sgk).
- 3HS lên bảng mỗi HS
Vẽ một trường hợp.
- HS trả lời miệng câu hỏi của GV.
- Hs dưới lớp cùng làm, nêu nhận xét
Bài 55 tr 80 SGK:
 B
 I D
 1 2
 A K C
 Đoạn thẳng AB AC
GT ID là trung trực của AB
 KD là trung trực của AC
KL B, D, C thẳng hàng
C/m: 
Ta có: D thuộc trung trực của AD DA = DB (theo t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
DBA cân = 
 = 1800 – (+)
 = 1800 - 2 (1)
 Tương tự ta có: = 
 Do đó: = 1800 - 2(2)
Từ (1) và (2) =>
= 
 = 1800-2+1800- 2
 = 3600 – 2(+)
 = 3600 – 2.900
 = 1800
 Vậy B, D, C thẳng hàng
Bài 56 tr 80 SGK:
AD = BD = CD = 
Trong tam giác vuông , trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền .
Bài 57 tr 80 SGK:
 B 
 A 
 C 
 O
 Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn, nối AB, BC. Vẽ trung trực của hai đoạn thẳng này. Giao của hai đường trung trực là tâm của đường tròn viền bị gãy (điểm O)
 Bán kính của đưòng viền là khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của cung tròn.
Bài 54(sgk/80)
a/ Các góc: A; B; C đều là góc nhọn.
b; c (HS tự vẽ)
4.4. Củng cố: (3’)
? Nhắc lại định nghĩa đường trung trực của một tam giác.
? Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
? Cho biết vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông.
(HS đứng tại chỗ trả lời miệng câu hỏi của GV)
- Chốt lại cho HS các kiến thức cần ghi nhớ.
4.5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị cho giờ sau : (2’)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Bài tập 68, 69 tr 31, 32 SBT
- Ôn tập định nghĩa, tính chất các đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.
- Ôn các tính chất và cách chứng minh một tam giác là cân.
5. RÚT KINH NGHIỆM:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................