Bài soạn môn Hình học lớp 8 - Tiết 3: Hình thang cân

Ngày soạn:08/09/2009
Ngày giảng:09/09/2009
TIẾT 3
HÌNH THANG CÂN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Nắm được định nghĩa , các tính chất , các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Kỹ năng: Biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân
Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên: - Thước chia khoảng, thước đo góc, compa. Baûng phuï veõ hình 
Học sinh: - Thước thaúng , thước đo góc , compa
 	 - Giải các bài tập về nhà . Ôn tập về tam giác cân
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định tổ chức: (1 phút)
 	2.Kiểm tra:(7 phút) 
HS1: Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.
 Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông.
HS2: Làm bài tập 9 trang 71 
1
1
2
A
B
C
D
Tam giác ABC có AB = AC (gt)
Nên ABC là tam giác cân 	 Â1 = 
Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â)
 BC // AD
Do đó : = Â2 
Mà so le trong Â2	
Vậy ABCD là hình thang
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: 1.Định nghĩa (12 phút)
Gọi HS trả lời ?1
 GV nói hình thang trên gọi là hình thang cân. 
Hãy cho biết thế nào là hình thang cân?
GV giới thiệu ĐN hình thang cân
. Cho tứ giác ABCD , hãy cho biết điều kiện ñeå nó là hình thang cân đáy AB, CD?
 -Cho HS làm ?2
. Cho HS quan sát hình 24 (vẽ sẵn baûng phuï) và thảo luận nhóm
H: Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?. 
HS: có B = D
- HS trả lời :....
- HS : ... 2 đkiện:
. AB // CD
. C = D hoặc A = B
- HS thảo luận nhóm trả lời ?2
. HS đọc kết quả 
1. Ñònh nghóa :
*ĐN : (Xem SGK)
A
B
C
D
ABCD là hình thang cân (đáy AB , CD)
 AB // CD
và C = D hoặc A = B 
*Chú ý:(Xem SGK)
?2
a) Các hình thang cân là : ABCD, IKMN, PQST.
b) Các góc còn lại:= 1000, 
= 1100, =700, = 900.
c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau.
Hoạt động 2: 2.Tính chất (14 phút)
Dựa trên hình vẽ hình thang cân, có nhận xét gì về 2 cạnh bên ? Đo đạc để kiểm tra nhận xét đó 
. GV giới thiệu định lý 1
GV vẽ hình thang cân, gọi HS dựa vào hình vẽ nêu GT , KL của định lý 1
-GV hướng dẫn HS c/minh ÑL như SGK
Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không ?
 GV giới thiệu mục chú ý và hình vẽ 27 SGK
- Có nhận xét gì về đường chéo của 1 hình thang cân?
. GV nhận xét ,giới thiệu định lý 2
. GV vẽ hình , gọi HS nêu GT KL của định lý 
 Gọi HS c/minh định lý 
. GV nhận xét , sửa chữa cho hoàn chỉnh
-HS :.... 2 cạnh bên bằng nhau
-HS nêu định lý 1 theo SGK
-HS trả lời miệng (GV ghi bảng)
HS:
Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân
HS suy nghĩ...
HS: lên bảng trình bày HS : đọc định lí
A
B
C
D
1
1
2
2
O
2.Tính chất :
Đlý 1: SGK
GT ABCD là hình thang cân
	(đáy AB, CD)
KL	AD = BC
Chứng minh: SGK
Chú ý: SGK 
Đlý 2: SGK
GT ABCD là hình thang cân
	(đáy AB, CD)
KL	AC = BD
Chứng minh:
Tam giác ADC và BCD có : CD là cạnh chung 
ADC =BCD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
=>ΔADC =ΔBCD (c-g-c)
 => AC = BD 
Hoạt động 3: 3.Dấu hiệu nhận biết (8 phút)
. GV vẽ hình 29 (SGK)
-Yêu cầu HS làm theo nhóm
+ Cho HS nhận xét, đối chiếu kết quả
+ GV nhận xét -> giới thiệu nội dung ñònh lyù 3 , đây chính là 1 cách để chúng ta nhận biết tứ giác là hình thang cân 
 GV tóm tắt ñònh lyù.
-Qua các nội dung vừa học , hãy cho biết khi nào thì tứ giác là 1 hình thang cân?
. GV nhận xét , tổng hợp ở góc bảng -> giới thiệu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Gọi HS đọc các dấu hiệu nhận biết ở SGK
 HS hoạt động nhóm 
+ Vẽ A, B bằng compa
+ Nối A và D , B và C
-HS thực hiện đo góc D và C
 Kết luận: Hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân
- HS đọc dấu hiệu nhận biết ở SGK
3. Daáu hieäu nhaän bieát:
 A B
m
 D C
 ĐL3 : SGK
 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : SGK 
Hoạt động 4: Luyện tập (5 phút)
GV: Đưa ra bài tập 11- SGK trên bảng phụ.
