Bài tập Hình học 7 về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

BÀI TẬP HÌNH HỌC 7
VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
1. Cho tam giác ABC có , AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.
2. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a. Chứng minh .
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của .
c. Giả sử . Tính các góc còn lại của tam giác DAE.
3. Cho tam giác ABC có . Vẽ AD ^ AB (D, C nằm khác phía đối với AB) và 
AD = AB. Vẽ AE ^ AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính 
4. Cho DABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc (E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a. DABE = DACE
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
5. Cho DABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a. DBDF = DEDC.
b. BF = EC.
c. F, D, E thẳng hàng.
d. AD ^ FC
6. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho 
OA = OB ; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).
a. Chứng minh DOAD = DOBC
b. So sánh 2 góc và .
7. Cho DABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a. Chứng minh DABC = DABD
b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh DMBD = D MBC.
8. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:
a. D AOI = D BOI.
b. AB ^ OI.
9. Cho DABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho
 ME = MA.
a. Chứng minh AC // BE.
b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.
10.
11
12
13
14