Bài tập môn Toán Lớp 7 - Tổng hợp cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

 BÀI TẬP TỔNG HỢP 
 CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
 2a 7 3b 8
Bài 1: Cho hai số hữu tỉ: x = ; y = 
 5 5
 Với giá trị nào của a,b thì x, y là số âm
 9 5
Bài 2: Viết dạng tổng quát của số hữu tỉ sau: ; ; 0,36
 25 6
 3 4 11 27 3
Bài 3: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: ; ; ; ; 2
 2 5 4 25 7
Bài 4: Tính 
 3 11 12 1 1 1 1 1
 a) .31 0,75.8 b) 2 3 : 4 3 7 
 4 23 23 3 2 6 7 2
 1 5 5 1 3
 13 2 10 .230 46
 5 5 4 5 4 27 6 25 4
 c) 4 : 5 : d) 
 9 7 9 7 3 10 1 2 
 1 : 12 14 
 7 3 3 7 
 25 9 125 27 2 1 3 
 e) 4 25 : : g) 4 
 16 16 64 8 3 2 4 
Bài 5: Thực hiện các phép tính sau:
 1 3 5 7 2 3 10 25 5
 A= B=-3- 
 2 4 6 12 3 5 9 3 6
 12 6 18 6 2 54 1 8 1 81
 C : 1 D : : :
 35 7 14 7 5 64 9 27 3 128
 193 2 3 11 7 11 1931 9 
 E : 
 17 193 386 34 1931 3862 25 2 53 5 65 1 3 5 7 9 11 3 
 2 230 46 3 
 4 27 6 25 4 7 9 11 13 4
 F G 
 24 1 1 2 10 14 6 22 2 
 3 : 12 14 : 2 
 7 3 3 7 21 27 11 39 3 
Bài 6: Thực hiện phép tính.
 1 1 1 1 1 1 
 a) A .... b) B 1 1 ..... 1 với n N
 1.2 2.3 99.100 2 3 n 1 
 1 1 1 7 33 3333 333333 33333333 
 c) C 66. 124.( 37) 63.( 124) d) D 
 2 3 11 4 12 2020 303030 42424242 
Bài 7: Tính 
 1 1 1
 A 1 (1 2) (1 2 3) .... (1 2 3 .... 16) 
 2 3 16
Bài 8: Tính giá trị các biểu thức sau
 1 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1
 0,125 0,2
 5
 a) A 3 7 13 . 4 16 64 256 b) 5 7 2 3 
 2 2 2 1 1 1 3 3 3 3
 1 8 0,375 0,5 
 3 7 13 4 16 64 5 7 4 10
Bài 9: Tính giá trị các biểu thức sau:
 2 3 2 4 2 3 4 3 
 A : 2 B 1 
 5 10 5 3 3 2 5 2 
 2 3 2 3
 2 2
 13 17 13 17 35 7
 C 3 12 : D 3 4 3 4
 2 3 2 3
 15 21 5 7 3 6 2 2
 3 4 3 4
 1 1 1 1
Bài 10: Cho A 1 1 ..... 1 . So sánh A với 
 2 3 10 9
 1 1 1 11
Bài 11: Cho B 1 1 ..... 1 . So sánh B với 
 4 9 100 21
 2 3 193 33 7 11 1931 9 
Bài 12: Tính . : . 
 193 386 17 34 1931 3862 25 2 
Bài 13: Tìm x biết 3 2 5 3 21 1 2
 a) (2x 3) x 1 0 b) x c) x 
 4 3 7 10 13 3 3
 3 3 2 1 3 1 3
 d) x 2 1 e) (5x 1) 2x 0 g) : x 
 7 8 5 3 7 7 14
 1,11 0,19 13.2 1 1 7 1 23
Bài 14: Cho A : 2 B 5 2 0,5 : 2
 2,06 0,54 2 4 8 4 26
 a) Rút gọn A, B 
 b) Tìm x Z để A<x<B
 20 4141 636363 
Bài 15: Tìm x biết x 128 4 5 : 1 : 1 
 21 4242 646464 
Bài 16: Tìm số hữu tỷ x biết rằng:
 3 3 -2 3 3 10 2
 a) 2x 2 b) x 
 2 4 3 5 2 3 5
 x 3x 13 7 7 2x 3 3 5 3x 1
 c) .x d) 
 2 5 5 5 10 3 2 6 3
 2 3 4 7 1 2 3 6 5
 e) 2 f*) 
 3x 12 5 x x 1 3 4 5 2 2x
 2 2 2 3 x 1 1
 g*) 3 h **) 
 2x 3 5 9 6x 2 2 x 12
 7 1 13 5 6
 i*) x2 x 0 k) 
 6 3 x 1 2x 2 3x 3
 3 2 1 3 3 5 3 3 5 3 
 m) : x n) 2x 2 
 2 5 2 2 2 11 13 4 22 26 
Bài 17: Tìm tập hợp giá trị của x biết:
 a) x 1 x 2 0 b) 2x 3 0
 2x 3
 c) 2x 4 9 3x 0 d) 0
 3 4 3 3 2 17 3 5 15
 e) 2x 0 f ) 4 . 
 4 5 61 51 2x 3 6
Bài 18: Chứng minh rằng khụng cú số hữu tỉ nào thoả món :
 1
 a) x2 = 7 b) x2 – 3x = 1 c) x + với x khác 1 và -1 .
 x
Bài 19: Tìm số tự nhiên n, biết: 8 < 2n ≤ 2. 32
Bài 20: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của tỷ số giữa x và tổng các chữ số của x trong các trường hợp 
sau:
 1) x ab 2) x a0b 3) x ab0 4) x abc