 Yêu cầu HS tính và cho kết quả
Bài 11 trang 74
Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra:
AB = 2cm; CD = 4cm
AD = BC = 
4.Củng cố: (4 phút)
 -Cho HS nhắc lại định nghĩa hình thang cân, tính chất hình thang cân về góc, cạnh, đường chéo .
 -Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân
5.Höôùng daãn veà nhaø: (2 phút) 
-Học thuộc đ/nghĩa hình thang cân , các t/c về góc , cạnh , đường chéo và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
 -Giải các bài tập 11,12,13, 15,18 (SGK)
Lưu ý : Bài 13 tương tự bài tập vừa giải ở trên
Ngày soạn:11/09/2009
Ngày giảng:12/09/2009
TIẾT 4. LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chaát và cách nhận biết)
 Kỹ năng: Rèn các kỹ năng phân tích đề bài, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng suy luận, kỹ năng nhận dạng hình.
Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Thước thẳng, Compa, phấn màu, bảng phụ.
Học sinh: Thước thẳng, Compa. 
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định: (1 phút)
2. Kiểm tra: (7 phút) 
HS1: Nêu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
HS2: Làm bài tập 12 – SGK
 Hai tam giác vuông AED và BFC có :
 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)
 (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)
 Vậy (cạnh huyền – góc nhọn)
 DE = CF
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập 15 – SGK (10 phút)
Cho HS giải bài 15
+ GV cho HS quan sát hình vẽ và GT, KL đã ghi sẵn trên bảng phụ
+ Gọi 1 HS lên trình bày bài giải + Gọi HS khác nhận xét
+ GV đánh giá, sửa sai (nếu có) và ghi điểm
+ Còn cách giải nào khác?
1 HS lên bảng trình bày bài giải
+ HS nhận xét bài giải
+ HS sửa sai vào vở (nếu giải sai)
+ HS có thể đưa cách c/m khác của câu a:
Vẽ phân giác AP của => DE//BC (cùng ^ AP)
A
D
E
C
B
1
1
1. Bài 15
a) Ta có: DABC cân tại A
=> 
AD = AE => DADE cân tạiA
=> 
Từ (1) và (2) suy raA
D
E
C
B
1
1
P
2
2
mà và ở vị trí đồng vị
=> DE // BC
Hình thang BDEC có => BDEC là hình thang cân
b) Nếu ta có:
Hình thang ABCD có
=> =1150
Hoạt động 2: Chữa bài tập 16 – SGK (10 phút)
* Cho HS làm bài 16/75
 + Gọi HS đọc đề
 + Gọi HS vẽ hình
 + Gọi HS tóm tắt dưới dạng GT, KL
1HS đọc đề
1HS tóm tắt đề bài
Cả lớp cùng vẽ hình vàovở
2. Bài 16
A
E
D
C
B
2
2
2
1
1
GV: so sánh với bài 15 vừa sửa, hãy cho biết để chöùng minh BEDC là hình thang cân cần c/m điều gì?
s Gọi HS đứng tại chỗ chöùng minh
 + HS: c/m AD = AE
+ 1HS chöùng minh miệng
Xét DABD và DACE có
AB = AC (gt)
chung
(vì ; và )
=> DABD = DACE(g-c-g)
=> AD = AE
 Chöùng minh tương tự bài 15
=> ED//BC và có 
=> BEDC là hthang cân
b)ED//BC => (slt)
có (gt) => 
=> DBED câ n=> BE = ED
Hoạt động 3: Chữa bài tập 18 – SGK (12 phút)
- Cho HS làm bài 18/75
+ Cho HS quan sát đề bài trên bảng phụ
+ GV: Ta chöùng minh ñònh lý “Hình thang có 2 đchéo bằng nhau là hình thang cân” qua chöùng minh bài toán này
+ Gọi 1 HS vẽ hình, ghi GT, KL
+ HS quan sát đề bài trên bảng phụ
A
B
C
D
E
1
1
1
+ 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
3. Bài 18
a) Hình thang ABCD có hai cạnh bên song song AC//BE
=> AC = BE (nhận xét về hình thang)
mà AC = BD (gt)=> BE = BD
=> DBDE cân tại B
b) Vì DADE cân tại E nên 
mà AC//BE =>(đvị)
=> 
Xét DACD và DBDC có
AC = BD (gt) (cmt)
Cạnh DC chung
=> DACD = DBDC(c-g-c)
c) DACD = DBDC
=> ADC = BCD
=> Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)
+ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập
+ Gọi đại diện nhóm lên trình bày
+ GV kiểm tra bài làm của vài nhóm
+ Cho HS nhận xét, gv đánh giá, sửa sai (nếu có)
+ HS hoạt động theo nhóm
+ Đại diện một nhóm trình bày câu a
+ HS nhận xét
+ Đại diện nhóm khác trình bày câu b và c
4.Củng cố: (3 phút) 
 -Cho HS nhắc lại định nghĩa hình thang cân, tính chất hình thang cân về góc, cạnh, đường chéo. Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân
5. Höôùng daãn veà nhaø: (2 phút)
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân.
- Giải các bài tập 17, 19/75 SGK và 28, 29, 30/63 SBT.