Bài soạn môn Hình học 7 - Trường THCS Triệu Vân - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Ngày dạy: 15/03/2010
TIẾT 49:	QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, 
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
A. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc hay hình chiếu vuông góc của một điểm, khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên. 
 HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên.
2. Kỹ năng: Biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên hình vẽ.
3. Thái độ: Bước đầu vận dụng hai định lí trên vào giải các bài tập đơn giản
B. PHƯƠNG PHÁP:
	 Nêu và giải quyết vấn đề, thực nghiệm, trực quan.
C. CHUẨN BỊ:
	GV: Giáo án, SGK, thước thẳng, êke
	HS: SGK, thước thẳng, êke.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:	
I. Ổn định tổ chức: KTSS
II. Kiểm tra bài cũ:(6’)
Phát biểu hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 
Làm BT 11 (SBT)
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề: (2’)
 Từ hình vẽ ở đầu bài giới thiệu vào bài.
2. Triển khai bài :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. (10’)
GV: Vừa trình bày như SGK vừa vẽ hình và giới thiệu đường vuông góc, chân đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
GV gọi vài HS nhắc lại khái niệm để ghi nhớ
Hs: nhắc lại
GV: Yêu cầu HS làm ?1
HS tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên
GV: gọi 1 HS lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
A
B
H
d
Đoạn AH: đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến d.
H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
Đoạn AB: một đường xiên kẻ từ A đến d.
Đoạn HB: hình chiếu của đường xiên AB.
 ?1:
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.(8’)
GV: yêu cầu HS làm ?2. Yêu cầu HS thực hiện tiếp trên hình vẽ và trả lời
? Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên?
d
A
H
B
Hs: Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên
GV: Đưa ra định lí 1 SGK
GV: Yêu cầu HS vẽ hình, viết GT, KL của địng lí 
Hs: vẽ hình, ghi GT,KL
GV: Yêu cầu HS chứng minh định lí 
Gợi ý: Sử dụng kiến thức của bài trước 
Gọi 1 HS đứng tại chổ chứng minh
? Hãy dùng pytago để chứng minh AH < AB.
HS trình bày GV ghi bảng
GV: giới thiệu độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến d.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: 
?2:
*Định lí 1: (SGK)
GT
Ad
AH: đường vuông góc
AB: đường xiên
KL
AH < AB
Chứng minh: 
Xét AHB vuông tại A nên AB là cạnh lớn nhất (theo nhận xét)
Do đó: AH < AB
?3: 
ABH vuông tại H nên
 AB2 = AH2 + HB2 (ĐL Pytago)
AB2 > AH2
Do đó: AB > AH.
* AH : khoảng cách từ A đến d.
Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng(10’)
GV: Đưa bảng phụ ?4 lên bảng
Yêu cầu HS đọc hình 10.
Hãy cho biết AH, AB, AC, HB, HC là gì?
? Hãy dùng định lí pytago để suy ra, 
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC
? Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng ?
GV gợi ý để HS nêu được nội dung định lí 2. Từ đó GV đưa ra định lí 2 và yêu câu HS đọc lại
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
d
A
H
B
C
 ?4:
AHB vuông tại H nên
 AB2 = AH2 + HB2 (ĐL Pytago) 
AHC vuông tại H nên
 AC2 = AH2 + HC2 (ĐL Pytago)
a) HB > HC (gt)
 HB2 > HC2 nên AB2 > AC2 AB > AC
b) có AB > AC (gt)
nên AB2 > AC2 HB2 > HC2 
Do đó: HB > HC.
c) HB = HC (gt) 
 HB2 = HC2 nên AB2 = AC2 AB = AC
*có AB = AC (gt)
nên AB2 = AC2 HB2 = HC2 
Do đó: HB = HC.
* Định lý 2: (SGK)
Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố(7’)
GV: Yêu cầu vài HS nhắc lại hai định lí 
Hs: nhắc lại
GV: Yêu cầu HS làm Bài tập 8 (SGK) 
? Quan sát H11, Giải thích AB, AC, AH, HB, HC là gì?
Hs: suy nghĩ, trả lời.
? Hãy chọn kết luận đúng và giải thích
A
Bài tập 8: 
C
B
H
AB < AC nên HB < HC (định lí 2)
Vậy kết luận c đúng.
IV. Hướng dẫn về nhà:(2’)
Học thuộc và nắm vững 2 định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. đường xiên và hình chiếu
Làm bài tập 9, 10, 11, 12 (SGK).