Bài tập SGK Toán Lớp 7 - Bài 4: Đơn thức đồng dạng

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 4: Đơn thức đồng dạng
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 33: Cho đơn thức 3x2 yz.
a) Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho.
b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.
Lời giải
Phần biến của đơn thức 3x2 yz là x2 yz
Nên ta có:
a) Ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho là: 5x2 yz; 111x2 yz
b) Ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho là: xyz; 3x2 y2 z; 14x3 y2 z2
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 33: Ai đúng? Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói:
“0,9xy2 và 0,9x2y là hai đơn thức đồng dạng” Bạn Phúc nói: “Hai đơn thức trên không đồng dạng”. Ý kiến của em?
Lời giải
Phần biến của đơn thức 0,9xy2 là xy2
Phần biến của đơn thức 0,9x2 y là x2 y
Phần biến của hai đơn thức khác nhau nên hai đơn thức đó không đồng dạng
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 34: Hãy tìm tổng của ba đơn thức: xy3; 5xy3 và -7xy3.
Lời giải
Ta có: xy3 + 5xy3 + (-7xy3) = (3 + 5 - 7) xy3 = 1. xy3 = xy3
Bài 15 (trang 34 SGK Toán 7 tập 2): Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
Lời giải:
Các nhóm đơn thức đồng dạng là:
Còn lại đơn thức xy không đồng dạng với các đơn thức đã cho.
Bài 16 (trang 34 SGK Toán 7 tập 2): Tìm tổng của ba đơn thức: 25xy2; 55xy2 và 75xy2.
Lời giải:
Tổng của ba đơn thức là:
25xy2 + 55xy2 + 75 xy2 = (25 + 55 + 75)xy2 = 155xy2
Bài 17 (trang 35 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1:
Lời giải:
Bài 18 (trang 35 SGK Toán 7 tập 2): Đố:
Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính các tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả đơn thức cho tổng bảng sau:
Lời giải:
Trước hết ta thu gọn các đơn thức đồng dạng để xác định mỗi chữ cái tương ứng với kết quả nào trong ô trống của bảng.
Sau đó điền chữ cái vào ô tương ứng:
Vậy tên tác giả cuốn Đại Việt sử kí là LÊ VĂN HƯU.
Bài 19 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 tại x = 0,5 và y = -1.
Lời giải:
(Lưu ý: Với bài này, bạn nên chuyển 0,5 về 1/2 để tính toán cho dễ.)
Bài 20 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Lời giải:
Có vô số đơn thức đồng dạng với đơn thức –2x2y. Chẳng hạn:
Ba đơn thức đồng dạng với –2x2y là: 5x2y ; 2,5x2y ; –3x2y
Tổng cả bốn đơn thức:
–2x2y + 5x2y + 2,5x2y + (–3x2y)
= (-2 + 5 + 2,5 - 3)x2y
= 2,5x2y
Bài 21 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Tính tổng của các đơn thức:
Lời giải:
Đây là ba đơn thức đồng dạng, nên tổng của chúng là:
Bài 22 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
Lời giải:
a) Tích của hai đơn thức là:
Đơn thức tích có bậc 8.
b) Tích của hai đơn thức là:
Đơn thức tích có bậc 8.
Bài 23 (trang 36 SGK Toán 7 tập 2): Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
Phân tích đề
Chỉ có các đơn thức đồng dạng mới cộng trừ được cho nhau. Do đó, với bài này, bạn chỉ cần điền vào ô trống một đơn thức để có tổng hoặc hiệu như đã cho.
Lời giải:
a) Điền vào ô trống: 2x2y
b) Điền vào ô trống: -5x2
c) Có vô số cách điền, miễn sao chúng thỏa mãn hai điều kiện: Là đơn thức đồng dạng với x5 và có tổng bằng x5
Ví dụ một số cặp 3 đơn thức:
(x5; x5; 3x5); (15x5; –12x5; –2x5); (x5, 2x5, -2x5); ....